《2022届中考数学四边形与多边形考前专练（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届中考数学四边形与多边形考前专练（含解析）.pdf（63页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、（1）2022届中考数学四边形与多边形天天练1.平行四边形具有的性质是（）A.四边相等 B.对角线相等C.对角线互相平分 D.四个角都是直角2.如图，在边长为2 的菱形A8C中，ZB=45,AE为 8 c 边上的高，将AABE沿 AE所在直线翻折得AA5E,A3与 CD交 于 点 凡 则 3尸的长度为（）3.如图，把一块含有30。角的直角三角板A8C的直角顶点放在矩形桌面的一个顶点C 处，桌面的另一个顶点厂与三角板斜边相交于点凡AC与 EF交于点G,如果Nl=50。，那么N4总的度数为（）C.300D.4O4.如图，在 平 行 四 边 形 中，对角线AC与 相 交 于 点。，BD LAD,A=
2、6,AB=IO,则AAOB的面积为.5.如图，在菱形A8CD中，N8=50。，点 E 在上，若 AE=A C,则 NR4E=B6.如图，点A,E,F,。在同一条直线上，且 AE=F,AB/CD,BF/CE,BC与AD交于点0.求证：BO=CO.答案以及解析1.答案：C解析：平行四边形的四边不一定相等，角线互相平分但不一定相等，平行四边形的四个角不一定都是直角.2.答案：C解析：由菱形的性质知N 3 =/O =NOCB=45,由折叠的性质，得 NB=45。，所以。阳 和“1/)尸是等腰直角三角形.又AE为 BC边上的高，所以AA S E 和是等腰直角三角形，因为菱形的边长为2,所以DF=AF=6
3、,所以BF=2-y/2,故选 C.3.答案：B解析：.四 边 形 COE尸为矩形，EF/DC,.446=/1=50。.；/431为&16尸的外角，且ZA=30,ZAFB=ZAGF-ZA=20.4.答案：12解析：-.B D YA D,AD=6,AB=0,BD=y/AB2-A D2=V102-62=8,，S,W,=1AO-8 )=LX6X8 =2 4J.四边形ABC。是平行四边形，/.S AOB=-5 =-x 2 4 =12.dA iSD 2 2 A/!(/”2 4?t5 L J 25.答案：115解析：本题考查菱形的性质、等腰三角形的性质以及平行线的性质.Q 四边形A8CO是菱形.AC平分/B
4、CD,AB/CD,:.NBAE+ZAEC=180,NB+ZBCD=1 8 0,NBCD=180-Z B =180-50=130。,；.ZACE=gNBCD=65.Q AE=AC,ZABC=ZACE=65,.ZBAE=180-ZAEC=115.6.答案：见解析解析：:A E =DF,:.AF=DE.,AB/CD,BF/CE,/.Z A =Z,ZBFA=ZCED,:./ABF=ZDCE，BF=CE.又 ZBOF=NCOE,ZBFO=ZCEO,:./BOF=/COE，:.BO=CO.（2）2022届中考数学四边形与多边形天天练1 .已知一个正多边形的一个外角为3 6。，则这个正多边形的边数是（）A.
5、8 B.9 C.1 0 D.1 12 .如图，四边形A B C Z）的对角线相交于点O,且互相平分，若添加下列条件中的一个，不能判定四边形A 8 C O 为矩形的是（）A.A C=B D B.Z Z M B=9 0 C.AB=A D D.Z A D C +Z A B C =1 8 0 3.如图，在中，N D B C =45 ,D E 1B C 于点、E,延长8 尸_ L C 于点凡 DE,B F 交于H,延长8 尸与AO的延长线交于点G,下面给出四个结论：血 B E；Z A =Z B H E ；AB =B H ；ABCFADCE.其中正确的结论是（）A.B.C.D.4 .如图，在菱形4 B C
6、 D 中，对角线A C、8。交于点。，若 B D =7,A C=4 ,则菱形A B C。的面积为5 .如图，点。是QABCZ）的对称中心，A D A B,E,尸是A B 边上的点，S.EF=-A B；G,H 是2B C 边上的点，且 G =gB C.若 5，$2 分别表示AEOE和 G O H 的面积，则却与邑之间的等量关6.如图，以正六边形4BCDE尸的边AB为边，在正六边形内作正方形ABM N,连接MC.求 N8CW的度数.答案以及解析1.答案：C解析：因为任意多边形的外角和均为360。，所以该正多边形的边数为360。+36。=10.2.答案：C解析：.四边形A 8 a 的对角线相交于点。
7、，且互相平分，四边形ABC。是平行四边形，若 AC=3。，则四边形ABC。是矩形，故选项A 不符合题意；若 NZMB=90。，则四边形ABCZ)是矩形，故选项B 不符合题意；若 钻=A。，则四边形A8CZ)是菱形，故选项C 符合题意；.四边形A8CD是平行四边形，：.Z A D C=Z A B C.若 NAZ)C+NABC=18O。，则/4D C =NABC=90。，则四边形A8CO是矩形，故选项D 不符合题意.故选C.3.答案：A解析：.Z)BC=45。，D E V B C,.在 中，BE2+D E2=BDr,B E=D E,:.BD=6BE,故正确；-.D E YB C,B F LD C,
8、ZBHE+ZHBE=90,ZC+ZHBE=90,.Z B H E=Z C,又.在 QABCZ）中，ZA=Z C,：.ZA=Z B H E,故正确；ZBHE=ZC在 ABEH 和 ADEC 中，ZHEB=NCED,:.BEH*DEC,/.BH=CD,：四边形 ABCD 为平行BE=DE四边形，r.M =8,，他:囱7,故正确；利用已知条件不能得到ABCF丝AD C E,故错误.故选A.4.答案：14解析：在菱形A 8 8 中，.80=7,AC=4,.菱形A8C。的面积为1 x 4 x 7 =14.25.答案：耳=1$2（答案不唯一，填 2 s=3S?或也可）解析：设平行四边形ABCD的 AB边上
9、的高为，BC边上的高为久.点 0 为平行四边形4BC。的对称中心，.-.S.=-x-A B x-h.=-h.A B,S,=-x-B C x-h,=L 1 1yBe.，；hAB=h,BC,1 2 2 2 1 8*2 3 2-123.-.85,=12S,:.St6.答案：在正六边形ABCDEF中，NA5 c =120。，在正方形A8MN中，ZABM=90,所以 ZMBC=ZABC-ZABM =30.因为BC=8W,所以/B C A/=g（180-30）=75.（3）2022届中考数学四边形与多边形天天练1.平行四边形的一条边长是1 2 cm,那么它的两条对角线的长可能是（）A.8 cm 和 1 6
10、 cm B.1 0 cm 和 1 6 cm C.8 cm 和 1 4 cm2 .如图，以正方形A B C D 的边AB为一边向内作等边A S E,HA.6 0 B.4 5 C.7 5 3 .如图，在菱形 A 8 C D 中，A B =4 cm,N A )C =1 2 0。，点 E、D.8 cm 和 1 2 cm连接EC,则 N 3 E C 的度数为（）D.6 7.50b同时从A、C两点出发，分别沿A B、C B 方向向点B匀速移动（到点B停止）秒Y D E F 为等边三角 形,贝卜的值为（）4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ D一3A.l B.-44 .如图，将边长为8 cm 的正
11、方形A 8 C O 折叠，痕为MN,则线段CN的长是_ _ _ _ _ _ _ _ _ cm.A D途：LBEC5 .如图，矩形 A B C。中，A B =3,B C =6,M,则线段ME的长为，点E的速度为lcm/s,点F的速度为2 cm/s,经过t4C.-D.23使点。落在8 C 边的中点E处，点 A落在尸处，折IE.尸是8c 的三等分点，连接AR DE,相交于点6.如图，在菱形4 B C C 中，AC为对角线，点 E,F分别在A B,A。上，B E =D F ,连接E F.(1)求证：A C r E F.(2)延长E F 交 CO的延长线于点G,连接8。交 AC于点。.若比)=4,ta
12、nG =-,求。4 的长.2答案以及解析1 .答案：B解析：根据平行四边形的性质，两条对角线的一半和一边构成三角形，利用三角形的三边关系判断.A 项，4+8 =1 2,不能构成三角形，故 A项错误；B项，5+8 1 2,能构成三角形，故 B项正确；C 项，4+7 1 2,不能构成三角形，故 C 项错误；D 项，4+6 中，点 E 在 CD上，将V3CEt沿 BE折叠，点 C 恰落在边AO上的点尸处,点 G 在A F上，将V/WG沿 8G 折叠，点 A 恰落在线段5尸上的点“处，则NEBG=（）4.如图,C.60D.50口他8的对角线相交于点。，且 AxC,过点。作（W L A C,交 AO于点
13、用.如果 CDM的周长为8,那么aA B C D的周长是.E、尸分别是边8 c 和对角线8。上的动点，且B E =D F ,则A E+A F的最小值为.6.如图，在平面直角坐标系中，点 A,8 的坐标分别是(-3,0),(0,6),动点P从点。出发，沿 x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点C从点B 出发，沿射线8。方向以每秒2 个单位长度的速度运动.以CP,CO为邻边构造nPCOD在线段OP的延长线上一动点E,满足=(1)当点C在线段0 8 上运动时，求证：四边形A3EC为平行四边形;(2)当点运动3 秒时，求此时四边形AOEC的周长.2答案以及解析1.答案：B解析：本题考查了菱
14、形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.AC,BO是菱形ABCO的对角线，A C 1.BD,OAOC,OB=OD.-.-AC=6,BD=8,:.OC=3,08=4.在 RsOBC中，.为 的中点，.O=,C=L j3 2+4 2 =9.故选 B.2 2 22.答案：B解析：由折叠的性质可知 NA=NE,=Z A B D =48 .设 Z E=x,ZBFE=Z D f C =40 ,:.ZEBF=80o-x-40=l40-x,N F B D =N D B E-NEBF=48-(140-x)=x-92.-.-AD/BC,-.ZA+ZABF=180,aPx+48o+x-92=180,解得x=
15、l 12。.故选 B.3.答案：A解析：本题考查矩形的性质、折叠的性质.Q四边形A8C。为矩形，.NA8C=9 0 ,由折叠的性质可知ZABG=ZHBG=-NABF,ZCBE=NEBF=-ZCBF,：.NEBG=NHBG+NEBF=2 2-ZABF+-ZCBF=-ZABC=45,故选 A.2 2 24.答案：16解析：.四边形ABC。是平行四边形，.OA=OC.又.O0_LAC,.140=。/,CM+DM+CD=AM+DM+CD=AD+CD=8,.DABCD 的周长是 2(AD+CD)=16.5.答案：解析：如图，在8 c的下方作NCBG=30。，在8G上截取B T,使得BT=A D,连接E7
16、KT.ZADC=ZABC=60,ZADF=-ZADC=30,2QAD=BT,ZADF=ZTBE=3O,DF=BE,.VAZ)尸丝VTBE(SAS),:.AF=TE,QZABT=ZABC+ZCfi7=60o+30=90,AD=BT=AB=2,：.AT=yjAB2+BT2=y/22+22=2夜，:.AE+AF=AE+ET,Q AE+ET.AT,AE+AF.22,./归+/IF的最小值为2 0.6.答案：(1)如图，连接CD交AE于点F.四边形PC。是平行四边形，：.CF=DF,OF=PF,PE=AO,:.AF=EF,四边形AOEC为平行四边形.（2）当点尸运动士秒时，23QOP=-,OC=3,则
17、OE=3,22由勾股定理得，AC=ylOA2+OC2=3y/2,CE=4oC-+OE12由（1）知四边形AOEC为平行四边形，四边形4OEC的周长为（3夜+士叵）x2=6 0 +3万.2（5）2022届中考数学四边形与多边形天天练1.如图，在 AABC中，ZA=40.AB=A C,点。在 4 c 边上，以 CB,CD为边作DBCDE,则N E 的度数为（）A.40 B.50 C.60 D.702.一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线/上，且有一个公共顶点。，则 NAO3的度数是（）BE FA.830 B.84 C.85 D.9403.如图在正方形ABC。中，点 E,尸分
18、别在BC,CD上，EA平分NBEF,AG，EF,垂足为点G,则N E4F的度数为（）A.45 B.30 C.60 D,404.如图，在 YA8C）中，BE_LAB交对角线4 c 于点E,若 Nl=20。，则 N 2的度数为.5.如图，已知点E 在正方形A8CD的边AB上，以 BE为边向正方形ABCD外部作正方形8EFG,连接。F,M、N 分别是。C、O F的中点，连接MN.若 AB=7,BE =5,则MN=6.如图，点 E 是正方形ABC。的边BC上的一点（不与点8,C 重合），点 P 在 C。边的延长线上，连接E尸分别交AC,4。于点G,H.（1）请写出一对相似三角形（不添加任何辅助线）；(
19、2)当 D F =B E 时,求证：A F2=A G AC.答案以及解析1.答案：D解析：本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、平行四边形的性质.在 AABC 中，-.-AB=AC,:.ZABC=Z A C B,.ZA=40,ZACB=-(180-40)=70.又在平行四边形BCCE中，A E =ZACB,ZE=7 0 ,即N E 的度数为70。,故选D.2.答案：B解析：由题意知 NAOE=108。，ZBOF=120,NOE尸=72。，NOFE=6 0,Z E O F=180-72-60=48,/.Z A O B =360-108-48-120=84.3.答案：A解析：.在正方形AB
20、C。中，AGEF,:.ZBAC=ZBCA=45,ZAG=ZB=90.NBEG=180-45=135。,，NGEC=45,.EA 平分 NBF,ZBAE=ZEAC=22.5,AECF=90,/.EC=CF,ZACE=ZACF=45.EC=FC在 AA EC 与 AA FC 中，JGF2+GC2=V52+122=13,Q例、N分别是。C、。尸的中点，I 13.-.MN=-CF=.2 26.答案：(1)答案不唯一，如：ADHFSC E F,4AHGS4CEG.(2)连接AE,四边形A 3 C O 是正方形,:.AB=AD,NB=ZADC=/BCD =/BAD =时，:.ZADF=90.AB=AD在与
21、 4 尸中，Z B =ZADF,BE=DF.A B E 二 A )a S A S),.AE=A F,ZBAE=ZDAF,.ZEAF=ZEAD+ZDAF=ZEAD-ZBAE=ZBAD=9(r./.Z A E=45,-ZACF=45=ZAFE,ZFAG=ZCAF,.AFGAACF，AF AG-=-,AC AF.AF2=A G A C.(6)2022届中考数学四边形与多边形天天练1.如图，菱形 A B CD 中，=150。，则 Nl=()DA.30 B.25 C.20 D.152.如图，已知n A O B C 的顶点0(0,0),A(-l,2),点 B在 x 轴的正半轴上.按以下步骤作图：以点。为圆
22、心、适当长度为半径作弧，分别交边OA,0 8于点O,E；分别以点。，E为圆心、大于的长为半径作弧，两 弧 在 内 交 于 点 F；作射线O F,交边A C 于点G.则点G的坐标2A.(V 5-1,2)B.(石,2)C.(3-石 口.(石-2,2)3.如图，在矩形中，对角线4(7,8。交于点0,0 6，M，垂足为G,延长GB 至点E,使得G E =BC,连接O E交 8C 于点F.若 A 5 =12,B C =8,则 5b的长为()D _ C1 3A.1 B.-C.-D.22 24.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则 NAf i C等于 度.5.如图，在矩形ABC。中，BO是
23、对角线，A E A.B D,垂足为E,连接CE.若 NAZM=30。，则tan N D E C的值为.6.如图，在中，Z D A B =6 0,点 E,尸分别在C,4B 的延长线上，且 袒=A),C F =CB.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若去掉己知条件NZMB=60。，(1)中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.答案以及解析1.答案：D解析：.四边形A8C 是菱形，AB CD,NBAD=2N1,Z B A D +Z D =l?,0,./。=150,Z BAD=ISO-150=30,.Nl=15.故选 D.2.答案：A解析：设4 c 与 y 轴交于点
24、P,.四边形A08C是平行四边形，.1A a/O B,.,.ZAGO=NGOB.由题意可知，Z A O G =Z G O B ,:.ZAGO=ZAOG,A G =AO,:.OA=7 5,A G =45,:.PG=AG-AP=4S-,;.G(6-1,2).故选 A.3.答案：A解析：本题考查矩形的性质、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质四边ABCD是矩形，:.OA=OC,ZABC=ZCBE=90.Q O G A B,.-.OG/BC,AG=BG=6,OG=gBC=4.QGE=BC=8,BE=G E-BG =8-6 =2.QBFHOG,、，八 广 厂 BF BE BE GO 2x4,:NBE
25、F sVGEO,/.=,BF=-=-=1 ,故选 A.GO GE GE 84 答 案:30解析：如图，.六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，六边形A8例NE尸是正六边形，r.ZABM=（6-2）x 18 0=1 20。.又/CBM =90,/.ZABC=120-90=30.65.答案：B2解析：本题考查矩形的性质、三角函数的定义.过点C 作8 0,垂足为尸.由题意可得，ABE=CDF,BE=DF,AE=C 设BE=x Q XADB=30,Z.BAE=30,AB=2x,AE=CF=#BD=.4x,DF x,/.EF 2x.DC/AB,NDCB=ZDAB=60。,.ZADE=ZCBF=60.
26、又.AE=AD,CF=CB,/.AED,CF8都是等边三角形，:.AE=D E=AD,BC=CF=BF.又.AB=CD,AD=BC,:.EC=A F,AE=C F,，四边形AFCE是平行四边形.(2)(1)中的结论仍然成立.证明如下：四边形ABCD是平行四边形.ZCDA=Z C B A,，ZADE=/C BF.AE=ADf CF=CB,：.ZAED=ZADE,/CFB=/C B F,:.ZAED=ZCFB9又 AD-CB，/.AD E AC B F，:.DE=BF,AE=CF.又；CD=AB,:.DE+CD=BF+A B,即石。=AF,又 C7/A/，.四边形4FCE是平行四边形.（7）202
27、2届中考数学四边形与多边形天天练1.如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN,再把8 点折叠在折痕MN上，新的折痕为4 E,点 B在 上 的 对 应 点 为 H,沿 A”和。“剪下,这样剪得的三角形中（）A.A H =D H A D B.AH=D H =A DC.AH=A D D H D.A H 丰 D H 丰 A D2.如图，平行四边形A8CZ）的对角线AC与 相 交 于 点 O,A E Y B C,垂足为E,AB=6 ,A C=2,B D=4,则 AE 的长为（）3.如图，已知菱形OABC的顶点0（0,0）,8（2,2）,若菱形绕点。逆时针旋转，每秒旋转45。,则第60秒时,菱形的对角线交点。
28、的坐标为（）A.（l,-1）C.（夜,0）D.（0,-及）4.如图，在正方形A8C。中，E 是对角线8。上一点，AE的延长线交8 于点F,连接CE.若Za4E=5 6 ,则 NCEF=.5.如图，在菱形ABC。中，以点C 为圆心，CB长 为 半 径 作 分 别 与 AB4。交于点E,F,点、E,F恰好分别是M 的三等分点，连接O E,则/=6.如图，在 ABC中，M =A C,点 、E 分别是线段8C、A。的中点，过点A 作 BC的平行线交8 E 的延长线于点尸，连接CF.(1)求证：B D E 2 F A E；(2)求证：四边形AZX?尸为矩形.答案以及解析1.答案：B解析：由图形的对称性可
29、知：AB=A H,C D=D H,因为正方形A 8C D,所以AB=C=4),所以 A=DH=.故选 B.2.答案：D解析：.AC=2,B D=4,四边形4 8 8是平行四边形，.,.AO=1AC=1,2BO=LBD=2J;AB=,/.AB2+AO1 BO1,4c=90。.在 Rtz3AC 中，2BCyjAB2+AC2 y/3+4=y/l,s 班c=；AB-AC=gBC-AE,A2/3=yflAE,AE=,故选 D.73.答案：B解析：由题意可知，菱形0ABe的对角线0 8在第一象限的角平分线上，又点8的坐标是(2,2).点。的坐标为(1,1).由于菱形绕点。逆时针旋转，每秒旋转45。，而36
30、0+45=8,因此旋转8秒，菱形的对角线交点就回到原来的位置(1,1).60+8=74,故把菱形绕点。逆时针旋转60秒，相当于旋转了 7周后，又旋转了 4秒，则点。落在第三象限，且 与 点(1,1)关于原点O成中心对称，所以第60秒时，点。的坐标为(-1,-1).故选B.4.答 案:22解析：Q四边形ABCQ是正方形，NBCD=90,AB/CD,AB=BC,/ABE=NCBE,又 QBE=BE,:VABE=VCBE(SAS),NBCE=NBAE=56,NECF=90-/BCE=34,Q AB/CD,:.NEFD=NBAE=56,Q NEFD=NECF+NCEF,./=56-34=22.5.答案
31、：54解析：如答图，连接瓦),设=x.点Q&F恰好分别是皮)的三等分点，Z.EBD 2x,ZJBCD=6x.Q CB CD,NCBD=NCDB=；(180-ZBCD)=1(180-6x)=90-3x.Q 四边形 ABCD 为菱形，:.ABPCD,:.ZABD=NCDB,即 2x=9 0-3 x,解得 x=18,ZAED=NEBD+NBDE=2x+x=3x=54.6.答案：(1)证明见解析(2)证明见解析解析：(1)-.-AF/BC,:.ZDBE=ZAFE,E是线段AD的中点，.止=他，又NDEB=ZAEF,:BDE=AME(AAS).(2)-.-BDEFAE,：.BD=AF,是线段BC的中点，
32、山)=8,:.AF=CD,-.-AF/CD,.四 边形AOCF是平行四边形，-.-AB=AC,:.ADLBC,r.ZADC=90,.四边形 AOCF 为矩形.（8）2022届中考数学四边形与多边形天天练1.若多边形的边数由3增加到（为大于3的整数），则多边形外角和的度数（）A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定2.如图，8。是菱形A B CD的对角线，C E L A B 于点、E,交B O于点凡 且点E是A B中点，则tan/8正的值是（）A.l B.2 C.D.V32 33.如图，在“ABC 中，Z A C B=90,。是 8 c 的中点，DE1.BC,CE/AD,若 A C=2,Z A
33、 D C=30.给出以下结论：四边形A C E D是平行四边形；ABCE是等腰三角形；四边形ACEB的周长是10+2万；四边形A C E B的面积是16.其中正确的结论是（）A.B.C.D.4.如图，在 口4 8 8中，E产是对角线A C上两点，A E =E F =CD,NAD尸=90。，ZBCD =63,则Z A D E的大小为.5.如图，在正方形A8C。内作NE4F=45。，A E 交 B C 于点E,A F交C于点/，连接E凡 过点4作垂足为H,将AAD尸绕点A顺时针旋转90。得到,若BE=2,OF=3,则AH 的长为.6.如图，已知正方形48CO 的边长为夜，连接AC,3。交于点O,C
34、E平分NACD交 3。于点E.(2)过点E 作 所 _L C E,交 A 8于点F,求 8 F 的长.答案以及解析1.答案：C解析：因为多边形的外角和为360。，所以外角和的度数是不变的.故选C.2.答案：D解析：如图所示，连接AC,C由 CE垂直平分AB得到AC=B C,故AABC是等边三角形，所以N4BC=60。.根据菱形的性质得至IJZABD=1NA3C=30。，于是求出 NB在60。，所以 tanNBFE=tan60。=石.23.答案：A解析：vZACB=90%DEA.BC,ZACD=ZCDE=90,AC!IDE,又 rCEH AD,.四边形ACE是平行四边形，故正确；.。是8 c的中
35、点，DEVBC,.ECuEB,.ABCE是等腰三角形，故正确；.NAC8=90。，AC=2,ZAZX?=30,.4)=4,CD=243,.四边形4CE是平行四边形，.-.CE=AD=4,-.CE=EB,；.EB=4,:DB=CD=2 0 :.CB=4y/3,AB=yjAC2+BC2=2/13，二四边形 ACEB 的周长是AC+CE+EB+AB=2+4+4+2万=10+2万，故正确；四边形ACEB的面积为-x2x4+-x4/3x2=8/3,故错误.故选 A.2 24.答案：21。解析：设 NADE=X J.AE=EZA)F=9(),:.ZDAE=ZADE x,DE=、AF=AE=EF;AE=EF
36、=CD,：.DE=CD，ZDCE=ZDEC=2x.;四边形 ABCD 是平2行四边形，/.AD/BC,.-.ZDAE=ZBCA=x,ZDCE=ZBCD-ZBCA=63-x .即2 x=6 3-x,解得x=2 1 ,即/4Z)E=21.5.答案：6解析：由旋转的性质可知，AF=AG,ZDAF=ZBAG,BG=尸四边形ABC。为正方形，.-.ZBAD=90,又.NE4F=45,NBAE+ADAF=45.NBAG+NBAE=45 NGAE=/用后.在 AG4E 和 FAE 中，AG=AF-ZGAE=Z.FAE,:.AGAE 上FAE.EF=GE=GB+BE=DF+BE=5；AB LGE,AH EF,
37、AE=AE，/$=4九设正方形的边长为x,则EC=x-2,/C =x-3.在RtAE尸C中，由勾股定理得，EF2=FC2+EC2,即(x 2)2+(x 3)2=25.解得 x=6(x=-l 舍 去).:.AB=6,:.AH=6.6.答案：(I).四边形ABC。是正方形，:.ZABC=ZADC=90,NDBC=NBCA=NACD=45。.CE 平分 NDC4,/.ZACE=ZDCE=-ZACD =22.5,2ZBCE=ZBCA+ACE=45+22.5=67.5.;/DBC=45,ZBEC=180-67.5-45=67.5=NBCE,：.B E=BC=4I.在RuBCD中，由勾股定理得BD=J(&
38、y+(0)2=2,:.DE=BD-BE=2-应.(2)EF JLCE,:.CEF=90,:/FEB=NCEF-NCEB=90-67.5=22.5=NDCE,;NFBE=NCDE=45,BE=BC=CD,.*.F E B=AE C D(A S A),BF=DE=2-42.（9）2022届中考数学四边形与多边形天天练1.如图，在中，。为对角线AC的中点，A C L A B,点 E 为 AO的中点，O F L B C,Z=5 3 ,则 NFOE的度数是（）A.137 B.153 C.127 D,1432.图是一块长方形花圃A8C,测得AB=12,4）=1 6,现将它规划设计，要在中间划出一块四边形花
39、圃EFG”种植玫瑰，要求点E,F,G,依次是边AB,BC,CD,D 4的中点，则种植玫瑰的花圃EFGH的周长为（）C.40D.563.如图，在VABC中，4 4c3=90。，边 BC在 x 轴上，顶点A,B 的坐标分别为（-2,6）和（7,0）.将正方形OCOE沿 x 轴向右平移，当点E 落在A8边上时，点。的坐标为（）D.(4,2)4.如图，在 nABCD中，点 E,F 分别是AB,CO边上的点，且 A D E =N C B F,连接BQ,EE补充一个条件，可使四边形E B）是菱形，则 这 个 条 件 可 以 是.（写出一个即可）F,连接点G,H 分别是B,B C=2,延长BC至点E,使 C
40、E=3 C,连接AE交 CD于点E F的中点，连接G H,则 GH的长为6.如图，己知A/W C中，AB=AC,把 A B C绕 A 点沿顺时针方向旋转得到AA D E,连接BD,CE交于点F.(2)若 AB=2,Z B A C =45,当四边形AQFC是菱形时，求 BF的长.答案以及解析1.答案：D解析：.四边形 A8CO是平行四边形，.45/C,AD/BC,.AC_LAB,.N8AC=NDC4=90。.点。为 AC的中点，点 E 为 AC 的中点，:.OE/CD,.ZEO4=ZDC4=9 0 ,，NEOC=90。.易知 N8=NO=53。，又，；O F L B C,.ZFOC=Z B =5
41、3 ,./h。：=+/尸 太=900+53=143.故选 D.2.答案：C解析：如图，连接AC,BD,.四边形ABC。是矩形，.AC=8D ZABC=90,AC=B D y/AB2+BC2=20,-.E,H,G,尸分别是 A8,AD,DC,CB 的中点,E尸=g AC=10,尸 G=g B)=10,HG=g AC=10,EH=g 80=10,种植玫瑰的花圃 EFGH 的周长为 4 0,故选C.解析：设直线A 8的解析式为 了 =丘+6,把 A(-2,6)和 B(7,0)分别代入，得j7&+b o 解得k=-,-3 故直线A 8的解析式为y=-2 x +ll.Q O C=|-2|=2,四边形OC
42、DE为正方形，.正方形,1 4 3 3rv的边长为2,.点 的 纵 坐 标 均 为 2.把y=2 代入y=-|x +弓，得 _ 3+弓=2,解得x=4,当点E 落在AB边上时，其坐标为(4,2),此时点。的坐标为(2,2),故选B.4.答案：答案不唯一，如BDLEF,DF=DE.解析：.四边形ABC。是平行四边形，二4 9 =。8,ZA=ZC,AB/CD,A8=CD.在AADE和ZA=ZC,CB尸中，AD=CB,：4ADEWACBF,:.AE=CF,AB AE=CD-C F,B|J B E D F.NADE=NCBF,又3皮)R,.四边形EB尸。是平行四边形.根据“对角线互相垂直的平行四边形是
43、菱形“，可添加B D Y E F,根据“有一组邻边相等的平行四边形是菱形“，可添加)尸=3 ,皿=所,8/=8 或ED=EB.5.答案:由解析：连接4C,CH.点G 是 BO的中点，四边形ABCO是矩形，点 G 是 AC的中点；CE=BC=2,.BE=4=AB,;.ZAEB=45。.又AECF=90,:.NCFE=45。=N C E F C E =CF.又点”为 E F的中点，/.C H IE F,.1.ZC/M=90.X V AC=7 AB2+BC2=5/42+22=2y/5,:.GH=-AC=45.26.答案：(1)证明：由旋转的性质得“WCGAAOE.:.AB=AD,AC=AE,ZBAC
44、=ZDAE,又jA8=AC,：.AE=AD=AC=AB,ZCAE=ZDAB.AE=AD在 AEC 和血6 中，ZCAE=ZDAB,AC=AB:AEC=ADB.(2)解：四边形AOFC是菱形，且 4 4 C =45。，/.ZBAC=ZDBA=45 f由(1)得AB=AD,:.ZDBA=ZBDA=5,为等腰直角三角形,.BD2=2AB?,又.AB=2,.0 =2 0,.AD=DF=FC=AC=AB=2f：.BF=BD-DF=2y/2-2.（10）2022届中考数学四边形与多边形天天练1 .如图，过正五边形ABCDE的顶点A 作直线/3 E,则N1的度数为（）A.30 B.360 C.380 D.4
45、502.如图，矩形ABCD的对角线AC,8。交于点O,AB=6,B C =8,过点。作 O E _L A C,交 A。于点 E,过点E 作 所，3 ,垂足为F,则O E+F 的值为（）3.如图，长方形ABCC的面积为16cm2,对角线交于点O,以AB,AO为邻边作平行四边形A O Q B ,对角线交于点01；以AB,为邻边作平行四边形A O CZB，对角线交于点。?依此类推，则平行四边形A。1c 5的面积为（）24.如图，有一张矩形纸条A8CD,A3=10cm,3c=3 c m,点 M,N 分别在边AB,CD上，QV=1cm.现将四边形BCNM沿 MN折叠，使点8,C 分别落在点B,C 上.在
46、点M 从点A 运动到点 8 的过程中，若边 W 与边CO交于点E,则点E 相应运动的路径长为 cm.B5.如图，已知正方形ABC。的顶点4,B在。上，顶点C,。在。0 内，将正方形A8C。绕点A逆时针旋转，使点。落在0 O 上.若正方形ABCC的边长和0。的半径均为6 c m,则点。运动的路径长为 cm.6.如图，菱形ABC。的对角线AC,8。相交于点O,E 是 的 中 点，点 F,G 在 A 8 上,EF LAB,OG/EF.(1)求证：四边形0EFG是矩形；(2)若 =10,E F=4,求 OE和 BG 的长.答案以及解析1.答案：B解析：.该多边形是正五边形，ZBAE=5-2)-18Q-
47、=108,.AB=AE,51 on _ noAABE=ZAEB=-=36.又-,-1/BE,/.Z1=ZAEB=36.故选 B.2一2.答案：C解析：.A3=6,BC=8,二.矩形A8CD的面积为48,AC=10,.对角线AC,BD交于点0,AO=DO=-A C =5,AAOD 的面积为 12,2：EOLAO,EF L DO,S4 A(J I)=S M)F+S=2 AO-OE+2 DO-EF=12.12=-x5O E+-x 5 E F,22.,.5(OE+石 产)=24,74.OE+EF=.故选 C.3.答案：A解析：设长方形A3。的面积为5,为长方形ABC。的对角线的交点，.平行四边形AOC
48、Q的面积为:S;.平行四边形AOG8的对角线交于点。.平行四边形A Q G 5的面积为g x g s =*由此可知平行四边形AO4G 8 的 面 积 为 最 卷=；(面).故选A.4.答案：(9-1)解析：如图，当点M 与A 重合时，AE=EN,设/l=7V=A cm,在 R sA D E中，DE=(10-1-x)cm,由勾股定理得/=3 2+(1 0-1-4，解得x=5,.DE=1 0-l-5 =4(cm).如图，当点M 运动到时，D E的值最大，此时。=10-l-3 =6(cm).如图，当点M 运动到点8 落在C上时，由勾股定理得 N8=y/CN2+CB-=/12+32=VlOcm,此时。
49、3 (即 DE)=1 0-l-V i0 =(9-Vi()cm.点E 的运动轨迹为E,运 动 路 径=砧，+9*=6-4 +6-(9-屈)=(屈-1 尤01.故填(V10-1).5.答案：7 C解析：如图，连接 AO,BO,AC,AE,OF.1/AB=6cm,AO=BO=6cm,/.AB=AO=BO,.AO8是等边三角形，.NAO3=NQ4B=60。.同理E4O是等边三角形，可得ZFAB=2ZOAB=20,:.ZEAC=ZFAB-ZFAE-ZCAB=20-45-45o=30,ZDAF=30.;AD=AB=6 cm，点 D 运动的路径长为3。、兀*6=兀 化m).1806.答案：（1）证明：.菱形
50、A8C。的对角线AC,8。相交于点0,/.DO BO，E是 AO的中点，/.EO/AB,-EFHOG,，四边形O E F G 是平行四边形,.EF LAB,EFB=90,二四边形O E F G 是矩形.（2）.四边形A B C O 是菱形，AC1BD,AB=ADO.在 RJAOD中，E为AO的中点，AE=AD=5,OE=AD=5.在 R t l E E 中，-.-EF=4,：.AF=yAE2-EF-=招=3 .四边形O E F G 是矩形，:.FG=EO=5,：.BG=AB-AF-FG=2.(11)2022届中考数学四边形与多边形天天练1.如图，在QABCD中，A E L B C 于点E,A/