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1、清华大学本科生考试试题专用纸考 试 课 程 控 制 工 程 基 础（A 卷）年 月 日1.设 有一 个 系 统 如 图 1 所示，k 7=1000N/m,心=2 000N/m,D=10N/（m/s）,当系统受到输入信号X,（/）=5 s i nt的作用时,试求系统的稳态输出X o（f）。（15 分）2 .设一单位反馈系统的开环传递函数为G(s)1005(0.15+1)现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图2 所示。若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？系统的相角裕量约增加多少？（10分）（b）（c）图23.对任意二阶环节
2、进行校正，如图3,如果使用P D控制器，降,心 均为实数,是否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。（15 分）图 34.一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图4所示。问：(1)系统的开环低频增益凡 是多少？(5 分)(2)如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5 分)(3)如果采用P I 形式的串联校正G/s)=l +0,跖在什么范围内时，对原开环系统相位s裕量的改变约在-5.7。0之间？(5 分)5.已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制 (z)=K,其 中 K 0。设采样周期T=l s(1)
3、试求系统的闭环脉冲传递函数G,(Z)=T；(5 分)(2)试判断系统稳定的K值范围；(5 分)(3)当系统干扰n(0=1Q)时，试求系统由干扰引起的稳态误差。(5 分)6.针对本学期直流电动机位置伺服系统教学实验，基本原理图见图6,其中，电枢控制式直流电动机电枢电阻为1.7 Q,电 感 为 3.7 m H,反电势系数Ce为 O.213V/(r a d/s),力矩系数Cm为0.213N m/A,等效到电动机轴上的总转动惯量为39 2x l O-6Nms 设 R 2=47 0KQ ,a=0.9,速度调节器传递函数为6,电 流 调 节 器 传 递 函 数 为 幽 士 ，功放Kp w m=l，霍尔电流
4、传感器传递函数0.0007 5为 2V/A,0=0.8,测速机传递系数为24V/1000r p m,数字电位计传递系数为0.243V/r a d,(1)以小，作为输入，以 x作为输出，画出系统对应的方块图，并注出每个方块输入输出端的量纲表达；(12分)(2)对于图6所示系统，电流调节器如果采用P校正或P I 校正，该位置伺服系统型次是否改变？速度调节器采用P 校正或P I 校正，该位置伺服系统型次是否改变？试说明之；(5分)(3)试改变位置环校正形式或参数，使当输入斜坡信号时，引起的位置误差为零；(5分)(4)电位器6值起什么作用？(3分)(5)在实验时，如何测试K y 值？试说明其根据。(5
5、分)2 m m 螺距 图6参考答案：A卷1 解.X.(s)h D s 0.01s X,(s)(kl+k2)Ds+k,k2 0.0155+1然 后 通 过 频 率 特 性 求 出(r)=0.025si n(/+8 9.14)2.解：选择(a),相角裕量约增加35。3.解：该题闭环极点能实现任意配置。7八、X 0(s)8(2)-=-X,(s)0.0255+1(3)要求 a r c t a n&e(0,5.7),*(0,。1),K”(O,4)。5.f t?：(1)系统的开环脉冲传递函数G0G(z)=(l-z-)Z1s(s+l)KG G(z)二 z e T l +KGG(z)I+KI Tz-e-K(l
6、-e)Z-e-+K-K e-(2)特征方程为 z-e-l+K-K e-l=0特征根为2=/-长+心-1 欲使系统稳定，需满足条件 z=e-K +K e-l使系统稳定的K值范围为0 K 2.16(3)若”)=1(，)，则 N(z)=一z-1误差脉冲传递函数。=l +KGG(z)=z-e-z-e-+K(-e)误差为 E(z)=G,(z)N(z)=-z Q-e T)_ _ _ _ _ _(z-Dfz-e-+a-e-)利用终值定理可以求出系统的稳态误差:7(7 )e 3)=lim(z-1)&z)=lim f J 小zfiZ T I z-e +K(l-e)-1 +K(2)不影响主回路纯积分环节个数，型次
7、均不变。(3)保证系统稳定的前提下，改变位置环校正形式由P 校正改为P I校正即可。(4)B用于调节速度环反馈深度，改变反馈校正参数，使系统动态特性更好，同时防止出现饱和非线性。(5)将位置环打开，使位置环处于开环状态，输入电压U p j =-0.5 V 左右，测速机输出不饱和 情 况 下，测 量 数 字 电 位 计 波 形 如 图 所 示。记 其 斜 率，位 置 环 的 速 度 品 质 系 数Ky=斜率/输入电压。le k 几 OStop MPo:1480rro TRIGGERCHI 54V CK24-2JMV M2.50$CH2/-152V10Hz2003机械控制工程基础A1 .单项选择题
8、(每题1.5 分，共 1 5 分)(以下各题均附有数个答案，其中只有一个是正确的。请将正确答案的序号填在题后括号内)1.1 设系统的方框图如图T-1所示，当 R(s)=0 时，B(s)/N(s)=()oN(s)图T-lG|(s)G?(s)1 +G(S)G2(S)G 2 l +G G MG)C-G 2（S）D-G 2（S）1 +G 1 G）G2（S）1-G,（5）G2（5）1.2 设二阶系统的传递函数为G（s）=,-则其时间常数T和阻尼比8 分别为（）2 s L+2 s +7 2AT，B T=叵,；=U6 1 2 6 V 21.3 图 T 2 所示系统的类型为（）A.0 型 B.I 型 C.II
9、 型 D.Ill 型1.4 若保持二阶系统的阻尼比&不变，则提高以就可（）A.减少上升时间和峰值时间 B.提高上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间 D.减少超调量1.5 图T-3 所示奈氏曲线对应的传递函数为（）1 1cl 1A.-B.-C.-D.-5 +1 s（3 s +l）s（3 s +l）（s +l）s（s+1）1.6 若系统的传递函数在右半s 平面上没有零点和极点，则该系统为（）A.非最小相位系统B.最 小 相 位 系 统 C.不 稳 定 系 统 D.振荡系统1.7 如果二阶振荡环节的对数幅频特性曲线存在峰值，则阻尼比&的值为（）A.0 0.707 B.00.707 D.gl1
10、.8 已知G（s）为某单位反馈二阶振荡系统的开环传递函数，则下列关系式正确的是（）A.G(j g)=0.7 0 7B.G（血）11 +G(应)i+G（m）1.9 己知某单位反馈系统的开环传递函数为G（s）,则下列关系式正确的是（）c.G（血）=0.7 0 7DG(_/E)|=0.7 0 7l +G QX)1.10已知某单位反馈系统的开环传递函数为G（s）,系统的谐振频率和截止频率分别为0 八%,回是系统带宽中的任一频率，则（）G（血）|G（网二01 +G(血),d o)a)=a)rc/G(j%)一万 n dG(/g)-n1 +G(J%)d o)1+G(汝)0)=(0rA.G(j%)G（闻）G（
11、血）1 +G(血)1 +GC/&)1 +G(血)B.|G(x)|GO,-)|GO A)|cG(j g)G(j g)G(j j)1 +G(沏)|1 +G(泡)|1 +G(血)D.G(M)G(jg)G(血)l +G(M)1 +G(j )l +G UA)2.试求图T 4所示系统的传递函数C（s%,、。（1 2 分）/R（s）C(s)图T 43 .设某系统的开环传递函数为5G(s)s($+l)(s +2)试绘制G（，。）的半叶奈氏曲线（。=0+8）,并用奈氏判据判定系统的稳定性。（1 3 分）4 .某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图T 5 所示，试求:Lk(co)dB图T-54.1系统的开环传递
12、函数。（9分）4.2 相 位 裕 量 九（牝可取近似值）。（8分）4.3 增益裕量K,(d B)(7 分)4.4根据以上计算结果判定系统的稳定性。（4分）5.某系统结构图如图T6 所示，试求：R(s)Q C(s)s(s+1)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 图 T65.1 静态误差系数K K”，K“.(6 分)5.2 当输入信号为r(f)=2-l(f)+5 f 时，系统的稳态误差6 。(8 分)5.3 当r(f)=10sin2f时,系统的稳态输出c(t).(8 分)5.4 当。=2 1。)时，系统的瞬态响应c(t)和
13、超调量Wp%。(10分)2003机械控制工程基础B1选择题(每题1.5分，共 15分)(以下各题均附有数个答案，其中只有一个是正确的。请将正确答案的序号填在题后括号内)1.1 已知线性系统的输入为r(f),输出为c(f),传递函数为G(s),则下列关系正确的是()A c(f)=r(f)Z/G(s)B C(s)=R(s)G(s)C R(s)=C(s)G(s)D C(r)=r(t)G(s)21.2 一阶系统的传递函数为一-，其时间常数1 为()5+0.25A 0.25 B 4 C 2 D 81.3某二阶系统的传递函数为一-，其无阻尼自然频率和阻尼比自为()4.s2+4,V+1 A 1,1/2 B2
14、,1 C2,2 D 1/2,11.4 设系统的结构图如图T-1所示，当 R(s)=0时，则 E(s)/N(s)=()图T-1G 01 +G|G2B-11 +G 2c-G 21 +G G)D1 +G G21.5若某系统的输入信号r(t)=A s i n co t,其稳态输出为B s i n (co t 4-(p),则系统的频率特性可表示()B s i n(m+夕)A eJp B ej C2 B.C2 c.1.8已知G 为某单位反馈系统的开环传递函数，则下列关系式正确的是（）A.G(j 叫)l +G O A)0.7 0 7B.G(血)1 +G(j )=1c.黑：)=0.707 D.20lgG(j(
15、ob)=0.707(dB)1.9 已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s),则下列关系式正确的是()A.G(闻)4G(网-0=1 B.,dco1 +G(血)一1.10已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s),系统的谐振频率和截止频率分别为0 ,助,他r/GO。)C.Z-=71l+G1%)dG(j)二0co=a)rD dco1 +G(/0)是系统带宽中的任一频率，则()A G(血)J G J)J G(闻)B.G(jcor)|G(jty,.)|G(jcoh)|cG(jg)G(j吗)G(jg,)1 +G()|1 1 +G(，0,)|11+G(JQ)D G(j/G()G(jco.)1 +G(j你)
16、|1+G()助)|l+G(j例)2.试求图T4 所示系统的传递函数0 C%(12分)/R(s)3.设某系统的开环传递函数为G(s)=s(s+l)(s+2)试绘制G(j cy)的半叶奈氏曲线(=0+o o),并用奈氏判据判定系统的稳定性。(1 2 分)4.某最小相位开环传递函数对应的对数幅频特性曲线如图T-5所示，试求该开环传递函数。(1 0分)L(a)dB5.图 T 6 (a)、(b)、(c)、(d)分别为开环无零点的系统的开环奈魁斯特图，试写出它们各自对应的传递函数的一般形式(开环放大倍数用K 表示，时间常数符号用(、/、7；等表示)。GGU(1 2 分，每图3分)(d)(c)R(s)+(b
17、)图 T-66.某系统结构图弟图T 7所示，试求：jGUK)s(s+1)C(s)6.1静态误差系数Kp,Ky,K(6 分)6.2当输入信号为r(f)=2-1 Q)+5/T(f)时，系统的稳态误差e,s。(8 分)6.3 当r(f)=1 0 s i n 2 f时，系统的稳态输出c(t)。(8 分)6.4当r(f)=2-l 时，系统的瞬态响应c(t)。(1 2 分)2005机械控制工程基础A1.单项选择填空题(每题2 分，共 2 0 分)(以下各题均附有数个答案，请将正确答案的序号填在答案选项表中)1 设系统的结构图如图T 1 所示，当 R(s)=0 时，E/N(s)=G|（S）G 2（S）1 +
18、G,（5）G2（5）-G2（S）1 +G,（5）G2（5）图T-lB G?（s）1 +G （5）G2（5）D-G*）1-G,（5）G2U）1.2 系统的脉冲传递函数指的是A 当输入信号为单位脉冲信号时系统的传递函数。B 在零初始条件下离散系统输出量的Z变换与输入量的Z变换之比。C 离散脉冲序列函数的拉氏变换。C 离散脉冲序列函数的Z 变换。1.3 根据以下3个开环传递函数，系统 是n型系统。、1 0 0 c i 、1 0 0(5 +1)A G(.v)=-B G(s)=-(0.1 5 +l)(0.0 I s +1)52(0.1 5 +1)(0.0 1 5 +1)C G（s）=1 0 05（0.1
19、 5 +1）（0.0 1 5 +1）1.4 设系统的单位阶跃响应为c(f),系统稳态响应允许误差的百分数为A=2%,则系统的的调整时间4是 _。A 满 足 也 D =0 的最小时间 B 满足c)=A c(o o)的最大时间dtC满足卜(f)-C(8)|。2 B C,0C K l im$2“。1-G(5)1)K“=l im s G卜)一。1-Gh(s)2 .图T 2为某系统的单位阶跃响应曲线，A =2%是稳态值允许误差的百分数，试在图上3 .图T-3 (a)、(b)、(c)分别为开环无零点系统的开环奈魁斯特图，试写出它们各自对应的传递函数的一般形式(开环放大倍数用K表示，时间常数用刀、心、7；等
20、表示)。(9分)4 .图 T一4 (a)、(b)图 T3试判定这三个系统的稳定性(3分)。三个不同的离散系统的闭环脉冲传递函数的极点分布图,(a)(b)(c)图T-45 .试求图T 5 所示系统的传递函数C（s%.、。/R（s）(1 0 分)6 .某最小相位开环传递函数对应的对数幅频特性曲线如图T 6所示，试求该开环传递函数（1 0 分）L(a)dB20010 coT-J-3图 T-67.某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)10s(2s+l)(0.k+l)试绘制开环频率特性的Nyq u is t 概略曲线图，并根据Nyq u is t 图判定系统的稳定性。（1 2 分）8.1 静态误差系数K
21、 p,K v，K”（6分）8.2 当输入信号为 ）=（2 +5。1（f）时，系 统 的 稳 态 误 差（6分）8.3 当r =10cosQ+工)时，系统的稳态输出c(t)。(10分)68.4 当r(f)=2 J 时，系统的瞬态响应c(t)。(10分)第 1 题答案选项表题号1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.10选项2005机械控制工程基础B1.单项选择填空题(每题2 分，共 20分)(以下各题均附有数个答案，请将正确答案的序号填在答案选项表中)1.1 设系统的结构图如图T 1所示，当 R(s)=0时，C(s)/N(s)=图 T-1A G|(S)G 2(S)B G?(S)
22、1 +G,(5)G2(5)1 +G|(S)G 2(S)A iC-G 2 )D-G z G)1 +G,(5)G2(5)1-G 1 G)G 2(S)s +51.2 若单位反馈系统的开环传递函数为 士,则系统的特征方程为s(s+3)(5+4)B s +7 1+1 3 s +5=0D s(s +3)(5+5)=0系统 是 0 型系统。B G(i)=-1-52(0.1 5+1)(0.0 1 5+1)A 53+7 s2+1 2 s =0C s?+7s +1 2 =01.3 根据以下3 个开环传递函数,A G-l 0(s +D(0.1 5+1)2(0.0 1 5+1)C G(s)=-1-5(0.1 5+1)
23、(0.0 1 5+1)1.4 设系统的单位阶跃响应为c）,系统稳态响应允许误差的百分数为A=2%,则系统峰值时间tP是 OA满 足 曳 D =0的最小时间 B 满足如q =0的最大时间d t d tC满 足|c（r）-C（o o）|C2 B C2 C,C C=C21.8 已知G,（s）为某单位反馈系统的闭环传递函数，力0 分别是系统的增益交界频率、谐振频率和截止频率，则下列关系式正确的是.A.2 0 1 g&（血）（祝）-3(d B)B.G，j g)1 G,(m)C.0.70 7D.2 0 1 g 口式,小)上 0.70 7(dB)G （血）1 G（血）11.9已知G/s）为某单位反馈系统的闭
24、环传递函数，g 和%分别是系统的增益交界频率和相位交界频率，则 下 列 关 系 式 正 确 的 是。A.九=兀 +%3）且 外（.）=NG/,（j g）B.K g(dB)=-2 0 1 ga sl G g%)C.K g(dB)=2 0 1 gGb(jg)D.1.1 0 已知G b（s）为某单位反馈系统的闭环传递函数，则系统的稳态速度误差系数为A K“=l i m G(s)T G,G)B=l i m s G(s)5-0C K U m s2 G h(s).1。1 G/s)D K“=l i m s G(s)1。1 G/s)2 .试求图T 2所示系统的传递函数C（s%,、。（1 0 分）/R。）图T-
25、23 .某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=K(2 s +1)52(5+1 X0.1 5+1)试求使系统稳定的K值（8 分）。4 .某最小相位开环传递函数对应的对数幅频特性曲线如图T 4所示，试求该开环传递函数。（8 分）L g d B图 T-45.某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)1 0 05(2 5+1)(0.1 5+1)试绘制开环频率特性的N y q u i s t曲线图（概略图）,并根据N y q u i s t图判定系统的稳定性。（1 2 分）6.某系统结构图如图T 6 所示，试求:图T-66.1静态误差系数K p,K ，K a （6 分）6.2 当输入信号为（f）=（2 +
26、5。）时，系统的稳态误差幺3。（6 分）7T6.3 当r（f）=1 0 s i n（2 f +上）时,系统的稳态输出c（t）。（9 分）66.4 当r（f）=1 0.1（f）时，系统的瞬态响应c（t）和 最 大 百 分 比 超 调 量（1 2 分）7.图 T 7（a）、（b）、（c）分别为开环无零点系统的开环奈魁斯特图，试写出它们各自对应的传递函数的一般形式（开环放大倍数用K 表示，时 间 常 数 用 心、”等表示）。（9分）2005机械控制工程基础C2.单项选择题(每题1.5分，共 15分)(以下各题均附有数个答案，请将正确答案的序号填在答案选项表中)1.1某线性系统的结构图如图T-1 所示
27、，C(s)/N(s)=G,(5)G2(5)1 +G,(5)G2GV)A图T-lc G2G)D -1 +G,(S)G2(5)一GZ(S)D-G2(S)1 +G,(S)G2(S)1-G,(S)G2(S)1.2 某二阶系统的传递函数为G(s)=,-,其时间常数T和阻尼比&分别为2s2+25+72B T=V2,8=6V222DCT6,1V2.&=21.3 图 T2 所示系统的类型为图 T-2A 0 型 B I 型 C I I 型 D I I I 型1.4 保持二阶系统的阻尼比;不变,提高无阻尼自然频率(0“就可使B上升时间和峰值时间增大D上升时间和超调量减小A上升时间和峰值时间减小C上升时间和超调量增
28、大1.5 图T-3 所示奈氏曲线对应的传递函数为图T 3KA -Bs +1CDs(3 s +1)s(3 s +1)(s +1)Ks2(s+l)1.6 已知G,（s）为某单位反馈系统的闭环传递函数，则系统的稳态加速度误差系数为A Ka=lim G b(S-f O l G/s)B Ka=lims2Gb(s)5-0p rz 7-2 Gb(S)C Kn=l一i/n。s-1-G-h(s)D K lims G h(S)2。l-G/s)1.7 已知G/s）为某单位反馈系统的闭环传递函数，矶分别是系统的增益交界频率、谐振频率和截止频率，则下列关系式正确的是.A.2 0 1 gGb(jcOb)l-G.O A)=
29、3(幽B.C.GJ血）1 G 7,（血）0.7 0 7D.2 0 1 g|G(/Q)|=0.7 0 7 (d B)G (血)3(血)11.8 已知G（s）为某单位反馈二阶系统的开环传递函数，用,小,利分别为谐振频率、截止频率和C.A.增益交界频率，则下列关系式正确的是.G（祝）=0.7 0 7B.G（m）11 +G(应)i+G（m）G(j 叫)D.|G(，Q)|=0.7 0 71 +G(血)0.7 0 71.9 已知某单位反馈系统的开环传递函数为G（s）,谐振频率和相位交界频率为别为刃一 则下列关系式正确的是A.G（血）=11 +G(1 明)B.=0dco3=(。rc N G(j%)1 +G。
30、%)=-71、n(1 G(jco)-一n.Jdco1 +G()Ci)=(Or1.1 0 已知某单位反馈系统的开环传递函数为G（s）,系统的谐振频率利截止频率分别为%g ,g是系统带宽中的任一频率，则_A G(血)1 J G(j)J G(闻)1 +G(血)|+|1 +G(闻)B.|G(j*)|G(m C|G(j e)|cG(jg)G(jg)G(j叫)1 +G(闻)|1 +G(血)|1 1 +G(血)2.试求图T 4 所示系统的传递函数CO%,、。（1 5 分）/R（s）D.G（M）、G（闻）G（血）l +G。,)T+G（M）1 +G(血)C(s)3.设某系统的开环传递函数为G(s)s(s +l)
31、(s +2)5图T-43.1 试绘制G（/（y）的奈氏曲线（=（）+8）,并用奈氏判据判定系统的稳定性。（1 5 分）3.2求增益裕量K.（d B）o （8 分）4.某最小相位开环传递函数的对数幅频特性曲线如图T 5 所示，试求该开环传递函数。（1 5 分）L k（co）dB5.某系统结构图如图T-6 所示，试求:5.1 静态误差系数K/,K、,K“.。（6 分）5.2 当输入信号为 =2（。+5 J1 ）时，系 统 的 稳 态 误 差（8 分）7T5.3 当“/）=10s讥2（7+）时,系统的稳态输出c（t）。（8 分）65.4 当“。=1 0 1（7）时,系统的瞬态响应c（t）和超调量M
32、p%。（10分）第 1 题答案选项表题号1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.10选项2005机械控制工程基础D1 .某机械平移系统的物理模型如图T-1 所示，试求以位移激励占为输入量、以位移响应七,为输出量的系统微分方程和传递函数（1 0 分）图T-22 .试求图T 2所示系统的传递函数Cl%。）。（1 0 分）3 .设某系统的开环传递函数为s（s+1）（5+2）3.1 试绘制6（，0）（勿=0 +8）的奈氏曲线，并用奈氏判据判定系统的稳定性。（1 0 分）3.2求增益裕量K,（d B）o （6分）4.某最小相位开环传递函数的对数幅频特性曲线如图T-4 所示，试求该开环传
33、递函数。（8 分）图T 一4Lk()dBR（s）+1（）C G）s（s+1）图 T 5To5 .1静态误差系数K”K、.，K“.。（6分）5.2 当输入信号为r。）=1 5 卜1。）时，系统的稳态误差e,3。（8 分）5.3 当r（f）=1 0 s in（t +马时,系统的稳态输出c（t）。（8分）65.4 当“=1 0 4（”时,系统的瞬态响应c（t）。（8分）6 .已知G（s）为某单位反馈系统的闭环传递函数，试写出确定系统增益交界频率、相位交界频率、谐振频率和截止频率g,啰,0,0 的数学定义式。（8分）7 .设二阶系统的单位阶跃响应为c（f）,试 写 出 确 定 峰 值 时 间 上 升
34、时 间 0、最大百分比超调量 M,%、调整时间人的数学定义式，并用示意图表示出来。（1 2 分）8.图 T 8 （a）、（b）、（c）分别为开环无零点系统的开环奈魁斯特图,试写出它们各自对应的传递函数的一般 形 式（开环放大倍数用K表示,时间常数用方、心、7；等表示）。（6分）2006机械控制工程基础A一、单项选择题（以下各题均附有4个答案，请在题目空白括号中填上正确答案的序号。每小题2分，共3 0分）1 .线性系统最重要的特性之一是（）A.其微分方程的系数是常数 B.其微分方程的系数是自变量的函数C.满足迭加原理 D.传递函数是真有理分式函数2 .开环控制系统是指（）对系统没有控制作用。A.
35、系统输入量；B.系统输出量；C.系统的传递函数；D.系统的干扰。3 .已知线性系统的输入为,输出为c Q）,传递函数为G（s）,则下列关系式正确的是（）。A.C(s)=厂 困s)G(s)B.c(r)=r(z)L-G(5)C.c（0 =厂 R（s）G（s）D.R（s）=C（s）G（s）4 .系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的（）A.实轴上 B.虚 轴 匕C.左开半平面 D.右开半平面5.设系统的特征方程为口（$）=3 5 4+1 0$3+5 5 2+2=0,则 此 系 统（）A.稳定 B.临界稳定C.不稳定 D.稳定性不确定6 .一阶系统的时间常数T愈大，系 统（）A.响应
36、速度愈快 B.响应速度愈慢C.准确性愈高 D.准确度性低7 .某二阶系统的传递函数为G（s）=,-,其时间常数T和阻尼比;分别为（）2 s2+2 s+7 2A T =B T =V 2,；6 1 2 6 V 28 .一系统对斜坡输入的稳态误差为零，则该系统是（）A.0型系统 B.I型系统 C.H型系统 D.无法确定9.已知G（s）为某单位反馈系统的闭环传递函数，则系统的静态加速度误差系数为（）A 01-Gh(s)B Ka=l i ms2Gh(s)s-0D K,=lim s _2。l-G/s)图示奈氏曲线对应的传递函数为KC-s(3s+1)(s+1)()BDKs(3s+1)K777+u11.已知某
37、单位反馈系统的开环传递函数为G（s）,系统的谐振频率和截止频率分别为a）r,coh,例 是系统带宽中的任一频率，则（）A G(汝,)J G(J g)廿 G(j%)B.|G(沏)|G(闻)|G(四)|C.G（闻）G（闻）G（M）1+G（闻），1 +G(jq)1 +G(血)D.G(祖)G（闻）G(j0,)1 +G(W)1 +G(y,)1 +G(血)1 2.已知某单位反馈系统的开环传递函数为G（s）,谐振频率为力,，则下列关系式正确的是（）A.$但 _=1 B.1 +G（j g）d（orC.N G(血)一l+G(/0)dG(j q)dcor1 +G(闻)1 3.已知G（s）为某单位反馈系统的闭环传递
38、函数，相位交界频率为别为叼，则下列关系式正确的是（）l-Gh（X）A.K=.*G g q）B鼠=6（血）|c.zG)1 +G%)=71D.ZGfc(M)=-）A.截止频率 b和带宽BW等A 0 型 B I 型c n 型 D in 型图 T-B.最大百分比超调量0%和谐振峰值M,等C.谐 振 频 率?和 谐 振 峰 值 等D.增益裕量K g和增益交界频率g及 最 大 百 分 比 超 调 量%等二、试求图T-2所示系统的传递函数（用等效变换法或梅逊公式均可）（1 0分）图T-2三、设某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=s(s+l)(s+2)5（1）试绘制G（/。）的半叶奈氏曲线（0=（）+8）
39、,并用奈氏判据判定系统的稳定性。（1 2分）（2）试根据Rou t h 稳定性判据判定系统的稳定性。（8 分）四、某最小相位开环传递函数对应的对数幅频特性曲线如图T-4所示，试求该开环传递函数(1 0分)La)dB图T-4五、图 T5 （a）、（b）、（c）、（d）分别为开环无零点的系统的开环奈魁斯特图，试写出它们各自对应的传递函数的一般形式（开环放大倍数用K 表示，时间常数符号用（、4、7；等表示）。（8 分，每图2 分）UK UG(b)6.1 当输入信号为“）=2-1 +5 八1（。时,系 统 的 稳 态 误 差（5 分）6.2 当r（f）=2-l（f）时，系统的瞬态响应c（t）。（1 0
40、分）6.3当 r（f）=l Os i n2f 时,系统的稳态输出c（t）。（7分）2009控制工程基础A填空题（每小题2 分，共 20分）1.对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、和_ _ _ _ _ _ _J2.通常，开 环 系 统 比 闭 环 系 统 的 控 制 精 度 要。3.系统的偏差是 与 之间的差.4.系 统的干扰量是指5.一阶系统 一 的 单 位 脉 冲 响 应 的 表 达 是。Ts+16.系统相似性是指.7.当 不断改变输入的正弦波频率时，该 和 的变化情况即称为系统的频率特性。8.稳 态 误 差 不 仅 取 决 于 系 统 的,而且与输入信号的类型有关。9.阶 跃 信 号
41、 可 以 用 来 反 映 系 统 的。1 0.脉 冲 信 号 的 拉 氏 变 换 是.二.图1为仓库大门自动控制系统的结构图（1 0分）图1仓库大门控制结构图说明系统自动控制大门开闭的工作原理，画出系统方框图。三、如图2为R-L-C电路。求输入电压处与输出电压“0之间的微分方程（1 0分）LC图2四、求拉氏变换与反变换（1 5分）1 .求。0.0 5（1 -c o s 2。（7 分）2.求3s.v2+1)(52+4)（8 分）五、已知系统传递函数（10分）G(s)=2 s+1(7+1 7求系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。六、化简图4 所示的框图，并求出闭环传递函数（1 0 分）图4七、图 5
42、 所示为机械振动系统系统。当系统受到p=8.9N的作用下（恒速信号），质量为m 的动块的振动情况如图5b。在图5b 中显示已知条件为最大超调量Mp、峰值时间tp和稳定值。（15分）试求：1）系统的微分方程数学模型及相应的传递函数；2）该系统的自由频率勿“、阻尼比自；3）系统的弹簧刚度质量?、阻尼系数/、弹簧刚度k：3）时间响应性能指标上升时间f,、调整时间、振荡频数N、稳态误差图 5（a）机械系统图 5 （b）响应曲线Q八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数G=一，则该系统在单位脉冲、单位4s +2阶跃和单位恒速信号作用下的稳态误差e.分别是多少？（1 0 分）九、用劳氏判据判断系统的
43、稳定性（1 0 分）1）已知系统的特征方程B（S）=2S4 +S3+3S2+5S+10=0,请判断系统的稳定性。2）已知系统的特征方程为8（s）=s 4+3s 3+3s 2+（2 +k）s +k =0,试求系统稳定时左的取值范围。2009控制工程基础B填空题（每小题2分，共 2 0 分）1.对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。2.通常，开环系统比闭环系统的控制精度要低。3.系统的偏差是输入信号与 反馈量 之间的差。4.系统的干扰量是指系 统 的 外 加 的 非 输 入 信 号.5.一阶系统一!一的单位脉冲响应的表达是T s +1 76.系统相似性是指系统的传递函数相等。
44、7.当不断改变输入的正弦波频率时，该幅值比和相位差的变化情况即称为系统的频率特性。8.稳态误差不仅取决于系统的白身结构参数,而且与输入信号的类型有关。9.阶跃信号可以用来反映系统的稳定性。10.脉冲信号的拉氏变换是。二.图 1 为仓库大门自动控制系统的结构图。图1仓库大门控制结构图试求输入、输出，且说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。解答：输入量：开闭门位置。输出量：大门的实际位置。被控对象：仓库大门。工作原理：当合上开门位置时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差，偏差经放大器放大后，驱动司服电机，带动绞盘旋转，提起大门。此时，和大门连在一起的电刷也向上运动。当桥
45、式测量电路达到平衡时，偏差电压为零。反之亦然。开门位置闭门位置实际L三.三、如 图2为R-L-C电路。求输入电压处与输出电压“0之间的微分方程（7分）UK 2R uo解答：跟据电压定律得CL +/?z+-idt=u,(1)dt c J Ri u0(2)LRditcd t+UH-Hnd t=Lt.R C J (3)对（3）取 导 数 得:L d 2u0 du0“duiR-dt2 d t2 R C dt四、求拉氏变换与反变换（1 5分）3.求 夕 0.0 5（1-cos2 t）（3 分）+解答:0.25(52+4)4.求 3 s(52+1)(52+4)（5 分）解答：:口+】=cos t-cos
46、2t解答二：F(s)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(52+1)(52+4)(s+i)(s-i)(s+2 i)(s-2/)k,匕 k.kA +s+i s-i s+2i s-2i3 s/.、3 s 3i 1-(s-i)=-=-=(52+l)(52+4)1。+，)(/+4)1 2/.3 23s(52+1)(52+4)(s+i)3 s _ -3 z(5-0(?+4)s=_(.-2 z-3 3(5-2/)(s +1)(5 +4)3 s(52+i)(s+2 i)6/_ 1-3-4 z -2J2,3
47、 s/3 s-6i 1k4=-z-(s+2 z)=-=-=(1+1)(/+4)I=_2;(52+0(5-2Z)S=_2 1.-3-(-4 0 21111二./)=-+工-Z-2s+i s-i s+2 i s-2i/Q)=1 .e-1 1 o.1 o.+-.e-e-2-e2=cosr-cos2 z2 2 2 2五、求系统的传递函数图所示为一转动体，/为转动惯量，。为粘性阻尼系数，转矩/为输入量，轴的角位移。为输出量，求系统的传递函数G(S)。(5 分)M(t)Q(t)c解答：Jd20 dO+cdt-dt=M拉式变换 J0(s)s2+C0(s)s=M(5)G(s)=e(s)M(s)IS(JS+c)
48、七、化简框图，并求出闭环传递函数（8 分）七、图所示为机械振动系统系统。当系统受到p=8.9N的作用下，质量为m 的动块的振动情况如图 b。在 图 b 中显示已知条件为最大超调量M p、峰值时间tp和稳定值。试求：1）系统的微分方程数学模型及相应的传递函数；2）该系统的自由频率（0、阻尼比久2）系统的弹簧刚度质量机、阻尼系数人弹簧刚度k；3）时间响应性能指标上升时间 4、调整时间,、振荡频数N、稳态误差外0.030.0966x0.030 2图（b）响应曲线解:由图 可得系统微分方程为m-d v(/)4,-/z d v(-/-)-.A v.(/.)t.，f/一)d/d/i相应的传递函数=/?77
49、）=玷:+/、+k由已知条件即：，=R 1（/）,其 中 R=8.9.故。（s）=殳S于是由 图 3.24 知8.9丫 =-+4、。%0.096 6 X 0.030703=0.096 6=9.66v(oo)=0.037T=2于是综合式（3.26）得 e 7 T T =0.096 6Jim iY(5)=lim LO r-*08.9 8.9 0 且 k 0 匚=f c -2所以系统稳定时攵的取值范围为0k700一、已知结构框图如下图所示，试写出系统微分方程表达式。驾7 s+lc(s),解：系统的微分方程如下:XI (f)=2 )=K 苞”)x3(f)=x2(r)-c(Z)d c(t)T-1-c(t
50、)-x3(t)二、列写下图所示电路图的微分方程式，并求其传递函数。Uj(f)=R i(f)+L-+,()初始条件为零时，拉氏变换为q (s)=R l(s)+LSI(S)+U2(S)=(R +LS)I(S)+U2(S)U2(s)=J/(s)C s消去中间变量I (s),则UI(S)=(R+LS)/(S)+U2(S)=(R+LS)CSU2(S)+U2(S)=(LCS2+RCS+1)U2(S)依据定义：传递函数为G(s)=_1_=(7,(5)LCS2+RCS+S2+2 3.S+0；解:三、根 据 图(a)所示系统结构图，求系统开环、闭环以及误差传递函数。（b）(c)系统结构图首先将并联和局部反馈简化