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1、集 合 一秦皇岛市职业技术学校 李天乐集合的概念：某些指定的对象集在一起。元素：集合中的每一个对象一、基本概念注意：在表示集合的时候常用大括号将这些指定对象括起来，以示它作为一个整体是一个集合，同时为讨论起来方便，又常用大写的字母A、B、.来表示不同的集合，用小写的字母表示集合的元素。数组1，3，5，7 满足3 x2x3的全体实数 到角两边距离之和相等的点 所有直角三角形 高一（1）班全体同学 年龄很小的人 例题1：下列各组能否组成集合？如果能我们该如何来表示？能能能能能不能集合元素的性质1：确定性 集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的 数组1，3，5，
2、7 满足3 x2x3的全体实数 到角两边距离之和相等的点的集合 所有直角三角形 高一（1）班全体同学 数数点形人 例题2：下列各组所组成的集合中，他的元素是什么？说明集合中的元素可以是数，可以是平面图形，也可以是人，但是要求其中的元素是确定的！二、元素与集合的关系如果a是集合中的元素，说a属于，记作a如果a不是集合中的元素，说a不属于，记作a(或a A)例如:A 2，4，8，16 4 A,8 A,32 A.注意：符号“”不可颠倒思考A 2，4，B 1，2，2，3，2，4，3，5，问：A 与B 的关系如何？1.已知A=x，下列各式正确的是()A.B.C.D.2.方程 的解集是.3.对于A=2，4
3、，6，若aA，则6a A，求a的值C(2，-)练习1集合元素的性质2：互异性 集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的如:方程 x2x 0的解集为1而非1,1集合元素的性质3：无序性 集合中的元素是无先后顺序的，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的.如：1，2，2，1为同一集合.问：(1，2)，(2，1)是否为同一集合？三、常用数集及专用记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合。记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q（5）实数集：全体实数的集合。记作R练习2、用符号“”或“”填空1.课本P5练习2；2.判断：(1)所有在N中的元素都在N*中；(2)所有在N中的元素都在Z中；(3)所有不在N*中的数都不在Z中；(4)所有不在Q中的实数都在R中；错错对对补充练习：3.集合2a，a2+a中，a应满足什么条？(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0；(6)不在N中的数不能使方程4x8成立.错对1.集合的概念中,“某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物,例如 数、式、点、形、物等；2.集合元素的三个特征：确定性、互 异性、无序性；3.记忆常见数集的专用符号.