《九年级上1.1等腰三角形的性质和判定课件ppt(职称微型课).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上1.1等腰三角形的性质和判定课件ppt(职称微型课).ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.1 等腰三角形的性质和判定初中数学九年级上册（苏科版）v1.能证明等腰三角形性质定理和判定定理；v2.了解分析的思考方法；v3.经历思考、猜想，并对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。学习目标 几何证明v文字命题的几何证明一般步骤：（1）根据题意，画出图形；（2）结合图形，写出已知和求证；（3）经过分析，找出由条件推出求证的途径，写出证明过程。回顾旧知等腰三角形知识回顾v 1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）v 2、等腰三角形有哪些性质？情境创设 ABCD等腰三角形知识回顾v 1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角
2、形的定义）v 2、等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两底角相等（等边对等角）。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（等腰三角形的三线合一）。情景创设 等腰三角形知识回顾v 1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）v 2、等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两底角相等（等边对等角）。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（等腰三角形的三线合一）。3、上述性质你是怎么得到的？情景创设 等腰三角形知识回顾v 1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）v 2、等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两底角相等（等边对等角）。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边
3、上的高互相重合（等腰三角形的三线合一）。4、这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？情景创设 证明：等腰三角形的两个底角相等。合作与讨论 探索活动已知：如图，在ABC中，ABAC求证：BCABC证明：等腰三角形的两个底角相等。合作与讨论 探索活动已知：如图，在ABC中，ABAC求证：BC通过折纸想到了什么？辅助线作法：作顶角的平分线ABCBACD1 2证明：等腰三角形的两个底角相等。合作与讨论 探索活动已知：如图，在ABC中，ABAC求证：BCABCD怎么想 怎么写要证BC 只需证ABD ACD只需有 ABAC BAD CAD AD AD已知：如图，在ABC 中，AB=A
4、C.求证：B=C CABD证明:作BAC 的平分线AD.在ABD 和ACD 中，AB=AC(已知)，BAD=CAD(辅助线画法)，AD=AD(公共边)，ABD ACD(SAS)B=C(全等三角形的对应角相等)定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）你还有不同的方法证明吗？证明：等腰三角形的两个底角相等。合作与讨论 探索活动已知：如图，在ABC中，ABAC求证：BC还可以想到什么辅助线作法？作底边上的高；ABCD通过HL证Rt ABD Rt ACD证明：等腰三角形的两个底角相等。合作与讨论 探索活动已知：如图，在ABC中，ABAC求证：BC怎么想：常见辅助线作法作底边上的中线；ABC
5、D通过SSS证ABD ACD定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。探索活动你能写出上面两个定理的符号语言吗？你能写出上面两个定理的符号语言吗？文字语言 文字语言 图形符号语言 图形符号语言 等边对等角 等边对等角 在 在 ABC ABC中 中；。三线合一 三线合一 在 在 ABC ABC中，中，AB AB AC AC（1 1）BAD BAD CAD CAD，。（2 2）BD BD CD CD，。（3 3）AD AD BC BC，.ABCD简称：等腰三角形“三线合一”性质 写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题，如何证明这个逆命题是正确的？要求:（1）写出它的逆命题：
6、如果_,那么_。（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明。思考与探索定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）已知：如图，在ABC中，BC求证：ABAC。ABCABCD 例题解析 已知：如图：EAC EAC是 是ABC ABC的外角，的外角，AD AD平分 平分 EAC EAC，且 且AD AD BC BC.求证：求证：AB AB=AC.AC.ABCDE怎么写 怎么想要证_.只要证 _ AB=ACBC已知EADDAC，只需证EADB,DAC C。已知：如图，EAC EAC是 是ABC ABC的外角，的外角，且 且AD AD BC BC.求证：求证：AB
7、CDE怎么写 怎么想要证 AD平分EAC.只要证 EADDAC已知 AB=AC，只需证EADB,DAC C。拓展与延伸 AD 平分EAC AB=AC看谁反应快1若等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为_.2若等腰三角形有两边长为3和7，那么周长为_.3若等腰三角形有一个角等于50，那么另两个角为 _.4若等腰三角形有一个角等于120，那么另两个角为_.5、2；3.5、3.550、80；65、65 1730、30 教学反思证明思路(怎么想)证明过程(怎么写)逆过来等 腰 三 角 形的 性 质 定 理和判定定理操 作 得 到 的结论证明证 明 思 路(作 辅 助 线的方法)操作过程发现 小结 布置作业：必做题：课本P8第1、2、4题;选做题：课本P8第3题.