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1、一、组合问题n学校为艺术节选送节目，要从学校为艺术节选送节目，要从3个个合唱节目中选出合唱节目中选出2个，个，2个舞蹈节目个舞蹈节目中选出中选出1个，一共有多少种方案？个，一共有多少种方案？既要选合唱节目，又要选既要选合唱节目，又要选舞蹈舞蹈节目，算起来真麻烦啊节目，算起来真麻烦啊!我们可以分三步思考。我们可以分三步思考。从从3个合唱节目中选出个合唱节目中选出2个个合唱合唱1 1合唱合唱2 2合唱合唱3 3第一步第一步2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1个个舞蹈舞蹈1 1舞蹈舞蹈2 2第二步第二步n学校为艺术节选送节目，要从学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目个合唱节目 中选出中选出2个，个
2、，2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1个。一共有个。一共有多少种选送方案？多少种选送方案？用用A、B、C分别表示分别表示3个合唱节目，个合唱节目，用用a、b分别表示分别表示2个舞蹈节目。个舞蹈节目。A、B、a A、B、bB、C、aB、C、b A、C、aA、C、b所以，选送的方案共有所以，选送的方案共有6种种。第三步第三步n学校为艺术节选送节目，要从学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目个合唱节目 中选出中选出2个，个，2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1个。一共有个。一共有多少种选送方案？多少种选送方案？第一步：从第一步：从3个合唱节目中选出个合唱节目中选出2个，有（个，有（）种选法）种选法。
3、合唱合唱1合唱合唱2合唱合唱3第二步：从第二步：从2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1个，有（个，有（）种选法）种选法。第三步：把第一步的第三步：把第一步的3种选法和第二步的种选法和第二步的2种选法进行搭配。种选法进行搭配。舞蹈舞蹈1舞蹈舞蹈2合唱合唱1合唱合唱2合唱合唱3所以，选所以，选送的方案送的方案共有共有6种种。32 这里的选送方案，是分几步完成？你有什么发现？这里的选送方案，是分几步完成？你有什么发现？要有顺序的思考，避免重复或遗漏乘法原理是指完成某项工作要分几步乘法原理是指完成某项工作要分几步：第一步有：第一步有m1种不同的方法种不同的方法,第二步有第二步有m2种不同的方法种不同的
4、方法,.,第第n步有步有mn种不同的方法，那么这件事共有种不同的方法，那么这件事共有m1 m2.mn种不同的方法。种不同的方法。http:/http:/三、逻三、逻三、逻三、逻 辑辑辑辑 推推推推 理理理理1 1、明明不是女生。、明明不是女生。2 2、张老师上课从不讲英语。、张老师上课从不讲英语。3 3、不是男生的同学请站起来。、不是男生的同学请站起来。4 4、小华是明明的哥哥，但是明明却不、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。是小华的弟弟。5 5、数学考试考了前三名的小红既不是、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。第一名也不是第三名。六年级有三个班，每班有六年级有三个班
5、，每班有2 2个班长。个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次；第二次有有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问哪。请问哪两位班长是同班的？两位班长是同班的？六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长。开班长会时，每次每个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有班只要一个班长参加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次有；第二次有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问哪两位班长是同班的？。请问
6、哪两位班长是同班的？A AB BC CD DE EF F第一次第一次第二次第二次第三次第三次 六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长。开班长会时，每次每个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有班只要一个班长参加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次有；第二次有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问哪两位班长是同班的？。请问哪两位班长是同班的？A AB BC CD DE EF F第一次第一次第二次第二次第三次第三次 六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长。开班长会时，每次每个班长。开班长会时，每次每班
7、只要一个班长参加。第一次到会的有班只要一个班长参加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次有；第二次有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问哪两位班长是同班的？。请问哪两位班长是同班的？A AB BC CD DE EF F第一次第一次第二次第二次第三次第三次 六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长。开班长会时，每次每个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有班只要一个班长参加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次有；第二次有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问哪两位班长是同班的？
8、。请问哪两位班长是同班的？A AB BC CD DE EF F第一次第一次第二次第二次第三次第三次 六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2 2个班长。开班长会时，每次每个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有班只要一个班长参加。第一次到会的有A A、B B、C C；第二次有；第二次有B B、D D、E E；第三次有；第三次有A A、E E、F F。请问哪两位班长是同班的？。请问哪两位班长是同班的？A AB BC CD DE EF F第第一一次次第第二二次次第第三三次次第一次到会的情况：第一次到会的情况：A A只可能和只可能和D D、E E或或F F同班。同班。第二次
9、到会的情况：第二次到会的情况：A A只可能和只可能和D D或或E E同班。同班。第三次到会的情况：第三次到会的情况：A A只可能和只可能和D D同班。同班。通过我们共同的探究你明白了吗？试一试下面的题你能独立完成吗？成绩 名次 100题 1 98题 2 95题 3小红：我不是第三名！小红：我不是第三名！小红：我不是第三名！小红：我不是第三名！小明：我比第一名少做对了小明：我比第一名少做对了小明：我比第一名少做对了小明：我比第一名少做对了2 2 2 2题。题。题。题。请问：请问：请问：请问：1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3名分别是谁？名分别是谁？名分别是谁？名分别是谁？小晨、小青、
10、小丽、小杨四个人中，小青不小晨、小青、小丽、小杨四个人中，小青不小晨、小青、小丽、小杨四个人中，小青不小晨、小青、小丽、小杨四个人中，小青不是最高的，但比小杨、小丽高；而小杨又比是最高的，但比小杨、小丽高；而小杨又比是最高的，但比小杨、小丽高；而小杨又比是最高的，但比小杨、小丽高；而小杨又比小丽高。请在下图中标出她们的名字。小丽高。请在下图中标出她们的名字。小丽高。请在下图中标出她们的名字。小丽高。请在下图中标出她们的名字。小晨小晨小晨小晨小青小青小青小青小丽小丽小丽小丽小杨小杨小杨小杨学校组织了足球，航模和学校组织了足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其笑
11、笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电脑小球，小明没有参加电脑小组，淘气喜欢航模。组，淘气喜欢航模。足球足球航模航模电脑电脑淘气淘气笑笑笑笑小明小明淘气在航模小组淘气在航模小组笑笑在电脑小组笑笑在电脑小组小明在足球小组小明在足球小组笑笑不喜欢踢足球笑笑不喜欢踢足球小明没有参加电脑小组小明没有参加电脑小组淘气喜欢航模淘气喜欢航模某班要从某班要从50名学生中选出正、副名学生中选出正、副班长各一名，有多少种不同的选班长各一名，有多少种不同的选法？法？共分两步，第一步有共分两步，第一步有50种选种选 择，第二步有择，第二步有49种选择。种选择。5049=2450（种（种)小明、小莉、小刚、小芳四个好朋小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，排列，一共有多少种站法？一共有多少种站法？共分两步，第一步有共分两步，第一步有4种选择，种选择，第二步有第二步有2种选择。种选择。42=8（种（种)同学们，这一节的内容复习完了，你掌握了吗？