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1、学习要点 常用物理量测量的原理及方法 常用测量仪器的标定或定度方法 物理量常用传感器的选择 常用物理量测量的注意事项9.1 应力、应变、力测量 力是物体间的相互作用，力的作用既可产生加速度而改变物体的运动状态，也可产生内应力而使物体变形。这就是力的动力效应和静力效应。在工程测试中，应变和力的测量非常广泛且极为重要，如可通过对结构和构件的受力测量以确定系统的零部件的工作状态，从而为设计的合理性和正确性提供依据。应变及力的测量已成为国防、交通、机械、能源等部门中不可缺少的环节。9.1.1 力值传递 为确保测力称重的一致性，国家在计量科学研究院和各地计量中心都设有一套基准和标准测力机与测力计。量值的
2、传递是按照基准-标准-工作进行传递的。国家标准规定力值传递标准及其允许的误差如下。（1）基准测力机力值范围：10N1MN；力值总不确定度（置信系数为3，以下同）：210-5 N。（2）一等标准测力计力值范围：10N1MN；精度等级：0.01级、0.03级；力值重复性及稳定度110-4、310-4N。（3）二等标准测力计静重式标准测力机力值范围：10N1MN；力值总不确定度：110-4N；杠杆式标准测力计力值范围：10kN1MN；精度等级：0.01级、0.03级；力值总不确定度 110-4N、310-4N。液压式标准测力机力值范围：10kN1MN；精度等级：0.05级、0.1级；力值总不确定度5
3、10-4N、110-3N。（4）三等标准测力计力值范围：10N1MN；精度等级：0.1级、0.3级、0.5级；力值重复性及稳定度110-3N、310-3N、510-3N。（5）工作实验机(一般材料实验机)力值范围：1MN；精度等级：0.5级、1级；力值总不确定度510-3N、110-2N。测力仪器在出厂前必须在高一级的标准上进行标定，且用户在使用中还需定期送计量部门进行检定。9.1.2 应变、应力的测量 应变测量是分析研究机械结构和强度问题的重要手段。在各种应变测量方法中，电阻应变式电测法是运用最为广泛也是最基本的测量方法。应变仪是应变测量中重要的信号调理器，按被测应变的性质和工作频率不同，应
4、变仪可分为：（1）静态电阻应变仪 适用于静载荷作用下的应变测量。（2）静、动态电阻应变仪 以静态应变测量为主，也可用于200Hz以下的单点动态或多点周期性动态应变测量。（3）动态电阻应变仪 用于测量02000Hz范围的动态应变。为便于进行多线同步测量，通常具有数个通道，并且有电阻、电容自动平衡功能。（4）超动态电阻应变仪 工作频率高于10kHz的应变仪称超动态应变仪。它用于测量冲击等变化非常剧烈的瞬态过程。超动态应变仪工作频率比较高，要求的载波频率就更高，因此多采用直流放大器，最高工作频率可达200kHz。与图象显示器、高速同步摄影记录仪配合，主要用于020000Hz的多点动态应变测量及爆炸、
5、冲击等瞬态应变测试。此外还有多种特殊功能应变仪。我国目前生产的电阻应变仪大多采用调幅放大电路。一般由电桥、前置放大器、功率放大器、相敏检波器、低通滤波器、振荡器、稳压电源等七个单元组成。9.1.2.1 各种载荷测量中应变片的排列和连桥 应变片反映的是结构表面应变片粘贴区域的应变，由于该应变是由多种因素引起的，如拉力、弯矩、扭转、剪切等，为了排除多方因素的干扰，测定某种内力因素造成的应变，同时削弱环境温度的影响及载荷偏心的影响，必须选择合适的粘贴方向和粘贴位置，并将应变片正确地接入电桥。应变片感受的是构件表面某点的拉或压变形。有时应变可能是有多种内力（如有拉有弯）造成的。为了测量某种内力所造成的
6、变形，而排除其余内力的应变，必须合理选择贴片位置、方位和组桥方式，才能利用电桥的加减特性达到目的，同时也可达到温度补偿的效果。组成测量电桥的方法有两种。半桥接法：用两个电阻应变片作电桥的相邻臂，另两臂为应变仪电桥盒中精密无感电阻所组成的电桥；全电桥接法：电桥四个桥臂全由电阻应变片构成，可消除连接导线电阻影响和降低接触电阻的影响，同时可提高灵敏度。1.拉（压）力的测量图9-1（a），试件受力P作用，方向已知，为测量力的大小，可沿力作用方向贴一工作电阻应变片R1，而在另一块与试件处于同一温度环境且不受力的相同材料的金属块上贴一温度补偿片R2。即R1和R2接入电桥中，构成了测量P力的桥路，如图9-1
7、（c）所示。因此，该电桥可获得相互补偿，输出电压为（9-1）P PR1R2(a)P P(b)R2R1321R1R2(c)图9-1 拉（压）载荷的测量也可将温度补偿片R2也贴在同一试件上，如图7-26（b），组成半桥，如图7-26（c）所示。其输出电压增加了1+（为箔松比）倍，即（9-2）显然，上述两种布片、接桥方式，不能排除弯曲的影响。如有弯曲，也会引起电阻的变化而产生电压的输出。拉力P的大小可按下式计算（9-3）式中，E为试件材料的弹性摸量；为所测量的应变值（即机械应变）；A为试件截面面积。2.弯曲载荷的测量 试件受一弯矩M，如图9-2（a）在试件上贴一工作电阻应变片R1，温度补偿片R2是贴
8、在一块与试件环境温度、同材质且不受力的材料上，将R1和R2如图9-2（c）接入半桥，即为弯矩M的测量电桥，其输出电压为 321(c)R1R2M M R1R2(b)M MR2R1(a)图9-2 弯矩的测量可用图9-2（b）方法，在试件上贴R1和R2两片工作片，亦互为温度补偿。R1贴在压缩区，R2贴在拉伸区，两者电阻变化大小相等，符号相反，按图9-2（c）所示组成半桥。此时输出为前者二倍，即弯矩M可按下式计算（9-4）式中，W为试件的抗弯截面系数；E为试件材料的弹性模量；为所测量的应变值。3.拉压及弯曲联合作用时的测量 如果要求只测量弯矩值，可如图9-3（a）、（b）来贴片和组桥。这时RK不用。因
9、为这时拉或压产生的变形使 R1和 R2大小相等符号相同，在电桥臂上相互抵消，不会对电桥的输出产生影响，因此该测量电桥的输出自动消除了拉（压）的影响，正好反映出弯矩M的大小，其输出电压为 如果只测拉（压）而不考虑弯曲的作用，可按图9-3（a）、（c）贴片和组桥，R1和R2串联组成臂桥，另一臂用二片温度补偿片RK串联组成。RK贴在与试件相同环境、同材质且不受力的零件上，此时电桥的输出只能反映拉伸（或压缩）载荷的大小。弯矩M引起的R1和R2的电阻变化绝对值相等，符号相反而在一个电桥臂上互相抵消，所以电桥的输出只表示拉（压）载荷，其输出电压为 321R1R2(b)321R1R2RKRK(c)图9-3
10、拉（压）、弯曲载荷的测量MMR1R2ppRKRK(a)4.剪力的测量 电阻应变片只能测量正应力，不能直接测量剪应力，因为剪应力不能使电阻应变片变形而产生电阻的变化。所以只能利用由剪应力引起的正应力来测量剪力。如图9-4（a）所示，Q为测量剪力，在a1和a2处贴电阻应变片R1和R2，该两点断面弯矩分别为由材料力学知（、分别为处a1和a2处的应变值）。图9-4 横剪力的测量 1 2 3R1R2a1 M1 R1 R2M2 a2 Q a(a)(b)所以，或。所以只要用应变片测出某断面上的应变值，即可求出横剪力Q。这种方案的缺点是，当Q力的作用点改变时（a1或a2改变），就要影响测量结果。况且在有些情况
11、下，a1或a2值无法精确测量，但是两应变片R1和R2之间的贴片位置可精确测量，因此上述方法可以改为（9-5）式中，a为两应变片R1和R2之间的距离。可得出（9-6）将R1和R2如图7-28（b）组成半桥，则此时测量电桥的输出只和成正比，而和剪力Q的作用点的变化无关。a、E、W均为常数，则可用公式（9-6）算出剪力Q。5.轴扭转时横断面上剪应力和扭矩的测量 由材料力学知道，当圆轴受纯扭矩时，与轴线成45的方向为主应力方向，如图7-29（a）所示，且互相垂直方向上的拉、压主应力绝对值相等、符号相反，其绝对值在数值上等于圆周横截面上的最大剪应力。即 将应变片粘贴在与轴线成45方向的圆轴表面上。即可测
12、出此处的应变。根据广义虎克定律 则此应变片粘贴处截面上的最大剪应力 则扭矩为（9-7）式中，Wp为圆轴抗扭断面模量。在实际使用中，为了增加电桥的输出，往往互相垂直地贴两片或四片组成半桥或全桥测量电路，这同时也解决了温度补偿问题。在工程上的轴，往往承受扭矩的同时还承受弯矩。测量时要充分注意，设法消除其影响。如果弯矩沿轴向有较大梯度时，不能采用图9-5（b）的贴片方案，而应采用图9-5（a）的贴片方案。如图9-5（d）所示，轴上贴有四片应变片，测量时将R1和R4、R2和R3串联起来接入电桥，即可测出轴上的扭矩而消除弯矩的影响。如轴承受的弯矩沿轴向变化较大，则应按图9-5（e）方案贴片和接桥，图中（
13、R3）和（R4）表示贴在背面对应R1和R2的位置。压缩方向 拉伸方向45 45 R1R2 13 MKMK321R1R2(a)MKMKMKMK MK MK(b)(c)MKMKR1R4321 R2 R3MK MK(R4)R1(R3)R2(e)MKMK 45 454545 R4R3 R2 R1321 R1R3R4R2(d)9-5 扭矩测量中应变片的布片9.1.2.2.高温条件下应变在实际应用中常常会遇到高温条件下的应变测量。（1）高温下应变测量的特点应变片的灵敏系数K将随温度而改变，必须找出灵敏系数K随温度t变化的关系，以便做相应的修正。应变片的热输出是个很突出的问题。将表征热输出的应变称为温度视应变，用 表示。由于温度视应变和机械应变叠加在一起，将严重影响测量的精度，必须找出视应变随温度变化的关系。在测量系统中还必须采取有效的温度补偿措施。温度补偿参阅本书第4章。高温下，应变片的蠕变也较大，将使应变仪的指示应变产生较大的漂移。以上都是温度对应变片性能的影响，统称为应变片的温度特性。对于高温应变片，除满足常温应变片的要求外，还需注意以下几点：