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1、扬州中学教育集团2009-2010学年度第二学期期中考试试卷八年级数学（满分：150分：考试时间：120分钟）不3.矩形面积为4,它的长y与宽X之间的函数关系用图象大致可表示为准鼻国答A.1：4 B,1：2 C.2：1 D.1 ：V2题5.某反比例函数的图象经过点(-2,3),则此函数图象也经过点A.(2,3)B.(3,3)C.(2,3)D.(4,6)6.如图，点4、42，81、B2,G、C2分别是4 8 C的边8C、CA.4 8的三等分点，且4BC的周长为1 8,则六边形4八28记2。簿2的周长为A.6 B.54 C.36 D.127.学完分式运算后，老师出了一道题“化简:尤 +3 2-x”
2、-十 x+2 x 4小明的做法是:原式=(x+3)(x-2)x-2%2-4%2-4x+x 6-x 2 x8x2-4 x2-4小亮的做法是：原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=X2+X-6 +2-X=X2-4；(x+2)(%-2)x+2 x+2 x+2C.小芳D.没有正确V轴分别相交于A,B两点，（：为 0 BBu|r料：小芳的做法是：原 式=三 0.-=-L=x+3 l=1.其中正：x+2：确的是：A.小明 B.小亮1的8.如 图，直线y=-2 x+4 与 x 轴，：上:一点，且N l=/2,则 SA A B C=（）c：A.1 B.2 C.3 D.4 4O I Af 二.填空题：（每小题
3、3 分，共 3 0 分）：9.若分式一1 有意义，则 x_。:x-2 1 0.在比例尺为1 ：4 0 0 0 0 0 0 的中国地图上，量得扬州市与2 0 0 8 年奥运会线i 举办地北京市相距2 7 厘米，那么扬州市与北京市两地实际相距 千米。:1 1 .已知函数y=kx（k W 0 ）与 y=3 的图象交于A,B两点，过点A作 A M 垂直于x 轴，：x中 垂足为点M,则 的 面 积 为,:1 2.如 图/1=/2,若（请补充一个条件），则A B CS/X A D E。:1 3.如果反比例函数y =l 的图象在第二、四象限，那么k 的取值范围是木x11题 12题 14题 16题国1 4 .
4、如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树根部1 2 m的地面上，然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了 4 m 时，正好在镜中看见树的顶端.若小明的目高为1.6 m,则树的高度是1 5 .近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x 成反比例.已知4 0 0 度近视眼镜片的焦距为0.2 5 米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是.1 6 .若关于x 的分式方程三至=*-产生增根，则 m 的值为：x-1 x-3 11 7.在函数y =一-的图象上有三个点（一2,必），（一1,为），（一，心）x 5座位号y2,为 的大小为.1 8.将三角形纸片(A8 C)按如图所示的
5、方式折叠，使 点 B落在边A C 上，记为点夕，折痕为EF.已知AB=AC=3,8 c=4,若以点B ,F,C为顶点的三角形与 AB C 相似,那 么BF的长度是.三.解答题：1 9：(每题8分，共 1 6 分)(1)计算：四+(2)解方程：=i5ax-2 2 x2(x +2)3x +32 0.(本 题 1 0分)解不等式组x x +i ，并写出不等式组的整数解.的图象与一2 x次函数y =&x +匕的图象交于4 B 两 点,A(L n),(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)当x为何值时，次函数的值大于反比例函数的值?(3)求A OB的面积。(4)在x轴上是否存在点P,使 A O P
6、为等腰三角形?若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由.：2 6.(本题 1 4 分)如图，在梯形 A BCD 中，A D /B C ,AD =6 c m ,C D =4 c m ,；8 c =6 0 =1 0 c m,点 P由 8出发沿8。方向匀速运动，速度为l c m/s；同时，线段E F题 由 O C 出发沿D A 方向匀速运动，速度为l c m/s,交 8。于 Q,连接P E.若设运动时间为j r (s)(0 f l 1 4.4.8 m 1 5.y=1 6.-2x17.y2yiy318.或271 9.二一(2)无解5ax2 0.l x 3 整数解：L 22 1.X2+l 2
7、 0 1 02 2.(1).略(2)B(-6,2),C(4,-2)(3)M(-2 x,-2 y)2 3.(1),证出NBA F 二 NA E D,NA F B二 N D 得出相似(2).用勾股定理求出A E=5/、/、，日 AJB BF/12(3).由(1)得：.-,得 BF 二 AE AD 52 4.(1)经分析，此函数为反比例函数，y=一，经验证表格中其它各组数据均符合此函数x关系式。(2).当 x=5 时，y=3.64.5-3.6=0.91 Q-5=0.675 0.683.2,、12 5.(1).y=,y=2 x-lx(2).-x 12(3).-4(4).(1,0),(7 2,0),(-
8、V 2,0),(2,0)2 6.(1).,(2).或 (3).S 五 边 形 CMT F=S z s io u g V64 5 5考姓班八年级下学期期中考试数学试卷说明：1、全卷共8页。考试时间1 0 0 分钟，满 分 1 5 0 分.2、答卷前，考生必须将自己的座号、姓名、班级、学校按要求填写在密封线左边的空格内。3、答题可用黑色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔。第I部 分 选 择 题（共30分）得分评卷人一、选择题。（本题共1 0 小题，每小题3分，共 3 0 分.每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内）1、在式子一,aA.5C.
9、3 D.251 0 尤 29 x+,二 中，分式的个数是（6+%7 8)2xy 3 a 2 6 3 cfJI 4B.42、下列各式正确的是(-a-h a+bA.-c c a+b a+bC.-=-c c-a-ha-hB.-cc-a+h-a-bD.-=cc1 0 r3、如果把分式，L 中的X 和 y 都扩大1 0 倍，那么分式的值是（）尤+yA.扩 大 1 0 0 倍；B.扩 大 1 0 倍；C.不变；D.缩小到原来的L1 04、己知关于x的 函 数 y=k（x-l）和 =七（kHO）,它们在同一坐标系中的图象大致是x（）A B C D5、已知函数y=&的图象经过点（2,3）,下列说法正确的是（）
10、XA.y 随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限C.当 xVO时，必有y%为；B.为%C.%M%D.%M7、如果矩形的面积为6 c m2,那么它的长yc m 与宽x c m 之间的函数关系用图象表示大致是（）A BCD8、现要装配3 0 台机器，在装配好6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍,结果共用了 3()“6 24.A.I-3;x 2x天完成任爷,求原来每天装配机器的台数 x,卜列所列方程中不正确的是0 6 24 c 八 6 30.B.I-=3;C.I-3;x x+2 x 2xc 30 30.D.+=3x 2x9、卜.列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（)A.2,
11、3,4 B.1 2,2 2,3 2 C.4,5,9D.2,|1 0、若a A B C 中，AB=1 3,AC=1 5,A D 是 B C边上的高，且 AD=1 2 ,则 B C 的 长 为（A.1 4 B.4 C.1 4或4 D.以上都不对第n部分 非选择题（共9 0分）得 分|评卷人 二、填 空 题（本 题 共 6小 题，每 小 题 3分，共 1 8 分.请 把 下-列 各 题 的 正 确 答 实 填 写 在 横 线 上）1 1、若 分 式 上1的 值 等 于 零，则 x的值等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _X 11 2、老 师 给 出 了 一 个 函 数，甲、乙、丙三位同学
12、分别指出了这个函数的一个性质,甲：第 一 象 限 内 有 它 的 图 像；乙：第三象 限 内 有 它 的 图 像：丙：在 每 个 象 限 内，y 随 x的 增 大 而 减 小，请你写出一个 满 足 上 述 性 质 的 函 数 解 析 式 o1 3、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形面积为3 6 c m 2,6 4 c m 2,则以斜边为边长的正方形的面积为 c m2,o1 4、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设 1 米=2步），却踩伤了花草.班 级1 5、如 图 所 示，设 人 为 反 比 例 函 数 y =
13、&图 象 上 一 点，且X矩 形ABOC的 面 积 为 3,则 这 个 反 比 例 函 数 解 析 式为。1 6、细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题.(V1)2+l=2 SI=2(V2)2+l=3 S2=2(/3)2+l=4 S3=2请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；得分 评卷人1三、解答题。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）-1 7、计算：（每小题5分，共1 0分）(1)2a 1-7-1-一 4 2-a一4 2 .,2/2 .a、力仁 豆4 1 Y18、解方程：(6分)+3 =x 2 2 x（6分通化简再请你用喜爱的数代入求值：一三）+曾盘2 0 （7分）、已知某开
14、发区有-一块四边形的空地A B C D,如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量N A=9 0 ,A B =3 m,B C=1 2 m,C D=1 3 m,D A =4 m,若每平方米草皮需要2 0 0元，问需要多少投入？AB2 1、（7 分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄8送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2 km和 7km,且张、李二村庄相距1 3 km.问:（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置;（2）如果铺设水管的工程费用为每千米3 0 0 0 元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？B_ _ _ _
15、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 2、（7 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 了（6）是面条的粗细（横截面积）x（?机2）的反比例函数，其图像如图所示.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）若当面条的粗细应不小于1.6加/，面条的总长度最长是多少？23（9分）、先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：x +=2 +!的解为须=2,X2=;x 2 2x +=3+,的解为 =3,x2=;x 3 3尤+，=4+；的解为2 =4,=；（1）观察上述方程的解,猜想关于x的方程
16、x +-=5 +-的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _（2分）；x 5（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x +L =c +，的解是（2分）；X C（3）把 关 于X的方程7 +1=。+!变形为方程+=0 +：的形式是x-1 a-1 x c（3分），方程的解是（2分）。2 4、（9分）某服装店用9 6 0元购进一批服装，并以每件4 6元价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用了 2 2 2 0元再次以比第一次进价多5元的价格购进服装,数量是第一次购进服装的2倍仍以每件4 6元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余2 0件以售价的九折全部出售，问：（1）服装店第一次购买了
17、此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？25、（11分）已知反比例函数），=&图象过第二象限x内的点A（-2,m）AB_Lx轴于B,RtaAOB面积为3（1）求k和m的值；（2分）k 3（2）若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=的图象上另一点C（n,）x2求直线y=ax+b关系式；（3 分）设直线y=ax+b与x 轴交于M,求 AM 的长；（3 分）根据图象写出使反比例函数y=K 值大于一次函数丫=2*+10的值的x 的取值范围。（3 分）X2009-2010学年度第二学期期中考试试题八年级数学试题（考试时间：叫 分钟；分值：1 2 0 分）学校：义和镇中心学校 命题人：
18、初三数学备课组题号二三总 分2 12 22 32 42 52 62 7得分一、填 空 题（每小题3 分，共 30 分）1、当 x 时，分 式2上r-1有意义。2x 342、化简：x-1-2 =2-x3、若“+=3,则 =y+z y+z4、若分式方程 一Y=2 +（I一 有增根，则 a的值为x-4 x-45、公路全长s千米，某人步行t小时可达到，为了提前半小时到达。步行每小时应多走_ _ _ _千米。6、已知反比例函数y=W 0）的图像经过点P （-2,-1）,则该反比例函数的解析式为x7、在a A B C 中，ZC=9 0 .若 a=8,b=6,贝 lj c=(2)若 c=2 0,b=1 2,
19、则 a=(3)若 a=2,乙4=30,则=b=(4)若 a:b=3：4,c=1 0,则 2=.b=.8、如图，以直角三角形的三边为边向三角形外作正方形，已知甲、乙两个正方形的面积分别为4、6,则丙正方形的面积为9、如图，直 线 y=-2 x-2 与双曲线y=A（k w O）交与点A,与 x轴、y轴分别X交与点B,C,A D 1 x 轴 于 点 D,如 果SM D B=SMOB-那么k=1 0、有一根7 厘米的木棒，要放在长、宽、高分别为5 厘米，4厘米，3 厘米的木箱中，放进去。（填“能”或“不能”）。二、选 择 题（每小题3分，共 3 0 分）1 1、卜列各式正确的是()2 1,a+x _
20、a+1b+x b+12 =4X X n na z 八、C =(a 0)m man _ n-am m-ai 4 丫 i 丫 2 _ 2 s 21 2、下列各式：-C l-x X-,-+x,-其中分式有()5 z r-3 x 2 x +1A、2个 B、3 个 C、4个 D、5 个1 3、若分式一 的值为正数，则 x的取值范围为（）1 2 xA、x 0 B、x=0 C、x 0.5 D、x 为任意实数x211 4、如果把一 中 的 x和 y 都缩小为原来的那么这个分式的值（）x +y 2A、不变 B、缩小为原来的L C、扩大2 倍 D、无法确定2k 一 11 5、反比例函数y =。1）的图像在每个象限
21、内，y随 x的增大而减小，则 k的值为X（）A、-1 B、0 C、1 D、21 6、已知点（西,-2）,（x,2）,（七,3）都在反比例函数y =的图像上，则下列关系正确的是X（）A、x1 x2,x3B、x x3,x2 C、x3 x2,XjD x2 ,x1 7、一直角三角形的斜边长比直角边大2,另一直角边长为6,则斜边长为（）A、4B、8C、1 0D、1 21 8、如图，在平行四边形 A B C D 中，CA 1 AB,若 A B=5,B C=1 3,W i J SABCD 的值 为（）A、1 0 B、2 6 C、6 0 D、6 51 9、一位工人师傅测量个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，
22、并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其它记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（）A、1 3,1 0,1 0 B、1 3,1 0,1 2 C、1 3,1 2,1 2 D、1 3,1 0,1 12 0、甲、乙两人承包一项任务，合作5 天能完成。若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做需 x 天，则可列方程（）A、x+（x+4）=5 B、x+（x-4）=5 C、H-i =D、4-=x x+4 5 x x-4 5选择题答案表1 1121314151617181 920三、解 答 题（6 0 分）2 1、已知x、y 满 足 方 程 组+2）=3,求 x 厂 一）一+2 2
23、_ 2 的值。（6分）x-y =-2（x-y）-x+y x-y2 2、5x-4解方程x 24 x 4-1 03x-6.（6 分）23、如图，一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A,B两点,与y轴相交于点C,与x轴相交于点D,0B=，且点B横坐标是点B纵坐标的2倍。(10分)(1)求反比例函数的解析式。(2)设点A横坐标为m,三角形ABO的面积为S,求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围。24、某项工程甲、乙两人合作，8天可以完成，需要费用3520元；若甲独做6天后，剩下的由乙做，还 需12天才能完成，这样需要的费用3480元。问：(10分)(1)甲、乙两人单独完成
24、此项工程，各需多少天？(2)甲、乙两人单独完成此项工程，各需费用多少元？2 5、如图，正 方 形 M NPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形A B C D 的顶点在正方形M N P Q 的 4条边的小方格顶点上。（10分）（1）设正方形M N P Q 网格内的每个小方格的边长为1,求：A B Q,A B C M,A C D N,A A D P 的面积。正方形A B C D 的面积。（2）设 M B=a,B Q=b，利用这个三角形和正方形的面积关系，你能验证己学过的哪个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程。BQM26、如图,已知如:B C:C D:D A=2:2:3:1,且 N 4
25、 B C =9 0,求的度数（10 分）BC27、某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一-所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交流，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直的公路（即图中的线段AB）,经测量：在A地的北偏东60方向，B地的北偏西45方向的C处有一个半径为0.7千米的圆形公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（百a 1.732）（10分）答案一、1.(1)10(2)16(3)27 3 4 (4)6 82.xx-22 5.46.-Q 1)2 7.y =8.10 x3W 29.4 10.能11121314151617181920cACBI)BCCBC7.、5
26、221.22.无解 23.(1)y =(2)Qm0)：.AC2=AB2+BC2=4x2+4x2=Sx2,1DA2+AC2=8x2+x2=9x2=CD2：.ZD AC=9Q,又；AB=BC,N8AC=45ND48=9(r+45=13527、如图所示，过点C作COJ.AB,于D。则 NCA8=30,ZCBA=45在RdCOB中，/BCD =45,ZABC=ZBCD BD=CD在RfAACO中，NABC=30,：.AC=2CD设 CZ)=OB=x,：.AC=2x有勾股定理得 AD=VAC2-CD2=V4x2-x2=V3xv AD+DB=2 VJx+x=2:.x=y/3-,即 CO=6-1B0.732
27、0.7计划修筑的这条公路不会穿过公园。承诺人苏州立达中学校F J堂矮期中考试试卷初二数学初 二（）班学号 姓名 成绩一、填 空 题（每题2 分，共 20分）1、函数y=如 土 中 自 变 量 x 的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _.x 22、在比例尺为1：2000的地图上测得A 8 两地间的图上距离为6 c m,则 A B 两地间的实际距离为 m.3、已 知,一 工=3,则代数式2*二-X）二2）：的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.x y x-2xy-y4、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37）的黄金比值时人体感到最舒适.这个气温约为（精确到1）.25、
28、已知点A（玉，%），点 8（乙，点 C（3,内）三点都在反比例函数y=的图象上，X并且X 0 工 2 毛，则“力，V3的大小关系是（用 号 连 接）.6、当 m 时，关于x 的方程 一-2=二 会产生增根.7、若把一矩形纸片对折，对折后的矩形与原矩形相似，则 原 矩 形 纸 片 的 长 与 宽 之 比 为.8、某学习小组选名身高为L 6 m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分,一部分同学测量该同学的影长为1.2 m,另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为1 5 m,那么旗杆的高度是 m.9、如图，过原点的宜线/可反比例函数=-的图象交于M,N 两点，根据图象猜想线段M N的长的最小值是
29、.0Nx（第9题）（第10题）2010、如图，矩形AOCB的两边。C、0 A分别位于X轴、y轴上，点B的 坐 标C y ,5）,D是A 8边上的一点。将WA。沿直线0。翻折，使A点恰好落在对角线。8上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是。二、选择题：（每题3分，共30分）题号11121314151617181920答案11、十句1 x 9 11 /i 4A x x 7-y2 l+a 5x3夕 ij 仆 工l：，U X y,其 中 分 式 共 有（)9x 5 万 一 3 2b，y+1 A.2个 8.3个C.4个D.5个12、点P（2,3）关于y轴对称点的坐标为（)A.(-
30、2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)13、下列各式中，正确的变形是（）-m 一 m-nA9p-9-m+n m+n0.0 1/7?+3 w m+3 0 0 C.-=-0.1机 一 0.2 1 0 m-2 0 n-a+bD.-=m?+-a-b-m14、已 知 =,那 么 下 列 各 式 中 一定成立的是b da dQ +1 C +1A.=一c hc acB.二-h bda+2h c +2 dD.-=-bdm15 函 数y=与y=加1-mm w 0）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 图 像 可 能 是xB16、如图，O E F是由 A B C经过位似变换得到的，点。是位C
31、似 中心，D,E,尸分别是。4 0 B,。的中点，则 O E 尸与 4 B C 的面积比是（）A.1:6 B.1:5 C.1:4 D.1:21 7、解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区救灾，前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往，若部队离开驻地的时间为t （小时），离开驻地的距离为S （千米），则能反映S与 t 之间函数关系的大致图象是1 8、如图所示，给出下列条件：A T AQ N B =N AC D ；Z AD C =Z A C B；=：AC2=AD AB.C D B C其中单独能够判定 A B C s A。的个 数 为（）A.1 S.2 C.3
32、 D.41 9、如图，Z1 =Z 2 =Z3,A C,D E 交于M,图中相似三角形共有（)20、如图，在 X 轴的正半轴上依次截取。4=4 4=4/=4 丸=44A 5，过 点 4、2、4、隈、24 分别作X 轴的垂线与反比例函数y=（X#0）的图象相交于点匕、P2、P3、P4、P5,得直角X三角形 OP I%、A1P2A2.A2P3A3 4 P 外、A4P5A5,并设其面积分别为 52、S3、S4、S5,则SI+S2+S3+S4+55 的 值 为（三、解答题：21、化简：（每小题4分，共8分）,（1、）-1-1-x-6-；x-3 6+2x x2-922、解分式方程：（每小题4分，共8分）x
33、-3 3-x/+2 y-3y-9 y-123、（本题满分4分）如图，在4 X 4的正方形方格中，4/8，的顶 点 小B、C在单位正方形的顶点.匕请在图中画一 个ABG,，4氏乙s/U B C（相似比不为1）,且点/八3、4都在单位正方形的顶点上.1Z-24、（本题满分8分）如图，-次函数 =X的图象与反比例函数），=#0）的图象交于A,8两点，且点A的横坐标为4.(1)求 A,8两点的坐标及k 的值；(2)根据图象求出使 次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.(3)若反比例函数图象上一点。的纵坐标为8,求 A O C 的面积；25、(本题满分8 分)如 图，梯形A 8 C。中，A D/B
34、 C ,点E是边AO 的中点，连结8 E交 AC 于点/，BE的延长线交C O 的延长线于点G .(1)求证:G E A EG B -B C 若 E F =1,G E =2,求线段BE的长.GBC26、（本题满分8 分）某校八年级班共有学生5 0 人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是4 元。经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的箱售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系。求 y 与 x 的函数关系式;若该班每年需要纯净水380桶且。为 120时，请你根据提供的信息
35、分析一下：该班学生集体改饮桶装水与个人买饮料，哪一种花钱更少?若该班每年需要纯净水仍为38 0桶，当。至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算?从计算结果看，你有何感想?（4 取整数）x阮/桶）27、(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，四边形0A5C为矩形，0A=3,0C=4,P为直线AB上一动点，将直线0 P绕点P逆时针方向旋转90交直线B C于点Q；(1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重 合)时，求证：0ABQ=AP8P；(2)在(1)成立的条件下，设点尸的横坐标为机，线段CQ的长度为/,写出/关于机的函数解析式；(3)直线AB上是否存在点P,使 尸。为等腰三角形，若存在
36、，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.加 稿，初二想当备得世喉 对，谢 潮审阅，工敢林 考俄时间：9 0今钟苏州立达学校黎官。噫稣期中考试试卷初二数学（参考答案）一、填空题(每题2 分，共 20 分)1.X -1J 3.x 2 2.120 3.4 4.23 C 5.为 3 0)x二、选择题：（每题3分，共 3 0 分）题号11121314151617181920答案BBCDCCACBB三、解答题:25.(1)证明：AD /B C ：./GED,21.(1)x+1 ,、y-.；(2)2x4-6 x22.(1)x=3 增根，原方程无解；（2）y=4.2 3.略.24.(1)A(4,2)B(-4
37、,-2)k=8(2)x 4或一 4Vx(6=720y =-80 x+720(2)y=3808寸，-80 x+720=380-4.25饮用桶装纯净水费用=4.25 x 380+780=2395元饮料费用=120 x50=6000元Z.饮用桶装纯净水花钱少。(3)2395 50。a 47.9 a 至少为4g元时，班级学生集体改饮桶装水合算。饮用桶装纯净水省钱，且能养成勤俭节约的好习惯。第 27(1)证明略(2)-：OA-BP=AP-BP,即 8 0 =个必；?),c 4 m-m2 1 .2.八 5 1,_.2 5：.1-3-=(m-4m+4)+=-(m-2)+(3)POQ是等腰三角形 若P 在线段A 5 上，/。尸。=90/.PO=P Q,又A O P sX B P Q,:./A O P /B P QP B=A O,即 3=4 团，.机=1,即 P 点坐标(1,3)若P 在线段A 8 的延长线上，P 0 交C 5 的延长线于。，PO=PQ,又.A O PSB P Q,.-./XAOP BPQ,：.AO=P B,即3=机一4,即尸点的坐标(7,3),故存在耳(1,3),(7,3)使P O 0 为等腰三角形.