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1、y y第一章测试【单选题】（2 分）设随机事件4和B满足产（卸4）=1,则（）.A.A u BB.A 为必然事件-c.A n BD.P（B A）=0参考答案A2【单选题】（2 分）若42为随机事件，则下列命题正确的是（）.A.若45相容，则彳，巨也相容B.若45相互独立，则彳,笈也相互独立c.若45互不相容，则彳,耳也互不相容r D.AB=AB参考答案B3【单选题】（2分）设4团。为随机事件，则与幺互斥的事件是（）.A.ABCC B.4uc）r c.AB+ACC D.I WUc参考答案D【单选题】（2分）设 4,8 为 随 机 事 件，则 一 定 有（）.A.P（J U5）=1-P（）P（JB
2、）B.尸Ru 万）二1 一?（45）C.P 0U石）=1 一尸（彳方）D.产0U 月）=1 一产（彳 （豆）参考答案B5【单选题】（2 分）设随机事件45 相互独立，P（）=0.2,尸仍）=0.5,则尸0U5）=（）.A.0.1r B.0.9r c.0.5D.0.8参考答案B6【单选题】（2 分）10件产品中有8 件正品,2 件次品，任 选 2 件，则至少有一件为次品的概率为（）.r A.17WC B.18451745D.1890参考答案C7【单选题】（2 分）5 双不同的手套，任 取 4 只,则恰有2 只配对的概率为（）.A.27B.1C.17D.47参考答案D8【单选题】(2 分)从 0,
3、1,2.9 这十个数字中任取一个数字，有放回地抽取4 次，则 4 个数字全不相同的概 率 为().A.63125B.1263Y5C.21250D.925()参考答案A9【单选题】（2分）有两个袋子,第一个袋中有4个白球,3个黑球，第二个袋中有4个白球,2个黑球，现从第一个袋中任取一球放入第二个袋中，再从第二个袋中任取一球，则取出白球的概率为（）.A.3249B.204-)C.1249D.1749参考答案A10【单选题】（2分）在（0,1）中随机地取两个数X,y,则事件 八/的概率为（）.A.12B.23c.14D.13参考答案BM【判断题】（2 分）若随机事件a,5，。相互独立，则n 与月U
4、C也相互独立.（）.r A.B.对参考答案B12【判断题】（2分）若随机事件4与3互不相容，则4与5 一定 相 互 独 立.（）.A.错B.对参考答案A13【判断题】（2分）设N,8,C为随机事件.且满足4-3=4-。，则必有B =C.（）A.对C B.错参考答案B14【判断题】（2分）设 事 件4满足尸（4）=0，则4必 为 不 可 能 事 件.（）.A.对B.错参考答案B【判断题】(2 分)设 4 与 3 为随机事件，且尸(4)=0.7,尸(5)=0.2,则尸(4-3)=0 5 ().e A.寸-B.参考答案B第二章测试1【单选题】(2 分)已 知 随 机 变 量X只 能 取 四 个 数
5、值 中 的 某 一 值,其 相 应 的 概 率 依 次 为1 3 5 2 ,则常数。=().2C 4C 8C 16CA.4B.3C.2D.1参考答案c（【单选题】（2分）一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为丝，则该射手每次射击81的命中率为（）.A.12B.13C.23D.25参考答案C3【单选题】（2 分）设随机变量X 服从正态分布（10,0.022）.记（，）=L 圭e 1 d u,且(2.5)=0.9938.则X 落在区间（9.95,10.05）的概率为（）,A.0.9938B.0.9786C.0.9876D.0.9814参考答案CI【单选题】（2 分）设随机变量X
6、在区间 2,4上服从均匀分布，则尸3X4=（）.r A.?2.25 3.25B.尸1.5X2.5c.P4.5X5.5D.尸3.5X4.5参考答案A5【单选题】（2 分）设五I（X）与尸2（X）分别为随机变量乂 与乙 的分布函数,为使尸（X）=叫（X）-6外（X）是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）.A.3 z 2a=,b=5 5B.1,3a=,b=2 2r c.1芯3a=2 2r D.2、2a=.b=3 3参考答案A【单选题】（2分）k设随机变量x 的概率密度为，（x）=I T?0-x-1,则常数左=（）.、0,其他.A.47tC B.冗7r c.1In 2 D.In 2参
7、考答案A【单选题】（2分）设随机变量X 服从正态分布则尸 XW l+以 的 值（）.A.随b的增大而增大i B.随4的增大而减小e c.随b的增大而减小D.随的增大而增大参考答案C【单选题】（2分）设/（X）为连续型随机变量X 的概率密度函数，则 有（）.A.0 /（x）0参考答案D9【单选题】（2 分）0?x 0,设随机变量X 的分布函数户&）=p 0 x l.A.12r B.0r c.12r D.1 e参考答案A10【单选题】(2分)设随机变量X 的概率密度为右 )=其 5，则y=2 X 的概率密度为力.(y)=().2乃(4+/)17t arctan y21(1+丁)1万(1+4/)参考
8、答案A【判断题】(2分)X I 1 3 5 s已知随机变量 X的概率分布为尸 1 1 1-则它的分布函数尸(x)在x=4处的值为二.2 3 6 6()A.对B.错参考答案A12【判断题】(2分)设随机变量X 服从参数为；I 的泊松分布，且尸X=0=0.4,则;l=l n(.()A.错r B.对参考答案A13【判断题】(2分)若随机变量X在区间 1,6上服从均匀分布，则 方 程/+8+1=0有实根的概率为0.8.()A.对B.错参考答案A14【判断题】(2分)设随机变量X的分布函数为尸(x)，则F(a)-/(a-O)=P X|=().、A.91 6、B.8、C.34、D.59参考答案B【单选题】
9、（2分）设随机变量（X T）的概率密度为心 刈=（2 e x其 他 Q.y 0,则尸 y g x =（）.A.34B.23 c.13、D.14参考答案C【单选题】（2分）设随机变量（x：y）的分布函数(4-e*)(3-巧,xyQ.0,为连续函数，则（）.A.4 =3,8 =4B.4 =1,B=1c.4 =3,B=3D.4 =2,B=2参考答案B【单选题】（2分）设随机变量X与y相互独立，且X服从正态分布N（%d）,y服从正态分布N&b；），则z=x+v服从的正态分布为（）.A.r B.N(4+。2口；+4)C.N Q+。2”9 2)C D.+%2)参考答案6【单选题】(2分)二维正态分布随机变
10、量的边缘分布().r A.必为,维正态分布B.不一定为一维正态分布C.必为均匀分布r D.由参数确定参考答案A7【单选题】（2分）设随机变量（X V）的概率密度为=X2-y2。0:其他.B.、z,z0,fz(z)=,2 0:其他.c.=0,其他.fz。,i 0：y0：其他.参考答案A1【判断题】（2分）若随机变量（x,y）的分布律为12311/61/91/1 821/3a其中。尸 0,则。和。应满足的条件是Q+3=L3B.对参考答案B【判断题】（2分）设随机变量工 和占 相互独立，其概率密度分别为3）和 （/），则3）3）必为某一随机变量的概率密度.参考答案【判断题】（2分）若随机变量（x：y
11、）的分布函数为F Q：y)=0,其他.则（x：y）的概率密度为f y)=3 1一）4 0为0：0:其他.B.错参考答案A14【判断题】（2分）有限个正态随机变量的线性组合仍服从正态分布.r A.错B.对参考答案A15【判断题】（2分）设随机变量（x：y）的分布函数为F 他,y）=4（1 +arctan 号弓+arctan）,则a =3.7TA.B.错参考答案A第四章测试1【单 选 题】(2分)将 一 枚 硬 币 重 复 掷1 00次，设x与r分 别 表 示 正 面 与 反 面 向 上 的 次 数，则x与r的相 关 系 数 等 于().A.1r B.-1r C.0r D.1/2参考答案B2【单
12、选 题】(2分)设随机变量x和y的方差存在，则下列选项中，与x和y不相关等价的命题为().A.X与F不独立B.石（XF）=E（X）E（F）r c.X与F独立r D.刀（x y）=z）（x）z）（y）参考答案B3【单 选 题】(2分)设随机变量X服从泊松分布P(2).若PXl=l-e-：,则E(X?)=().A.2C B.1/2r C.6r D.8参考答案c【单选题】(2 分)设随机变量X服从二项分布E(,p),且E(X)=2.D(X)=1,则PX1=().r A.1/4r B.11/16C C.1/16D.3/4参考答案B5【单选题】(2 分)设 随 机变量X服从(a,b)上的均匀分布，且E(
13、X)=2 .D(X)=,则a=().r A.4r B.3r c.2D.1参考答案D6【单选题】(2 分)设随机变量X 与F 相互独立，且D(X)=4,Z)(F)=2,则 伙 3 X-2 F +5)=().A.28r B.8r c.44C D.16参考答案c7【单选题】(2 分)0,x 0设 随 机 变 量X的 分 布 函 数 为F(x)h O X lr A.3xidxJoB.,十Jox dxc c.xdxr D.参考答案Aj【单选题】（2分）若X服 从 正 态 分 布N（4，H）G=1,2,），且X15X2,相 互 独 立，则y =（a四+幻 服从的分布为（）.A.N（W（%M+4），i Xb
14、）H i=lB.n nN（X（%M+4），Z（a；H+4）f=4 i=4C.n n厅+4)1=1 1=1c D.itni=l 1=1参考答案A9【单选题】（2分）设圆盘半径在区间）上服从均匀分布，则圆盘局长的教学期望为（）士 +b)乃，2.2、(-+ob+6*)C.),2.2、(-+ab+力 一)D.北(a+b)参考答案D10【单选题】(2分)随机变量X服从参数为2的指数分布，其概率密度函数/(x)=fe 则0,x 则m 其他（xy）=i.（）A.对B.错参考答案A14【判断题】(2分)设 随 机 变 量Xz.X3相互独立，且X1-U(0,6),X,(0,4).Xj-P(3).则y=X-2X：
15、+3X3的方差是49.()A.对r B.错参考答案A15【判断题】(2分)设x与y为两个随机变量，且D(X)=I,z)(r)=4,cov(x,r)=i,记Xi=X-2Y.X,=2X-Y.则00哂3)=5.()r A.对B.错参考答案A第 五 章 测 试1【单选题】(2分)设随机变量X的方差为9,则根据契比雪夫不等式有P|X-E(X)|W 1 O().A.0.91r B.0.91c.0.09参考答案c2【单选题】(2分)设随机变量X和F的数学期望分别为-2和2,方差分别为4和9.而相关系数为-0.5,则根据契比雪夫不等式有P|X+F|N5(AT,)=4.Z =1,2,-,10.设).A.0.9B
16、.0.1D.0）的指数分布,则当充分大时，近似服从正态分布N（4 无）.（）A.对B.错参考答案B【判断题】（2 分）设X ,X?,X”,是独立同分布的随机变量序列,且都服从参数为;1(4 0)的泊松分布.则当”充分大时.之X 近似服从正态分布w,z).()iTr A.错r B.对参考答案A8【判断题】(2分)设 常 数b0,玉,及,X”为 独 立 同 分 布 的 随 机 变 量 序 列，其分布函数为f(x)=-+-ar c t a n(Z.x),则辛钦大数定律对此序列是否适用与常数6的取值有关.()2乃r A.对r B.错参考答案B9【判断题】(2分)独立同分布的中心极限定理说明，无论数学期
17、望与方差是否存在.多个独立同分布的随机变量之和近似服从正态分布.()A.对B.错参考答案B10【判断题】(2分)设,王 为 独 立 同 分 布 的 随 机 变 量,且Z)(Xi)=cr 0(i=l,2,记x =飘 冷 为 标 准 正 态 分 布 的 分 布 函 数，则 利 用 中 心 极 限 定 理 有P|X-n/z|2和y 2都服从22分布r B.Y2二服从厂分布Y2X+F服从正态分布D.x?+y 2 服 从 力 2 分 布参考答案A4【单选题】（2 分）.设乂,2,为 来 自 正 态 总 体 的 简 单 随 机 样 本，记X =y=3 （x了y,则y服从的分布为（）.a；=1A.NQi,o
18、?）r B.r c.2nC D.z200参考答案B【单选题】(2 分)设随机变量大；,占，冗和斗也，,几为分别来自两个正态总体N(T,4)和N(2,5)的简单随机样本，且它们互相独立，S；与S；分别为两个样本的样本方差，则服从尸(7,9)分布的统计量是().A.2S：5S1 B.5S：r c.5S；4S1D.参考答案C6【判断题】（2 分）简单随机样本X 1，X 2,X”是 与 总体X同 分 布 的 随 机 变 量.（）A.对B.错参考答案A7【判断题】（2 分）样本均值X是与总体X同分布的随机变量.（）A.对C B.错参考答案B8【判断题】（2 分）样本方差就是总体方差.（）A.对r B.错
19、参考答案B9【判断题】（2 分）统计量是由样本构成的函数，且其中不含未知参数，由于样本是随机变量,那么样本的函数也是随机变量，因此统计量是一个随机变量.（）A.错B.对参考答案B10【判断题】（2 分）设乂,刀2,为来自正态总体的简单随机样本，那么+x;服从自由度为的,分布.（）A.对B.错参考答案B第七章测试【单选题】（2分）设总体X的均值/与方差/都存在，且均为未知参数，%,工2-%,（2 2）为1 来自X的简单随机样本，记 刀=工 区,，则下列选项能作为总体方差的矩,=1估计的是（）.A.177 1n2/=1r B.1 沙X-)C.XD.出（D77 z=l参考答案D2【单选题】（2分）设
20、为,工2,4（2 2）为来自正态总体N（02）的简单随机样本，则下列选项（）是。2的无偏估计.A.B.1 1 ”1n-1nIXf=l1n-n7=1参考答案A【单选题】（2 分）设总体X的二阶矩存在，且（）=。为总体分布中的未知参数，乂4（2 2）为来自X的简单随机样本，则下列选项能作为6 的矩估计的是（）.c A.XB.C.CT2D.参考答案B4【单选题】（2分）设总体X服 从 正 态 分 布 其 中,/（）均未知.若样本容量和样本值不变，则总体均值的置信区间长度 与置信度l-a的关系是（）.A.当l-a减小时，上缩短r B.当1-a减小时，L增 大C.当1-a增大时，上缩短D.答案均不正确参
21、考答案A【单选题】（2分）设总体X服从正态分布N依 ），其中4未知，则均值的置信度为95%的置信区间为（）.r A._ y V Ir 4(X025，八 丁7Hs _Z0.0257H7r Z 0.025，X H y=0 0257 H 7 H)cr-cr_ t Y +_ tr 10.025，八丁!-f 0.0257 n 7nX /=。9 2 5，X+7H/参考答案D【判断题】（2 分）1 n设X i，M,x”为来自总体x的简单随机样本，则 上 （&-7）2是总体方差的无偏估计.（）B.参考答案B【判断题】（2 分）参数估计中，未知参数的极大似然估计是唯一的.（）c A.B.参考答案B8【判断题】（
22、2分）2 1 1 3设MX2为来自正态 总 体 的 样 本，则“二%+-%和自二二%+莅3 3 4 4均为无偏估计，且 自=11%+23工2 更有效.（）4 4 A.错 B.对参考答案A9【判断题】（2分）设天,工,X”（2 2）为 来 自 正 态 总 体 N仇 叫 的 简 单 随 机 样 本，则1 n片=，（入-幻 2 是 的无偏估计.（）”1 占 A.对 B.错参考答案A10【判断题】(2分)已知总体X的均值和方差分别为从,人 ,X.(2 2)为来自X的简单随机样本，则不论总体X服从什么分布，样本均值N1 =-y x,.,样本方差1 S 2 =_ 匚 (4_了)2 都是总体均值和总体方差出
23、 的无偏估计.()T 占 A.对 B.错参考答案A第八章测试1【单选题】(2分)设X，乙,X”为来自正态总体N(,2?)的简单随机样本，样本容量=1 6,样本均值为了，则在显著性水平a =0.0 5 下检验假设为:=5;用:W 5 的双边拒绝域为().(已知(1.6 4 5)=0.9 5,0(1.9 6)=0.9 7 5,其中小为标准正态分布的分布函数)r A.|X-5|0.98B.)|X-5|0.82)C D.|X-5|0.82)参考答案A2【单选题】(2分)设总体X服从正态分布N(4,)，其 中 未知，了为样本均值，群为样本方差，则进行假设检验为：;。,用/工 用 时，一般采用的统计量及服
24、从的分布 为().A.N(O,1)B.X 4 /、C D.(”1)相(T2,(1)参考答案B3【单选题】（2 分）设芍,用,，尤 为 来 自 正 态 总 体 的 简 单 随 机 样 本，未知，丫为样本均值，夕为样本方差，则进行假设检验为：/=叶 耳”2 W。2,一般采用的统计量及其服从的分布为（）.A.(1用(J2B.X -LI/i、/广 T)r c.心(Jr D.N(O,1)o r i参考答案c【单选题】(2分)对正态总体的数学期望进行区间估计，得的置信度为9 5%的置信区间为(1 8,2 0),若在显著性水平0.0 5 下对 进行假设检验用:=1 9,%7 4 9,则下列结论中正确的是()
25、.r A.可能接受“。，也可能拒绝 oB.不接受o,也不拒绝“C.必接受“0D.必拒绝 o参考答案C5【单选题】（2分）在对总体的某参数进行假设检验时，若给定显著性水平a（O a b,则4与B（）.r A.为相互独立事件B.为互斥事件C.满足关系尸（a）p（8）D.为对立事件参考答案B4【单选题】（2分）将一枚硬币重复掷100次，设X与？分别表示正面与反面向上的次数，则X与F的相关系数等于（）.A.2B.1 c.-1D.0参考答案c5【单选题】(2 分)设随机变量X 的方差为9,则根据契比雪夫不等式有P|X-E(X)|*1 0().r A.0.91C B.0.09C D.0,尸(3)0,尸(C
26、)0,则下列选项中正确的是()“A.若4反。两两独立，则A,B,C三个事件相互独立，B.若4 8 C两两独立，则P(ABC)=尸(4)P(5)尸(C”c.若尸(月5C)=尸(4)尸(8)尸(。)，则A B C两两独立,r D.若4aC三个事件相互独立，则45。两两独立参考答案D7【单选题】(2分)若f(x)为随机变量X的概率密度函数，则下列选项中可作为某随机变量的概率密度函数的是()”r A./(2x)B.2xf(x2)c.3 x2/(x3)./2W参考答案c【单选题】（2 分）下列选项中正确的是（）“A.若x与y都服从一维正态分布，则z=x+y也服从一维正态分布,C B.若（X,y）服从二维
27、正态分布，则x与y都服从一维正态分布“C.若x与y都服从一维正态分布，则（X,y）服从二维正态分布,若2=*+丫服从一维正态分布，则x与y都服从一维正态分布.参考答案B）【单选题】（2分）设总体X服从正态分布N（2）,其中人 已知，对进行双边假设检验,a为显著性水平，若 均 保 持 不 变，则增大样本容量会使（）“A.犯 第 一 类（弃真）错隔的概率变小，犯 第 二 类（取伪）错误的概率变大.r B.犯 第 一 类（弃真）错误的概率变大，犯 第 二 类（取伪）错误的概率变小“C.犯第一类（弃真）错误的概率不变，犯第二类（取伪）错误的概率也不变，D.犯 第 一 类（弃真）错误的概率不变，犯 第 二 类（取伪）错误的概率变小“参考答案D10【判断题】（2分）设禹,莅,匕（？2）为来自正木邙体NGu./XoO）的简单隙机样本，令x =-xt,s1=S 2=M（X-）2,则（”1）n f-i 丫 -l u S、A.对B.参考答案A概率论与数理统计（哈尔滨工程大学）