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1、PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT17 五月 2023XBAR-R_SPC教材教材PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT控制图控制图上控制限中心限下控制限1、收集收集数据并画在图上2、控制根据过程数据计算实验控制限识别变差的特殊原因并采取措施3、分析及改进确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板
2、文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT管制图类型管制图类型计量型数据X-R均值和极差图计数型数据Pchart不良率管制图X-均值和标准差图nPchart不良数管制图X-R中位值极差图Cchart缺点数管制图X-MR单值移动极差图Uchart单位缺点数管制图PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT均值和极差图（均值和极差图（X-RX-R）1、收集数据、收集数据以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组
3、。注：注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。1-1选择子组大小，频率和数据选择子组大小，频率和数据1-1-1子组大小子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。（注：注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的生产流。）1-1-2子组频率子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板
4、文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT接上页接上页1-1-3子组数：子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用管制图选用35组数据，以便调整。1-2建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据（见下图）（见下图）PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPTPPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT1-3、计算
5、每个子组的均值（、计算每个子组的均值（X）和极差）和极差R对每个子组计算：对每个子组计算：X=（X1+X2+Xn）/nR=Xmax-Xmin式中：式中：X1，X2为子组内的每个测量值。为子组内的每个测量值。n表示子组表示子组的样本容量的样本容量1-4、选择控制图的刻度、选择控制图的刻度4-1两个控制图的纵坐标分别用于X和R的测量值。4-2刻度选择：PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT接上页接上页对于X图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍
6、，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。注：注：一个有用的建议是将R图的刻度值设置为X图刻度值的2倍。（例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上1个刻度代表0.02英寸）1-5、将均值和极差画到控制图上、将均值和极差画到控制图上5-1X图和R图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。5-2确保所画的X和R点在纵向是对应的。注：注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研初始研究究”字样。PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office
7、 Office Office Office PPTPPTPPTPPT2计算控制限计算控制限3首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限。452-1计算平均极差（计算平均极差（R）及过程均值（）及过程均值（X）6R=（R1+R2+Rk）/k（K表示子组数量）表示子组数量）78X=（X1+X2+Xk）/k92-2计算控制限计算控制限10计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均11值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反12映在极差上的子组内的变差的量来决定的。13计算公式：计算公式：14UCLx=X+A2RUCLR=D4R15LCLx=X-A2RLCLR=D3R16PPTPPT
8、PPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT接上页接上页注：注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数值见下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注：注：对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。PPTPP
9、TPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT2-3在控制图上作出均值和极差控制限的控制线在控制图上作出均值和极差控制限的控制线平均极差和过程均值用画成实线。各控制限画成虚线。对各条线标上记号（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）注：在初始研究阶段，应注明试验控制限。3过程控制分析过程控制分析4分析控制图的目的在于识别过程变化或过程均值不恒定的证据。5（即其中之一或两者均不受控）进而采取适当的措施。67注注1：R图和X图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程8的特殊原因。9注注2：因为子组极差或子组均
10、值的能力都取决于零件间的变差，10因此，首先应分析R图。PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT3-1分析极差图上的数据点分析极差图上的数据点3-1-1超出控制限的点超出控制限的点a出现一个或多个点超出任何控制限是该点处于失控状态的主要证据，应分析。b超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种：b.1控制限计算错误或描点时描错b.2零件间的变化性或分布的宽度已增大(即变坏）b.3测量系统变化（如：不同的检验员或量具）c有一点位于控制限之下，说明存在下列情况的一种或多种c.1控制
11、限或描点时描错c.2分布的宽度变小（变好）c.3测量系统已改变（包括数据编辑或变换）PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）UCLLCLUCLLCLRR受控制的过程的极差PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT3-1-2链链-有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：连续7点在平均值一侧；连续7点连续上升或下降；a高于平均极差的链或上升链说明存在
12、下列情况之一或全部：a-1输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工作不正常或固定松动）或是由于过程中的某要素变化（如使用新 的不一致的原材料），这些问题都是常见的问题，需要纠正。a-2测量系统的改变（如新的检验人或新的量具)。b低于平均极差的链或下降链说明存在下列情况之一或全部：b-1输出值的分布宽度减小，好状态。b-2测量系统的改好。注注1：当子组数（n）变得更小（5或更小）时，出现低于R的链的可能性增加，则8点或更多点组成的链才能表明过程变差减小。PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTP
13、PTPPTPPT注注2：标注这些使人们作出决定的点，并从该点做一条参考线延伸到链的开始点，分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPTUCLLCLRUCLRLCL不受控制的过程的极差（存在高于和低于极差均值的两种链）不受控制的过程的极差（存在长的上升链）PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT3-1-3明显的非随机图形明显的非随机图形a非随机图形例
14、子：明显的趋势；周期性；数据点的分布在整个控制限内，或子组内数据间有规律的关系等。b一般情况，各点与R的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。C如果显著多余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：c-1控制限或描点已计算错描错。c-2过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：从几组轴中，每组抽一根来测取数据）。c-3数据已经过编辑（极差和均值相差太远的几个子组更改删除）。PPTPPTPPTPPT文
15、档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPTd如果显著少余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于25子组，如果有40%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：d-1控制限或描点计算错或描错。d-2过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个具有明显不同的变化性的过程流的测量值（如：输入材料批次混淆）。注：注：如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。3-2识别并标注所有特殊原因（极差图）识别并标注所有特殊原因（极差图）a对于极差数据内每一个特殊原因进行标注
16、，作一个过程操作分析，从而确定该原因并改进，防止再发生。b应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即开始分析过程原因。PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT3-3重新计算控制限（极差图）重新计算控制限（极差图）a在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已被识别和消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除失控时期的影响，排除所有已被识别并解决或固定下来的特殊原因影响的子组，然后重新计算新的平均极差R和控制限，并画下来，使所有点均处于受控状态。b由于出现特殊原因而从R图中去
17、掉的子组，也应从X图中去掉。修改后的R和X可用于重新计算均值的试验控制限，XA2R。注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据丢弃坏数据”。而是排除。而是排除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊原受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。因不会作为过程的一部分重现。PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT3-4分析均值图上的数据点分析均值图上的数据点3-4-1超出控制限的点：超出控制限的点
18、：a一点超出任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多：a-1控制限或描点时描错a-2过程已更改，或是在当时的那一点（可能是一件独立的事件）或是一种趋势的一部分。a-3测量系统发生变化（例如：不同的量具或QC）PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT不受控制的过程的均值（有一点超过控制限）受控制的过程的均值UCLLCLXLCLUCLXPPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT3-4-2链链
19、-有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：连续7点在平均值一侧或7点连续上升或下降a与过程均值有关的链通常表明出现下列情况之一或两者。a-1过程均值已改变a-2测量系统已改变（漂移，偏差，灵敏度）注：标注这些使人们作出决定的点，并从该点做一条参考线延伸到注：标注这些使人们作出决定的点，并从该点做一条参考线延伸到链的开始点，分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。链的开始点，分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTP
20、PTPPT不受控制的过程的均值（长的上升链）不受控制的过程的均值（出现两条高于和低于均值的长链）UCLXLCLUCLXLCLPPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT3-4-3明显的非随机图形明显的非随机图形a非随机图形例子：明显的趋势；周期性；数据点的分布在整个控制限内，或子组内数据间有规律的关系等。b一般情况，各点与X的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域；1/20的点应落在控制限较近之处（位于外1/3的区域）。c如果显著多余2/3
21、以上的描点落在离R很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查：c-1控制限或描点计算错描错c-2过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：从几组轴中，每组抽一根来测取数据。PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPTc-3数据已经过编辑(极差和均值相差太远的几个子组更改删除）d如果显著少余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于25子组，如果有40%的点落在控制限的1/3区域），则
22、应对下列情况的一种或更多进行调查：d-1控制限或描点计算错描错。d-2过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个不同的过程流的测量值（这可能是由于对可调整的过程进行过度控制造成的，这里过程改变是对过程数据中随机波动的响应）。注：如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。注：如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPTUCLXLCLUCLXLCL均值失控的过程（点离过程均值太近）均值失控的过程（点离控制限太近）PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文
23、档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT3-5识别并标注所有特殊原因（均值图）识别并标注所有特殊原因（均值图）a对于均值数据内每一个显示处于失控状态的条件进行一次过程操作分析，从而确定产生特殊原因的理由，纠正该状态，防止再发生。b应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即开始分析过程原因。3-6重新计算控制限（均值图）重新计算控制限（均值图）在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控点，然后重新计算并描画过程均值X和控制限，使所有点均处于受控状态。PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模
24、板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT过程能力分析管制图判读过程能力分析管制图判读1 1、过程能力分析、过程能力分析-5-5PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT过程能力分析管制图判读过程能力分析管制图判读2 2、管制图判读、管制图判读-1-1判斷失控的規則判斷失控的規則樣本點落在管制界限之外樣本點落在管制界限之外連續連續9點在同側的點在同側的C區或區或C區之外區之外ABCCBAUCLLCLCLPPTPPTPPTPPT文档
25、演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT过程能力分析管制图判读过程能力分析管制图判读2 2、管制图判读、管制图判读-2-2連續連續6點以上持續地上升或下降點以上持續地上升或下降ABCCBAUCLLCLCLPPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT过程能力分析管制图判读过程能力分析管制图判读2 2、管制图判读、管制图判读-3-3連續連續11點交互一升一降點交互一升一降ABCCBAUCLLCLCLPPTPPTPPTPP
26、T文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT过程能力分析管制图判读过程能力分析管制图判读2 2、管制图判读、管制图判读-4-4相連相連3點中有點中有2點在同側的點在同側的A區或區或A區之外區之外ABCCBAUCLLCLCLPPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT过程能力分析管制图判读过程能力分析管制图判读2 2、管制图判读、管制图判读-5-5相連相連5點中有點中有4點在同側的點在同側的B區或區或B區之外區之外A
27、BCCBAUCLLCLCLPPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT过程能力分析管制图判读过程能力分析管制图判读2 2、管制图判读、管制图判读-6-6連續連續15點在中心線上下兩側的點在中心線上下兩側的C區區ABCCBAUCLLCLCLPPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT过程能力分析管制图判读过程能力分析管制图判读2 2、管制图判读、管制图判读-6-6有有8點在中心線之兩側，但點在中
28、心線之兩側，但C區並無點子區並無點子ABCCBAUCLLCLCLPPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT3-7为了继续进行控制延长控制限为了继续进行控制延长控制限a当首批数据都在试验控制限之内（即控制限确定后），延长控制限，将其作为将来的一段时期的控制限。b当子组容量变化时，（例如：减少样本容量，增加抽样频率）应调整中心限和控制限。方法如下：b-1估计过程的标准偏差（用表示），用现有的现有的子组容量计算：=R/d2式中R为子组极差的均值（在极差受控期间），d2为随样本容量变化的常数，如下表
29、：n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPTb2按照新的新的子组容量查表得到系数d2、D3、D4和A2，计算新的极差和控制限：R新=d2UCLR=D4R新LCLR=D3R新UCLX=X+A2R新LCLX=XA2R新将这些控制限画在控制图上。PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT4过程能力分
30、析过程能力分析如果已经确定一个过程已处于统计控制状态，还存在过程是否有能力满足顾客需求的问题时；一般讲，控制状态稳定，说明不存在特殊原因引起的变差，而能力反映普通原因引起的变差，并且几乎总要对系统采取措施来提高能力，过程能力通过标准偏差来评价。PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT带有不同水平的变差的能够符合规范的过程（所有的输出都在规范之内）规范下限LCL规范上限UCL范围LCLUCL范围不能符合规范的过程（有超过一侧或两側规范的输出）LCLLCLUCLUCL范围范围PPTPPTPPT
31、PPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT标准偏差与极差的关系（对于给定的样本容量,平均极差-R越大,标准偏差-越大）X范围范围XX范围RRRPPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT4-1计算过程的标准偏差计算过程的标准偏差=R/d2R是子组极差的平均值，d2是随样本容量变化的常数注：注：只有过程的极差和均值两者都处于受控状态，则可用估计的过程标准偏差来评价过程能力。n2345678910d21.13 1
32、.69 20.6 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.08PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT4-2计算过程能力计算过程能力过程能力过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。4-2-1对于单边容差，计算：对于单边容差，计算：Z=(USL-X)/或或Z=(X-LSL)/（选择合适的确一个）（选择合适的确一个）注：式中的注：式中的SL=规范界限，规范界限，X=测量的过程均值，测量的过程均值，=估计的过程估计的过程标准偏差标准偏差。PPTPP
33、TPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT4-2-2对于双向容差，计算：对于双向容差，计算：Zusl=(USL-X)/Zlsl=(X-LSL)/Z=MinZusl;ZlslZmin也可以转化为能力指数也可以转化为能力指数Cpk:Cpk=Zmin/3=CPU(即即)或或CPL(即即)的最小值。的最小值。式中式中:UCL和LCL为工程规范上、下，为过程标准偏差注：注：Z值为负值时说明过程均值超过规范。UCLX3XLCL3PPTPPTPPTPPT文档演模板文档演模板文档演模板文档演模板 Office Office Office Office PPTPPTPPTPPT4-2-3估计超出规范的百分比估计超出规范的百分比：（：（PZ）a对于单边容差，直接使用Z值查标准正态分布表，换算成百分比。b对于双边容差，根据Zusl和Zlsl的值查标准正态分布表，分别算出Pzusl和Pzlsl的百分比，再将其相加。