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1、行政能力测试系列讲义思维至上一“不动笔”的资料分析目 录1资料分析基础概念.11.1 资料分析常见名词.11.2 资料分析做题顺序.41.3 资料分析ABRX四量关系.42四则运算计算常用技巧.52.1.解决加法之尾数法、高位叠加法、削峰填谷法.52.2 解决减法之整数基准值法、分段法.62.3 解决乘法之小分互换法*.72.4 解决除法之拆分法.73超实用特殊运算技巧.103.1 415 份数法*.103.2 增长趋势比较法*.133.3 假设分配法（计算核武器）.144高频考点之ABRX类问题.184.1 增长量X 的常用解题技巧.184.2 增长率R 的三种考察方式与对应解法.214.3
2、 前期A 的考法与解法.254.4 已知前期求本期（或假设增长率求后期）.285高频考点之比重类相关问题.315.1 单期比重之本期比重和隔级比重.325.2 单期比重之前期比重.345.3 两期比重变化之比重趋势.365.4 两期比重比较之比重差.386高频考点之比较类相关问题.416.1 比 值（增长率、前期）大小比较.426.2.增量大小比较.446.3 图表查找类比较.467高频考点之盐水相关问题.477.1 盐水思想介绍.477.2 盐水类的常见三种考法与对应解法.478 高频考点之平均类问题518.1 一般平均值问题.518.2 年均增长量、年均增长率.529特殊题型.551 0资
3、料分析容易混淆问题的特殊说明.5510.1 截位规则说明：.5510.2 变化情况比较的意思理解：.5610.3 增速变化的几种表示：.5710.4“是多少”和“多多少”的关系.57资料分析 随堂作业.58随堂作业（一）.58随堂作业（二）.61随堂作业（三）.65随堂作业（四）.68随堂作业（五）.711资料分析基础概念1.1 资料分析常见名词基期、本期基期和本期，这一对名词不会出现在资料分析题目的所给材料和问题里，但理解这两个概念是解决好资料分析问题的关键。基期，表示的是在比较两个时期的变化时，用来做比较值（基准值）的时期，该时期的数值通常作为计算过程中的除数或者减数；本期，相对于基期而言
4、，是当前所处的时期，该时期的数值通常作为计算过程中的被除数或者被减数。【注】与谁相比，谁为基期。增长量、增 长 率（增长速度、增长幅度）增长量，表示的是本期与基期之间的绝对差值，是一绝对量。增长率，表示的是本期与基期之间的相对差异，是一相对量。在一般情况下，“增长率”等 价 于“增 长 速 度（增速）”等 价 于“增 长 幅 度（增幅）”。例如：【注】L增长了 2.5倍=增 长 率 为250%。2.在 一 些“最值”比较题的题干表述中，经 常 出 现“增 加（长）最多”和“增 加（长）最快”的问法，我们需要注意，前 者（即多少）比较的是增长量，而 后 者（即快慢）比较的是增长率。3.若 问 的
5、 是“变化幅度最大”，看增速绝对值大小；若 问 的 是“增长幅度最大”，看增速实际大同比、环比同比和环比均表示的是两个时期的变化情况，但是这两个概念比较的基期不同。同比，指的是本期发展水平与历史同期的发展水平的变化情况，其基期对应的是历史同期。环比，指的是本期发展水平与上个统计周期的发展水平的变化情况，其基期对应的是上个统计周期。1【注】环比常出现在月份、季度相关问题，尤其在多个柱状图的图表题中容易找错比较对象，需要注意。百分数、百分点百分数，表示的是将相比较的基期的数值抽象为1 0 0,然后计算出来的数值，用“犷 表 示，一般通过数值相除得到，在资料分析题目中通常用在以下情况：（1）部分在整
6、体中所占的比重；（2）表示某个指标的增长率。百分点，表示的是增长率、比例等以百分数表示的指标的变化情况，一般通过百分数相减得到，在资料分析题目中通常用在两个增长率、比例等以百分数表示的数值的差值这样的情况。【注】根据本期增长率兄和增长率的变化情况N个百分点，可求得前期的增长率R,（等 于R z+N或 R z -N）。例如：2 0 1 6年某校男毕业生比重为5班（比重要写成百分数的形式），2 0 1 5年男毕业生比重为48%,则2 0 1 6年比重上升了 4个百分点（比重的差值要写成百分点的形式）。2 0 1 6年该校男毕业生人数增长率为1 2%（增长率要写成百分数的形式），增速较上年放缓（或下
7、降）3个百分点（增长率的差值要写成百分点的形式），则2 0 1 5年该校男毕业生人数增长率为1 5%0倍数、翻番、成数倍数，指将对比的基数抽象为1,从而计算出的数值。本期翻番，指数量的加倍，翻一番即变成原来的2倍。所用的公式为：*=2,即翻了 n番。基期成数，一 成 为 总 量 的1 0%,二成为总量的2 0%,以此类推。例如：2 0 0 5年、2 0 1 0年我国新能源汽车传能装置制造专利申请数分别为2 67件、653件，则2 0 1 0年 申 请 数 比2 0 0 5年翻了一番、不足两番。（取 自2 0 1 7年国考真题）2 0 0 8年我国文物机构参观人数为3 543 6万人次，其中未成
8、年人参观人数为9 0 7 5万人次，则未成年人参观者不足三成。（取 自2 0 1 7年国考真题）需要注意的是：“A是B的多少倍”和“A比B多多少倍”之间的关系。比重、比值、平均2部分比 重：某 事 物 在 整 体 中 所 占 的 分 量，计 算 公 式 为 比 重=嬴 次100%”。整体中各部分 的 比 重 和为100%,若 整 体 由A、B两部分组成，则A提 升 的 比 重 等 于B下降的比重。若 题 目 中 出 现“占”字 时，考察的即是比重问题。例 如：2016年 某 省8M及 以 上 宽 带 接 入 用 户 占 比 为81.9%,比 上 年 提 升2 6.2个百分点，贝U 2016年该
9、 省8M以 下 宽 带 接 入 用 户 占 比 为19.1%,8M以 下 占 比 比 上 年 下 降2 6.2个百分点。（取 自2017年广东省考真题）。比 值：两 数 相 比 所 得 的 数 值。平 均：将 总 量 分 成 若 干 份，“均”字 之 前、“每”字 之 后 的 量 做 分 母，可 记 为“均 前 每 后 做 分 母”。总消费例 如：人 均 消 费，“均 前”的“人 数”做 分 母，看 天 言 每 单 位 面 积 产 量，“每 后”的“面 积”做分母,总产量总面积。进出口相关问题：该 类 问 题 需 要 谨 慎 识 别 所 问 问 题 是 进 口、出 口 还 是 进 出 口 相
10、关；是“额”（单 位 一 般 为 元、美 元）还 是“量”（单 位 一 般 为 万 吨、亿 吨）。顺 差、逆 差：贸 易 出 口 额 大 于 进 口 额 为 贸 易 顺 差、反 之 为 逆 差。例 如：2015年 上 半 年 全 国 水 产 品 进 出口总额137.2 8亿美元，同 比 下 降4.67猊 其中，出 口 额95.81亿美元。则2015年 上 半 年 全国水产品进口额约为4 2亿美元，进出口贸易状态约为顺差5 3亿 美 元（取自2017年 北 京 市 考 真 题）三 大 产 业 和 产 业 增 加 值产 业 增 加 值：该 行 业 在 周 期 内（一 般 以 年 计）比 上 个 清
11、 算 周 期 的 增 长 值。该 描 述 为 固 有 名 词，为本 期 量，切 忌 与 增 长 量 混 淆。五年计划2 0 0 6-2 0 1 0年，称 之 为“H 一五 计 划”；2011-2015年，称 之 为“十二五计划”；2016-2020年，称 之 为“十三五计划”。31.2 资料分析做题顺序总的来说，要先看问题，后看材料，让问题引领我们去了解材料。具体顺序：看 资 料 首 句（图表标题），确定材料时间一从问题入手一分 析 问 题（重中之重）一选取关键字一回到原文寻找关键字所在语段一圈出所给数据一根据问题进行分析计算。挑选关键词原则：简略、特 别（英文缩写，带 有 等 等）1.3 资
12、料分析A B R X四量关系花生老师说的ABRX,所代表的含义分别是：A=前期，B=本期，乂=变化量，1?=变化率。关于上述四量的问题，均是给出两量作为已知量去求得另外两量，同学应该把四量间的本质关系牢记于心。具体公式请看下图:Z知B R（椒 津 而2=石 2=盘,凡.叫.为7 B-A;到：白矛公才白和/忌0也 ；力7启 出 将B.X（黛 靖）W小 力 胃B 一%；七方 二袂 （联 同 平笫自为R i般 物 观）叫：2,42四则运算计算常用技巧2.1.解决加法之尾数法、高位叠加法、削峰填谷法一、技巧解读：尾数法：在多个数字精确求和时，从细节处入手，在各个选项中选出正确答案。观察选项，在倒数第几
13、位出现完全不同，就观察末位几位。【注】尾数法也非常适用于精确求差。高位叠加：和我们记忆中的列竖式做加法顺序正相反，高位叠加是从高位加起，抓住问题的主要矛盾。非精确求和或没有选项可以参考时，可以选用高位叠加法。削峰填谷：若几个相近数字求和，可以先找出基准值，再 根 据“偏离总和”求得总和或平均值。二、方法练习：2008年我国第一季度社会消费品零售总额统计表单位：亿元3 月比上年同月魅（%）1-3月累计比上年同月铢社会消铸品多售总领8123.221.525555.220.6（一）按地区分市5536.822.121.2县21.72839.021.2县以下1692.419.45338.818.3（二）
14、按行业分批发和零售业6851.721.421490.220.4住宿和餐饮业1151.624.623.6其他3.7377.74.2请根据上表回答下列问题:1.2 0 0 8年 3月，县级社会消费品零售总额是多少：A.894.0 B.894.6 C.895.2 D.896.12.2 0 0 8年 1 3月，市级社会消费品零售总额是多少：A.1 73 67.5 B.1 73 70.4 C.1 73 77.4 D.1 73 89.45SIHAI E&UGATION图2：2 0 1 0年底部分省份高速公路里程oooooOoooooOoooooO654321(朝4)卿却5016483940594307 4
15、2853674340330563383305130030河南 广东 河北 山东 江苏 湖北 陕西 浙江 辽宁 江西 山西请根据上表分别求出：3.2 0 1 0 年河南、广东、河北、山东的高速公路里程之和：4.2 0 1 0 年河北、山东、江苏、湖北、陕西的高速公路里程之和：表二：中国冰雪旅游营销巾件排行榜营销事件省份舆论声情美誉度创新指数哈尔滨国际冰雪节黑龙江978988黑龙江全民冰雪活动日黑龙江918788长春净月潭瓦萨国际滑雪节吉林838893日坂欢乐冰雪季北京859185黑龙江大型冰雪旅游直播s h o w黑龙江828891中国吉林国际客淞冰齿节吉林819086肯干湖冬捕旅游节吉林869
16、083“冰雪天路”探寻之旅内蒙758989内蒙古冰雪那达慕内蒙788883中国新疆冰雪旅游节暨冬季旅游产业博览会新疆7586815.请求出舆论声量、美誉度、创新指数的平均成绩:2.2解决减法之整数基准值法、分段法一、技巧解读：整数基准值法：被减数一减数=(被减数一基准值)+(基准值一减数)；例 如“63 2 589”，我们可以加入60 0 作为基准值，则 63 2-589=(63 2-60 0)+(60 0 589)。6四 缠 皴 胃SINAI E 5U G A TI0N“2 1”“1 2”分段法：将三位数的减法分成“2 1”或“1 2”两段，尽可能保证不用借位。二、方法练习:862-7955
17、2 6-4 784 2 3-3 691 56-8952 8-4 771 78-98859-7684 2 5-3 842 4 7-1 86852-62 971 2-50 54 3 5-2 6352 3-2 81859-4 7274 2-3 3 3962-54 6859-4 952 63-2 1 72.3解决乘法之小分互换法*一、技巧解读：小分互换：若乘法中有某个乘数可以近似的转化为某个常见分数，我们可以将多位数乘法转化为简单除法计算。需记忆的常用小数如下：50%=、3 3.3%=L 2 5%=L 2 0%=L 1 6.7%=L 1 4.3%=L 2 8.6%=22 3 4 5 6 7 73 1
18、14 2.9%=2、1 2.5%=2、1 1.1%=L7 8 9二、方法练习：2 62 X 502 86X 3 3 32 50 X 1 2 81 4 3 X 1 822 59X 2 01 67X 8521 2 5X 1 591 1 1 X 82 5752 X 1 662.4解决除法之拆分法一、技巧解读：列除法竖式做除法（见下图）是同学们最熟悉的一种除法解法，也被我们称之为直除法；直除法简单直观，是绝大多数同学在考场上最信赖的解法，但直除法包含一个难点：当被除数和除数均较大时;商到底应上哪个数字，有时需要长时间的思考。7SINAI eU G A TIO N八商4除数3 Q被除数122余数拆分法并
19、不是一种估算方法，和直除法一样，拆分法也是精确求解。拆分法是把误差逐渐减少趋向于零的过程，我们可以根据选项设置决定何时停止计算。拆分的本质是对直除进行优化，规避掉了上文介绍的直除法中存在的难点。在熟练掌握拆分法之后，所有的除法均可用拆分法解决。顾名思义，拆分法的本质是将被除数由大到小拆成几部分分别计算，通过逐步分解，从而得出结果。这与哲学中的抓住主要矛盾、抓住矛盾的主要方面原理一致，抓住被除数的绝大部分，即使小部分存在误差，对最终结果影响也有限。二、拆分法使用规则：规则一：如果分数大小接近1（分子分母相差不大），可 用 100%减去；规则二：如果分子在分母的50%附近，先 拆 出 50%；规则
20、三：如果分子很小，可根据实际情况拆出10%或 5%或1%；1 1 2 3 4规则四：在不满足上述情况时，可根据首位比值，拆出其他特殊分数（例 如 I、等），4 3 3 4 5此规则运用次数极少，了解即可。【注】在做多位数除法时，分子只保留前三位即可，分母可根据情况保留三四五位，即三位/三位、三位/四位、三位/五位均可。【注】为方便计算，使用拆分法时可将分母写成偶数形式（因经常出现除以2 的情况，偶数显然1 1较奇数计算简单）。同理，在拆出二时，尽可能将分母写成4 的倍数；拆 时&时，尽可能将分母写成3的倍数。拆分法最常用拆出部分：分母5 0%=-y-；分母，10%=万 一 分母小数点向前移动一
21、位；8SIMAI EDUCATION分母X10%5%=-2-分母小数点向前移动一位后再除2;分母1%=而 一 分母小数点向前移动两位。三、拆分法之方法练习:6 8 5/7 5 25 6 1/6 0 28 5 4/9 0 82 6 5/5 2 23 8 6/7 1 84 2 0/9 5 24 5 6/8 9 82 5 2/5 6 22 0 5/4 2 82 5/4 2 16 5/5 2 83 9/4 5 22 2 5/6 3 26 4 2/8 6 42 4 2/8 8 6四、方法拓展之分子分母同时拆分：分子分母同时拆分利用的是盐水思想的两个基本原则，即混合溶液的浓度一定在两部分溶液浓度之间，并且
22、靠近比重大的那一部分。我们可以通过下面的例子来理解下这种方法：现 有A、B两杯盐溶液，A杯溶液共有5 0 0 0 g,其中溶 质40 0 0 g,浓 度 为80%；B杯溶液共有6 2g,其中溶质31g,浓度为5 0%。现将两杯溶液混合到一起，则混合溶液的浓度=(40 0 0 +31)/(5 0 0 0 +6 2)=40 31/5 0 6 2。根据盐水思想的基本原则，混合溶液浓 度(40 31/5 0 6 2)应 在5 0%80%之间，并且非常靠近80%(A杯溶液所占比重过大，B杯溶液起到的作用极小，例如将一杯水倒入大海。如果将上述过程逆转，就成了这样：若我们想求得40 31/5 0 6 2的数
23、值，可以将该分数分解成“(40 0 0+31)/(5 0 0 0+6 2)”的形式。我们可以将“40 31/5 0 6 2”理解成混合溶液的浓度，“40 0 0/5 0 0 0”为A溶液浓度，“31/6 2”为B溶液浓度。根据盐水思想两个基本原则，则40 31/5 0 6 2稍 小 于80%。像这样，一个分数的分子分母可以分别拆分成两部分时，我们就可以利用盐水思想的两个基本原则初步判断该分数的大小。分子分母同时拆分判断分数大小，使用前提有二：一是分数的分子分母可以分别简单的拆分成两部分，且满足一大杯和一小勺的关系(即一部分所占比重极大，起主导作用，另一部分比重极小，只起到调节作用)；二是拆出的
24、一大部分容易计算，否则没有必要使用此方法。五、方法拓展之乘法拆分：9SIMAI EDUCATION乘法拆分：若乘法中有某个乘数为百分数且能拆成两个简单数值(5 0%、10%、5%等)，我们可以将该百分数拆成两部分再相乘。即 将A XR转 化 成AX R,+A X R2(R=R,+R2)0常用的小数拆分如下：45%=5 0%-5%；5 5%=5 0%+5%；15%=10%+5%；6 0%=5 0%+10%；9 5%=1-5%；9 0%=1 10%等。六、拓展方法之方法练习：6 11/9 125 0 1/81220 6 1/80 7 23111/5 219415 41/819 9 312845/1
25、89 129 5 8X 15%5 6 4X 6 0%145 6 X 5 5%46 1X 45%346 5 X 9 0%7 84X 9 5%7 41X 9 7%9 5 5 X 9 8%120 X 9 3%3超实用特殊运算技巧3.1 415 份数法一、技巧解读：415份数法与数量中的比例法类似，均是将数量关系转化为份数比例关系，从而化简计算。一般来讲,在本期B和增长率R是已知量的前提下，我们可以用415份数法求得基期A、变化量X的数值。415ISINAI E5UGATI0N份 数 法 中“415”分别代表基期、变化量、本期的份数，一般来说，我们只需根据增长率求出本期对应的份数，即可根据本期量求得一
26、份的大小，再根据问题进行下一步计算。415份数法使用的核心公式为X=A R和A=B-XO例如：若增长率为25%（25%=1/4）,为方便计算我们可以将基期设为4份，变化量X=A R=1份，本期为基期和变化量的和，即为5份。则基期、变化量、本期的份数分别为4、1、5。这也是415份数法名字的由来。【注】实际上，基期我们可以设置成任意数值，但显然将基期设成和分母（增长率的等值分数）一样大小时，求出的变化量为整数，可以方便下一步计算。需记忆的常用小数如下：5 0%=1、33.3%=L 25%=L 20%=L 16.7%=L 14.3%=L 28.6%=L2 3 4 5 6 7 742.9%=、12.
27、5%=2、37.5%=、6 2.5%=L7 8 9 8 8【注】牢记常用分数对应小数，并在选项不是非常接近时，大胆估算。除上述分数外，不需要记忆其他分数，例 如1/13、1/14等，因为即使将小数换成1/13计算，本期对应14份，需要除以14,这样计算并未减少计算难度。在增长率很小时，我们通常使用假设分配法估算。二、4 15份数法使用步骤：I将增长率R （百分数）化成相近的分数a/b；2写出或在头脑中想出基期、变化量、本期量之比b:a:a+b（基期为b份，变化量为a份，本期为b+a份）；3根据本期实际量和其对应的份数求得一份量；4根据一份量的大小和变化量、基期对应的份数继续求解。【注】一、需要
28、特别注意的是，增长率为负数时变化量a也为负数，此 时“4 15份数法”即 变 成“4（-1）3份数法”。二、如果所求为基期，我们一般使用公式A=B X,而不用一份量乘以份数求基期。因为估算会产生误差，一份量非实际值，若用一份量乘以份数则误差被扩大若干倍，可能会导致错误。三、很多时候增长率R并不与某个分数完全相等，而 是 将R近似的看成某个分数。估算必然会产生误差，对于估算出的一份量，规 则 为“估大则一份变大、估小则一份变小”（把2 3%估 算 成1/4,即是估大了，则求出的一份量比实际量要大；把2 3%估 算 成1/5,即是估小了，则求出的一份量比实际量要小）。三、方法练习:SINAI EO
29、UGATION2(）12年1-1。月我国八类主 良农产品进出口情况出口进口金 额（亿美元）金额同比魏）数量（万吨）数量同比金 额（亿美元）金 额 同比魏）数 量（万吨）数量同比（%）谷物5.37-9.9288.39-6.6142.67181.641255.14 212.77-稻谷产品2.31-13.25 24.78-28.63 9.58184.3200.07283.88-小姜产品1.23-4.8723.29-12.77 10.64212.55 357.4246.72一一玉米产品0.98118.17 25.0289.3615373.13 455.72285.32食用油籽13.3822.3378.
30、6610.38304.5221.295111.74 18.56-大豆2.0154.6723.7638.23283.419.024833.68 16.61食用植物油1.47-21.29 8.09-26.35 84.8619.41733.119.66食糖0.37-15.18 4.03-21.22 20.2546.4335.1267.02水产品149.336.62302.52-4.2864.28-2.93325.04-7.89畜产品51.6310.56110.73-2.54881121.68381.2212.71蔬菜77.8-18.88 724.53-9.683.3431.2118.2833.6水果
31、36.9911.45315.04 2.231.6924.72288.11.33请根据上表分别求出:1.2011年1 1 0月水果出口金额及2012年1 1 0月水果出口金额较上年同期的变化量:2.2011年1 1 0月食用植物油进口金额及2012年1 -1 0月食用植物油进口金额较上年同期的变化量:3.2011年110月蔬菜进口金额及2012年1-1 0月蔬菜进口金额较上年同期的变化量:4.2011年1 10月水果进口金额及2012年1-1 0月水果进口金额较上年同期的变化量:5.2011年1-10月大豆进口量及2012年11 0月大豆进口量较上年同期的变化量:6.2011年1-10月畜产品进
32、口量及2012年1 1 0月畜产品进口量较上年同期的变化量:7.2011年1-10月小麦出口量及2012年110月小麦出口量较上年同期的变化量:8.2011年1-10月食用植物油出口量及2012年1-1 0月食用植物油出口量较上年同期的变化量:9.2011年1-10月食糖出口量及2012年110月食糖出口量较上年同期的变化量:Iml四 寤 尊 言1 1 1 1 SIMAI EDUCATION3.2增 长 趋 势 比 较 法*一、技巧解读：在资料分析题目中，经常会碰到比较两个分数(比值、比重等)大小的题目，此时我们可以根据分子分母增长速度的不同，来判断此分数是否变大或变小。增长趋势比较法使用的核
33、心公式为B=A X (l+R)o假设基期分数为:，分子、分母增长率分别为r l、r 2,则本期分数为aX(l+r l)=g x l+r l.要0 bX (l+r 2)b l+r 21 +r l想比较基期分数和本期分数的大小关系，我 们 只 需 知 道 三 高 与1的关系：1 -r r Z1+r l若7口 大 于1，即l+r l l+r 2 (r l r 2),则本期分数大于基期分数；1 -f-r z1+r l若71-Hr诵r z等 于1，即l+r l=l+r 2 (r l=r 2),则本期分数等于基期分数；1+r l若7 G小 于1,即l+r lV l+r 2 (r l 5%0%5%10%。二
34、、增长趋势比较法使用步骤：1.确定所求分数的分子分母；2.在材料中找出或估算出分子、分母的增长率r l、r 2；3.根 据r l、r 2的大小关系，判断两期分数的大小关系。【注】若判断两个分数的大小关系，可将分子分母较小的数看做基期分数，将分子分母较大的数看做本期分数。(具体方法请见方法使用示例问题三)三、方法练习:1.2 016年某地大豆、玉米、高粱产量分别同比增长15%、12%,19%,农作物总体产量同比增长17%,问大豆、玉米、高粱占农作物的比重较上年有何变化：2 .2 016年某地大豆、玉米、高粱产量分别同比增长15%、12%、19%,当年全国产量分别同比增长11%13%,2 2%,问
35、当地大豆、玉米、高粱占全国产量的比重较上年有何变化：3.请比较下列分数大小：2 6/85 4 2/110：5 2/13 0、5 8/14 0：2 10/85 2、4 01/172 1：2 81/3 2 1、2 90/4 01：19/2 8、2 2/3 6：4 8/92、72/15 6：3.3假设分配 法（计算核武器）一、假设分配法技巧解读：用一个例子介绍下分配法：因工作出色，某部门的师父和徒弟一共获得了 12 3 5 0元奖金，根据两人的贡献，按 照100:7.5的比例进行分配，在没有计算器、笔纸的条件下，我们怎样才能将奖金分的精确呢？我们可以按照如下做法分配奖金：首 先 分 给 师 父100
36、00元，根据比例徒弟会分得75 0元，此时还剩 余16 00元；我们再分给师父15 00元，按照比例徒弟会分得112.5元（估算过程为1000元 的7.5%为7 5元，5 00元的7.5%为75/2 =3 7.5元），此时会多分配12.5元；需要师父和徒弟按照比例返回12.5元，12.5元和总奖金相比过小，对实际分配结果影响有限，我们粗略计算即可，即师父返回12元，徒弟返 回0.5元。综上可知：师 父 共 得 到1到00+15 00 12 =114 88元,徒 弟 共 得 到75 0+112.5-0.5=8 6 2元。14SIMAI EDUCATION精确计算的结果是师父应分得114 88.3
37、 7元，徒弟应分得86 1.6 3元。这与我们上述估算的结果非常接近，误差在资料分析计算中完全可以忽略不计。在资料分析模块，这样的问题同学们不应该陌生：本 期B=12 3 5 0,增 长 率R =7.5%,让我们求前期A或变化量X。不知同学们有没有发现，这个问题和上述例子本质是一样的，此时的本期B即为总奖金,前 期A为师父，变化量X为徒弟，增长率R为分配比例100:7.5,上述的分配方法即是假设分配法在资料分析当中的应用。分配法使用的核心公式为X=A R o二、假设分配法使用时机：1.在增长率很小（一般认为小于10%）或增长率不在任何分数附近时，求前期或变化量可以使用分配法；2 .能初步判断出
38、前期靠近一个整数（5 000.10000等）时，可使用假设分配法；3 .当求前期或变化量只是计算过程的中间步骤时，可使用假设分配法。三、假设分配法使用步骤：1.确定被分配数和增长率；2 .画出分配树，逐步确定所求量（前 期A、变 化 量X）；3.尽量将前期分成整数，方便计算；4 .最后一步可直接根据X=B R确定X值，误差完全可以。记忆口诀：确定分配数，画出分配树【注】若增长率为负，假设分配法较繁琐，不十分适用。方法使用示例：问题一：本 期B=1 3 6 0,增 长 率R=2 3%,请求出前期A和变化量X。解题步骤如下：1确定被分配数为1 3 6 0,前 期A与变化量X的比为1 0 0:2 3
39、；2 按如下方式画出分配树：15SIHAI EDUCATION,产/3 8/I。10rtk/3(,3 d 3。)/、7 .)3 (.57 (/，/a C 7*2以 x 2):区？“。土，%夕2 4.问题二：本 期B=1 0 2 3,增 长 率R=6%,请求出前期A和变化量X。解题步骤如下：I确定被分配数为1 0 2 3,前 期A与变化量X的比为1 0 0:6；2按如下方式画出分配树：/O 23/II 、6 2g*6,G引一 3,(-彳X b/o*/4 乡 夕 笺 天 母问题三：本 期8=4 6 0,增长率R =7%,请求出前期A和变化量X o解题步骤如下：I确定被分配数为4 6 0,前 期A与
40、变化量X的比为1 0 0:7；2按如下方式画出分配树：162，。I幻三、方法练习：本 期B=3 6 0,增 长 率R=6%,请 求 出 前 期A和 变 化 量X：本 期B=1 1 2 0,增 长 率R =5%,请 求 出 前 期A和 变 化 量X。本 期B=6 2 0,增 长 率R =7%,请求出前期A和变化量X。本 期B=4 2 5,增 长 率R=4%,请求出前期A和变化量X。本 期B=1 3 6 0,增长率R =3 2%,请求出前期A和变化量X。本 期B=1 8 2 0,增长率R =7 1%,请求出前期A和变化量X o17四 短 教 寓S1HAI EDUCATION4高频考点之ABRX类问
41、题在统计数据时，我们不仅要知道本期数据的绝对量，还要知道本期数据与之前数据的相对关系,如增长率，增长量等，此类问题在资料分析模块出题比重最大，几乎每材料必考，是学习的重中之重。A B R X类问题分类如下：4.1增长量X的常用解题技巧一、增长量的考法与解题技巧一般来讲求X会有两类考法：一是直接求X,相对比较简单；二是求两个X的关系（或倍数或比值等），此类考法只是将两道第一种考法的题目合并到了一道题中。求X的类型题一般会给出B、R做已知条件，我们可以根据R的大小选择适用的方法：当R大 于1 0%并靠近某个分数时，可 以 选 用4 1 5份数法；当R小于1 0%时，可以选用分配法；当R非 常 小（
42、一般为小于5%）,并且选项的差距很大，我们可以用B X R代替AXR来求得X。二、典型真题示例18四短教寓SINAI EDUCATION例题一：2 0 1 0年1 3月，法国货物贸易进出口总额为2 7 3 4.4亿美元，同比增长1 3.4%。其中，出口 1 2 6 4.7亿美元，同比增长1 4.5%；进口 1 4 6 9.7亿美元，同比增长1 2.4%；逆 差2 0 5.0亿美元，同比增长1.0%。1 0 6.2 0 1 0年1 3月，法国货物贸易出口额比上年同期增长了约多少：（取 自2 0 1 1年4 2 4联考）A.1 4 0亿美元 B.1 2 0亿美元 C.1 6 0亿美元 D.1 8
43、0亿美元【实战解析】题型分析：A B R X类之增长量；根 据R=1 4.5%1/7,可 选 用4 1 5份数法求解；根 据“基期:变量:本期=7:1:8，可 知 本 期 量1 2 6 4对 应8份，1份=1 2 6 4 +8 =1 5 8,则变化量=1份=1 5 8。则 答 案 为C。例题二：2 0 1 6年，该省小微服务业样本企业实现营业收入8 0.1亿元，同比增长1 5.4%,高于规模以上重点服务业企业8.2个百分点，增速比上年回落0.6个百分点。经营平稳面扩大，2 0 1 6年4季度，7 9.5%的企业认为本企业综合经营状况良好或稳定，同 比 提 高3.3个百分点，处于历史较高水平。8
44、 6.2 0 1 6年，该省小微服务业样本企业的营业收入比2 0 1 5年大约多多少亿元？（取 自2 0 1 7年广东省考）A.5.3 B.1 0.7 C.1 2.3 D.2 3.0【实战解析】题型分析：A B R X类之增长量；由于此题R=1 5.4%,换 成1/6、1/7都并不十分精确，本题选用4 1 5份数法、分配法两种方法均可。若选用4 1 5份数法，可 将1 5.4%当 做1/6；根 据“基期:变量:本期=6:1:7 ，可知本期量8 0.1对应7份，1份=8 0.1 +7 =1 1.4,则变化量=1份=1 1.4。根据误差原则判断，估大则一份变大，实际值稍小于1 1.4,则答案为B。
45、若选用假设分配法，则分配数为8 0.1,分配树如下：烈 用二/工物例题三：2 0 1 2年，某省规模上工业增加值1 0 8 7 5亿元，比上年增长7.1%,月度增速从1 2月的2.9%回升到1 0-1 2月 的1 0%以上。大型、中型和小微型企业增加值分别为3 0 7 4、3 2 1 7和4 5 8 4亿元，比上年分别增长8.2%、6.此 和6.7%o1 0 6.与2 0 1 1年相比，2 0 1 2年该省规模以上工业增加值约增加了多少亿元：（取 自2 0 1 4年4 1 2联考）19四短期寓SIMAI E5UGATI0NA.6 0 0 B.7 2 0 C.8 4 0 D.9 6 0【实战解析
46、】题型分析：A B R X类之增长量；根 据R=7.1%,可选用假设分配法求解。分 配 数 为1 0 8 7 5,分配树如下：/o 8 7，/、WVO I。区 外 人,7。，答 案 为B o例题四：2 0 1 4年末全国公共图书馆实际使用房屋建筑 面 积1 2 3 1.6 0万平方米，比上年末增长6.3%；图书总 藏 量7 9 0 9 2万册，比上年末增长5.6%；电子图书5 0 6 7 4万册，比上年末增长3 4.2%；阅览室座席 数8 5.5 5万个,比上年末增长5.7%o1 1 7.2 0 1 4年，公共图书馆电子图书藏量增长册数约是图书总藏量增长册书的多少倍？（取 自2 0 1 6年国
47、考）A.3B.2C.8D.5【实战解析】题型分析：A B R X类之增长量之增量倍数；根据电子图书 藏 量R=3 4.2%1/3,可选用4 1 5份数法求解；根 据“基期:变量:本期=3:1:4”，可知本 期 量5 0 6 （忽略后两位）对 应4份，1份=5 0 6 +4 =1 2 6,则变化量=1份=1 2 6。根据图书总藏量R =5.6%,可选用假设分配法；分 配 数 为7 9 0,分配树如下：7%7勿/）、羽（73$限*4）则增量倍数=1 2 6 4 0七3,答 案 为A o20四 窸 教 高S1MAI EDUGATION例题五：2 0 1 5年上半年A区完成规模以上工业总产值2 8 9
48、.9亿元，同比下降9.4%,降 幅 比1一5月扩大0.7个百分点，比1-4月扩大2.2个百分点，比一季度扩大7.5个百分点。其中，上半年A区两大主导行业汽车制造业完成产值5 1.6亿元，同比增长4.6%,医药制造业完成产值1 7亿元，同比增长上半年A区六大高耗能行业七成企业生产产值低于上年同期，上半年共完成规模以上工业总产值5 5.6亿元，同比下降1 0.0%,降幅较上年同期扩大0.1个百分点。1 2 8.2 0 1 5年上半年，A区汽车制造业产值同比增量约是医药制造业的多少倍？（2 0 1 7年北京市考）A.1.3 B.6.5 C.3.0 D.0.4【实战解析】题型分析：A B R X类之增
49、长量之增量倍数；根据汽车制造业R=4.6%,可选用假设分配法；分 配 数 为5 1.6,分配树如下：根据医药制造业R=1 L现-1/9,可选用4 1 5份数法求解；根 据“基期:变量:本期=9:1:1 0，可知本期量1 7对 应1 0份，1份=1 7+1 0=1.7,则变化量=1份=1.7。则增量倍数=2.3 +1.7=1 +,答 案 为A,4.2增长率R的三种考察方式与对应解法一、增长率的三种常见考察方式X一是基本增长率（最基本的考法）：已知条件为本期和基期求R,可 用R=A求解；二是隔年增长率：已知条件为两年的增长率R I、R 2,求两年增长率R,可 用R =R+R 2+R R求解（例如，
50、1 4年增长 率 为R ,1 3年 增 长 率 为R z,则1 4年 较1 2年 增 长 率 为R i+L+R R?）三是比值增长率：增长率指的是本期比前期增长的情况，但如果本期和前期均为一个比值（A、B）,此类增长率即为比值的增长率问题21四 窸 教 富SIMAI EDUGATION二、前两类考法典型真题示例例题一：从农民工的就业地区来看，2011年在东部地区务工的农民工为16537万人，比上年增加324万人。在中部地区务工的农民工位4438万人，比上年增加334万人，增 长8.1%.在西部地区务工的 农 民 工4215万人，比上年增加370万人，增 长9.6%o131.与上一年相比，201