大学物理普通物理.ppt

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1、第一篇第一篇 力力 学学 经典力学,研究力和机械运动的科学经典力学,研究力和机械运动的科学力学发展史力学发展史阿基米德阿基米德 (Archimedes,约约287212 B.C.)主要贡献:主要贡献:“理论天才与实验天才合于一人的理想化身理论天才与实验天才合于一人的理想化身”“假如给我一个支点,我就能推动地球。假如给我一个支点,我就能推动地球。”-古希腊物理学家、数学家古希腊物理学家、数学家 “能推动地球的人能推动地球的人”杠杆平衡、物体重心位置、浮力问题杠杆平衡、物体重心位置、浮力问题 -静力学基础静力学基础伽利略:伽利略:(Galileo Galilei,1564-1642)意大利物理学家

2、、天文学家和哲学家意大利物理学家、天文学家和哲学家“实验模型实验模型”思维方法成为至今实验科学研究的基石思维方法成为至今实验科学研究的基石“哥伦布发现了新大陆,伽利略发现了新宇宙哥伦布发现了新大陆,伽利略发现了新宇宙”“近代科学之父近代科学之父”主要贡献:主要贡献:摆的定律、摆的定律、惯性定律、自惯性定律、自由落体运动的规律、加速度、抛体运由落体运动的规律、加速度、抛体运动;相对性原理、天文望远镜动;相对性原理、天文望远镜关于力学以及地上运动的两个新学科中的对话和数学证明关于力学以及地上运动的两个新学科中的对话和数学证明 -力学对话力学对话 第谷第谷(Tycho Brahe)(1546-160

3、1)天文学家天文学家丹麦贵族,拥有王室天文台,被丹麦贵族,拥有王室天文台,被称为天文学泰斗、近代天文学始称为天文学泰斗、近代天文学始祖祖二十二十年如一日精确测量和记录了行星的运行轨道年如一日精确测量和记录了行星的运行轨道第谷从不相信哥白尼体系,当第谷从不相信哥白尼体系,当他去世时,把毕生的他去世时,把毕生的天文观测资料传给了他的学生天文观测资料传给了他的学生-德国天文学家开德国天文学家开普勒普勒(Johannes Kepler)。Johannes Kepler(1571-1630)与与第谷不同的是,开普勒坚信第谷不同的是,开普勒坚信哥白尼的哥白尼的日心说日心说,但他不能解,但他不能解释为什么行

4、星的圆周轨道与第释为什么行星的圆周轨道与第谷的天文观测结果不同。他相谷的天文观测结果不同。他相信老师的观测,更倾向于从理信老师的观测,更倾向于从理论上思考问题论上思考问题最终,最终,他放弃了自己七十余次他放弃了自己七十余次“圆上加圆圆上加圆”的方法构造的火星轨的方法构造的火星轨道曲线,放弃了匀速圆周运动这道曲线,放弃了匀速圆周运动这个一向为人们所钟爱的古老信念,个一向为人们所钟爱的古老信念,建立了建立了行星运动三定律行星运动三定律。我曾测量过天空,我曾测量过天空,而现在测量幽冥,而现在测量幽冥,灵魂飞向天国,灵魂飞向天国,肉体安息土中。肉体安息土中。墓志铭,自撰墓志铭,自撰“天空立法者天空立法

5、者”行星运动的三条定律行星运动的三条定律 1.1.行星沿椭圆形轨道绕日运行,行星沿椭圆形轨道绕日运行,太阳在随圆的一个焦点上。太阳在随圆的一个焦点上。2.2.行星和太阳之间的连线在相等时行星和太阳之间的连线在相等时间内扫过的椭圆的面积相等间内扫过的椭圆的面积相等 3.3.行星绕日一周所需时间行星绕日一周所需时间(公转周公转周期期T)的平方,与其和太阳平均距的平方,与其和太阳平均距离离R的立方成正比的立方成正比 新天文学新天文学,1609年年 宇宙的和谐宇宙的和谐,1619年年 牛牛 顿顿 :(Isaac Newton,1642-1727)英国物理学家、数学家英国物理学家、数学家经典力学之父经典

6、力学之父主要贡献:主要贡献:发现了万有引力定律发现了万有引力定律在笔尖下被发在笔尖下被发现的海王星现的海王星提出物体运动的三定律提出物体运动的三定律-标志着力学开始成为一门科学标志着力学开始成为一门科学发表了自然哲学的数学原理(发表了自然哲学的数学原理(16861686)-从力学的基本概念从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力质量、动量、惯性、力)和基本定律和基本定律(三定律三定律)出发,运用他所发明的微积出发,运用他所发明的微积分数学工具,不但从理论上论证了万有引力定律,分数学工具,不但从理论上论证了万有引力定律,还建立了经典动力学完整、严密的理论体系,把天还建立了经典动力学完整、严密的理论

7、体系,把天体力学和地面上物体力学统一起来,实现了物理学体力学和地面上物体力学统一起来,实现了物理学的第一次大综合。的第一次大综合。牛顿的光牛顿的光牛顿的光牛顿的光色散实验色散实验色散实验色散实验反射望远镜反射望远镜牛顿也有失误,但牛顿的成就牛顿也有失误,但牛顿的成就远大于他的错误远大于他的错误.威威明斯特修道院牛顿的墓碑:明斯特修道院牛顿的墓碑:nature of lightalchemyminting moneyGravity laws of motionreflecting telescope“他是人类真正的骄傲,让我们为之欢呼吧他是人类真正的骄傲,让我们为之欢呼吧”光光的本性的本性:波波

8、 还是粒子还是粒子?惠更斯惠更斯 1629-1695牛顿牛顿 1642-1727动力学基础动力学基础 伽利略、牛顿的成果伽利略、牛顿的成果但是光明并不长久,魔鬼又出现了,但是光明并不长久,魔鬼又出现了,上帝咆哮说,上帝咆哮说,让爱因斯坦去吧,让爱因斯坦去吧,一切又恢复到如今的样子!一切又恢复到如今的样子!英国诗人蒲伯英国诗人蒲伯(Pope,1688-1744)自然自然及其规律隐藏在黑暗中,及其规律隐藏在黑暗中,上帝说,上帝说,让牛顿去吧,让牛顿去吧,于是一切都已明朗!于是一切都已明朗!相对论相对论爱因斯坦的成果爱因斯坦的成果达朗贝尔达朗贝尔(Jean Le Rond dAlembert,171

9、7-1783)-法国物理学法国物理学家、数学家和天文学家提出家、数学家和天文学家提出“达朗达朗贝尔原理贝尔原理”约瑟夫约瑟夫拉格朗日拉格朗日(Joseph Louis Lagrange),法国数学家、物理学,法国数学家、物理学家和天文学家家和天文学家 引入了引入了广义坐标广义坐标概念,运用达朗贝概念,运用达朗贝尔原理,创立了尔原理,创立了分析力学分析力学 单个自由质点单个自由质点受约束质点、质点系受约束质点、质点系欧欧 拉:拉:(Euler,17071783)建立了建立了刚体和理想流体的运动方程刚体和理想流体的运动方程 连续介质力学连续介质力学的开端的开端瑞士物理学家和数学家瑞士物理学家和数学

10、家纳维、柯西、泊松、斯托克斯等纳维、柯西、泊松、斯托克斯等 :建立了弹性力学和流体力学基本方程建立了弹性力学和流体力学基本方程 弹性力学和流体力学弹性力学和流体力学形成了经典力学完整、严密的理论体系形成了经典力学完整、严密的理论体系第一章第一章 力力 和和 运运 动动 研究可简化为研究可简化为质点质点的物体的运动规律及其的物体的运动规律及其运动规律与所受力之间的关系运动规律与所受力之间的关系本课程本课程“力学力学”内容:内容:质点力学(质点力学(1、2章)章)刚体和流体力学(刚体和流体力学(3章)章)11 质点运动的描述质点运动的描述 !同一物体,对不同参照系,运动不同同一物体,对不同参照系,

11、运动不同-运动描述的相对性运动描述的相对性。一一.参照系参照系!可根据研究问题的方便,选不同可根据研究问题的方便,选不同参照系参照系ZXY日心系日心系地心系地心系地面系地面系o参照系参照系的数学抽象的数学抽象常用:常用:直角坐标系直角坐标系极坐标系极坐标系 球坐标系球坐标系柱坐标系柱坐标系自然坐标系自然坐标系坐标系坐标系:(1)平动平动物体可简化为质点的情况:物体可简化为质点的情况:具有物体的全部具有物体的全部质量质量,而,而不考虑不考虑其其大小大小和和形形状状的理想体。的理想体。二二.质点质点:太阳太阳地球地球地球绕太阳公转地球绕太阳公转(2)本身线度)本身线度 其活动范围其活动范围 三三.

12、运动的描述运动的描述 -给出任意时刻质点给出任意时刻质点所在位置所在位置 运动快慢运动快慢表格法表格法曲线法曲线法解析法解析法 运动方程运动方程四四.位置矢量(位矢)位置矢量(位矢):PyxzXYZ(x,y,z)0-确定质点空间位置确定质点空间位置 在直角系中的分量表达式:在直角系中的分量表达式:大小:大小:方向:方向:运动学方程运动学方程-位置随位置随 t 变的函数变的函数式式空间运动空间运动分量式:分量式:=)(tzz=)(tyy=)(txx平面运动平面运动-矢量式矢量式轨迹轨迹:运动质点在空间经过的路径。:运动质点在空间经过的路径。运动方程分量式中消去运动方程分量式中消去t得得轨迹方程轨

13、迹方程。一段时间内一段时间内位置的增量位置的增量五五.位移位移 分量式:分量式:质点经历的实际路径长度质点经历的实际路径长度 路程路程 :讨论讨论 :-矢矢量量 S-标标量量且且 与与 S 不同:不同:特例特例:单向直线运动:单向直线运动 与与 不同:不同:极限情况下极限情况下 t=t2-t10方向方向-轨道切轨道切向向大小:大小:六六.速度速度 -位移随时间的变化率位移随时间的变化率1.平均速度:平均速度:时刻时刻位置位置时间:时间:位移:位移:大小:大小:-轨道切向轨道切向方向:方向:矢量矢量 方向,方向,-速速率率2.瞬时速度瞬时速度(速度速度):时时 的极限值的极限值定义定义平均速度平

14、均速度:在直角系中:在直角系中:的大小:的大小:-速率速率速率速率 v 的两种定义:的两种定义:七七.加速度加速度-速度随时间的变化率速度随时间的变化率1.平均加速度平均加速度:O2.2.瞬时加速度(加速度)瞬时加速度(加速度)大小:大小:方向:方向:沿沿矢量矢量 ,一般与,一般与 方向方向不同不同 在直角系中在直角系中八八.质点运动学的两类问题质点运动学的两类问题1.1.已知已知 ,求,求 、微分微分问题问题2.2.已知已知 和初始条件和初始条件(t=0时时 、)求求 、积分问题积分问题由由两边取定积分:两边取定积分:得得或或 a=a(t)一维情况:一维情况:分离变量分离变量 由由得得 =t

15、oxxovdtdx积分:积分:+=toovdtxx=toovdtxx 或或a=a(v)由由得得积分:积分:得得a=a(x)由由得得积分:积分:得得三维情况:三维情况:三个相互垂直方向的一维运动的三个相互垂直方向的一维运动的矢量和矢量和例例1:一质点在(:一质点在(X,Y)平面内运动,)平面内运动,运动方程为:运动方程为:求求:(1)质点的轨道;)质点的轨道;(2)在最初)在最初2S内内质点的位移和平均速度;质点的位移和平均速度;(3)在第)在第2S时时质点的速度和加速度。质点的速度和加速度。解:(解:(1)运动方程的分量形式:)运动方程的分量形式:两式联立消去两式联立消去 t,得轨道方程:,得

16、轨道方程:(2 2)在最初)在最初2S内内质点的位移:质点的位移:在最初在最初2S内内质点的平均速度:质点的平均速度:(3)在第)在第2S时时质点的速度和加速度:质点的速度和加速度:例例2:已知一质点沿:已知一质点沿x轴运动,加速度为:轴运动,加速度为:求:质点的运动方程。求:质点的运动方程。解:解:且且 时时分离变量分离变量两边积分两边积分质点的运动方程:质点的运动方程:得得3.一类特殊的微分问题:一类特殊的微分问题:xh 求当求当 为匀速时,为匀速时,=?O两边对两边对 t 求导:求导:而而“”表示表示 v 沿沿 x 轴反轴反向向问题:问题:小船作的是加速还是减速运动?小船作的是加速还是减

17、速运动?oS(t)-沿速度方向的单位矢量沿速度方向的单位矢量-沿沿内法向内法向的单位矢量的单位矢量一一.自然自然坐标系的选取:坐标系的选取:取轨道上任一点为坐标原点;取轨道上任一点为坐标原点;质点的位置由轨道长度质点的位置由轨道长度S(t)确定;确定;坐标轴选在运动的质点上。坐标轴选在运动的质点上。1-2 圆周运动和一般曲线运动圆周运动和一般曲线运动 位置:位置:速度:速度:二二.自然自然坐标系中圆周运动的描述坐标系中圆周运动的描述加速度加速度:=?-法向加速度法向加速度改变速度方向改变速度方向-切向加速度切向加速度改变速度大小改变速度大小三三.任意曲线运动:任意曲线运动:-曲线上任意点曲线上

18、任意点 的曲率半径的曲率半径 四四.圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述 Rx-角位角位置置-角位角位移移-角速度角速度-角加速度角加速度特例特例:匀速圆周运动:匀速圆周运动:匀变速圆周运动:匀变速圆周运动:角量的单位角量的单位:在在 SI 制中,制中,五五.线量与角量的关系:线量与角量的关系:Rx例例3:一曲柄连杆机构,一曲柄连杆机构,OA=r,AB=l,当当A点以匀点以匀 角速角速 绕绕O转动时转动时,求点求点B(活塞活塞)的运动方程的运动方程.OAB 解解:选坐标系如图选坐标系如图并设并设t=0时时,A在坐在坐标轴上的标轴上的P点点此时此时,B点位置坐标点位置坐标:x0=r+lOAB x

19、rl任意时刻任意时刻t,B点转过角度点转过角度:=tB点坐标点坐标:-以以O为原点为原点B的运动方程的运动方程 P当当 时时,忽略忽略又又代入代入,可得可得,=x OAB xrlxx O 以以O 为原点运动方程为原点运动方程六六.抛体运动的矢量描述抛体运动的矢量描述 1 3 相对运动相对运动 力学的相对性原理力学的相对性原理 常见力和基本力常见力和基本力 一质点在空间运动,在两有相对运动的参一质点在空间运动,在两有相对运动的参照系照系K、K 中观察,其中观察,其运动方程运动方程、速度速度、加加速度速度分别为:分别为:、一一.相对运动相对运动K K:K 相对相对K的的 牵连坐标牵连坐标空间测量的

20、绝对性空间测量的绝对性:K测得的质点速度测得的质点速度-绝对速度绝对速度:K 测得的质点速度测得的质点速度-相对速相对速度度:K 相对相对K速度速度-牵连速度牵连速度 二二.伽利略变换伽利略变换F坐标变换坐标变换特殊地特殊地,当当两两系系相相对对眼眼x轴轴匀匀速速运运动时动时,FF速度、加速度速度、加速度变换变换:三三.经典力学时空观经典力学时空观 力学的相对性原理力学的相对性原理vv绝对空间绝对空间:KK-长度测量与参照系无关长度测量与参照系无关 绝对长度绝对长度vv绝对时间绝对时间:vv绝对质量绝对质量:-时间测量与参照系无关时间测量与参照系无关.一切彼此作匀速直线运动的惯性系,对于描一切

21、彼此作匀速直线运动的惯性系,对于描写机械运动的力学规律都是完全的等价的。写机械运动的力学规律都是完全的等价的。-力学的相对性原理力学的相对性原理1.重力:重力:2.万有引力:万有引力:四四.常见力常见力2.分子力和弹力:分子力和弹力:-原子间的作用原子间的作用0rFd半经验公式:半经验公式:-胡克定律胡克定律x-形变量形变量3.摩擦力摩擦力-固体间的摩擦固体间的摩擦FF 时时静摩擦力:静摩擦力:最大静摩擦力:最大静摩擦力:静摩擦系数:静摩擦系数 时,时,滑动摩擦力:滑动摩擦力:-滑动摩擦系数滑动摩擦系数摩擦力的起因摩擦力的起因?湿摩擦:湿摩擦:-流体的阻力流体的阻力如:飞机飞行时受阻力如:飞机飞行时受阻力:流体中低速运动物体受阻力:流体中低速运动物体受阻力:经验公式经验公式五五.基本自然力:基本自然力:4.弱弱力力:仅仅在在粒粒子子间间的的某某些些反反应应过过程程,如如:衰变衰变(短程力短程力10-18m)3.强力:原子核结合力,强力:原子核结合力,(短程力短程力10-15m)2.电磁力:电磁力:1.万有引力:万有引力:

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