《初三数学中考压轴题高频考点知识梳理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学中考压轴题高频考点知识梳理.pdf（73页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、初三数学中考压轴题高频考点知识梳理单选题（经典例题高频考点-名师出品必属精品）1、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0 5 下列说法正确的是（）A.连续抛掷2 次必有1 次正面朝上B.连续抛掷10次不可能都正面朝上C.大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次D.通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的答 案：D解 析：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现，据此逐项判断即可.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5,可以用到实际生活，通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的.故 选：D.小提示：此题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键
2、是要明确：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现.2、粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交得到线答 案：B解 析：点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面.解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面,故 选：B.小提示：本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键.3、下列交通标志图案是轴对称图形的是（）血答 案：A解 析：根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案.A.是轴对称图形，符合题意，B.不是轴对称图形，不
3、符合题意，C.不是轴对称图形，不符合题意，D.不是轴对称图形，不符合题意，故选A.小提示：本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键.24、若一个正数的两个平方根分别为2-a与3a+6,则这个正数为()A.2B .-4 C .6D.36答 案：D解 析：根据平方根的定义可得一个关于a的一元一次方程，解方程求出a的值，再计算有理数的乘方即可得.解：由题意得：2 a+(3a+6)=0,解得a=-4,则这个正数为(2-a)2=(2+4)2=62=36,故 选：D.小提示：本题考查了平方根、一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的定义是解题关键.5、在如图所示的网格中，以点。为位似中
4、心，四边形AB C。的位似图形是()A.四边形NPM QB .四边形NPM RC .四边形NHM QD.四边形NHM R答 案：A解 析：3以。为位似中心，作四边形AB C D的位似图形，根据图像可判断出答案.解：如图所示，四边形AB C D的位似图形是四边形NPM Q.故 选：A小 提 示：此题考查了位似图形的作法，画位似图形的一般步骤为：确定位似中心；分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，确定位似图形.6、某市从不同学校随机抽取100名 初 中 生 对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数10
5、20304 0关于这组数据，下列说法正确的是（）A.众数是2册B.中位数是2册C .平均数是3册D.方差 是1.5答 案：B解 析：根据方差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断.解：A、众 数是3册，结论错误，故A不符合题 意；4B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、平 均 数 是(0 x 10+1x 20+2x 30+3x 4 0)-100=2册，结论错误，故C不符合题意；D、方差=x 10 x (0-2)2+20X(1-2)2+30 x (2-2)2+4 0 x (3-2)1,结论错误，故 D 不符合题意故 选B .小提示：本题考查方差、平均数、中位数及众数，属
6、于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题的关键.7、如图，*6为0。的割线，且 以=四=3,即 交。于 点C若=2,则。的半径的长为()A.-B .-C .-D.72 2 4答 案：A解 析：延长P。到E,延长线与圆O交于点E,连 接E B,A C,根据四边形AC E B为圆。的内接四边形，利用圆内接四边形的外角等于它的内对角得到一对角相等，再由公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似，可得出三角形AC P与三角形E B P相似，由相似得比例，进而可求得答案.延长P O到E,延长线与圆。交于点E,连 接E B.AC,B四边形AC E B为圆。的内接四边形,5Z A C P=A E,又乙P
7、二/P,/.AACPAEBP,PA：PE=PC：PB,PAPB=PC*PE,PA=AB=3,PB=6,又 PC=2,3x6=2PE,/.PE=9,CE=9-2二7,.半径=3.5.小提示：此题考查了圆内接四边形的性质，相似三角形的判定与性质，利用了转化思想，其中作出如图所示的辅助线是解本题的关键.8、若一个直角三角形的两边长为4和5,则第三边长为（）A.3B.V41C.8D.3 或bI答 案：D解 析：由于直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角边或5是斜边两种情况进行讨论.当5是直角边时，则第三边=442+52=V41；当5是斜边时，则第三边=，52-4 2 =3.6综上所述，第三边的长是四
8、!或3.故 选 D.小提示：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.9、一次函数片履+6中，y 随 x 的增大而减小，且 祐 0,则该函数图象大致是（）答 案：A解 析：根据V随 X的增大而减小可得衣0,然后根据的0,判断方的符号，则函数图象即可判断.解：,一次函数产依+6,y 随着X的增大而减小，又,:kb0；.b0,图象与y 轴的交点在x 轴上方，图象经过第一、二、四象限7故 选：A.小 提 示：本题考查了一次函数的图象：一次函 数 尸 於+%（k、6为常数，4卢0）是一条直线，当4 0,图象经过第一、三象限，y随x的增
9、大而增大；当 三2 T 之 解，2 2 J(泮。,解不等式得：y -2,解不等式得：y W a不等式组的解集为：由不等式组至少有3 个整数解，.a 2,即整数 a=2,3,4,5,2(%2)+a=3,92%4 +a=3.方程2(x 2)+a=3的解为非负数，.a :隧G=2S.喷、故JE确，;AH=H B,DF=CF,AB=CD,：.CF-B I i ：CF/B H,，四 边 形/是 平 行 四 边 形，J CF二B C、，四边形式加是菱形，乙 BF C BF H、:FE=FB、FH/AD,B E L AD,：.FH L B E,：.B FH=/_EFH=DEF,:.乙EFC=3 j DEF、
10、故正确，故 选 D.小提示：本题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题.13、在实数近，一 3,0，-蔡中，最 小 的 是（）A.V2B.-3C.0D.-y12答 案：D解 析：由正数比负数大可知一3,-蔡比夜,0小，又因为彳Q 3.1 3,所以最小的是一彳.遮 0,-3 0,-y 3.-.-30V2故 选：D.小 提 示：本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则.比较实数大小的方法较多,常见的有作差法、作商法、倒数法、
11、数轴法、平方法、估 算 法.14、有 一 列 数：、最 它有一定的规律性.若把第一个数记为a般 第二个数记为a z,.第 n 个数Z 4 o lo记 为 a n,则%+。3+-。2020的 值 是（）111A.2020B.2 0 2 1-C .2020-灰 D.2021-两答 案：B解 析：分析数据可得a=1+击；从 而 得 到+。2+。3+。2020的表达式为1+t+l+l+、T-卜1+嬴，根据等比数列的特征即可求和.2n+l解：观察可知.an二 寸:=1 +齐设 由+a2+a2O2o=b,则b=l+|+l+l+-+l+13=2020+京+套+嬴）,2b=4 04 0+（l+/翥 +/+嬴）
12、-2b-b=4 04 0+（1+：+专 +磊/-2020+（李 +力-汨）.b=2020+（l 募）=2021-嬴，即/+a2+23+-6-2 0PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2),15OQ=BQ-B0=t-2,PQ=20Q,综上所述，在运动过程中，线段P Q 的长度始终是线段0 Q 的长的2 倍，即 PQ=20Q 一定成立.故选:A.小提示：本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.17、如图，已知直线ABCD,ZDCF=100,且4 A=2 E,则41 等 于（）答 案：C解 析：由 AB与 CD 平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等
13、，再由乙EFB为三角形AEF的外角，利用外角性质得到乙E F B=4 A+Z E,即可求出乙A 的度数.ABCDZBFE=ZDCF=100又 ZEFB=ZA+ZEZA+ZE =10016又ZA=ZEZA=ZE=50乙 A=50小提示：此题考查了平行线的性质，以及外角性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.18、在平面直角坐标系中，若 点P（必+3,-2）到两坐标轴的距离相等，则加的值为（）A.-IB .3C.-1 或 3D.-1 或 5答 案：C解 析：根据到坐标轴的距离相等，分横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论解答.解：点P（）+3,2 ni）到两坐标轴的距离相等m+3+（-2m）
14、=0 或 m+3=-2m解得m=3或m=-l故 选：C小提示：本题考查了点的坐标，难点在于要分两种情况讨论，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键.19、如图，4 1、乙2、4 3中是48。外 角 的 是（）A.4 1、A2B.乙2、乙3c.4 1、4 3D.乙 1、4 2、4 317答 案：C解 析：根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.解：属于4比 外角的有乙1、乙3共2个.故 选C.小提示：本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.20、在平面直角坐标系又行中，对于点尸(阳丫)，我们把点P(-、+1/+1)叫做点尸的伴随点，已知点儿 的伴随 点 为 点4的伴随点为&，点4
15、3的伴随点为4，这 样 依 次 得 点 儿 念 念 ，治，若点久 的坐标为(3,1),则点心切的坐标为()A.(0,-2)B.(0,4)C.(3,1)D.(-3,1)答 案：C解 析：根 据“伴随点”的定义依次求出各点，得出每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4,根据余数的情况确定点儿削的坐标即可.解：,.,点公 的坐标为(3,1),点4的伴随点&的坐标为(T+1,3+1),即(0,4),同理得：A3(-3,l),A4(0,-2),A5(3,l),.，每4个点为一个循环组依次循环，2021+4=505 1,的坐标与&的坐标相同,18即/诬的坐标为(3,1),故 选：C.小提示：本题主要
16、考查平面直角坐标系中探索点的变化规律问题，解题关键是读懂题目，理 解“伴随点”的定义，并能够得出每4 个点为一个循环组依次循环.21、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是()A.对某市中小学生每天完成作业时间的调查B.对全国中学生节水意识的调查C,对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查D.对某批次灯泡使用寿命的调查答 案：C解 析：由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.解：A.对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B.对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C
17、,对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；D.对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.故 选：C.小提示：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活19选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.22、下列各数中，-2 的绝对值是（）A.2B.-2C.|D.+2答 案：A解 析：数轴上数a对应的点与原点的距离是数a的绝对值，根据定义直接作答即可.解：-2 的绝对值是2,故选A小提示：本题考查的
18、是绝对值的含义，掌 握“绝对值的定义”是解本题的关键.23、若关于x 的方程3 2 上4=0的解是m-2,则%的 值 是（）A.5B.2C.-2D.-5答 案：A解 析：根据一元一次方程的解的定义计算即可.解：关于x 的方程3x+2h4=0的解是m-2,-6+2h4=0,解得，A=5,故 选：A.20小 提 示：本题考查的是一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方 程 的 解.24、如图，在力B C中，/.BAC=5 0,ZC =25,将 AB C绕点/逆时针旋转a角 度（0 a 180。）得到ADE.若贝IJa的 值 为（）A.65 B .7 5
19、 .85 D.95 答 案：B解 析：由三角形内角和定理可得N4 B C =105。，根据旋转的性质得出4 1DE =AABC=105,利用平行线的性质即可得出/DAB =7 5,即为旋转角.解：.,在 4 B C中，BAC=5 0,ZC =25 ,/.ABC=180-4 BAC-Z C =180-5 0 -25 =105 ,.将 AB C绕点力逆时针旋转a角 度（0 a D.-+-=b+c b a b a+b答 案：c解 析：根据分式的加减法运算法则和分式的基本性质、零指数鬲、负指数募和同底数募的乘法进行解答.解：A、不能化简，故不对；B、a=0 时不成立，故不对；C、a2-a-1=a,故正
20、确；D.；+i=,故不对.23故选c.小提示：本题主要考查分式的加减运算法则和性质，解题关键是熟练掌握性质.28、下图中，不可能围成正方体的是()A用B陶c.加强答 案：D解 析：根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可.根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体.故 选D.小提示：本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题.29、如图，0 0是以/回的外接圆，乙/庞=90。，过 点C作O。的切线，交/夕的延长线于点.设乙/=夕,乙 =6，贝I J ()24A.a-郊.a+=90C.2a+=90D
21、.a+2=90答 案：C解 析：连 接。C 由 乙 脑 是 的 外 角，可得乙807=2乙4=2 a,由 切 是。的切线，可求乙。勿=9 0,可得乙=90-2a=即 可.连接比：如图，是 放48。的外接圆，乙/龙=90。，8 是直径，AA=a,OA=OC,4 加C是/OC的外角，AA=AACO,/.乙 BOC=4 4+乙 4c0=2 乙4=2a,切 是 0。的切线,0C1 C D,：.乙 OCD=SO。,.乙=90-AB0C=90-2a=6，2a+=90.故 选：C.小提示：25本题考查圆的半径相等，三角形外角性质，切线性质，直角三角形两锐角互余性质，掌握圆的半径相等，三角形外角性质，切线性质
22、，直角三角形两锐角互余性质.30、函数y=：与 丫 =a/+bx+c的图象如图所示，则函数y=-Ax+b的大致图象为（）答 案：C解 析：根据题干的函数图象可得k 0,a 0,b 0,c 0y=。的图象，开口向下，则Q V O,对称轴 =一/0,b 6,故以3,6,6 可构成三角形.所以答案是：6.小提示：本题考查了等腰三角形的定义和三角形的三边关系，已知条件没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.32、如图，在ABC和ADBC中，NA=40。，AB=AC=2,Z.FDC=140,BD=C D,以点。为顶点
23、作Z.MDN=7 0,两边分别交4 B,4C于点M,N,连接M N,则AAMN的 周 长 为.27答 案：4解 析：延长 AC 至 E,使 CE=B M,连接 DE.证明BDMZCDE(S A S),得出 MD二 E D,4 MDB二 4 E D C,证明 MDNAEDN(S A S),得出 MN二 EN=CN+CE,进而得出答案.延长AC至 E,使 CE二 B M,连 接 DE.BD二 C D,且乙BDC=1400,4 DBC 二 乙 DCB 二 20。，V ZA=40,AB=AC二 2,4 ABC 二 4 ACB=70。，/MBD 二 乙 ABC+/DBC=90。，同理可得乙NCD二 90
24、。，乙ECD二乙NCD二 Z.MBD=90。，BM=CE在BDM 和4CDE 中，zMBZ)=Z.ECD,BD=CDA ABDMACDE(S A S),二MD=E D,乙MDB二 4 EDC,ZMDE=ZBDC=140,28ZMDN=70,ZEDN=70=AMDN,MD=ED在MDN 和aEDN 中，AMDN=Z.EDN,.DN=DN AMDNAEDN(S A S),.MN=EN=CN+CE,AAMN 的周长=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4；所以答案是：4.小提示：本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；构造辅助线证明三角形全
25、等是解题的关键.33、如图，四 是。的直径，弦缪于点若肥=1 0,=1,则 弦 切 的 长 是.答 案：6解 析：连 接 O C 根据勾股定理求出C E,根据垂径定理计算即可.连 接 OC是0。的直径，弦CD LAB,:.CD=2CE、Z.OEC=90,AE=1,29，%=5,施=5-1=4,在 Rt 建 中，CE=y/OC2-O E2=3,.CD=2 CE=Q,故答案为6.小提示：本题考查了垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键.34、如果Ua-2+7 4 -b=0,贝.答 案:2V2解 析：根据两个非负数的和是0,即可得到这两个数都等于0,从而
26、得到关于a,b的方程求得a,b的值，进而求得代数式的值.根据题意得：a 2=0,4 b 0,解 得：a=2,b=4,则 病=VTX4=25/2.故答案是：2V2.小提示：本题考查了非负数的性质以及求算术平方根，正确理解几个非负数的和是0,则每个数都等于0是解题的关键.35、如果产一2+2 yb+1=。是二元一次方程，贝I j a =_b=.30答 案：3 0解 析：根据二元一次方程的定义可知a-2=1,b+l=l,据此可解出a、b.解：依题意，得：p-2 =1U +1=1 解 得:-J所以答案是：3,0.小提示：此题考查的是对二元一次方程的定义理解，根据未知数的次数为1,可以列出方程组求解.3
27、6、已知甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为1.6；乙的成绩(环)为7、8、10、6、9,那么这两位运动员中的 成 绩 较 稳 定(填“甲”或“乙”)答 案：甲解 析：数据收集章节，当平均数一样时，判断成绩稳定性则利用方差即可.解：乙的平均成绩为：(7+8+10+6+9)+5=8,方差为 1(7 8)2+(8-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(9 8)2=2,甲的方差是L 6,.甲的方差较小，二甲的成绩较稳定；所以答案是：甲.31小 提 示：此题属于数据章节中数据的比较，考查方差的计算公式，难度一般.37、如果关于x的方程x?-3x+4=0伏为常数)有两
28、个相等的实数根，那么女的值是一.答 案：;解 析：根据判别式的意义得到4=(-3)2-4 A0,然后解一元一次方程即可.解：根据题意得=(-3)z-4 A=0,解 得忌.4故答案为:.小 提 示：本题考查了一元二次方程ax?+c=0(a关0)的根的判别式=-4 ac：当 0,方程有两个不相等的实数根；当=,方程有两个相等的实数根；当 2=3、Xi X2-1,x,+X2-xix2=3-1=2,所以答案是：2.小提示：38本题考查了根与系数的关系，一元二次方程ax?+6x+c=0(aXO)的根与系数的关系为：必+必=X FX/吟.4 7、数学家发明了一个魔术盒，当 任 意“数 对(a,b)进入其中
29、时，会得到一个新的数：a?b+1,例如把(3,-2)放入其中，就会得到32-(-2)+1=12,现 将“数对”(一3,-2)放入其中后，得到的数是.答 案:12解 析：根 据 题 中“数对”的新定义，求出所求即可.解：根据题中的新定义得：(-3)2+2+1=9+2+1=12,所以答案是：12.小提示：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.4 8、若二次函数y =m/+-2)x +m的顶点在x轴上，则m .答 案：-2或|解 析：根据二次函数一般式的顶点坐标公式(-/，竺?)表 示 出 顶 点，再根据顶点在x轴上，建立等量关系求解即可.解：y =mx2+(m-2)x +m的
30、顶点坐标为：(一 器，叫W 茨与顶点在x轴上3m2+4zn-4 八&刀，日 2 =0解 传：=-2,7 7 12=-所以答案是：-2或|小提示：本题考查二次函数一般式的顶点坐标，掌握二次函数一般式的顶点坐标公式是解题关键.3949、(1 0 2)3=；(2)(a4)3=；(3尸=;(4)(-2)23=；(5)(-n)33=；(6)(一 3 2)5=.答 案：106 a12 33n或27n 26或 64；-n9-310.解 析：(1)根据募的乘方计算即可；(2)根据塞的乘方计算即可；(3)根据募的乘方计算化为底数是3,也可按募的乘方逆运算化为底数为27即 可；(4)根据塞的乘方计算，再算负数的偶
31、次募即可；(5)根据募的乘方计算，再算负数的偶次幕即可；(6)根据积的乘方，再算霜的乘方计算即可.解：(1)(102)3=1 06 .(2)(a4)3=a3x4=a12；(3)(3)3=33n=27n；(4)(-2)23=(一 2尸=26=64；(n)33=(n)3x3=(n)9=n9；(6)(-32)5=(-1)5 x 32X5=-310.故 答 案 为 106；(2)a12；(3)33n或27”；或 64；(5)-n9；(6)-310.小提示：本题考查积的乘方与塞的乘方，掌握积的乘方与羯的乘方法则是解题关键.50、已知一次函数yi=/c r -2和 丫 2 =2x+3,当自变量x -l 时
32、，y2,贝冰的取值范围为40答 案：-3WAW2且4产0解 析：分两种方法解答：代 数 法：根 据 题 意 确 定(4-2)x 5,得至ij -2 0且6注-1,由此求出答案；几 何 法：根据函数关系式画出函数图象进行判断得出答案.代 数 法：度，kx 2 2x+3,(A-2)x5,经分 析 得：衣-2乏0且/=-1,解 得：-3W 40 或 0c K 2 ；几 何 法：根据函数关系式画出函数图象，如下图，观察图像可知：-3W 40 或 OAW2.所以答 案 是：-3W4W2且4*0.小 提 示：41此题考查两个一次函数图象的交点问题，解一元一次不等式，利用自变量的取值及函数值的大小关系确定未
33、知数的取值范围，确定解题的思路及方法是关键.解答题(经典例题高频考点-名师出品必属精品)51、对于平面直角坐标系xOy中的。和图形可 给出如下定义：如果。平移勿个单位后，图形/V上的所有点在。内或。上，则称勿的最小值为。对图形N的“覆盖近距”.(1)当。的半径为1时，若点4(3,0),则。对 点 力 的“覆盖近距”为；若。对点8的“覆盖近距”为L写出一个满足条件的点8的坐标；若直线y=2 x+b上存在点C使。对 点。的“覆盖近距”为1,求。的取值范围；(2)当。的半径为2时，O(3,t),E(4,t+l),且-IW t W2.记。对以。E为对角线的正方形的“覆盖近距”为d直接写出d的取值范围.
34、答 案：(1)2,(2,0)(答案不唯一)，一2遍 W b 2花 4 一 手 W d 3解 析：根 据 的=3,可 确 定“覆盖近距”为3-1=2；确定如=2,写出坐标即可；确定当施工加时的“覆盖近距”，以此确定b的取值范围；(2)确定。对以CE为对角线的正方形的“覆盖近距”的最大值和最小值即可.解:因为宓=3,圆的半径是1,故。对点4的“覆盖近距”为3-1=2；所以答案是：2,。对 点 方 的“覆盖近距”为1,圆的半径是1,则 加 =2.8点坐标可以为(2,0)(答案不唯一)；所以答案是：(2,0)(答案不唯一)；设直线y=2x+b与X轴、y轴交于点G、/,当%=0时，y=b,睚：6；当 尸
35、0时，广一*42tan Z.阳 号，。对点C的“覆盖近距”为1,即 妗2,当时，刚 好 存 在“覆盖近距”为1,此时，0C=2,作4,O H=V22+42=2 V 5,同理，01=2限故b的取值范围为：-2遍 b 2V5(2)根据题意可知以应为对角线的正方形边长为1,如图所示，当仁-0.5时，“覆盖近距”最小，此时平移后的。F经过 G两点，以 交x轴于点连接自FH=V22-0.52=,-；2 2当U 2时，“覆盖近距”最大，如图所示，此时，E 4 3 0 E=办+42=5,43#5-2=3；故d的取值范围为：4 一要W3小提示：本题考查了新定义问题和与圆的位置关系，解题关键是准确理解题意，熟练
36、运用圆的相关知识和解直角三角形,利用数形结合思想，正确推理计算.5 2、一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下(单位m)：-8,7,-3,9,-6,-4,10(1)乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；(2)求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离.答 案：(1)距离出发点5米，在出发点的北边；(2)4 7米解 析：(1)把记录到的所有数字相加，即可求解；(2)把记录到的所有的数字的绝对值相加，即可求解.解：-8+7-3+9-6-4+10=5,；乌龟最后距离出发点5米，在出发点的北边；4 4(2)8+7+3+9+6+4
37、+10=47(米),.乌龟在整个过程中一共爬行了 47米.小提示：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键.53、为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，王老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表：75.5 80.5 85.5 90.5 95.5 100.5 成绩/分组别成绩(分)频数75,5 x 80.56B80.5%85.514C85.5 x 90.5mD90.5%95.5nE95.5 x 100.5P请你根据上面的统计图表提供的信息解答下列问题：(1)上表中的,n
38、=,p-.(2)这次抽样调查的成绩的中位数落在哪个组？请补全频数分布直方图.(3)已知该校有1000名学生参赛，请估计竞赛成绩在90分以上(不含90分)的学生有多少人？(4)现要从6 组随机抽取两名学生参加上级部门组织的党史知识竞赛，6 组中的小丽和小洁是一对好朋友，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小丽和小洁的概率.答 案：(1)1 8；8；4；(2)C 组；见解析；(3)240 人；(4)：O45解 析：(1)由8组的人数和所占百分比求出抽取的学生人数，即可解决问题；(2)由中位数的定义求出中位数落在C组，再 由(1)的结果补全频数分布直方图即可；(3)由该校参赛人数乘以竞赛成绩在90分
39、以上的学生所占的比例即可；(4)画树状图，共 有12种等可能的结果，其中恰好抽到小丽和小洁的结果有2种，再由概率公式求解即可.解：(1)抽取的学生人数为：14+2觎=5 0(人)，.,./?=5 0 x 36%=18,由题意得：P=4,/?5 0-6-14-18-4=8,所以答 案 是：18,8,4 ；(2),.,p+?7+/z=4+8+18=30,，这次调查成绩的中位数落在，组；补全频数分布直方图如下：(3)1000 x 步 24 0(人),即估计竞赛成绩在90分以上的学生有24 0人；4 6(4)将“小丽”和“小洁”分别记为：。B,另两个同学分别记为：C、D画树状图如下:开始ABC DZN
40、 z4 /4 ZNB C D A C D A B D A B C共有12种等可能的结果，其中恰好抽到小丽和小洁的结果有2 种，；.恰好抽到小丽和小洁的概率为：3 =.1Z o小提示：本题考查了用列表法或画树状图法求概率以及频数分布直方图统计图和扇形统计图.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.54、先化简，再求值：(x-3尸+(X+3)(x-3)+2x(2-久)，其中x=-1答 案：2x,1.解 析：先计算完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式，再计算整式的加减，然后将x的值代入即可得.解：原式=x2-
41、6x+9+X2-9+4x-2x2,=2x,将x=一：代入得：原式=-2 x=-2 x (-|)=1.小提示：本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键.55、每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了 15天的销售数量和销售47单价，其中销售单价y（元/个）与时间第X天（为整数）的数量关系如图所示，日销量P（个）与时间第x天（为整数）的函数关系式为.p=20%+180（1 x 9）匕数天系式为.P-_60%+900（9%15）（1）直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）设日销售 额 为 元），求w（元）关于x（天）的函数解析式
42、;在这15天中，哪一天销售额w（元）达到最大，最大销售额是多少元；（3）由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于1800元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态答 案：-X +15(1%5)y-10(5%15)-20 x2+120 x+2700(1 x 5)200%+1800(5 x 9)-600%+9000(9 x 15)在 这1 5天中,第9天销售额达到最大，最大销售额是3600元，（3）第13天、第14天、第15天 这3天，专柜处于亏损状态.解 析：（1）用待定系数法可求y与 的函数关系式；（2）利用总销售额;销售单价X销售量，分三种情况，找到勿（元）
43、关于x（天）的函数解析式，然后根据函数的性质即可找到最大值.（3）先 根 据 第（2）问的结论判断出在这三段内哪一段内会出现亏损，然后列出不等式求出x的范围，即可找到 答 案.48解：(1)当时，设直线的表达式为y =kx +6将(1,14),(5,10)代入到表达式中得 +b=1 4解得代=-115 k+b=10 解F b =15.当1 W X S 5时，直线的表达式为y =-x +15Jr+15 (1%5)10(5 x 1 5)(2)由已知得：w=py.当 1WXW5 时，w=py=(-x+15)(20 x+180)=-20/+120%+27 00=-20(x-3)2+2880,当 x=3
44、 时，承取最大值 2880,当 5 0,.当5 c x W 9时，叱随x的增大而增大，当x=9时，甲有最大值为200 x 9+1800=3600,当 9x W15 时，/=10(-60X+900)=-600 x+9000,-600 0,串随x的增大而减小，又：x=9 时，-600 x 9+9000=3600.,当9 x W 15时，V的最大值小于3600-20/+120%+27 00(1 x 5)综合得：”.200 x +1800(5 x 9),、-600%+9000(9 x 1800二不会有亏损当5 1800 不会有亏损当5 x W 9时，-600%+9000 12X为正整数.X=13,14
45、,15第13天、第14天、第15天这3天，专柜处于亏损状态.小提示：本题主要考查二次函数和一次函数的实际应用，掌握二次函数和一次函数的性质是解题的关键.5 6、在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1,ZAB C与 A B G构成的图形是中心对称图形.画出此中心对称图形的对称中心O；(2)画出将 A B G,沿直线DE方向向上平移5格得到的A2B 2C 2；要使AB C?与C C C：重合，则Az B C z绕点C?顺时针方向旋转，至少要旋转多少度?(不要求证明)5 0ED答 案：（1）见 解 析；（2）见 解 析；（3）90.解 析：（1）连接一对对应点，找出该线段的中点即可；（2）将 A
46、 B G的各个顶点按平移条件找出它的对应点A?、B。、C 2,顺次连接A2B2、B2c2、C2A2,即得到平移后 的 图 形；（3）观察一对对应点的位置关系即可求出答案.（1）对称中心。的位置如图所示；（2）画出的A：BCz的位置如图 所 示；ABCz绕 点G顺时针方向至少旋转90。可与重合故 答 案 为（1）见 解 析；（2）见 解 析；（3）90.小 提 示：51本题考查作图-旋转变换，作图-平移变换，解题的关键是掌握中心对称图形和平移、旋转的性质.5 7、如图，一次函数y=ax+6(a、6为常数，且a 0)与 反 比 例 函 数(为 常 数，且 上0)的图象相交于点4 3,4),与x轴交
47、于点C.(1)求反比例函数的解析式；(2)点尸在x轴上，且夕的坐标为(7,0),的面积为20,求一次函数的解析式.答 案:y=3；(2)y=|x+2.解 析：(1)利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式；(2)利用三角形面积求得。的坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式.解：(1)反比例函数y=3(衣为常数，且A W 0)的图象过点 (3,4),k -4 =3,，反比例函数的解析式为y=m(2).点 八。在X轴上，/次的面积为20,.6小4 =20,5 2，/r=io,:P(7,o),-c(-3,0),把 4 4),C (-3,0)代入 y=ax+8(a、6 为常数，且 a 0)W
48、f t i3Q+D=(J解 得 卜 号.=2.一 次函数的解析式为y=|x+2.小提示：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式，三角形面积，也考查了待定系数法求函数解析式.5 8、已知a,b,m均为整数，且(x +a)(x +b)=/+m x +6,求m的所有可能值.答 案：m =5,m =+7 .解 析：根据多项式乘以多项式的计算法则求出(x +a)(x +b)=+(a+b)x+ab=x2+m x +6即可得到a+b-m,ab=6,由此进行求解即可.解：(x +a)(x +b)=x2+(a+b)x+ab=x2+mx+6,.a +b=m,a
49、b=6,;a,b,均为整数，-=1 或=-1 或(a=6 或=-6 或=2 或(a=-2 或(a=3 或(a=-3lb=6 lb=-6 U=1-Rb=-1=3 lb=-3=2 U=-2 m =1+6=7,z n=-1 6=-7或?i=6+1=7或?i=-6-1=-7,m =2+3=5,m=-2 3=-5或m =3+2=5 或m =3 2=55 30取的值有5或7.小提示：本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.59、按下列要求解题(1)计 算：3 m-2 V W +我(2)化 简：誓旧V 3(3
50、)计算“za 4a+4a-1a2-4答 案：(1)-2V3+2V2；(2)-V6；(3)君篇解 析：(1)化成最简二次根式后合并即可；(2)先化成最简二次根式，分母有理化后再合并即可；(3)先分子分母因式分解，把除法运算转化成乘法运算，约分即可.(1)3V12-2V48+V8=3x2V3-2x473+2A/2=6V3-8V3+2V2=-2A/3+2V2；国 一V(2)-V245V2-2V2V3-2A/654=V6-2V6=-V6；z +2 )a2-4 a+4 a2-4a-1(a+2)(a 2)(a-2)2(a+l)(a-l)_ a+2(a-2)(a+l),小提示：本题考查了分式的乘除和二次根式