《北师大版初中数学各升中考总复习题(共15页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中数学各升中考总复习题(共15页).doc（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上有理数测试题1(2012年广东珠海)2的倒数是() A2 B2 C. D2(2012年广东肇庆)计算 32 的结果是()A1 B1 C. 5 D. 53计算(1)2 012的结果是() A1 B1 C2 012 D. 2 0124|3|的相反数是() A3 B3 C. D 5下列各式，运算结果为负数的是()A(2)(3) B(2)(3) C(2)2 D(3)36(2010年广东广州)如果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作()A18% B8% C2% D8%7(2011年贵州安顺)4的倒数的相反数是() A4 B4C D.8某天最低气温是5 ，最高气温比
2、最低气温高8 ，则这天的最高气温是_.9如果xy0，那么x与y的大小关系是x_y(填“”或“”)10实数a，b在数轴上的位置如图113，则：图113(1)ab_0； (2)|a|_|b|.11计算：71(8) 12计算： (2)2(35)2(3)13若|m3|(n2)20，则m2n的值为() A4 B1 C0 D414用科学记数法把0.00 009 608表示成9.60810n，那么n_.15已知3的相反数是a，2的倒数是b，1的绝对值是c，则a2b3c_.16观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是_实数测试题1.的平方根是()A81 B3 C3 D32(2011年
3、广东中山)下列各式中，运算正确的是()A.2 B C.2x6 D.23计算：23()A2 B1C0 D24由四舍五入法得到的近似数8.8103，下列说法正确的是()A精确到十分位 B精确到个位C精确到百位 D精确到千位5下列计算正确的是() A.2 B. C. D.36计算的结果()A B. C. D 7(2012年广东珠海)使有意义的x的取值范围是_8(2012年广东肇庆)计算的结果是_9(2012年广东)若x，y为实数，且满足0，则2 012的值是_10. (2012年广东珠海)计算：01.11(2011年湖南湘潭)规定一种新的运算：ab，则12_. 12使是整数的最小正整数n_.13.
4、(2012年广东深圳)计算：1(1)0cos45.代数式测试题1某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有()A(15a)万人 B(15a)万人 C15a万人 D.万人2(2010年湖南怀化)若x1，y，则x24xy4y2的值是() A2 B4 C. D.3(2011年湖北襄阳)若x，y为实数，且0，则2 011的值是()A0 B1 C1 D2 0114(2011年江苏盐城)已知ab1，则代数式2a2b3的值是()A1 B1 C5 D5 5(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果为_6一筐苹果的总重量为x千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果
5、平均分成5份，则每份苹果的重量为_千克7(2011年山东枣庄)若m2n26，且mn2，则mn_.8(2011年浙江丽水)已知2x13，求代数式(x3)22x(3x)7的值代数式测试题1某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有()A(15a)万人 B(15a)万人 C15a万人 D.万人2(2010年湖南怀化)若x1，y，则x24xy4y2的值是() A2 B4 C. D.3(2011年湖北襄阳)若x，y为实数，且0，则2 011的值是()A0 B1 C1 D2 0114(2011年江苏盐城)已知ab1，则代数式2a2b3的值是()A1 B1 C5 D5 5(2
6、010年浙江嘉兴)用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果为_6一筐苹果的总重量为x千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为_千克7(2010年江苏苏州)若代数式2x5的值为2，则x_.8已知代数式2a3bn1与3am2b2是同类项，2m3n_. 9(2011年广东湛江)多项式2x23x5是_次_项式10(2011年广东广州)定义新运算“”，规定：aba4b，则12 (1)_.11(2011年浙江宁波)先化简，再求值：(a2)(a2)a(1a)，其中a5.12如图135，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B两点间的距离是_(用含m，n的式子表示)图135
7、13(2011年山东枣庄)若m2n26，且mn2，则mn_.14(2011年浙江丽水)已知2x13，求代数式(x3)22x(3x)7的值整式测试题1(2012年安徽)计算(2x2)3的结果是()A2x5 B8x6 C2x6 D8x52(2011年广东清远)下列选项中，与xy2是同类项的是()A2xy2 B2x2y Cxy Dx2y23(2012年广东深圳)下列运算正确的是()A2a3b5ab Ba2a3a5C(2a)36a3 Daa2a34(2010年广东佛山)多项式1xyxy2的次数及最高次数的系数是()A2,1 B2，1 C3，1 D5，15(2011年浙江金华)下列各式能用完全平方式进行
8、分解因式的是()Ax21 Bx22x1 Cx2x1 Dx24x46(2011年湖北荆州)将代数式x24x1化成(xp)2q的形式为()A(x2)23 B(x2)24 C(x2)25 D(x2)247计算：(1)(1)(1)_； (2)(a2b)2a_；(3)(2a)_.8(2012年江苏南通)单项式3x2y的系数为_9(2012年广东梅州)若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_10 (2010年湖南益阳)已知x1，求代数式(x1)24(x1)4的值11(2011年安徽芜湖)如图141，从边长为(a4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为 cm的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成
9、一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()图141A(2a25a) cm2 B(3a15) cm2 C(6a9) cm2 D(6a15) cm212先化简，再求值：(ab)2(ab)(2ab)3a2，其中a2，b2.13(2011年江苏南通)先化简，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab) (2ab)，其中a2，b1.14(2010年四川巴中)若|y2|0，求代数式(xy)2(xy)(xy)2x的值因式分解练习题1(2012年云南)分解因式：3x26x3_.2(2011年安徽)因式分解：a2b2abb_.3(2011年安徽芜湖)因式分解：x32x2yxy2_. 4(2011年山东潍坊)
10、分解因式：a3a2a1_.5若非零实数a，b满足4a2b24ab，则_.6把a34ab2因式分解，结果正确的是()Aa(a4b)(a4b) Ba(a24b2) Ca(a2b)(a2b) Da(a2b)27(2011年河北)下列分解因式正确的是()Aaa3a(1a2) B2a4b22(a2b)Ca24(a2)2 Da22a1(a1)212分解因式：(xy)2(xy)2.8(2011年四川凉山州)分解因式：a3a2bab2_.9对于任意自然数n，(n11)2n2是否能被11整除？为什么？10已知实数x，y满足xy5，xy7，求代数式x2yxy2的值11已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2
11、b2c2a4b4，试判断ABC的形状分式练习题1若分式有意义，则x应满足的条件是()Ax1 Bx2 Cx1，且x2 D以上结果都不对2(2012年安徽)化简的结果是() Ax1 Bx1 Cx Dx3约分：_；_.4已知，则_.5当x_时，分式的值为零. 6(2012年广东湛江)计算：.7(2012年广东肇庆)先化简，再求值：，其中x4.8(2011年湖南邵阳)已知1，求x1的值9(2012年广东珠海)先化简，再求值：(x1)，其中x.10(2011年广东肇庆)先化简，再求值：，其中a3. 11(2011年湖南常德)先化简，再求值：，其中x2.12已知x23x10，求x2的值13先化简，再求值：
12、，其中x满足x2x10.一元一次方程及其应用1 “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()Ax(130%)80%2 080 Bx30%80%2 080 C2 08030%80%x Dx30%2 08080%2一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是()A100元 B105元 C108元 D118元3动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元某日动物园售出门票700张，共得29 000元设儿童票售出x张，依题意可列出方程() A30x50(700
13、x)29 000 B50x30(700x)29 000 C30x50(700x)29 000 D50x30(700x)29 0004已知关于x的方程3x2m4的解是xm，则m的值是_5某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加已知每个队一条船，每条船上的人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为_6（1）解方程：3. （2） 解方程：3x2x.7(2012年广东肇庆)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，求到两地旅游的人数各是多少人？8(2010年广东湛江)学校组织一次有关
14、世博的知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小时最终得76分，那么他答对_题9若y1，y2，那么当x_时，y1与 y2互为相反数10南生态食品加工厂收购了一批质量为10 000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2 000千克求粗加工的该种山货质量二元一次方程组解法及应用1(2011年安徽芜湖)方程组的解为_2(2012年湖南长沙)若实数a，b满足b20，则ab的值为_3(2011年福建泉州)已知x，y满足方程组则xy的值为_4(2011年山东潍坊)方程组的解是_5(2012年江苏南通)甲种电影票每张2
15、0元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了_张6若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y6的解，则k的值为()A B. C. D7(2012年山东临沂)关于x，y的方程组的解是则的值是()A5 B3 C2 D18(2010年山东日照)解方程组：9已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求a，b的值10 (2011年湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注：亩为面积单位)?一元二次方程1(2
16、011年江苏泰州)一元二次方程x22x的根是()Ax2 Bx0 Cx10, x22 Dx10, x222(2012年贵州安顺)已知1是关于x的一元二次方程(m1)x2x10的一个根，则m的值是()A1 B1 C0 D无法确定3(2012年湖北荆门)用配方法解关于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是()A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)2164(2012年湖北武汉)若x1，x2是一元二次方程x23x20的两根，则x1x2的值是()A2 B2 C3 D15(2011年福建福州)一元二次方程x(x2)0根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根
17、C只有一个实数根 D没有实数根6(2012年湖南常德)若一元二次方程x22xm0有实数解，则m的取值范围是()Am1 Bm1 Cm4 Dm7当m满足_时，关于x的方程x24xm0有两个不相等的实数根8(2012年贵州铜仁)一元二次方程x22x30的解是_9(2011年江苏镇江)已知关于x的方程x2mx60的一个根为2，则m_，另一根是_10(2011年四川宜宾)某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_11 (2011年四川宜宾)已知一元二次方程x26x50的两根为a，b，则的值是_12、解方程
18、：1）、 (x3)24x(x3)0. 2）、 8（3 -x）2 72=0 14.(2010年广东茂名)已知关于x的一元二次方程x26xk20(k为常数)(1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)设x1，x2为方程的两个实数根，且x12x214，试求出方程的两个实数根和k的值一元一次方程及其应用1解方程1有下列四步，其中开始出现错误的一步是()A去分母，得2(x1)(x1)4 B去括号，得2x2x14C移项，得2xx421 D合并同类项，得x32“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的
19、是()Ax(130%)80%2 080 Bx30%80%2 080C2 08030%80%x Dx30%2 08080%3一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是()A100元 B105元 C108元 D118元4动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元某日动物园售出门票700张，共得29 000元设儿童票售出x张，依题意可列出方程()A30x50(700x)29 000 B50x30(700x)29 000 C30x50(700x)29 000 D50x30(700x)29 0005已知关于x的方程3x2m4的解是xm，则m的值是_6某市在端午节准备
20、举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加已知每个队一条船，每条船上的人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为_7（1）解方程：3. （2） 解方程：3x2x.8(2012年广东肇庆)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，求到两地旅游的人数各是多少人？9(2010年广东湛江)学校组织一次有关世博的知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小时最终得76分，那么他答对_题10若y1，y2，那么当x_时，y1与 y2互为相反数11已知关于x的方程9x3kx4有整数解，求
21、满足条件的所有整数k.13江南生态食品加工厂收购了一批质量为10 000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2 000千克求粗加工的该种山货质量分式方程1(2012年浙江丽水)把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同时乘以()Ax B2x Cx4 Dx(x4)2(2012年四川成都)分式方程的解为() Ax1 Bx2 Cx3 Dx43解分式方程：2，可知方程的() A解为x2 B解为x4 C解为x3 D无解4解关于x的方程会产生增根，则常数m的值等于() A2 B1 C1 D25(2012年江苏无锡)方程0的解为_6在课外活
22、动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为_7解方程：1. 8解方程：.8在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间12已知0，求方程bx1的解 13(2011年广东茂名)解分式方程：2x.15(2012年贵州安顺)张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响
23、，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？不等式与不等式组解法及应用测试题1(2012年广东广州)已知ab，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是()Aacbc Bacbc Cacbc Dacbc 2(2012年四川攀枝花)下列说法中，错误的是()A不等式x2的正整数解中有一个 B2是不等式2x11的一个解C不等式3x9的解集是x3 D不等式x10的整数解有无数个3(2012年贵州六盘水)已知不等式x10，此不等式的解集在数轴上表示为()4(2012年湖北荆州)已知点M(12m，m1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表
24、示正确的是()5(2012年山东滨州)不等式的解集是()Ax3 Bx2 C2x3 D空集6(2012年湖北咸宁)不等式组的解集在数轴上表示为()7(2012年湖南益阳)如图222，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集()图222A. B. C. D.8(2012年山东日照)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒则这个敬老院的老人最少有()A29人 B30人 C31人 D32人9(2012年四川南充)不等式x26的解集为_10(2012年浙江衢州)不
25、等式2x1x的解是_11(2012年贵州毕节)不等式组的整数解是_12(2012年陕西)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买_瓶甲饮料13解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来14(2010年湖北荆门)试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解15若不等式组的解集为1x1,求代数式(a1)(b1)的值。16(2011年广东茂名)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？(2)若购买这批小鸡苗的钱
26、不超过4 700元，问：应选购甲种小鸡苗至少多少只？(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小，问：应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？一次函数1(2012年湖南株洲)一次函数yx2的图象不经过第_象限2(2012年贵州贵阳)在正比例函数y3mx中，y随x的增大而增大，则P(m,5)在第_象限. 3(2011年浙江义乌)一次函数y2x1的图象经过点(a,3)，则a_.4(2012年浙江温州)一次函数y2x4的图象与y轴的交点坐标是()A. (0,4) B(4,0) C(2,0) D(0,2)5(2
27、011年山东滨州)关于一次函数yx1的图象，下列各图正确的是() 6在坐标平面上，若点(3, b)在方程3y2x9的图象上，则b的值为()A1 B2 C3 D97(2012年山西)如图，一次函数y(m1)x3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B两点，则m的取值范围是()Am1 Bm1 Cm0 Dm08(2012年陕西)在同一平面直角坐标系中，若一次函数yx3与y3x5的图象交于点M，则点M的坐标为( )A(1,4) B(1,2) C(2，1) D(2,1)9(2011年浙江杭州)点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标10(2010年广东河源)已知一次函数ykxb的图象
28、经过点A(1,3)和点B(2，3)(1)求这个一次函数的表达式； (2)求直线AB与坐标轴所围成的三角形的面积11(2010年广东肇庆)已知一次函数ykx4，当x2时，y3.(1)求一次函数的解析式； (2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标12(2011年浙江湖州)已知一次函数ykxb的图象经过M(0,2)，(1,3)两点(1)求k，b的值； (2)若一次函数ykxb的图象与x轴的交点为A(a,0)，求a的值13(2012年广东湛江)某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔枝的种植面积为24万亩调查分析结果显示从2009年开始，该市荔枝种
29、植面积y(单位：万亩)随着时间x(单位：年)逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图.(1)求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围)；(2)该市2012年荔技的种植面积为多少万亩？14、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)，求 (1)a的值 (2)k，b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。15、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：_当用水量小于等于
30、3000吨 ；当用水量大于3000吨 。（2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？16、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同.设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300
31、km，那么这个单位租哪家的车合算？概率测试题1(2012年四川资阳)下列事件为必然事件的是()A小王参加某次数学考试，成绩是150分B某射击运动员射靶一次，正中靶心C打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球2(2011年安徽)从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形” .下列判断正确的是()A事件M是不可能事件 B事件M是必然事件C事件M发生的概率为 D事件M发生的概率为 3(2012年安徽)给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为()A. B. C. D.
32、4(2011年浙江义乌)某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为()A. B. C. D.5(2011年甘肃兰州)一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是()Am3，n5 Bmn4 Cmn4 Dmn86(2012年江苏苏州)如图723，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是()图723A. B. C. D.14(2011年江苏苏州)如图726的方格地面
33、上，标有编号1,2,3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同(1)一只自由飞行的小鸟，将随意落在图726所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图726所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1,2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树形图或列表法求解)?图726多边形与平行四边形测试题1(2011年广东)正八边形的每个内角为()A120 B135 C140 D1442用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是()A3 B4 C5 D63(2011年湖南邵阳)如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且
34、ABAD，则下列式子不正确的是()AACBD BABCD CBOOD DBADBCD 4如图437，在ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为()A3 B6 C12 D245某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是()A5 B6 C7 D86在ABCD中，ABCD的比值是()A1234 B1221 C2211 D21217(2012年广西南宁)如图438，在平行四边形ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()A2 cmOA5 cm B2 cmOA8 cm C1 cmOA4 cm D3 cmOA8 cm8(2011年四川广安)若凸n边形的内角和为1 260，则从一个顶点出发引的对角线条数是_9(2011年四川宜宾)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，AFCE，BHDG.求证：GFHE. 10如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF.请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明专心-专注-专业