《冀教版数学七年级上册6. 4 课题：整式的加减.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版数学七年级上册6. 4 课题：整式的加减.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.4课题：整式的加减教学目标：知识与技能：1.知道整式加减的意义；2.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；3.能用整式加减解决一些简单的实际问题。过程与方法:经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程.体会整式加减的必要性,进一步发展符号感情感态度与价值观：L进一步发展符号感；2.培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。教学重点；整式加减的运算步骤。教学难点：应用整式加减解决实际问题。教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验
2、和应用能力的培养。教学方法：情境教学法教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片课时安排：1课时教学过程：环节教师活动学生活动设计意图创设情境活 动1请解答下面问题：七年级班分成三个小组,利用星期日参加公益活动。第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的半.七年级班共有多少名学生？学生解答，教师巡视指导。从情境中感受整式加减。引导自学m,2/n-lO,g（2m 10）都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。教师讲解，并板
3、书：整式加减的一般步骤去括号；合并同类项。认识整式加减，并了解整式加减的一般步骤。合作交流活动2例1求 整 式2/+帅+3与/-2帅+/的差。解：(2a2+ab+3b2)-(a2-2ab+b2)=2a2+ab+3b2-a2+2ab-b2=a2+3/?+2师生讨论每个整式都要.带括号的作用，认识每个整式都要带括号意义。整式之间进行减法运算，体会整式的加减每个整式要带括号的意义。例2计算2b3+(3ab2-a2b)-2(ab2+b3)解：原式=2b3+3ab2-a2 b-2ab2-2b3=ab2-a2b师生共同完成第题，加深认识：整 式 的加减就是先去括号再合并同类项。认识整式加减运算的实质。拔高
4、创新活动3例3一个长方形的宽为a,长比宽的2倍 少1。写出这个长方形的周长；当 行2时，这个长方形的周长是多少？当a为何值时,这个长方形的周长是16?解：(略)师生共同完成，教师边板书，边讲解解题要点、步骤。体会整式加减的在实 际 问 题 中 的 应用。沙场练兵请同学们做课后练.习(P186)第1、2题。学生解答，教师巡视。及时巩固整式加减运算。请同学们做课后练习(P186)第3题。学生解 答，教师巡视。可找学生板演。巩固整式加减的步骤。请同学们做课后练习(P186)第4题。学生解答以前，师生讨论解题的步骤。课后巩固练习课堂小结活动4整式加减与实际问题有着密切的联系，通过今天的学习，你是怎样认
5、识整式加减的？又怎样进行整式的加减？学生讨论后回答，教师点评并给予鼓励。系 统 认 识 整 式 加减。布置作业课后作业(P186)第 1、2、3、4、5 题.板书设计：整式的加减一、整式加减的运算法则二、例 1 例 2三、例 3四、回顾与反思教学反思：本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。回顾与反思教学目标：知识与技能：从整体回顾所学内容，找出知识间的内在联系，形成知识网络。过程与方法：反
6、思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。为学生的自我评价提供机会。教学重点：有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。教学难点：合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。教材分析：整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。因此，学好整式的加减对同学们来
7、说至关重要。教学方法：师生互动法教 具：电脑、投影仪课时安排：1 课时教学过程：环节教师活动学生活动设计意图创设情境整式是最基本的代数式，它的应用是极为广泛的。在本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加减运算，为今后进一步学习奠定了基础。（课件出示）请同学们回顾木章知识回答下列问题：1、请举例说明单项式的系数、次数？2、请举例说明多项式的项、次数、同类项？3、举例说明如何去括号，怎样合并同类项？4、能说出整式加减的实质吗？学生回顾本章所学知识，建立知识体系。通 过 问 题展 现 出 知识系统。（课件出示）本章要点梳理1.整式是代数式的一种，它最显著的特点是分母中不含有字母。整式包括单项式和多
8、项式。2.单项式由数字因式和字母因式两部分组成。回 顾 本 章引数字因式就是单项式的系数，单项式的系数应包括前知识，使知导面的符号，如 单 项 式-三7 Y2匕 v3 的系数是-9V,而不是3 3师生共同讨论识系统化。自2当单项式的系数是1或一1时，“1”通常省略不3得出结论，教师指出注意的问写，但“一”不能省略。题。学3.多项式是几个单项式的和，多项式的项及项的系数应包括它前面的系数，在变更多项式的项的位不 仅 要 注置时，要带着符号一起移动。重 对 知识4.判断同类项的标准有两点：一是所含字母相的总结，更同，二是相同字母的指数相同，二者缺一不可。同类要 注 重 对项与系数无关，与字母的排列
9、顺序也无关，几个常数知 识 形 成项也是同类项。合并同类项的法则也有两个要点：一过 程 的 反是字母和字母的指数不变，二是系数相加。合并同类师生共同讨论思归纳。项时，要先判断，再合并，不是同类项的绝对不能合得出结论，教师并。指出注意的问5.去括号是整式加减的基础。去括号时，要把题。括号和它前面的符号（“+”或“一”）看作一个整体一起去掉，特别是括号前面是“一”时，去掉括号后，括号内各项都要改变符号。6.求多项式的值时，一般情况是先化简（去括号和合并同类项），再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式加减运算的过程，因此，整式的加减运算使多项式的求值过程变得简单了。例1.已 知:-一
10、。3与是同类项，求1、分析：因为已知的两个单保 证 学 生5m+3n的值。项式是同类项，掌 握 基 本合作0 1解：因为与 上15 2向是同类项，所以3 4所以根据同类项的定义可知的 运 算 功能，使学生交流3m 1=5,2 n +1 =3.解得加=2,n=1所以 5，+3 =5 x 2 +3 x l =1 3.例2.计算：3(a +b-c)+8(a -b-c)-7(a+h c)-4(a-b-c)解：原式=-4(a +/?-c)+4(a-/?-c)=-8 b例 3 .已知 a b=3 ,c +d =2 ,则(b+c)(a d)的 值 为()(A)-1 (B)-5 (C)5 (D)1分析：此题所
11、给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需要将带求值的式子(b+c)-(a -d)进行变形,化为含有a-b和c +d的形式。解：(b+c)-(a-d)-b+c-a+d-(a-h)+(c+d)-(-3)+2 -5例 4 .已知 A-3x2-x+2,B-x +,1 ,4。=上/二，求3 4 +2 8 3 6。的值,其中工=6.4 9解：3 A+28-36 C,1 ,43(3x x +2)+2(x +l)36(x )9 x?3x +6 +2x +2 9 x?+1 6 x+24 .当 x =6 时，原式=(6)+24 =6 +24 =30 .已知的两个单项式中，X的指
12、数相同，y的指数也相同，于是可 求 得7 M与的 值，问题获解。2、分析：本题的常规解法是先去括号，然后再合并同类项，显然这种方法繁琐易错，通过观察其结构特点，可将(a +/?-c)与(a-b-c)分别视为一个整体。分析：如果把X.的值直接代入，分别求出A、B、C的值，进 而 求3A+2B-36C的值，显然会很烦琐，不如先把原式化简，然后再 把X的值代入计算。会 进 行 整式 的 加 减运算，并明白 每 一 步的算理。拔例5.邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现有A、B两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇稍有不同：A公司年薪1 0 0 0 0元，每年加工龄工资20 0
13、元；B公司半年的薪水是5 0 0 0元，每半,年加工龄工资5 0元。从经济角度师生共同分析、交流、讨论，得出结论。教师给出规范的解答将 实 际 问题 中 的 数量 关 系 数学化，促进了 学 生 分板书设计:高创新考虑的话，请问他选择哪家公司有利？析解：假设李叔叔在公司干年，第年他的收入情况如下：在 A 公 司：1 0 0 0 0+20 0（-1）=20 0”+9 8 0 0（元）；在 B公司：以 UklOX-明中依尔吸-D+50|=%D?+9833（元）.从上面可以看出，在 A公司工作年收入比在B公司工作年收入少5 0 元，所以他选择B公司有利。过程。析 问 题 和解 决 问 题的 能 力
14、的提高。一、比一比看谁最快、最棒：1、-0.4 a l?的系数是_ 次数是_-2、多项式3x y 2+2x y-3x y-4 的最高次项是_,同类学生抢答培 养 学 生沙项是_,常数项是_ 。运 算 能 力3、去括号 3a-(2a b-3b2+4)=_和 分 析 问场4、与 2a-1 的和为7 a-4 a+l 的多项式是_题 解 决 问二、应用知识，提高能力，你一定行：学生独立思考，题的能力。练已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍少然后在本上做，4岁，小华的年龄比小红的年龄的半多一岁，求三找一名同学板兵个人的年龄和。书。弄 清 本 章回所 学 的 概念、法则和顾本节课的学习你有哪些收获？师生互动梳理有 关 的 知应注意什么问题？（课件出示本章的知识结构图：）知识。识 内 容 以与及 它 们 之间 的 联 系反与区别，并写 出 知 识思结构图。布置P 1 9 2 6、8、1 1作业回顾与反思知识结构1、整式有关概念注：单次整 式 加 减（注：同类项的确定，去括号的应注意问题）教学反思：本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。