《2021年广东省梅州市中考模拟考试卷-[附答案].pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省梅州市中考模拟考试卷-[附答案].pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年广东省梅州市中考模拟考试卷注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上评卷人一击的绝对值是()2 .已知一组数据为1,5,3,9,7,1 1.则这组数据的中位数是()A.5B.6C.7D.83 .在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点到x 轴的距离为3,到V轴的距离为 4,则点A/的坐标是()A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)4 .多边形的内角和不可能为()A.1 80 B.54 0.1 0 80 D.1 2 0 0 5.若式子立二在实数范围内有意义，则x的取值范围是()x-2A.x 2 1 且 x w2 B
2、.x l 且 x*2 D.x 1A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，在必中，4c8=90。点”、E、尸分别是边48、B C、C 4 的中点，若E F +C H =8,则C 的 值 为()HA.3 B.4 C.5D.68.在平面直角坐标系中，一次函数丫=0 +6（m,b均为常数）与正比例函数y=n x （n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程m x=n x-b的 解 为（）A.x=3 B.x=-3 C.x=I D.x=-19.如图，矩形中，点G,t分别在边8C,DC h,连接ZG,E G,AE,将4/BG和 E CG分别沿N G,G折叠，使点8,C恰好落在/E上的同一点，记为点F
3、.若CE=3,C G=4,则。E的长度为（）251 0 .已知抛物线y=a（x-3）2+q 过点C（0,4）,顶点为M,与x轴交于A、B两点.如图所示以A B为直径作圆，记作。D,下列结论：抛物线的对称轴是直线x=3；点C在。D外；在抛物线上存在一点E,能使四边形A D E C为平行四边形；直线C M与OD相切.正确的结论是0A.B.C.D.a b A a b3已知同土 同 肛 则 闷 的 值 为 1 4 .如图，抛物线y=o x 2+c 与直线y=-癖+交于力(-1,p),8(3,q)两点,则不等式ax2+m x+c n的解集是,1 5.如图，在四边形A B C D中，AC=BD,E、F、G
4、、H分别是A B、B C、C D、DA 的若 A C=4,则 E G?+F H 2=1 6.如图，48 是。的直径，C 为圆周上一点，NZ C 8 的平分线C C 交。于。，连接 4),B D,若 4)=6，则图中阴影部分的面积为.o3D2 4 31 7.如图，反比例函数y =4(x 0)的图象与直线y =相交于点4与直线严丘(原0)x2相交于点8,若0 Z8的面积为1 8,则上的值为.1 8.先化简，再求值：(x -1 -)2:-其中 x=3.x +1 X2+2X+11 9.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一
5、种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示 支付宝 支付的扇形圆心角的度数为；(2)将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是“”；(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式数乃6O453O1502 0 .如图，在 Z 8 C中，AB=AC,ZBAC=0 ,。是/C 上一点，E 是 8c延长线上一点，连接 8。，D E,若/4 8 D=2 0。，B D=D
6、E,求N C D E 的度数.2 1 .关于x的一元二次方程f-5 x+/=0 有实数根.(1)求 4的取值范围；(2)如果 是符合条件的最大整数，且一元二次 方 程(m-1)/+丫+加-3=0 与方程丫2-5 x+左=0有一个相同的根，求此时m的值.2 2 .如图，在四边形AB C D 中，E,F,G,H分别是A B,BD,CD,AC 的中点，A D=B C,求证：四边形E F G H 是菱形.2 3 .某医院计划选购/、8两种防护服.已知“防护服每件价格是8防护服每件价格的1.5 倍，用 6 0 0 0 元单独购买/防护服比用5 0 0 0 元单独购买5防护服要少2 件.(1)4 8两种防
7、护服每件价格各是多少元？(2)如果该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的3 倍多8 0 件，且用于购买4 8两种防护服的总经费不超过2 6 5 0 0 0 元，那么该医院最多可以购买多少件8防护服？ni2 4 .已知一次函数y=f c c+b与反比例函数y=的图象交于/(-3,2)、B(1,)x两点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)4 0 8 的面积为;rn(3)直接写出不等式去+6 一的解；x(4)点 P 在 x 的负半轴上，当P/。为等腰三角形时，直接写出点P 的坐标.2 5.如图，己知抛物线y=g/+6 x+c与 x 轴相交于Z(-6,0),B(1,0),与y 轴相
8、交于点C,直线/_L4C,垂足为C.(1)求该抛物线的表达式；(2)若直线/与该抛物线的另一个交点为。，求点。的坐标；设动点P(w,)在该抛物线上，当NP/C=45。时，求 机 的值.参考答案:1.c【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可.【详解】I 2 1 2 0 2 1 2 0(故选：C.【点睛】本题考查绝对值的求法，解答此题要明确对与不同的数的绝对值求法.2.B【解析】【分析】将题目中的数据按照从小到大重新排列，再根据中位数的概念求解即可.【详解】将这组数据重新排列为1、3、5、7、9、1 1,这 组 数 据 的中位数手=6,故选：B.【点睛】本题主要考查中位数的求法
9、，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数为奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数为偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的平均数.3.C【解析】【详解】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案.详解：由题意，得x=-4,y=3,即 M 点的坐标是(-4,3),故选c.点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键.横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离.4.D【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成（-2）T 8 0。（之 3 且是整数），则多边形的内角和是1 8 0度的倍数，由此即可求出答案.【详解】多边形的内角和
10、可以表示成（n-2）-1 8 0 （n N3且 n是整数），n 应为整数，所以n-2 也是整数，所以多边形的内角能被1 8 0 整除，因为在这四个选项中不是1 8 0。的倍数的只有1 2 0 0。.故选：D.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，牢记定理是解答本题的关键，难度不大.5.A【解析】【分析】分式有意义，分母不等于零；二次根式的被开方数是非负数.【详解】依题意，得 x-l r且 x-2 和,解得x l 且 x#2.故选A.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式
11、是分式时.，考虑分式的分母不能为0:（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.6.C【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、习近平总书记小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案.【详解】解：解不等式x-l 0,得：x l,解不等式5-危 1,得：x4,则不等式组的解集为1烂4,所以不等式组的整数解有2、3、4 这 3 个，故选：C【点睛】此题考查求不等式组的整数解，正确求出每个不等式的解集得到不等式组的解集是解题的关键.7.B【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出A B,根据三角形中位线定理计算即可.【详解】：NACB=90。，点 H
12、是边A B 的中点，AB=2CH,.点E、F 分别是边AC、BC的中点，/.AB=2EFACH=EFV E F +C H =8,：.CH=4故选：B.【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键.8.A【解析】【分析】函数图象的交点坐标即是方程+b=的解，观察图象解题.【详解】解：两条直线的交点坐标为（3,-1）,.关于x的方程机x=的解为x=3,故选：A.【点睛】本题考查两条一次函数的图象的交点，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.9.B【解析】【分析】根据折叠的性质结合勾股定理求得G E=5,B C=A
13、D=S,证得R tA E G F sR tA E A G,求ZE的长，再利用勾股定理得到。E的长.【详解】.,在矩形/8C D 中，GC=4,CE=3,Z C=90,:GE=NCG2 +CE2=2+3 2 =5,根据折叠的性质：BG=GF,GF=GC=4,CE=EF=3,NAGB=NAGF,/E G C=/E G F,N G F E=N C=9。,N B=N A F G=90。,:.BG=G F=G C=4,ZAFG+ZEFG=SO0,3 C=Z Q=8,点4,点/，点E三点共线，/ZAG B+ZAG F+ZEG C+NEG尸=180。，/.Z JG E=90,:R tAEG FsRt/EAG
14、,.GE EFEGE5AE5：.A E=-:9=题2 -AD?=J怪）_82=故选：B.【点睛】本题考查了图形折叠的性质、矩形的性质、三角形相似的判定和性质、勾股定理等知识，本题中千万不要忽略了/、F、E三点共线的证明.1 0.B【解析】【分析】根据抛物线的解析式即可判定；求得AD、CD的长进行比较即可判定，过点C作 C E A B,交抛物线于E,如果CE=AD,则根据一组等边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定；求得直线CM、直线CD的解析式通过它们的斜率进行判定；【详解】25由抛物线y=a(x-3)2+7 可知1：抛物线的对称轴x=3,故正确；2 5：抛物线 y=a(x-3)2+过点 C
15、(0,4),2 5 1，4=9a+,解得：a=-,4 4 抛物线的解析式为y=-；1 (x-3)2+235,1 2 5令 y=0,则(x -3)2+=0,解得：x=8 或 x=-2,A A(-2,0),B(8,0)；.A B=1 0,/.A D=5,，O D=3V C(0,4),；.C D=1 g +亦=5,；.C D=A D,.点C在圆上，故错误；过点C 作 CEA B,交抛物线于E,VC(O,4),代入 y=-：1 (x-3)22+5?得：4=-1：(x-3)22+5?,4 4 4 4解得：x=0,或 x=6,CE=6,AADCE,四边形ADEC不是平行四边形，故错误；由抛物线y=a(x-
16、3)斗2亍5 可 知:M(3,亍25)，VC(O,4),3 4,直线CM 为 y=-x+4,直线CD为：y=-x+4,4 3ACMCD,VCD=AD=5,二直线CM 与。D 相切，故正确；故选：B.【点睛】此题是抛物线与圆的综合题，考察抛物线的性质，(2)用勾股定理判断CD与圆的半径的大小关系；(3)抛物线中平行四边形的构成，先作平行线求得线段C E的长度，再与线段A D 比较即可知是否为平行四边形；(4)中的相切关系需证得直线的垂直关系，即直线解析式中k 值互为负倒数时直线垂直，由此证得CM 与圆相切.11.a(a+2)(a-2)【解析】【分析】先提取公因式，再利用平方差公式，即可得到答案.
17、【详解】解：/-4 =。(。2-4)=。(。+2)(2).故答案是：a(a +2)(a-2).【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法，是解题的关键.1 2.8【解析】【分析】直接利用合并同类项法则进而得出x,y的值，即可得出答案.【详解】解：因为7 a%2 与一2 加，的和为单项式，所以7 a*b 2 与一a 3b y 是同类项，所以x=3,y=2,所以y x=2 3=8,因此本题答案为8.【点睛】此题主要考查了单项式，正确得出x,y的值是解题关键.1 3.-1【解析】【详解】先判断出a、b异号，再根据绝对值的性质解答即可：1 4.x 3.【解析】【分析】观察两函数图象的上下位
18、置关系，即可得出结论.【详解】解：抛物线y=a x 2+c 与直线y=交于/p),B(3,q)两点，观察函数图象可知：当x 3 时，直 线 =-加 x+在抛物线y=a x?+c 的下方,.不等式or%;-mx+n的解集为苫 3,即不等式a f+mx+c 的解集是x 3.故答案为：x 3.【点睛】本题主要考查了利用一次函数与二次函数的图象交点去求不等式的解集，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.1 5.1 6【解 析】【分析】根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形；根据菱形的性质得到EGE L E G=20 E,FH=2 O H.在中，
19、根据 勾 股 定 理 得 到OE 2+OH 2=E H 2=4,再根据等式的性质，在等式的两边同时乘以4,根 据4=2 2,把等式进行变形，并 把 G=2 0 ,代入变形后的等式中，即 可 求 出E O+F/?的值.【详 解】Y E、尸、G、”分 别 是 线 段“8、B C、C D、的中点，:.E H、FG分别是48。、B C D的中位线，E F、G分别是 48 C、的中位线，根据三角形的中位线的性质知，E H=F G=-B D,E F=H G=-A C.2 2又,：AC=BD,：.E H=F G=E F=H G,四 边 形EFGH是菱形，：.E G L F H,E G=20 E,F H=2O
20、H.在中，根据勾股定理得：O E2+O H2=E H2=4,等式两边同时乘以4得：4OE2+4O,2=4X4=16,(2OE)2+(20/)2=16,即 E G2+F H2=16.故 答 案 为16.【点睛】本题考查了三角形中位线定理和菱形的判定方法，题目比较典型，又有综合性，难度不大.【解 析】【分 析】根据直径所对的圆周角等于9 0。以 及C。是N4 C8的平分线可知，Z A C D=Z B C D=4 5 ,A D=B D,/DOB=90 ,进 而 可 算 出 的 长 度，根据割补法可求出阴影部分面积.【详 解】连 接O D,：A B是直径，二/0 8=4 0 8=9 0 ,YCD是N4
21、 CB的平分线，：.Z A C D=Z B C D=4 5 ,：.A D=B D,N D O B=90 ,：A D=6,AB y/6,阴影部分的面积是:3=7l83+4【点 睛】本题考查扇形的面积公式，三角形面积，角平分线的性质，直径所对的圆周角等于9 0。，在图中构造合适的辅助线是解决本题的关键.17.6 或1O【解 析】【分 析】先求出点力的坐标，然 后 分（1）点8在OZ的下方，（2）点8在0 4的上方两种情况表示出工。“的面积，解方程即可得出结论.【详解】:点A在直线y=|x上，二设点A坐标为(2a,3a).24,/点A在反比例函数y=上图象上，X24/.3a=,解得：a=2.2a点A
22、在第一象限，.点A坐标为(4,6).分两种情况讨论：(I)点5在。/的下方，如 图1,分别过点A ,8作ZM_ Lx轴于，轴于N,设点B的横坐标为m ,则点、B的纵坐标为-,mS&OAB=S四边形+S&AOM-SW O N=5 x(7+6(加 一4)+12-12=18 ,机=8或 加=-2(舍去)，,点8坐标为(8,3).点8(8,3)在直线y=右上，工 3=8%,3解得：女);(2)点8在。1的上方，如图2,分别过点A,8作轴于M,轴于N,设24点5的横坐标为，点3的纵坐标为 *,SAOAB=S四边形/&V W +BON=x+6 (4 w)+12 12=18，=2或 =-8 (舍去)，点8坐
23、标为(22),点3(2,12)在直线y=履上，；12=2 4,解得：k=6.综上，%的值为6或1O故答案为：6或【点 睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合，表示出/。8的面积是解答本题的关键.18.-四Tx 3【解 析】【分 析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然 后 将x的值代入化简后的式子即可解答本题.【详 解】解：原式=G-1 -工）+X+1xx?+2x+1(x-l)(x+l)X2X+1 X+1(工+1?X%2 1 X2(X 4-1)2x+1x+1xx当 工=3时;原 式=亨3+=1 一（4【点 睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的减法和除法法则，是解题的关键.1
24、9.（1）200、8 1；（2）补图见解析；（3）1【解 析】【详 解】分 析：（1）用支付宝、现金及其他的人数和除以这三者的百分比之和可得总人数，再 用36 0。乘以 支付宝 人数所占比例即可得;(2)用总人数乘以对应百分比可得微信、银行卡的人数，从而补全图形，再根据众数的定义求解可得；(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案.详解：(1)本次活动调查的总人数为(45+50+15)-(1-15%-30%)=200人，45则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360 x=81,200故答案为200、81；(2
25、)微信人数为2008 0)件 8 防护服，依题意得：750 y+50 0 (3片 80)W 2 650 0 0,解得：y W l O O,则 3产80 =y x2+|x-3(2)点。的坐标为(-1,-5)(3)机=-5 或3【解析】【分析】(1)根据题干，已知4 8 的坐标，代入抛物线的解析式，列出二元一次方程组，求解即可得到抛物线的表达式；(2)过点。作轴于点E,而直线轴，根据相似三角形的判定DF CF证明ACEDSAOC,根据相似三角形的性质得第=笠，即可列出分式方程，解出X的OC AO值，即可求出点。的坐标为(-1,-5)；(3)当点尸在x轴的上方时，根据等腰直角三角形的判定，证明力CM
26、是等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质，列出方程62+32=。-0)2+(2-3+3)2 ,求出“点坐标，进而求 出 直 线 的 解 析 式，根 据 直 线 与 抛 物 线 的 交 点 为 点 P,列出方程组，即可求解；当点P在 x轴的下方时，同理可解.(1)0 =1 x 36-66+c(1)将点2、8 的坐标代入抛物线的表达式得 2 ,O=+h+c2b=-解得 2 ,c =-3故抛物线的表达式为y =；Y+gx-3；(2)过点。作。E _ L y 轴于点E,而直线/_ U 4 C,/O _ L y 轴，:/CDE+/DCE=90,/D CE+/O G 4=90。,:NCDE=/OCA,/
27、ZAOC=ZCED=909DE CE:.XCEDS/X AO C,则 一=OC AO而点4、。的坐标分别为（-6,0）、（0,-3）,则 40=6,0。=3,设点 D(x,-x2+-X-3),则 DE=-xf CE=x2 x2 2则 r3_1 2_5 2%2%解得x=0(舍 去)或-1，6当 x=-1 时，=x2+x-3=-52 2故点D 的坐标为（-1,-5）；当点尸在x 轴的上方时,延长ZP交直线/于点/，设点2/-3）,V ZPAC=4509 直线/_LZC,ACM 为等腰直角三角形，则 ZC=CM,则 62+32=(/-0)2+(2/-3+3)2,解得 1=3,故点M的坐标为（3,3）,由 点 小M的坐标得，直线ZM的表达式为y =；x +2，联立并解得x=-6（舍去）或故点P的横坐标机=g ；当点P在x轴的下方时，同理可得工=-6（舍去）或 了=-5,故 m=-5,综上，m=-5或g .故答案为：机=-5或（【点睛】本题主要考查了二次函数的综合运用，等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质的应用，特别注意第（3）问中，要分类讨论.