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1、解密1 0磁场承 等航龙考凄核心考点考纲要求磁场、磁感应强度、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力洛伦兹力、洛伦兹力的方向洛伦兹力公式带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪和回旋加速器IIIIII1 1III鱼 网珞和耨 承磁场的描述 物理意义：描述磁场的方向和强弱磁感应强度1大小：B =IL方向磁感线：形象描述磁场的方向和强弱定义磁场,方向：小磁针N极的受力方向基本性质：对其中的磁体或电流有力的作用磁场的作用安 培 力:F =fi/Lsin 0洛伦兹力：F=Bqvsin 0磁场,两大定则安培定则：判断电流或磁场的方向左手定则：判断安培力或洛伦兹力的方向B/
2、v.匀速直线运动,匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力带电粒子在匀强磁场中的运动轨道半径：/?=qB周期：r=2更qB几种常见磁场 地磁场匀强磁场,直线电流的磁场环形电流的磁场通电螺线管的磁场解密考 点 凄一-1 带电推3套磁场中的运劭名/外备和械1 .带电粒子垂直磁场方向射入磁场时，粒子只受洛伦兹力时，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可m vF 2 K/?2 nm知，粒子运动的半径为R =一g；粒子运动的周期为T =-O粒子所受洛伦兹力的方向用左手定qB v qB则来判断（若是负电荷，则四指指运动的反方向）。2.“三步法”分析qvB=m*带电粒子在磁场中的运动问题（1）画轨迹：也就是确定圆心，用几
3、何方法求半径并画出轨迹。作带电粒子运动轨迹时需注意的问题：四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。六条线：圆弧两端点所在的轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线。三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。（2）找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，分析粒子的运动半径常用的方法有物理方法和几何方法c mv两种。物理方法也就是应用公式”=一二确定；几何方法一般根据数学知识（直角三角形知识、三角函数等）通过计算确定。速度偏转角9与
4、回旋角（转过的圆心角）队 运动时间f相联系。如图所示，粒子的速度偏向角等于回旋角2 7 r v v ccRa,等于弦切角6的2倍，且有好后2族。U ，或。=,，=（其中s为运动的圆弧长度）。R v v（3）用规律：应用牛顿运动定律和圆周运动的规律关系式，特别是周期公式和半径公式，列方程求解。名/据 荣东例（2020黑龙江香坊区哈尔滨市第六中学校高三月考）长为/的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示。磁感应强度为B,板间距离为/,极板不带电。现有质量为，小 电荷量为4 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度口水平射入磁场，欲使粒子打在极板上，可采用的办法是（）X X
5、 f+（/-V /x Bx XA.使粒子的速度X 毁 B.使粒子的速度 心 嬖 4 m 4 mC.使 粒 子 的 速 度 心 驯 D.使 粒 子 的 速 度 幽 2 盟m 4m 4 m/隈除栋可1.（2020湖北蔡甸区汉阳一中高二月考）如图所示，在 xOy平面的第一象限内存在磁感应强度大小为8、方向垂直纸面向里的匀强磁场。两个相同的带电粒子，先后从），轴上的P 点（0,。）和。点（纵坐标b未知），以相同的速度w 沿 x 轴正方向射入磁场，在 x 轴上的M 点（c,0）相遇。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，由题中信息不能确定的（）A.。点的纵坐标6 B.带电粒子的电荷量C.两个带电粒子在磁场
6、中运动的半径 D.两个带电粒子在磁场中运动的时间2.如图所示，平面直角坐标系的第I 象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，6电荷量为q 的粒子以速度V 从。点沿着与y 轴夹角为30。的方向进入磁场,轴的正方向相同，不计粒子的重力，则（）yX X 4 XV /x x X7 X X X.0 X兹感应强度为B.一质量为小运动到A 点时速度方向与xA.该粒子带正电B.A 点与x 轴的距离 为 舞C.粒子由。到 A 经历时间 尸 魏D.运动过程中粒子的速度不变3.(2020 盐城市第一中学高二月考)如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为分 若加
7、上磁感应强度为8、垂直纸面向外的匀强磁场,带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60,利用以上数据可求出下列物理量中的()带电粒子的比荷带电粒子在磁场中运动的周期带电粒子的初速度带电粒子在磁场中运动的半径A.B.C.D.考嶷2冷电检3左磁场中运劭的临界、)斛冏畋名/於 备 加钢1.临界问题：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由于磁场边界的存在及速度大小和方向、磁感应强度的大小和方向的不确定性，往往引起粒子运动的临界问题。2.粒子圆周运动的多解问题：(1)带电粒子的电性不确定形成多解，可能出现两个方向的运动轨迹。(2)磁场方向不确定形成多解，可能出现两个方向的运动轨迹。(3)临界
8、状态不唯一形成多解，需要根据临界状态的不同，分别求解。(4)圆周运动的周期性形成多解。3.方法技巧总结：(1)利用极限思维法求解带电粒子在磁场中的临界问题：极限思维法是把某个物理量推向极端(即极大和极小)的位置，并以此作出科学的推理分析，从而做出判断或导出一般结论的一种思维方法。分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的临界问题时，通常以题目中的“恰好”“最高”“最长 至少 等为突破口，将不确定的物理量推向极端（如极大、极小；最上、最下；最左、最右等），结合几何关系分析得出临界条件，列出相应方程求解结果。（2）常见的三种几何关系：a.刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。b.
9、当速率v一定时，弧 长（或弦长）越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。c.当速率v变化时，圆心角大的，运动时间长。（3）两种动态圆的应用方法：a.如图所示，一束带负电的粒子以初速度v垂直进入匀强磁场，若初速度v方向相同，大小不同，所有粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度方向的直线上，速度增大时，轨道半径随之增大，所有粒子的轨迹组成一组动态的内切圆，与右边界相切的圆即为临界轨迹。X X X Xb.如图所示，一束带负电的粒子以初速度v垂直进入匀强磁场，若初速度丫大小相同，方向不同，则所有粒子运动的轨道半径相同，但不同粒子的圆心位置不同，其共同规律是：所有粒子的圆心都在以入射点。为圆
10、心、以轨道半径为半径的圆上，从而可以找出动态圆的圆心轨迹。利用动态圆可以画出粒子打在边界上的最高点和最低点。X X（4）求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧:a.分析题目特点，确定题目多解性形成原因。b.作出粒子运动轨迹示意图（全面考虑多种可能性）。C.若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现儿种解的可能性，注意每种解出现的条件。任/我碓乐的（2 0 2 0 河南高二期中）如图所示，矩形区域浦M 内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在 a d 边的中点O处垂直磁场方向向里射入一带正电粒子，其入射速度大小为、方向与/边的夹角为3 0。已知粒子的质量为，、电荷量为q，4
11、d 边长为L 必边足够长，粒子重力不计。欲使粒子不从岫边射出磁场，则磁场的磁感应强度大小B的范围为（）0A.强82-qLB.B B卷 或BN等1.（2 0 2 0 长阳土家族自治县第一高级中学高二期中）质 子（；H）和 a 粒 子（；He）均垂直于磁场方向射入同一匀强磁场，图中1和 2 分别是质子和粒子运动的轨迹，则关于两粒子的运动半径厂,运动速率u,)/1=2/22.（2 0 2 0 江苏高二期中）如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点。和 y 轴上的点a （0,L）。一质量为，小 电荷量为e 的电子从。点以初速度w 平行于x 轴正方向射入磁场，并从x 轴
12、上的人点射出磁场.此时速度方向与x 轴正方向的夹角为60。下列说法中正确的 是（）yO /b x、-JA.电子在磁场中运动的半径为乙2TTLB.电子在磁场中运动的时间为3%C.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(O,2 L)3.如图所示，在 x Q y 平面内第H象限有沿)，轴负方向的匀强电场，场强大小为E =#x l()4 N/C y 轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心。位于x轴上，半径为厂0.0 2 m,磁场最左边与y轴相切于O点，磁场方向垂直纸面向里。第 I 象限内与x轴相距为 =2 而 x l O-皿处，有一平行于x轴长为/=0.0 4m旦
13、=1.0 x 10 6的屏PQ,其左端尸离y轴的距离为0.0 4 m。一比荷为机 C/k g 带正电的粒子，从电场中的M点以初速度%=L x l 04m/s垂直于电场方向向右射出，粒子恰能通过y 轴上的N点。已知M 点到y轴的距离为s=0.0 1 m,N点到O点的距离为 =2 6x 10-2 m)不计粒子的重力。求：(1)粒子通过N点时的速度大小与方向；(2)要使粒子打在屏上，则圆形磁场区域内磁感应强度应满足的条件;(3)若磁场的磁感应强度为8 =工2 且圆形磁场区域可上下移动，则粒子在磁场中运动的最长时间。2考 点3帘电掇仔农复合场中的运劭问能名/於备和锲带电粒子在复合场中的运动问题是电磁场
14、的综合问题，这类问题的显著特点是粒子的运动情况和轨迹较为复杂、抽象、多变，因而这部分习题最能考查学生分析问题的能力。解决这类问题与解决力学题目方法类似，不同之处是多了电场力和洛伦兹力，因此，带电粒子在复合场中的运动问题除了利用力学三大观点（动力学观点、能量观点、动量观点）来分析外，还要注意电场和磁场对带电粒子的作用特点，如电场力做功与路径无关，洛伦兹力方向始终和运动速度方向垂直，永不做功等。带电粒子在复合场中运动问题的分析思路i .正确的受力分析：除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析。2.正确分析物体的运动状态：找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程。如果出现临界状态
15、，要分析临界条件。带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况。（1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。（3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成。名/雅 雍东例（20 20 四川成都市树德中学高二月考）在光滑绝缘的水平面上建有如图
16、所示的平面直角坐标系O x y,在二、三象限的产L和）=-L 区域中，存在平行于y 轴且与y 轴正向相反的匀强电场；在一、四象限的正方形区域H c d 内存在竖直向下的匀强磁场，正方形的边长为2 L,坐标原点。为 岫边的中点。一质量为?的绝缘不带电小球甲，以速度w沿 x 轴正向做匀速运动，与静止在坐标原点的带正电小球乙发生弹性正碰（碰撞时间很短），乙球的质量为2m，带电量为q,碰撞前后电量保持不变，甲、乙两球均可视为质点，且”?、q、L、即均为已知，s i n 5 3=0.8,c o s 5 3=0.6o（）XA.碰撞后甲球的速度大小为与537tLB.两球碰后，若乙球恰从d点离开磁场则乙球在磁
17、场中的运动时间-72%8mvnC.要使两球再次相碰，磁感应强度必须大于丁;3qLD.要使两球再次相碰，电场强度和磁感应强度大小必须满足七=粤3/名/砥 豚秣习1.（2020.浙江宁波市.效实中学高二期中）研究表明，蜜蜂是依靠蜂房、采蜜地点和太阳三个点来定位的，蜜蜂飞行时就是根据这三个位置关系呈8字型运动来告诉同伴蜜源的方位。一兴趣小组用带电粒子在如图所示的电场和磁场中模拟蜜蜂的8字形运动，即在y 0的空间中和y 0的空间内同时存在着大小相等、方向相反的匀强电场，上、下电场以轴为分界线，在V轴 左 侧 和 图 中 竖 直 虚 线 右 侧 均 无 电 场，但有方向垂直纸面向里和向外的匀强磁场，与
18、丁轴的距离为2 d。一重力不计的负电荷从y轴上的尸（0,4）点以沿x轴正方向的初速度开始运动，经过一段时间后，电子又以相同的速度回到尸点，下列说法正确的是（）A.电场与磁场的比值为2%B.电场与磁场的比值为4%4d 27tdC.带电粒子运动一个周期的时间为+%4d 47rdD.带电粒子运动一个周期的时间为+%2.（20 20广西南宁市南宁三中高二月考）如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板、h,相距为d,a、6间的电场强度为E,今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度w竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝进入儿区域，儿区域的宽度也为“，所
19、加电场的场强大小也为E,方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强E度大小等于一，重力加速度为g，则下列关于微粒运动的说法正确的是（）%A.微粒在必区域的运动时间为团gB.微粒在秘区域中做匀速圆周运动，圆周半径尸d7tdC.微粒在历区域中做匀速圆周运动，运动时间为3%D.微粒在ab、be区域中运动的总时间为(4+3)43%3.如图所示，在平面直角坐标系x O y内，第二、三象限内存在沿），轴正方向的匀强电场，第一、四象限内存在半径为力的圆形匀强磁场，磁场的圆心在M（L 0）,磁场方向垂直于坐标平面向外。一个质量?电荷量q的带正电的粒子从第三象限中的。（-2L,-L）点以速度物沿x轴
20、正方向射出，恰好从坐标原点。进入磁场，从 尸（2L,0）点射出磁场。不计粒子重力，求：（1）电场强度代（2）从P点射出时速度w的大小；（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比。考 点4 电体充电磁场中的运劭向题名/於 备和锲i.注意带电体的区别(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略。而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等，一般应考虑其重力。(2)在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力。(3)不能直接判断是否考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否考虑重力。2.带电体在电磁场中运动的处理方法(1)正确分析带电体的
21、受力情况及运动形式是解决问题的前提带电体在复合场中做什么运动，取决于带电体所受的合力及其初速度，因此应把带电体的初速度情况和受力情况结合起来分析。带电体在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动(如速度选择器：粒子重力不计，电场力与洛伦兹力平衡).当带电体所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力恰好提供向心力，带电体在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，相当于带电粒子在磁场中做圆周运动。当带电体所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，带电体做非匀变速曲线运动，这时带电体的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电体可能连续通过几个情况不同的电磁场区或单独的电场、磁场区，因此带电体的运动情况
22、也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成，要注意区分。(2)灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电体在电磁场中做匀速直线运动时，应画出受力图，根据平衡条件列方程求解。当带电体在电磁场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。当带电体在电磁场中做一般的曲线运动时，应选用动能定理求解，在找最大速度时结合牛顿运动定律处理。当带电体在电场中做匀变速曲线运动时，应根据初速度和电场力、重力研究分运动。当带电体不计重力，在单独磁场中运动轨迹为圆弧，宜根据圆心和轨迹，利用圆周运动的相关知识求解，在单独电场中运动轨迹为抛物线，宜利用运动的合成与分解，找分运动求解。3
23、.如果涉及两个带电体的碰撞问题，要根据定量守恒定律累出方程，再与其他方程联立求解。由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”“最大”“最高,，“至少,，等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。名/若尔尔的(2 0 2 0四川成都市树德中学高二月 考)如 图所示，在 以。为圆心的圆形区域内，有一个方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.1 T,圆半径R =106cm,竖直平行放置的金属板连接在如图所示的电路中，电源电动势E=1 2 0 V,内阻尸5。，定值电阻RI=5 C,滑 动 变 阻 器&的
24、最 大 阻 值 为5 0 Q；两金属板上的小孔与、S 2跟。点在垂直于极板的同一直线上，另有一水平放置的足够长的荧光屏。，O点跟荧光屏。之间的距离H=2 0 7 3 m,现有比荷幺=2 x l()5 c/kg的正离子由小孔S,进入电场加速后,m从小孔S 2穿出，通过磁场后打在荧光屏。上，不计离子的重力和离子在小孔N处的初速度，问：(1)若离子能垂直打在荧光屏上，则此时滑线变阻器接入电路中的阻值R 2=?(2)调节滑动变阻器滑片P的位置不同，离子在磁场中运动的时间也不同，当离子在磁场中运动的时间最长时，求此种情况下打在荧光屏上的位置到屏中心。点的距离产？在/砥 嫁稼习1.(2 0 2 0广东茂名
25、市高三月考)如图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。利用这个发电机给平行金属板电容器供电，如图乙，已知铜盘的半径为乙加在盘下侧的匀强磁场感应强 度 为 盘 匀 速 转 动 的 角 速 度 为。，每块平行板长度为4,板间距离也为d,板间加垂直纸面向内、磁感应强度为B 2的匀强磁场。(1)请用一种方法求解铜盘产生的感应电动势大小，并说明这种求解方法的优点；(2)若有一带负电的小球从电容器两板中间水平向右射入，在复合场中做匀速圆周运动又恰好从极板右侧射出，求射入的速度V。2.(2 0 2 0 江苏南通市高三月考)一台质谱仪的工作原理如图所示。甲、乙两种比荷不同的带电粒子从容器A
26、下方的狭缝S i 飘入电势差为U o 的加速电场，其初速度几乎为0,然后经过狭缝S 3 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知带电粒子从狭缝S 3 进入磁场时与垂直磁场边界方向存在一个很小的散射角仇所有粒子均打在底片的M N 区域内。甲粒子能打在底片上的最远点为M，乙粒子能打在底片上的最近点为N,点 M、N 到狭缝S 3 的距离分别为XM、忽略带电粒子的重力及相互间作用力。求甲粒子的比荷迎;求乙粒子在磁场中运动的最长时间*(3)若考虑加速电压有波动，在(U M U)到(U o+A U)之间变化，要使甲、乙两种粒子在底片上没有重叠，求。应满足的条件。3.(2
27、 0 2 0 浙江宁波市效实中学高二期中)如图所示，直角坐标系x Q y 中，矩形M N OA 区域分布有沿X轴正方向的匀强电场，场强大小为E，三角形A O C 区域分布有垂直纸面向外的匀强磁场，N、A 分别为X、）轴上的两点，O N、A C 长均为L,NAOC=30。在边界N M 上0 A o ”、仄 c 三点连线与两根导线等高并垂直，6 点位于两根导线间的中点，“、c 两点与b 点距离相等，d 点位于b 点正下方。不考虑地磁场的影响，则（)A.6 点处的磁感应强度大小为0B.d 点处的磁感应强度大小为0C.“点处的磁感应强度方向竖直向下D.c 点处的磁感应强度方向竖直向下4.（2020.全
28、国高考真题）真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为“和 3 a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为u 的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为?，电荷量为e,忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（）3mv-mv _ 3mv 一 3mvA.B.C.D.2ae ae 4ae 5ae5.（2020.全国高考真题）CT扫描是计算机X 射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X 射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中 M、N 之间有一电子束的加速电场，
29、虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X 射 线（如图中带箭头的虚线所示）：将电子束打到靶上的点记为P 点。则（）偏转线圈A.M处的电势高于N处的电势B.增大M、N之间的加速电压可使尸点左移C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移6.（2 0 2 0全国高考真题）一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，岫为半圆，代、即与直径外共线，o c间的距离等于半圆的半径。一束质量为机、电荷量为q（g 0）的粒子，在纸面内从c点垂直于a c射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间
30、的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（）：，dl7im 5兀m 4万 机 3兀mA，4M 3qB 2qB7.（2 0 2 0浙江高考真题）如图所示，在光滑绝缘水平面上，两条固定的相互垂直彼此绝缘的导线通以大小相同的电流人在角平分线上，对称放置四个相同的正方形金属框。当电流在相同时间间隔内增加相同量，则（）2 t l /日.0 AA.1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向内运动B.1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向外运动C.2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向内运动D.2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向外运动8.（2 0 2 0 海 南高考真题）如图，足
31、够长的间距d =1 m的平行光滑金属导轨M M P Q固定在水平面内，导轨间存在一个宽度L=l m的匀强磁场区域，磁感应强度大小为5 =0.5 T,方向如图所示.一根质量=0.1 k g,阻值R =0.5。的金属棒a以初速度=4 m/s从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后,与另一根质量%=0.2 k g,阻值尺=0.5。的原来静置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（）N右QA.金属棒。第一次穿过磁场时做匀减速直线运动B.金属棒”第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流C.金属棒。第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒6上产生的焦耳热为0.2 5
32、JD.金属棒。最终停在距磁场左边界0.8m处9.（2 0 2 0天津高考真题）如图所示，在。0平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角6 =4 5。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。己 知 粒 子 电 荷 量 为 分 质量为根，重力不计。则（）A.粒子带负电荷 B.粒子速度大小为幽mC.粒子在磁场中运动的轨道半径为a D.N 与。点相距（正+l）a1 0.（2 0 2 0 海南高考真题）如图，虚线MN 左侧有一个正三角形A B C,C 点在MN 上，A8 与 MN 平行，该三角形区域内存在
33、垂直于纸面向外的匀强磁场；MN 右侧的整个区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的离子（重力不计）以 初 速 度%从 的 中 点。沿 OC 方向射入三角形区域，偏转60 后从上的P点（图中未画出）进 入 右 侧 区 域，偏转后恰能回到。点。已知离子的质量为小，电荷量为 q,正三角形的边长为d：（1）求三角形区域内磁场的磁感应强度：（2）求离子从。点射入到返回。点所需要的时间；（3）若原三角形区域存在的是一磁感应强度大小与原来相等的恒磁场，将 MN 右 侧 磁 场 变 为 一 个 与 相切于尸点的圆形匀强磁场让离子从P点射入圆形磁场，速度大小仍为,方向垂直于BC,始终在纸面内运动，到达。点
34、时的速度方向与OC 成 1 2 0 角，求圆形磁场的磁感应强度。MBNI I.（2 0 2 0.江苏高考真题）空 间 存 在 两 个 垂 直 于 平 面 的 匀 强 磁 场，y 轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为2 纥、3 纥。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点。沿 x 轴正向射入磁场，速度均为丫。甲第1次、第 2 次经过y 轴的位置分别为P、Q,其轨迹如图所示。甲经过。时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为机，电荷量为必不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求：(1)。到。的距离d；(2)甲两次经过户点的时间间隔X；(3)乙的比荷乂可能的最小值。m1 2.(2 0 2 0 山东高考真题)某型号
35、质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N 为竖直放置的两金属板，两板间电压为U,Q板为记录板，分界面P将 N、Q间区域分为宽度均为d的八两部分，M.N、P、。所在平面相互平行，a、b 为 M、N 上两正对的小孔。以队 6 所在直线为z 轴，向右为正方向，取 z 轴与。板的交点。为坐标原点，以平行于。板水平向里为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向，建立空间直角坐标系O x y z。区域/、I I 内分别充满沿x 轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为8 和 瓦 一 质 量 为 处 电荷量为+g 的粒子，从。孔飘入电场(初速度视为零)，经 6 孔进入磁场，过尸面上的c,点(图
36、中未画出)进入电场，最终打到记录板。上。不计粒子重力。(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z 轴的距离L；(2)求粒子打到记录板上位置的x 坐标；(3)求粒子打到记录板上位置的y 坐 标(用 H、d 表 示)；(4)如图乙所示，在记录板上得到三个点s i、$2、S 3,若这三个点是质子;H、僦核;H、氢核；He的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子(不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程)。1 3.(20 20 浙江高考真题)某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖 直 平 面 内 存 在 边 界 为 矩 形、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板CO平行于G水平放
37、置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、氏 c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界E”水平射入磁场，匕束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界G竖直向下射出，并打在探测板的右边缘。点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为M离子束间的距离均为0.6 R,探测板 8的宽度为0.5 R,离子质量均为 、电荷量均为q,不计重力及离子间的相互作用。(1)求离子速度p 的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与”点的距离s；(2)求探测到三束离子时探测板与边界H G的最大距离k a x ；(3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量产与板到H
38、G 距离L的关系。.B Ib ,.二.I I G(-D1 4.(20 20.全国高考真题)如图，在 0 W 处，田区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度8 的大小可调，方向不变。一质量为加，电荷量为q(00)的粒子以速度V 0 从磁场区域左侧沿X 轴进入磁场，不计重力。(1)若粒子经磁场偏转后穿过y 轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值B m；如果磁感应强度大小为多粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与X轴正方向的夹角及该点到X轴的距离。15.（2020浙江高考真题）通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率（即打
39、到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值），可研究中子（：n）的月衰变。中子衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的反中微子3。如图所示，位 于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源，该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有长度L=1.2m以。为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离0尸为 或 在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知电子质量叫=9.1xl（尸kg=O.51M eV/c2,中子质量肛,=939.57MeV/cz,质子质量mp=938.27MeV/c2（c为光速，不考虑粒子之间的相互作用）。若质子的动量/?=4.8x10-21 k
40、g-m-s-1=3xl0-sMeV-s-m 1（1）写出中子衰变的核反应式，求电子和反中微子的总动能（以M eV为能量单位）；（2）当 a=0.15m,5 =0.1T时,求计数率；（3）若。取不同的值，可通过调节3的大小获得与（2）问中同样的计数率，求8与。的关系并给出8的范围。X X X X X XX X X P X X XIX X X?X X X探柒板 16.（2019新课标全国I卷）如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒受到的安培力大小为凡则线框LVW受到的安培力的大小为A.2尸
41、B.1.5F C.0.5F D.017.（2019 新课标全国H卷）如图，边 长 为/的 正 方 形 内 存 在 匀 强 磁 场，磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面（外4所在平面）向外。外边中点有一电子发射源。，可向磁场内沿垂直于外边的方向发射电子。已 知 电 子 的 比 荷 为 鼠 则 从 d 两点射出的电子的速度大小分别为后一4旦41-41-2B.D.5-45-4A.-kB l,4C.-kB l,218.（2019新课标全国川卷）如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和8、方2向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为，、电荷量为q（q0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂
42、直于），轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为4y B.B-*,2-5iun iTim 1 ijun 13m2A，6qB B 6qBC 6qB D 6qB19.（2019北京卷）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从。点射入，从b点射出。下列说法正确的是XB xI X X X JI-1A.粒子带正电B.粒子在6点速率大于在a点速率C.若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b 点右侧射出D.若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短20.（2019 天津卷）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，
43、电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块 宽 为 长 为。的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e 的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。则元件的（）A.前表面的电势比后表面的低B.前、后表面间的电压U 与 u 无关C.前、后表面间的电压U 与。成正比eUD.自由电子受到的洛伦兹力大小为一a21.（2018 新课标全国n 卷）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线、乙 2,心 中的电流方向向左，心 中的电流方
44、向向上；心的正上方有。、6 两点，它们相对于上对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为员,方向垂直于纸面向外。已 知 两 点 的 磁 感 应 强 度 大 小 分 别 为;为 和;及），方向也垂直于纸面向外。则7A.流经心的电流在。点产生的磁感应强度大小为 五 综B.流经口的电流在a 点产生的磁感应强度大小为-综C.流经心的电流在b点产生的磁感应强度大小为 叫，7D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B。22.（2017新课标全国H卷）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同的方向
45、射入磁场。若粒子射入速率为片，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为匕，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则 彩：片为尸 之A.7 3:2C.73:1B.72:1D.3:夜23.（2017,新课标全国1 卷）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c 电荷量相等，质量分别为?“、%、已知在该区域内，4 在纸面内做匀速圆周运动,匕在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是XXXXX左XXXXX右XXXXXA.ma mh mc
46、B.mh ma mcC.mc ma mh D.mc mh ma24.(2018 江苏卷)如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4 d,宽为d,中间两个磁场区域间隔为2 4,中轴线与磁场区域两侧相交于0、0,点，各区域磁感应强度大小相等.某粒子质量为相、电荷量为+4,从。沿轴线射入磁场.当入射速度为w 时，粒子从O 上方g 处射出磁场.取sin53o=0.8,cos53=0.6./-J M 4 T-J T(1)求磁感应强度大小8:(2)入射速度为5吻时，求粒子从O运动到。，的时间(3)入射速度仍为5vo,通过沿轴线00,平移中间两个磁场(磁场不重叠)，可使粒子从0 运动到0的时间增加加
47、，求。的最大值.25.(2018 天津卷)如图所示，在水平线ab下方有一匀强电场，电场强度为E,方向竖直向下，ah的上方存在匀强磁场，磁感应强度为8,方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、6R 的半圆环形区域，外 圆 与 的 交 点 分 别 为 M、N。一质量为机、电荷量为q 的带负电粒子在电场中尸点静止释放，由M 进入磁场，从 N 射出，不计粒子重力。(1)求粒子从P到M所用的时间/；(2)若粒子从与P 同一水平线上的。点水平射出，同样能由M 进入磁场，从 N 射出，粒子从M 到 N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在。时速度%的大小。26.(2018新课标全
48、国H I卷)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U 加速后在纸面内水平向右运动，自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为,并在磁场边界的N 点射出；乙 种 离 子 在 的 中 点 射 出；MN长为不计重力影响和离子间的相互作用。求：XXX(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比。27.(2018新课标全国I 卷)如图，在y0的区域存在方向沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E,在,y0的区域存在方向垂直于x Oy平面向外的匀强磁场。一个先核1H和一个笊核21H先后从y 轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x 轴正方向。已知JH 进入磁场时，速度方向与x 轴正方向的夹角为6 0,并从坐标原点。处第一次射出磁场。J H 的质量为加，电荷量为q 不计重力。求(1)iH 第一次进入磁场的位置到原点。的距离;(2)磁场的磁感应强度大小；(3)12H第一次离开磁场的位置到原点。的距离。