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1、1995 2005年机械能高考试题1.(96)如图所示，倔强系数为M 的轻质弹簧两端分别与质量为侬、曲的物块1、2 拴接，倔强系数为h 的轻质弹簧上端与物块2 拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。现施力将物块1 缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物 块 2 的重力势能增加了-，物 块 1 的重力势能增加了 一 2.(96)在光滑水平面上有一静止的物体。现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32焦，则在整个过程中，恒力甲做的功等于-焦，恒力
2、乙做的功等于-焦3.(97)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为xo,如图所示。一物块从钢板正上方距离为3xo的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到0 点。若物块质量为2m,仍从A处自由落下，则物块与钢板回到0 点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与0 点的距离。4.(98上海)在光滑水平面上有质量均为2kg的a、6 两质点，a 质点在水平恒力/=4N的作用下由静止出发运动4 s,。质点在水平恒力凡=4N作用下由静止出发移动4m。比较这两质点所经历的过
3、程，可以得到的结论是A.a 质点的位移比。质点的位移大B.a 质点的末速度比。质点的末速度小C.力长作的功比力其作的功多D.力月的冲量比力尺的冲量小5.(98上海)某商场安装了一台倾角为30。的自动扶梯，该扶梯在电压为380 伏的电动机带动下以0.4 米/秒的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9 千瓦。不载人时测得电动机中的电流为5 安，若载人时扶梯的速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为-(设人的平均质量为60 千克，g=10 米/秒与。6(98上海)人的心脏每跳一次大约输送8 x 10,米 3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的干均值约为1.5
4、x 10J帕，心跳约每分钟70 次.据此估测心脏工作的平均功率约为-瓦。7.(99)一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于A.物体势能的增加景B.物体动能的增加量C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功8、(0 0 上海)行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同现象中包含的相同的物理过程是(A)物体克服阻力做功(B)物体的动能转化为其它形式的能量(C)物体的势能转化为其它形式的能量(D)物体的机
5、械能转化为其它形式的能量9、(0 0 上海)如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在 A 处固定质量为2m 的小球，B 处固定质量为m 的小球。支架悬挂在0点，可绕0点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况m下，下列说法正确的是(A)A 球到达最低时速度为零(B)A 球机械能减少量等于B 球机械能增加量(C)B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动时的高度(D)当支架从左到向右回摆时，A 球一定能回到起始高度10.(0 0 广东)面积很大的水池，水 深 为 H,水面上浮着一正方体木块。木块边长为a,密度为水的1
6、/2,质量为叽开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示。现用力F 将木块缓慢地压到池底。不计摩擦。求(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量。(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力 F 所做的功.11.(0 1上海)跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是(A)空气阻力做正功(C)动能增加(B)重力势能增加(D)空气阻力做负功.12.(0 1上海)一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，(A)升降机的速度不断减小(B)升降机的加速度不断变
7、大(C)先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功(D)到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。13.(0 1春季)将物体以一定的初速度竖直上抛.若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是14.(0 1理综)下列一些说法：一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反 在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负
8、号也不一定相反A.B.C.D.15.（0 2理综）有三根长度皆为1=1.0 0 m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的0点，另一端分别拴有质量皆为m=l.0 0 x 10 kg的带电小球A 和 B,它们的电量分别为-q和+q,q=l.0 0 x 10-，C.A,B 之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E=l.0 0 x 1O6N/C 的匀强电场，场强方向沿水平方向右，平衡时A、B 球的位置如图所示。现将0、B 之间的 f以.*线烧断，由于有空气阻力，A、B 球最后会达到新的平衡位置。求/最后两球的机械能与电势能总和与烧断前相比改变了多少。（不计 F 一 4两带电小球间相互作
9、用的静电力）16.（0 2春季）下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B.C 中的斜面是光滑的，图 D 中的斜面是粗糙的，图 A、B 中的F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图 A、B、D 中的木块向下运动，图 C 中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是17（0 2广东）竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度。（A）上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功（B）上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功（C）上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率（D）上升过程中克服重力做功的平均功率等于下
10、降过程中重力做功的平均功率18.（0 3上海）质量为m 的飞机以水平速度飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为/时，它的上升高度为h,求：（1）飞机受到的升力大小；（2）从起飞到上升至h 高度的过程中升力所作的功及在高度h 处飞机的动能。19.（0 3理综）一传送带装置示意如图，其中传送带经过A B 区域时是水平的，经过B C 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过C D 区域时是倾斜的，AB和 CD都与BC相切。现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到
11、传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为 稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率尸。20.（04吉林理综）一水平放置的水管，距地面高力=1.8m,管内横截面积S=2.0cm 有水从管口处以不变的速度v=l.Om/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开.取重力加速
12、度g=10m/s2,不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水。21.（04上海）滑块以速率必靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为修，且 水 心 若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零，则（）A.上升时机械能减小，下降时机械增大.B.上升时机械能减小，下降时机械能也减小。C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。22.（04上海）滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为H .假设滑雪者由斜面底端进入平台后立
13、即沿水平方向运动，且速度大小不变.求:（1）滑雪者离开B点时的速度大小;A质小圆物，忽（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.23.（04江苏）如图所示，半径为R、圆心为。的大圆环固定,环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两推略小圆环的大小。（1 ）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧8=3 0的位置上（如图）.在一两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量A/=V2 m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物V.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离.（2）若不挂重物M.小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩
14、擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？24.（05河北）如图，质量为m的物体4经一轻质弹簧与下方地面上的质量为他的物体3相连，弹簧的劲度系数为匕A,3都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体4另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A/灰 土上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为公的物体。并从静止状态释放，已 召知它恰好能使 离开地面但不继续上升。若 将。换成另一个质量为（周+外）的物体仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次5刚离地面时的速度的大小是多少？已 电 必知毒重力加速度为g。叁25.（05吉林）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质
15、光滑的定滑轮/，一/1条不可伸长的轻绳绕过 分别与物块从3相连，A、3的质量分别为阿、/叫 0开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力Z7拉物块儿 使物块8上升。已知 当4上升距离为力时，2的速度为兀求此过程中物块力克服摩擦力所做的功。重力加速度为go26.（05四川）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从力点由静止出发绕。点下摆，当摆到最低点人时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处儿求男演员落地点。与。点的水平距 离s。已知男演员质量分和女演员质量版之比而：公=2,秋千的质量不塌 秋千的摆长为 凡。点比点低5凡-r27.（05北京是竖直
16、平面内的四分之一圆弧轨道，在下端人与水,直企淘*切，如图所示。一，卜球自4点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道”-径为4,小球的质量为如不计各处摩擦。求 5R；小球运动到3点时的动能；;小球下滑到距水平轨道的高度为ff/2时速度的大小和方向；：小球经过圆弧轨道的3点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力凌儿各是多大？28.（05广东）如 图11所示，半径长0.40M的光滑半圆环轨道处半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点儿一质量折0.10kg的乜、球，以初速度出=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.Om/s，的匀减速直线运动，运 动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在。点。求 小C间的
17、距力加速度g=10m/s2XHI当TRr29.（05上海）某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离 A点后落在水平地面的B点，其水平位移，=3m,着地时由于存在能量损失，着地后 速度变为v=4m/s,并 v0如 求 C T图1 1以此为初速沿水平地面滑行S产8m后停止.已知人与滑板的总质量m=（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；（2）人与滑板离开平台时的水平初速度.（空气阻力忽略不计，g=10m/s2）30.（05上海）如图所示，某人乘雪假从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面 滑 至C点停止.人与雪橇的总质量为70kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中
18、的数据解决下列问题：（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？（2）设人与雪橇在B C段所受阻力恒定，求阻力大小.（g=10m/s）【参考答案】1.+m2)82(,、2/1 ,1 4-，叫(叫+叫 灰(丁+)k2 k K22.8,2 4 _ _ _ _ _3.解:物块与钢板碰撞时的速度外=J 6g x o 设vl 表示质量为m 的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度，因碰撞时间极短，动量守恒m vo =2 m vi 刚碰完时弹簧的弹性势能为E P。当它们一起回到0 点时，弹簧无形变，弹性势能为零，根据题给条件，这时物块与钢板的速度为零，由机械能守恒，Ep+-(2 m)v?=2 m
19、g2 设v2 表示质量为2 m 的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度，则 有 2 m v0=3 m v2 仍 继 续 向 上 运 动，设 此 时 速 度 为 v,则有E；+工(3 m 那=3 m g x0+(3 m)v2P 2 茁 2、在以上两种情况中，弹簧的初始压缩量PP都是x O,故有 P-p 当质量为2 n l 的物块与钢板一起回到0 点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力作用，加速度为g。一过0 点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g。由于物块与钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g。故在0 点物块与钢板分离，分离后，物块以速度v竖直上升，则由以上各式解得，
20、物块向上运动所到最高点与0 点的距离为1 =v 7 (2 g )=(1/2 )x o 4、A,5、2 56、1.47.C,D8、A D9、B C D1 0.参考解答：(1 )图 1中 1 和 2 分别表示木块在刚没人水中时和到达池 时的位置。木块从 1 移 到 2,相当于使同体积的水从2 移 到 1,所以池水势能的改变量等于这部分水在位置1 和在位置2的势能之差，因为木块密度为水的1/2,木块的质量为m,所以与木块同体积的水的质量为2 mo故池水势能的改变量a a E =2 m g (H -2 )-2 m g-2=2 m g (H -a)(2)因水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变
21、化，木块刚好完全没人水中时，图 2中原来处于划斜线区域的水,被排开，后果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m,其势能的改变量为 AE水：m g H-m g (H -3 a/4 )=3 m g a/4木块势能的改变量为 AE木=m g (H -2 )-m g H =-m g a/2根据功能原理，力 F 所做的功W=水 十 木=l/4 m g a烟2定理幺峭J2 2 术2 Q所求时间为t=7 由以上各式得1 1.C、D1 2.C、D1 3.B C1 4.D1 5.3 0.1 6 C1 7.B .C1 8 .（1）飞机水平速度不变/=%y方向加速度恒定 h=at2 消 去 t即 得a vl
22、2/7由牛顿第二定律 F =m g +m a -m g (14-)gl2h(2)升 力 做 功 W =Fh=mgh(l+vl)在 h 处g1 vt=at=飞 2ah=Ek=g m（vo+匕2）=g 或（1 +1 9 .以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v。，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s,所用时间为t,加速度为a,则对小箱有s =l/2a t2 V o=a t 在这段时间内，传送带运动的路程为S o=V ot 由以上可得S o=2s 用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为A=f s =l/2m v02 传送带克服小
23、箱对它的摩擦力做功Ao=fS o=2-l/2m v i）2 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q =l/2m v02 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。T时间内，电动机输出的功为W=P T 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W=l/2Nm v02+Nm g h +NQ 已知相邻两小箱的距离为L,所以V oT =NL 联立，得N m N2l3 ,P=亍 -+g h 2 0.以，表示水由喷口处到落地所用的时间，有单位时间内喷出的水量为Q=S v空中水的总量应为夕=Q t由以上各式得代入数值得V =2.4x 10-4 m;21.B C22.(1)设滑雪者质量为
24、m,斜面与水平面夹角为8,滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功W =/jmg c os Os+/jmg(L -s c os 8)=fimgL 1 ,由动能定理(ng(H-/?)-fJmgL-mv 离开B 点时的速度 v =J 2 g(”/?_)(2)设滑雪者离开B 点后落在台阶上可解得 5,=2h(H-h-fjE)此时必须满足 H -f.iL 2h 时，滑雪者直接落到地面上，h=gt s2=vt2可解得$2=2/(H-23.(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大.设下降的最大距离为，由机械能守恒定律得M g h =2mg(，鱼+(R s i n 6)2-R s i
25、 n。解得 h=GR(另解h=0舍去)(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为a.两小环同时位于大圆环的底端.b.两小环同时位于大圆环的顶端.c.两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端.d.除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称.设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧a角的位置上（如图所示）.对于重物加，受绳子拉力丁与重力mg作用，有T=mg对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力7、竖直绳子的拉力丁、大圆环的支持力N .两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反Tsina=T sina得。二 a，而。+a =9
26、 0 ,所以 a=452 4.答案：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为汨，有 k/i=m i g 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为质，有kM=n i 2 gB不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为 E=n h g（矛i+必）-m i g（X i+2）C换 成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得121 2 （m3+mx）v+一=（加3+ni）g（%+冗2）-加送（玉+12）一 八 七 1由式得(2/71,+m3)v2=mlg(x1+x2)由式得v=2 g (叫+/%)g2V(2A
27、+m3)k2 5.wf=(F2 6.解：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0,由机械能守恒定律，（町+加2）g R=；（叫+”2 2 M设刚分离时男演员速度的大小为V 1，方向与V o相同；女演员速度的大小为V 2方向与V。相反，由动量守恒，（町+机2）匕）二叫 一?2匕分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t,根据题给条件，由运动学规律，4R=g t2 x=vt,根据题给条件，女演员刚好回A点，由机械能守恒定律，m2gR=m2V2,已 知 由 以 上 各 式 可 得 产8 R.2 7.瓦=侬&片而沿圆弧切线向下，与竖直成3 0 2 8.2 9.历=3侬N1=m
28、g1.2 m（1）设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f,根据动能定理有-fS2=0-m v2 由式解得/=1 二=处 上 =6 0%2S2 2X8(2 )人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为V。，飞行时间为t,根据平抛运动规律有S,%=十 由、两式解得S 3v=J=/m/s=5m/s 巨 2 x 1.8 g V 103 0.(1 )从 A 到 B的过程中，人与雪橇损失的机械能为A E =mgh+；mv-g E=(7 0 X 10 X 2 0+1/2 X 7 0 X 12.02-1/2 x 7 0 X 12.02)J=9 10 0 J(2 )人与雪橇在B C 段做减速运动的加速度a=-vc -vB =-0-1-2m /s2t 10-4根据牛顿第二定律=-2m/s2f=m a=7 0 x (-2 )N=-W O N