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1、Y CF任务一分析电子测量误差电子课件中职电子测量仪器及应用高教版任务一分析电子测量误差测量与误差概述绝对误差 相对误差测量与误差概述 测量测量是人类对客观事物取得数量概念的认识过程。在这种认识过程中，人们依据一定的理论，借助于专门的设备，通过实验的方法求出被测量的量值或确定一些量值的依从关系。广义的电子测量是指利用电子技术进行的测量。狭义的电子测量是指对电子技术中各种电参量所进行的测量。电子测量涉及极宽频率范围内所有电量、磁量以及各种非电量的测量。目前，电子测量不仅因为其应用广泛而成为现代科学技术中不可缺少的手段，同时也是一门发展迅速、对现代科学技术的发展起着重大推动作用的独立学科。从某种意
2、义上说，近代科学技术的水平是由电子测量的水平来保证和体现的。电子测量的水平是衡量一个国家科学技术水平的重要标志之一。电子测量与其他测量相比，具有测量频率范围宽、量程广、精确度高、测量速度快、易于实现遥测遥控等优点。电子测量已被广泛应用到各个领域，大到天文观测、航空航天，小到物质结构、基本粒子，无不运用电子测量技术。狭义电子测量的内容主要包括如下几个方面：1、电能量的测量，如电流、电压、功率等的测量。2、电路、元器件参数的测量，电阻、电感、电容、阻抗的品质因数、电子器件参数等的测量。3、电信号特性的测量，如频率、波形、周期、时间、相位、谐波失真度、调幅度及逻辑状态等的测量。4、电路性能的测量，如
3、放大倍数、衰减量、灵敏度、通频带、噪声指数等的测量。5、特性曲线的显示，如幅频特性、器件特性等的显示。测量结果的量值由两部分组成：数值（大小及符号）和相应的单位名称。没有单位的量值是没有物理意义的。测量是一种比较过程，把被测量与同种类的单位量通过一定的测量方法进行比较，以确定被测量是该单位的若干倍。被测量的数值与所选单位成反比。测量与误差概述 误差测量的目的是得到被测量的真实结果，即真值。但由于人们对客观规律认识的局限性，不可能得到被测量的真值。测量值与被测量真值之间的差异称为测量误差。根据测量误差的性质和特点，测量误差分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。1、系统误差。在规定的测量条件下，对
4、同一量进行多次测量时，如果测量误差能够保持恒定或按照某种规律变化，则这种误差称为系统误差或确定性误差，简称为系差。2、随机误差。随机误差又称为偶然误差或残差，简称为随差，是指在一系列重复测量中，每次测量结果出现无规律随机变化的误差。随机误差反映了测量结果的离散性，即随机误差越小，测量精密度越高。3、粗大误差。粗大误差又称为过失误差或疏失误差，简称为粗差，是由于操作不当、测量失误等原因造成测量结果明显偏离实际值的误差。产生测量误差的原因是多方面的，主要来源包括仪器误差、使用误差（又称为操作误差）、人身误差、环境误差、方法误差等，进行测量时，首先应从源头堵住测量误差的产生。绝对误差测量误差有绝对误
5、差和相对误差两种表示方法。一、实践量一量1、测量电阻（1）用指针式万用表的电阻档测量给定电阻的阻值，注意万用表的正确使用（机械调零、电阻调零、可靠接触、正确读数等）。（2）更换同型号万用表，重新测量4次，将测量结果记入下表中。表1-1 用指针式万用表测量电阻数据记录电阻标称值万用表档位测量结果1 2 3 4 5（3）用数字万用表测量同一电阻，读出电阻的阻值，记录在下表中。表1-2 用数字式万用表测量电阻数据记录2、测量直流电压（1）按照图1-1(a)连接电路，将电位器阻值调至最大，接通电源，调节电位器至发光二极管亮度合适。电阻标称值 万用表量程 测量结果（a）（b）图1-1 测量直流电压和直流
6、电流实验电路（2）用指针式万用表的电压测量发光二极管两端的电压，注意电压的极性和量程的正确选择。更换同型号万用表，重新测量4次，将测量结果记入下表中。表1-3 用指针式万用表测量直流电压数据记录（3）用数字万用表重复上述测量，将测量结果记录在下表中。表1-4 用数字式万用表测量电阻数据记录万用表量程测量结果1 2 3 4 5 万用表量程 测量结果 3、测量直流电流（1）断开上述电路中电位器与发光二极管之间的连线，按照图1-1（b）将万用表接入电路，用指针式万用表的电流档测量发光二极管上的电流，注意电流的极性和量程的正确选择。更换同型号万用表，重新测量4次，将测量结果记入下表中。表1-5 用指针
7、式万用表测量直流电流数据记录（3）用数字万用表重复上述测量，将测量结果记录在下表中。表1-6 用数字式万用表测量电阻数据记录万用表量程测量结果1 2 3 4 5 万用表量程 测量结果 二、探究想一想1、根据误差产生的原因，分析五次测量数据不同的原因。2、与标准值比较（1）若将数字万用表的测量结果示作标准值A，用指针式万用表的测量结果示作测量值AX，根据绝对误差的定义完成表1-7。表1-7 测量值与标准值的比较（2）分析表1-7，说明测量误差分布的特点。测量次数 1 2 3 4 5绝对误差X=AX-A电阻测量（）电压测量（V）电流测量（A）三、自主学一学1、有效数字（1）有效数字的定义有效数字：
8、指从最左面一位非零数字算起，到含有误差的那位存疑数字为止的所有数字。测量过程中，通常要在量程最小刻度的基础上，多估读一位数字作为测量值的最后一位，此估读数字称为欠准数字。欠准数字后的数字是无意义的，不必记入。例如，某电压表50V 量程的分辨力为1V，如果读出35.6V 是恰当的，但不能读成35.58V。（2）数字的舍入规则超过保留位数的有效数字，应予删略，删略的原则是：1）四舍六入。2）若大于保留数字末位数为“5”时如“5”后为非0数，则“入”如“5”后为0,则“求偶数法则”，即是原为奇数则加1变为偶数，原为偶数不变。举例【例1-1】将下列数字保留三位有效数字。解：27.63127.613.4
9、8313.518.4500118.513.3513.413.4513.46000006.00105由上述可见，经过数字舍入后，末位是欠准数字（或叫存疑数字），末位以前的数字为准确数字，末位欠准的程度不超过该位单位的一半。（3）有效数字的运算当需要对几个测量数据进行运算时，要考虑有效数字保留多少位的问题，以便不使运算过于麻烦而又能正确反映测量的准确度。保留的位数原则上取决于各数据中准确度最低的那一项。1)加减法运算采用小数点对齐法则2)乘除法运算采用最少有效数字法则3)乘方与开方的运算结果应比原数据多保留一位有效数字；取对数运算前后的有效数字位数应相等。举例【例1-2】对下列数据式子进行有效数字
10、的计算：6.362+2.4+2.31524.310.422.09解：6.362+2.4+2.3556.36+2.4+2.36=11.1211.124.310.422.0924.30.422.09=4.8834.92、测量值、真实值和准确值任何物理量必然存在一个真实的数值，这个数值称为真值。真值是在研究某物理量时在一定条件下严密定义的量值，一般说来是难以准确测量出来的。在测量中，测量得到的数值称为测量值。测量值由准确值+估计值组成。准确值是计量上的一个概念。估计值就是在准确值之后，再估读一位的数值。举例【例1-3】在进行某交流电压测量时，电压表表头及指针指示图1-2 所示，试读出该交流电压的测量
11、值。图1-2 某交流电压表表头解：该电压表量程为250V，共25分格，故灵敏度(或分辨率)为10V/div；本次测量准确值=10V/div5div=50V；估计值=10V/div0.8div=8V；故该交流电压的测量值为58V。3、绝对误差测量值与被测量真值之差称为绝对误差。设被测量的真值为A0，测量值为AX，则绝对误差X 可以表示为X=AX A0由于真值A0 一般无法得到，通常用约定真值(实际值)A 来代替真值A0，即X=AX A通常把高一等级的标准器具所复现的量值作为约定真值。举例【例1-4】普通电流表测一电流为0.78mA，精密检流计测得值为0.76mA，求绝对误差。解：绝对误差X=Ax
12、-A=0.78-0.76=0.02mA在实际测量中还要用到修正值，修正值C 是与绝对误差大小相等、符号相反的值，即C=X计量器具的修正值，可通过检定由高一级标准器具给出，它可以是表格、曲线或函数表达式等形式。利用修正值对测量值进行修正，即可得到被测量的实际值。A=AX+C4、平均值对同一个量值作一系列等精度独立测量，其测量列中的全部测量值的算术平均值是最可靠的测量结果，称为算术平均值原理。设被测量的等精度测量值为x1,x2,xn，则其算术平均值为：进行多次测量求均值可消除可能出现的随机误差。5、测量数据处理当对某一量进行等精度测量时，测量值中可能含有系统误差、随机误差和疏失误差，为了给出正确合
13、理的结果，应按下述基本步骤对测得的数据进行处理。（1）利用修正值等办法，对测得值进行修正，将已减弱恒值系差影响的各数据xi依次列成表格。（2）求出算术平均值（3）求剩余误差（残差）vi=xi（4）用贝塞尔公式计算标准偏差估计值（5）利用莱特准则（3 准则）判别是否存在粗差。如果，则该次测量值xi为坏值，剔除xi后再按照上述步骤重新计算，直到不存在坏值并且剔除坏值后的测量次数不少于10次为止，如果不满10次应重新测量。（6）判断有无系差。若有系差，应查明原因，修正或消除系差后重新测量。（7）求算术平均值的标准偏差估计值。（8）给出测量结果的表达式，即式中，称为测量值；称为不确定度。置信度即可信程
14、度，不确定度数值越大，置信度越高，丢失真实数据的可能性越小。举例【例1-5】两个电压的实际值分别为U1A=100V，U2A=10V；测量值分别为U1X=98V，U2X=9V。求两次测量的绝对误差。解：U1=U1X-U1A=98-100=-2VU2=U2X-U2A=9-10=-1V四、自评考一考判断题1、所有的测量结果都必须有单位。2、对于同一个物理量的测量，绝对误差越小，说明仪表越准确。3、多次测量并计算测量结果的平均值，可以消除由于测量方法的缺陷带来的测量误差。4、计量器具的修正值，可通过检定由高一级标准器具给出，通常为一个固定的数值。5、由于引起偶然误差的因素是无法控制的，偶然误差的变化不
15、能预先确定，所以偶然误差不能修正，仅仅只能估计而已。6、进行重复多次的平行实验，并取结果的平均值，可以消除偶然误差。7、随着科学技术的进步，测量结果能逼近真值并达到真值。8、修正值的绝对值等于绝对误差。含有误差的测量值，加上修正值后就可能补偿或减少误差的影响。选择题1、按有效数字运算规则进行运算，13.04+4.7051=_。A、17.74B、17.75C、17.7D、17.7452、按有效数字运算规则进行运算，26.0-3.845=_。A、22.16B、22.15C、22.2D、22.13、按有效数字运算规则进行运算，2200.3=_。A、66B、70C、7101D、61014、按有效数字运
16、算规则进行运算，3802=_。A、190B、200C、2102D、1.91025、利用MF47 型万用表测直流电流时，表头及指针如图1-3 所示，所选量程为50mA档，则该测量的准确值、估计值、测量值分别是_。A、30mA，2.8mA，32.8mAB、32mA，0.8mA，32.8mAC、30mA，3mA，33mAD、33mA，0mA，33mA相对误差一、实践量一量1、测量电阻（1）用MF47 型万用表的R1、R10、R100、R1k、R10k 档分别测量给定的五个不同数量级的电阻，将测量结果填入表1-8。（2）用数字万用表的合适量程测量上述五个电阻，将测量结果作为真值，填入表1-8。表1-8
17、 电阻的测量二、探究想一想1、绝对误差与相对误差的区别与关联（1）计算五次测量的绝对误差，填入表1-8。（2）根据相对误差的定义，计算五次测量的相对误差，填入表1-8。2、五次测量的准确性（1）分析表1-8，思考绝对误差的大小能否反映测量的准确性？（1）分析表1-8，思考绝对误差的大小能否反映测量的准确性？三、自主学一学1、相对误差为了更确切地反映出不同量值的测量质量，就要用相对误差来表示。测量的绝对误差与被测量的约定值之比称为相对误差，常用百分数来表示。约定值可以是实际值A、示值AX或仪器的满量程值Am。因此，相对误差又分为实际相对误差、示值相对误差和引用误差（又称为满度相对误差）。（1）实
18、际相对误差实际相对误差用绝对误差 X 与被测量的实际值A 的百分比来表示，即（2）示值相对误差示值相对误差用绝对误差X 与被测量的示值AX 的百分比来表示，即对于一般的工程测量。用来表示测量的准确度较为方便。（3）引用误差引用误差是用测量器具的最大绝对误差与其特定值的百分比来表示。特定值又称为引用值，通常取测量器具的满量程值Am，即2、相对误差的应用绝对误差虽然可以说明测量结果偏离实际值的情况，但不能确切反映测量的准确程度，不便于看出对整个测量结果的影响，而相对误差则反映了测量结果的可信程度。3、绝对误差与相对误差的综合应用引用误差常用于表示仪器仪表，特别是电工仪表的误差。引用误差给出了仪表各
19、量程内绝对误差不应超过的最大值。指针式电工仪表的准确度等级通常分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共七级，分别表示仪表引用误差所不超过的百分比。如某型万用表面板上的“5.0”，表示该型万用表测量交流量时的引用误差为5.0%。四、自评考一考判断题1、相对误差越小，说明测量越准确。2、仪表的引用误差越小，测量时相对误差也越小。3、准确度等级为0.5的仪表，其引用误差为0.5%。4、工程上，通常用示值相对误差代替实际相对误差。5、相对误差反映出误差在测定结果中所占的分数，是没有单位的。6、在有的场合，使用相对误差要比绝对误差更能说明测量的准确程度。选择题1、测量12V 的直流电
20、压时，万用表的指示值是11.5V，则该测量的绝对误差和实际相对误差是_A、0.5V，4.17%B、-0.5V，-4.17%C、0.5V，4.35%D、-0.5V，-4.35%2、测量12V 的直流电压时，万用表的指示值是11.5V，则该测量的绝对误差和示值相对误差是_A、0.5V，4.17%B、-0.5V，-4.17%C、0.5V，4.35%D、-0.5V，-4.35%3、某电压表，量程为50V，准确度等级为1.0，则使用该电压表测量36V 电压时可能产生的最大绝对误差是_A、0.14VB、0.36VC、0.5VD、无法确定4、某电压表，量程为50V，准确度等级为1.0，则使用该电压表测量36V 电压时可能产生的最大相对误差是_A、1.39%B、-1.39%C、1.39%D、无法确定5、测量20V 左右的电压，要求相对误差不超过5%，应选择的电压表是_A、25V，2.5级B、25V，5.0级C、100V，0.5级D、50V，1.5级6、用量程为250V、准确度等级为1.0的电压表测量220V 电压时，若读数为118V，则该测量的相对误差和引用误差分别是_A、-0.91%，-0.8%B、-0.91%，1%C、0.91%，-0.8%D、0.91%，1%