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1、2023数学与文化人教版高三上册语文教案数学与文化教案第一单元数学与文化导学新概念高六册第一单元安排的是科技说明文和科技论文的阅读，数学与文化是其中的第一篇。阅读科技说明文和科技论文，需要提要钩玄。“提要”就是提炼出文章论述的要点，“钩玄”就是探索文章更精微的内涵。换言之，提要就是概括文章的内容要点，钩玄就是分析作者的思想观点。因此，学习本单元，要通过对文章内容的提要钩玄，加深对文章的理解，增强对文章概括分析的能力。数学与文化一文，主要阐述了作为人类文化组成部分的数学的特点，读后可让我们感觉到数学对于人类的积极作用。阅读时要把握提示语，提取概括句。更重要的是对每一个特点作仔细的分析，找到数学与
2、文化的关系、数学与人类的关系。资料显示屏北大数学所所长张恭庆院士将数学的作用分为三个层次。第一个层次，为其他学科提供语言、概念、思想、理论和方法。自然科学和经济、管理等社会科学，离开了数学，便无从产生和发展。第二个层次是直接应用于工程技术、生产活动，这类例子是大量的。第三个层次，是作为一种文化，对全社会的成员起着潜移默化的作用。一个民族数学修养的高低，对这个民族的文明有很大的影响。数学撬起未来的杠杆数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。世界上很多经济学家，常常是先获得了数学博士学位后才研究经济的。有人曾用概率统计法研究红楼梦作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹雪芹
3、曾创作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原苏联曾有人对静静的顿河一书的真正创作者提出过疑问。有人用概率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他写的。数学撬起未来的杠杆回顾过去的一个世纪，数学学科的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确定了它作为整个科学技术的基础的地位。数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产和日常生活作出贡献。同时，对于当今社会每一个有文化的人士而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。现代社会对数学的这种需要，在未来的世纪中无疑将更加与日俱增。蚁迹寻踪及其他数学探索
4、(美)教学设计ABC设计A一、导语设计1.可以从一般人对数学的认识上导入。我们总以为数学是自然科学中的基础学科，它与文化不会有什么关系，事实却并非如此。(这样导入可引起人们对数学文化的重视)二、过程设计1.浏览阅读，把握文章的大致内容。浏览是一种快速的阅读方法，其目的是要把握文章所写的内容。浏览的关键是：(1)细读开头，寻找有关文章所写内容的提示语;(2)关注提示语，提取与文章标题或内容有关的概括语句。数学与文化的开头部分由11句话组成，其中最富有信息量的是第10句：“我这里并不想概括什么是数学文化，而只是就它对人类精神生活影响最突出之处提出一些看法。”这句话告诉我们，本文要谈的是数学文化对人
5、类精神生活的影响。然后浏览全文，可以快速提取出论述数学文化特点的几个提示语“首先”“另一个特点”“再一个特点”和“总之”“概括为一句话”“最根本的特征”等提示语。这样全文的大致内容就已经清楚了。2.精读文章的主要段落，分析文章的基本观点。精读就是反复仔细地阅读，其目的在于把握文章的基本观点。精读需要做的工作是：(1)筛选观点与材料;(2)分析段内层次，辨明句间关系。例如文章的第二段谈的是数学的第一个特点，即“数学追求一种完全确定、完全可靠的知识”，这是本段的观点;接着用欧几里德平面几何中三角形三内角之和等于180为例进行证明，说明数学所追求的完全确定和完全可靠是指在一定命题范围内的绝对正确，没
6、有例外。然后，文章就着重论述产生这个特点的原因(与数学的对象和方法有关)，这等于又提出一个观点，接下来文章就从“对象”和“方法”(重点谈的是方法)两方面来论述。最后又阐述了这种数学方法对人类认识方法的影响，并揭示出这种方法的实质：是一种求真的态度，是人类文化发展到高度的标志。再如文章的第四段谈的是数学的第三个特点，即数学“不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己”。这是本段的观点，接下来用三句话对这一观点加以解释，再往后就用大量的数学研究的材料来证明数学的这个观点。材料从希腊人研究有理数的问题开始，到三等分角的问题，到五次以上方程的求解、平行线公理的证明，到不可交换的乘法的研究等等，说明数学一直在
7、进行着对自己的研究。本段的最后指出数学对自己的研究(即数学的“变)是从否定自己开始的。数学的这一特点显然对人类精神有着明显的影响。按照精读的基本方法，可以把文章其他段落的意思都概括出来。然后把几个段落的意思合并起来，就准确把握住了阔文的内容。设计B一、导语设计同设计A二、过程设计1.阅读文章第一段，分析句间关系，找出提示本文主要写什么的句子。经过认真阅读，不难找到第10句：“我这里并不想概括什么是数学文化，而只是就它对人类精神生活影响最突出之处提出一些看法。”2.快速浏览，找出集中写数学对人类精神生活影响的语句。浏览时一定要注意文章每段的首括句，把握住首括句，就可推进阅读速度，从而很快找到我们
8、需要的语句：“数学深刻地影响人类的精神生活，可以概括为一句话，就是它大大地促进了人的思想解放，提高与丰富了人类的整个精神水平。”3.思考：数学怎么会影响人类的精神生活呢?因为“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神”。4进一步思考：为什么说数学的根本特征是表达了一种探索精神呢?这与数学的特点有关系，自然转到文章的主体内容上。文章谈了数学的三个特点：一是“数学追求一种完全确定、完全可靠的知识”，二是数学追求的是宇宙的根本，三是数学总是“不断反思、不断批判自己，并且以此开辟自己前进的道路”。这三个特点的根本点就是探索，对知识、宇宙和自己的探索。5回到数学与文化的主题上来，明确数
9、学作为一种文化，它始终处于现代文化的中心地位，进而明确“一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰老的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的”。6在思考讨论以上问题的时候，可以说说一些语句的含义。设计C一、可从著名数学家陈省身为2002年北京少年数学大会的题词“数学好玩”导入，引发同学对数学的讨论，谈谈对数学的认识和理解，把本文的观点适当地加进去一些，围绕数学的话题，尽量自由地交谈，以便让更多的同学了解数学，喜欢数学，研究数学。二、以本文为基本阅读材料，进行探究性学习。写一篇小论文，可以谈数学在现实生活中的具体运用，也可谈数学对人的精神的影响。无论写什么，都要求作者有明确的基本观点，材
10、料也要尽量地丰富，避免简单的理论说教。根据课文进行研究性学习，是一种较开放的学习方式，应在平日的学习中多予渗透。数学与文化同步训练一、阅读课文第一段，回答问题。1.请用原文说明数学在现代科学技术中的地位。_2.请用原文说明数学和文化的关系。_二、阅读课文第二段，回答问题。1.第一个特点是从什么角度论述的?_数学与文化阅读练习(一)首先，它求一种完全确定、完全可靠的知识。在这本小书里可以看到许多被吸引到数学中来的人正是因为数学有这样的特点。例如说，欧几里德平面上的三角形内角和为180o，这绝不是说“在某种条件下”，“绝大部分”三角形的内角和“在某种误差范围内”为180o，而是在命题规定的范围内，
11、一切三角形的内角和不多不少为180o。产生这个特点的原因可以由其对象和方法两个方面来说明。从希腊的文化背景中形成了数学的对象并不只是具体问题，数学所探讨的不是转瞬即逝的知识，而是某种永恒不变的东西。所以数学的对象必须有明确无误的概念，而且其方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，借以达到正确的结论。通过纯粹的思维竟能在认识宇宙上达到如此确定无疑的地步，当然会给一切需要思维的人以极大的启发。人们自然会要求在一切领域中都这样去做。正是因为这样，而且也仅仅因为这样，数学方法既成为人类认识方法的一个典范，也成为人在认识宇宙和人类自己时必须持有的客观态度的一个标准。就数学本身而言，达到数
12、学真理的途径既有逻辑的方面也有直觉的方面，但就其与其他科学比较而言，就其影响人类文化的其他部门而言，它的逻辑方法是最突出的，这个方法发展成为人们常说的公理方法。迄今为止，人类知识还没有哪一个部门应用公理方法得到如数学那样大的成功。但是，如果到今天某个知识部门还是只有论断而没有论据，只是一堆相互没有逻辑联系的命题，前后又无一贯性，恐怕是不会有人接受的了。每个论点都必须有根据，都必须持之有理。除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚弦是没有用的。这样一种求真的态度，倾毕生之力用理性的思维去解开那伟大而永恒的谜宇宙和人类的真面目是什么?是人类文化发展到高
13、度的标志。这个伟大的理性探索是数学发展必不可少的文化背景，反过来也是数学贡献于文化最突出的功绩之一。1.文章开头举例，强调“在命题规定的范围内，一切三角形的内角和不多不少为180o”，是为了证明下面的一个观点()A.因为数学本身的特点，许多人被吸引到数学中来。B.数学具有“求一种完全确定、完全可靠的知识”的特点。C.欧几里德平面几何“在命题规定的范围内”是正确的，但有它的局限性。D.“在某种条件下”，“绝大部分”三角形的内角和“在某种误差范围内”为180o。2.数学具有“求一种完全确定、完全可靠的知识”特点的，下列不属于产生这一特点的原因的一项是()A.包括“对象”和“方法”两个方面，这两个方
14、面共同起作用，都是缺一不可的。B.数学所探讨的对象不是转瞬即逝的知识，而是某种永恒不变的东西。C.数学必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，借以达到正确的结论。3.下列对结尾画线的句子的解说，不正确的一项是()A.“理性探索”意味着数学探索的对象是宇宙和人类的真面目。B.说“伟大”是因为需要一种求真的态度，倾其毕生的精力，并探求一个伟大而永恒的命题。C.这句话主要阐述了数学与文化的关系：数学是人类文化发展到相当高度的标志。D.这句话主要概括了理性探索与数学的关系：数学发展需要理性探索，同时又是数学的贡献。4.下面关于文章内容的分析和推断，不正确的一项是()A.数学方法已经成为人类
15、认识方法的一个典范，也已经成为人们认识宇宙和人类自己时所必须持有的客观态度的一个标准。B.达到数学真理的途径不拒绝直觉，但它的逻辑方法是最突出的，这个方法发展成为人们常说的公理方法。C.在人类历史上，在所有的知识门类中，只有数学的公理方法取得了最伟大的成功，其他知识门类实际上都不曾成功。D.作者用“无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚弦是没有用的”一句补充，是为了强调“逻辑的要求和实践的检验”是最重要的。(二)今天已经开始，人们在用数学去讨论物种的进化与竞争，讨论遗传的规律。人们会又一次看见宇宙的根本规律表现为一种抽象的、至少是数学味很重的设计图。这不是幻想而是现实。为什么D
16、NA的双螺旋结构是在卡文迪什实验室完成，受了研究分子结构的X射线衍射方法那么多好处?难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的不同位置、不同形式、不同数量而成的数学味很重的结构吗?这种深层次的研究是能破除迷信的，它鼓励人们按照最深刻的内在规律来考虑事物。我们为世界图景的精巧和合理而欣喜而惊异。这种感情正是人类文化精神的结晶。数学正是在这样的文化气氛中成长的。而反过来推动这种文化气氛的发展。现在应该提出的问题是，对这样一种信念应该怎样去估价。是否还应该同时也看到它的不足的一面。从科学史看来，一直存在一种“还原”的倾向：把复杂的现象归结为一些最简单的最原始的因素的作用。物体分成了“质点”、“电荷
17、”;分成了分子、原子、亚原子的粒子;生物分成了细胞，然后又是细胞核、细胞质、染色体、基因、核酸丰富无比、千差万别的世界的多样性似乎越来越被归纳为这些基本的成分或称为宇宙的砖石在数量上、形状上、结构上的差别，这当然是数学发挥作用的大好场所。同时也就产生了一种越来越深刻的疑问：大千世界真是由这些最简单的成分迭加的吗?难道线性的迭加原理竟是宇宙的最根本法则吗?由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以搭起一座马棚，它们的区别究竟何在?可是，每一个从事数学研究的人仍然抱有下面说的信念：想解决这个更深刻的问题我把它称为综合，而把那种还原的倾向称为分析仍然靠数学，当代数学的发展将越来越证实这一点。5.下
18、列不属于人们用数学去研究生物的主要表现的一项是()A.今天已经开始，人们在用数学去讨论物种的进化与竞争，讨论遗传的规律。B.DNA的双螺旋结构是在卡文迪什实验室，用研究分子结构的X射线衍射方法获得的。C.DNA的双螺旋结构是一种数学味很重的结构，它把生命归结为最简单成分的不同位置、不同形式、不同数量。D.人们为可以用数学来描述的世界图景的精巧合理而欣喜和惊异，这种感情作为人类文化精神的结晶驱使人去研究生命。6.下列表述不能用来解释说明科学史上的“还原倾向”的一项是()A.是指把复杂的现象归结为一些最简单的最原始的因素的作用。B.把物体分成“质点”、“电荷”或者分成了分子、原子、亚原子的粒子是一
19、种“还原”。C.把生物分成细胞，又分成细胞核、细胞质、染色体、基因、核酸等也是一种“还原”。D.世界的多样性逐渐消失，在数量上、形状上、结构上的差别逐渐泯灭。7.下列对文段中画线句子的理解，不正确的一项是()A.“砖石”即前文所说的“宇宙的砖石”，用来比喻物质的各种基本的成分。B.“宏伟的纪念碑”与“马棚”比喻物体或物种间有优劣高下之分，也有森严的等级。C.物质的基本成分通过种种不同的而又最简单的线性迭加构成了大千世界的千差万别。D.大千世界是由这些最简单的成分迭加的，线性的迭加原理也许就是宇宙的最根本法则。8.下面关于文章内容的表述和解说，不正确的一项是()A.用数学去研究生物能破除迷信，鼓励人们按照最深刻的内在规律来考虑事物。B.数学在抵制封建迷信的文化气氛中成长，又反过来推动这种文化气氛的发展。C.丰富无比、千差万别的世界的多样性似乎越来越被归纳为基本的成分的差别，这是数学发挥作用的大好场所。D.当代数学的发展将越来越证实所谓“还原”倾向，这是从事数学研究的人抱有的信念。