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1、图形的平移与旋转例1、图132,在10 x5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将AABC向右平移4个单位，得到A，B，C,再把ABC，绕 点A，逆时针旋转90得到ABC请你画出A B C,和ABC”（不要求写画法）解：如图4所小.图133在平移时要注意平移的方向和平移的距离.例2、在 图13 5的网格中按要求画出图象，并回望问题.（1）先画出面ABC向下平移15格后的4A,BiCi，再画出aA B C以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的AAzB2c2（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的 A2B2c2的位置？解:（）如 图1-3-6所示；（2）略.得 到 的 是（
2、）解：c点拨：平移后，对应点的连线平行且相等.A B C D图 1-3-7 图 1-3-8平移基本题型1、将长度为3cm的线段向上平移20cm,所得线段的长度是（）A.3cm B.23cm C.20cm D.17cm2.以下现象：电梯的升降运动；飞机在地面沿直线滑行；风车的转动，汽车轮胎的 转 动.其 中 属 于 平 移 的 是（）A.B、C.D.3.如 图1312图案中可以看作由图案自身的部分经过平移后而得到的是（）4.下列说法正确的是人 图（）A.由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C.小明第一次
3、乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”D.在图形平移过程中，图形上可能会有不动点5.如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形 是（）A.两个点 B.两个半径相等的圆C.两个点或两个半径相等的圆D.两个等边三角形6.关于平移的说法，下列正确的是（）A.经过平移对应线段相等B.经过平移对应角可能会改变C.经过平移对应点所连的线段不相等D.经过平移图形会改变7、如图 1313,ZB/是由N A平移得到的，二 一.且NA=3 0,ZB 的度 数 是（）A.60 B.30 C.90 D.458.NAOB是由线OA、O
4、B组成的，当NAOB向上平移10cm后，线 段OA、OB相应缩短原来的g,得NA，OB，A，OE与N A的关系（）A.大 于B.小 于C.相等 D.不确定9.平移不改变图形的,只改变图形的位置.10将线段A B向右平移3cm,得到线段CD,如果 AB=5 cm,则 CD=11如 图131 4,四边形ABCD平移后得到四 边 形EFGH,填 空（1）CD=,A图 1-3-14（4）ZD=,（5）DH=12.如图131 5,若线段CD是由线段AB平移而得到的，则 线 段 CD、A B 关系是ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（）个.A.1 B.2 C.3
5、 D.45.从 10点到10点40分，分针转过的角度为B D13 如图 1316,/将字母M 上的/务点A 平移到点 3B,作出平移后的图形.（）A.60 B.30.120 D.2406.观察图1-3-3 2的图形，图 1一3一33中（）不是图案中的拼块.14 如图 1319,由图形A 变化到图形B,是不是平移得到的？15 如图 1320,BIfi I-3-2O已知a A B C,画出4A B C 沿 PQ 方向平移2cm 后的ABC，.16如图1321,AABC和A，B，C 都是等腰直角三角形，其中一个等腰直角三角形，经过平移后成为另一个.，等腰直角三角形，分别 N|指出对应（顶）点，对应线
6、段，对应角.v旋 转：1.下列说法正确的是（）A.旋转后的图形的位置一定改变B.旋转后的图形的位置一定不变C.旋转后的图形的位置可能不变D.旋转后的图形的位置和形状都发生变化2.AABC是等腰直角三角形，如图1-3-3 0,AB=AC,ZBAC=90,D 是 BC 上一点，A C D 经过旋转到达 E_ _ AABE的位置，则其旋转角的 Z度数为（）/A.90 B.120 图 1-3-30C.60 D.453.下列关于旋转和平移的说法错误的是（）A.旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离B.旋转和平移都只能改变图形的位置C.旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化f“D.旋转和平移的
7、定义是相同的4.如 图 1一3 3 1,如果正方形 i一7图 1-3-317.下列说法不正确的是（）A.旋转后的图形与原来图形面积相等B.旋转后的图形改变了图形的大小C.旋转不改变图形的大小D.旋转不改变图形的形状8.如图1-3-3 4,该图案的旋转中心为_ _ _ _ _ _ _9.在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180后不变的字是10在字母“X”、V”、Z”、H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后不能与原图形重合的是一11如图1一335所示的五角星绕中，。点最少旋转 后才能与自身重合.12如图1-336,BCD是由 ffi 1-3-35 图 1-3-36 图1 3-37
8、ABD旋转而成的，其中AB=CD,AD=BC,找出旋转中心，写出旋转角（至少写两个）.1 3 如图1一33 7,已知RtAABC,作出其以A 为旋转中心,逆时针旋转90,180,270的三个三角形，不时法，也不必留画图痕迹.1 4 如图13 38,将已知的4A B C 以 A 为旋转中心逆时针旋转100得ABC，画出图形，并描出点B 到 B，点C 到。在旋转过程中走过的痕迹.图 1-3-38 图 13-39.1-3-4015如 图 1-3-3 9,训练场上，士兵小王在射击完毕后，发现子弹击中在靶子的阴影部分，你知道阴影部分的面积吗？（设靶子面积 为S）.1 6如 图1-3-4 0,AAOB绕
9、点O旋转到DOE的位置，请指出旋转角.小明的解答是：因为ADOE是由AAOB绕点O旋转得到的，所以NAOB=N DOE,ZA=ZD,Z B=NE,ZAOD=ZBOE,没有和NAOE相等的角，所以NAOE就是旋转角.小明的解答对吗？对 称：1、用四块如图1348所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对 称 图 形（如 图1一349）,受你分别在图1一3 50、图1一3 5 1中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形。图 1-3-48 图 1-3-49 图 1-3-50 图 1-3-512、加 图1一3 5 4,平面直角坐标
10、系中，ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（3,1 ）、（-3,3）、（-3+/5,-2）,现 以y轴为对称轴作aA B C的对称图形，得AiBCi，再以x轴为对称轴作AIBICI的对称图形，得 AAzB2c2（1）直接写出点Ci、C2的坐标；（2）能否通过一次旋转将4 A B C旋转到aAzB2c2的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）3、若将 ABC绕 点C顺时针旋 转90。后得到 A&c，则A点的对应点A 的 坐 标 是（）A、（-3,-2）B、（2,2）C、（3,0）D、（2,1）4、将 长 为5cm的线
11、段，沿某一直线平移，所得线段长度与原线段（）A.相等。B.大于 C.小 于D.不确定5、如 图1358的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（）集嗜磔A B C D图 1-3-586、有以下现象：温度计中，液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是OA、B、C、D、7、下列说法正确的是（）A.在平移过程中，对应线段，对应点所连的线段可能会在一条直线上B.在平移过程中，对应线段，对应点所连的线段一定在条直线上C.在平移过程中，对应线段，对应点所连的线段一定不在一条直线上D.平移后对应点所连的线段相等但不一定平行8、下列说法正确的
12、是（）A.平移前后两个图形对应点连线平行且相等B.平移前后对应线段不相等C.平移前后对应角不一定相等D.平移前后大小可能改变9、如 图1-3-59,AABC是AABC平移而得到的，下列说法错误的是（）A.AB=AB B.NA=NAC.NC=N C D、AC=BC10、平移过程中，所得到的图形与 原 图 形（）A.不等 B.相同C.不 完 全 相 等D.无法判定11、如 图1一360,ZXABC是直角三角形，BC是斜边将4A B P绕 点A逆时针旋转后，能与aACP，重合，已 知A P=3,则PP，的长度为（）A.3 B.3啦 C.5啦 D.412、如图 1一3 一6 1,图形围绕自己的旋转中心
13、最少需旋转（）之后，能够与它自身相重合.A.60 B.20 C.90 D.120【备考10下列说法不正确的是（）A.旋转中心在旋转过程中是不动的B.旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的C.旋转不改变图形的形状和大小D.旋转改变图形的形状但不改变大小【备考11】下列说法错误的是（）A.经过旋转，图形上的各点绕旋转中心沿相同方向转动的角度不同B.经过旋转、图形上的每点都要旋转中心沿相同方向转动相同的角度C.经过旋转任意一对对应点与旋转中心的连线所欢的角都是旋转角D.经过旋转、对应点到旋转中心距离相等【备考12 图 1-3-63中的“笑脸”是 图 1-3一62逆时针旋转90形成的是（）【备考
14、13图 1-3-6 4 中的形，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的转角为（）A.30 B.60 C.90图 1-3-64D.150【备考14下列关于旋转和平移的说法正确的是（）-A.旋转使图形的形状发生改变B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D.对应点到旋转中心距离相等（二）填空题（每小题2 分，共 16分）【备考15】经过平移，对应点所连的线段且相等【备考16】将4A B C平 移 10cm,得NEFG,如 果 N ABC=52,则 ZEFG=.BF=【备考17如图1一365所示，NAOB平移后得 COD,两个角的两边均段，则在这两
15、个角中，相等的量是：（1）,（2）,（3）,相互平行的量是：（1）,（2）.【备考18】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 距 离 的 图 形 运 动 叫 做.【备考19】要想把图形在平面内旋转，除了有画好的图形外，还需要两个重要因素，它们是_ _ _ _ _ _ _ _ 和【备考20】图形的旋转有两个重要性质，它们分别是对应点到 的距离相等和 都相等.【备考21 如图1一36 6,正方形ABCD可以看成由三角形 旋转而成的，其旋转中心为 点，旋 转 角 度 依 次 为,图 1-3-66 re 1-3-67【备考22如图1-3-67,RtAAEF是由RtABC旋转而成的，则旋转中心是一，旋转角度用表示角的三 个 字 母表示出来是和.【备考23（创新题）如图1一3 8 1,在4ABC中，AB=AC,Z BAC=40,“AD是N BA C的平分线，DE A 1AB,D F A C,垂足分别/是E、F,请你用对称和旋转/的知识回答下列问题：箕0 V（D A A D E 和4 D F 关于 1 a-直线A D 对称吗?为什么？（2）把4B D E 绕 点 D顺时针旋转160后能否与4CDF重合？为什么?（3）把ABDE绕点D 旋转多少度后,此时的4BDE和4C D F关于直线BC对称？