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1、第第二二章：财务管理的价值观念章：财务管理的价值观念引例引例l如果你现在借给我如果你现在借给我100100元钱，我承诺下课后还你元钱，我承诺下课后还你100100元钱，你愿意吗？元钱，你愿意吗？l如果你现在借给我如果你现在借给我100100元钱，我承诺今后元钱，我承诺今后5 5年每年每年还给你年还给你2020元钱，你愿意吗？元钱，你愿意吗？l如果你现在借给我如果你现在借给我100100元钱，我承诺今后元钱，我承诺今后5 5年每年每年付给你年付给你20002000元钱，你愿意吗？元钱，你愿意吗？l如果你现在借给我如果你现在借给我1 1万元钱，我承诺今后万元钱，我承诺今后5 5年每年每年付给你年付
2、给你2020万元钱，你愿意吗？万元钱，你愿意吗？引例引例l在这个问题中，你主要考虑的因素有哪些？在这个问题中，你主要考虑的因素有哪些？什么时候还？什么时候还？时间价值时间价值我的承诺可靠吗？我的承诺可靠吗？风险报酬风险报酬l时间价值时间价值 正确地揭示了不同时点上资金之间的正确地揭示了不同时点上资金之间的 换算关系换算关系l风险报酬风险报酬 正确地揭示了风险与报酬之间的关系正确地揭示了风险与报酬之间的关系目目 录录第一节第一节 时间价值时间价值第二节第二节 风险报酬风险报酬第三节第三节 证券估价证券估价第一节第一节 时间价值时间价值l时间价值的概念时间价值的概念l时间价值的计算时间价值的计算l
3、时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题 某售房广告：某售房广告：“一次性付清一次性付清7070万元；万元；2020年年分期付款，首付分期付款，首付2020万，月供万，月供30003000。”算一算账，算一算账，20+0.31220=927020+0.31220=9270 为什么一次性付款金额少于分期付款的总为什么一次性付款金额少于分期付款的总金额？金额？一、时间价值的概念一、时间价值的概念l时间价值是扣除时间价值是扣除风险报酬风险报酬和和通货膨胀通货膨胀贴贴水后的真实报酬率。即水后的真实报酬率。即货币经历一定时货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值间的投资和再投资所增加的
4、价值，也称，也称为资金时间价值。为资金时间价值。l时间价值有绝对数（时间价值额）和相时间价值有绝对数（时间价值额）和相对数（时间价值率）两种表现形式。对数（时间价值率）两种表现形式。二、时间价值的计算二、时间价值的计算l复利的含义复利的含义l复利的威力复利的威力l复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算 不仅本金要计算利息，不仅本金要计算利息，利息也要计算利息。利息也要计算利息。俗称俗称“利滚利利滚利”。“钱可以生钱，钱生的钱钱可以生钱，钱生的钱又可以生出更多的钱。又可以生出更多的钱。”本杰明本杰明富兰克富兰克林林复利的含义复利的含义 彼得彼得米尼德于米尼德于1624年从印第安人手中仅以年从印
5、第安人手中仅以24美元就美元就买下了买下了57.91平方公里的曼哈顿。这平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如果美元的投资，如果用复利计算，到用复利计算，到1996年，即年，即370年之后，价格非常惊人：年之后，价格非常惊人：如果以年利率如果以年利率5%计算，曼哈顿计算，曼哈顿1996年已价值年已价值16.6亿美元，亿美元，如果以年利率如果以年利率8%计算，它价值计算，它价值55.8亿美元，如果以年利亿美元，如果以年利率率15%计算，它的价值已达到计算，它的价值已达到天文数字天文数字。复复利利的的威威力力复利的威力复利的威力:1元钱的表现元钱的表现你有毕业后的理财计划吗？你有毕业后的理财计划吗
6、？l上班后；上班后；l每年投资每年投资50005000元在股市里；元在股市里；l年平均收益年平均收益1010的情况下；的情况下；l到你退休的时候到你退休的时候假定假定4040年后退休；年后退休；l你可以从股市里面取出你可以从股市里面取出 221.30221.30万元！万元！从财务学的角度出发，任何一项投资或筹从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。资的价值都表现为未来现金流量的现值。1.1.符号与假设符号与假设现值现值终值终值折现率折现率 0 1 2 n 4 3CF1CF2CF3CF4CFn现金流量现金流量 折现率折现率100元元110元元1年期，年利率年期，年
7、利率10%现值现值终值终值l利息的计算有利息的计算有单利单利（Simple Interest）、）、复利复利（Compound Interest）两种形式。单利方式下，两种形式。单利方式下，本能生利，而利息不能生利。复利方式下，本能生本能生利，而利息不能生利。复利方式下，本能生利，利息在下期则转为本金一起计算利息。利，利息在下期则转为本金一起计算利息。l货币时间价值的计算方法一般采用复利方式。货币时间价值的计算方法一般采用复利方式。为什么银行存款为什么银行存款利率是单利计算？利率是单利计算？银行存款是利用银行存款是利用单利的形式反映单利的形式反映复利的实质！复利的实质！符号符号说明说明P (P
8、V)F (FV)CFtAr（RATE）n现值：发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值现值：发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值现金流量：第现金流量：第t期期末的现金流量期期末的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量利率或折现率：资本机会成本利率或折现率：资本机会成本收到或付出现金流量的期数收到或付出现金流量的期数相关假设相关假设：（1）现金流量均发生在期末；）现金流量均发生在期末；（2）决策时点为）决策时点为t=0，除非特别说明，除非特别说明，
9、“现在现在”即为即为t=0；（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。）现金流量折现频数与收付款项频数相同。2.2.简单现金流量简单现金流量 0 1 2 n 4 3 P FCF3某一特定时间内的某一特定时间内的单一现金流量单一现金流量 简单现金流量简单现金流量终值终值的计算的计算 0 1 2 n 4 3 F=?=?CF0 在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。值越大。简单现金流量简单现金流量现值现值的计算的计算 0 1 2 n 4 3
10、P=?=?CFn 在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。现率越高，现值越小。F F、P P 互为互为逆运算关系逆运算关系（非倒数关系）（非倒数关系）复利终值系数和复利现复利终值系数和复利现值系数互为值系数互为倒数关系倒数关系 在期内多次发生现金流入量或流出量。在期内多次发生现金流入量或流出量。年金年金(A)（等额、定期、系列收支）（等额、定期、系列收支）系列现金流量的特殊形式。系列现金流量的特殊形式。在一定时期内每隔相同的时间（如
11、一年）发生相同数额在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。的现金流量。n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A3.系列现金流量系列现金流量 年金的形式年金的形式 普通年金普通年金 预付年金预付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金 1.普通年金的含义普通年金的含义 从第一期起，一定时期从第一期起，一定时期每期期末每期期末等额的现金等额的现金流量，又称后付年金。流量，又称后付年金。n-1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A Al普通年金普通年金 含义含义 一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。n-1 A 0 1 2
12、 n 4 3 A A A A AF=?2.普通年金的终值普通年金的终值(已知年金已知年金A，求年金终值，求年金终值F)A A（已知）（已知）（已知）（已知）n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A 等式两边同乘等式两边同乘(1+r)记作记作(F/A，r，n)“年金终值系数年金终值系数”含义含义 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。准备金。n-1 0 1 2 n 4 3F（已知）（已知）A A A A A A A=？3.3.年偿债基金年偿债基金 (已知年金终值
13、已知年金终值F F，求年金，求年金A)A)含义含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。n-1 A 01 2 n 4 3 AA A A AP=?A（已知）（已知）4.4.普通年金的现值普通年金的现值 (已知年金已知年金A A，求年金现值，求年金现值P)P)n-1n-1 A A 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A 等式两边同乘等式两边同乘(1+r)(1+r)记作记作(P/A，r，n)“年金现值系数年金现值系数”【例例】：ABC公司以分期付款方式向公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大公司出售一台大型设备。合同规
14、定型设备。合同规定XYZ公司在公司在10 年内每年支付年内每年支付5 000元欠款。元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以现。假设银行愿意以14%的利率、每年计息一次的方的利率、每年计息一次的方式对合同金额进行折现。式对合同金额进行折现。问问ABC公司将获得多少现金？公司将获得多少现金？解析解析 含义含义 在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。初始所欠的债务。n-1 n-1 0 0 1 1 2 2 n n 4 4 3 3 A A A A A A A A A A A AP（已知）（
15、已知）A=？5.5.年资本回收额年资本回收额 (已知年金现值已知年金现值P P，求年金，求年金A)A)【例例】：假设你准备抵押贷款假设你准备抵押贷款400 000元购买一套房子，元购买一套房子，贷款期限贷款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？，每月贷款偿还额为多少？解析解析贷贷款的月利率款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则则上述贷款的名义利率为上述贷款的名义利率为8%8%，则年有效利率为：，则年有效利率为：系数间的关系系数间的关系名名 称称系数之间的关系系数之间的关系复利终值系数与复利现值系数复利终值
16、系数与复利现值系数互为倒数互为倒数普通年金终值系数与偿债基金系数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数互为倒数普通年金现值系数与投资回收系数普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数互为倒数l预付年金预付年金 1.1.预付年金的含义预付年金的含义 一定时期内一定时期内每期期初每期期初等额的系列现金流量，等额的系列现金流量，又称又称先付年金先付年金。n-1A 01 2 n 4 3AAAA A2.2.预付年金终值预付年金终值(已知已知A A，求，求F)F)F=?含义含义 一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。n-1A 012 n 4 3AAAA A n-1
17、n-1 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A A A n-2 n-2 A A等比数列等比数列 或：或：3.预付年金的现值预付年金的现值 (已知已知A，求，求P)P=?含义含义 一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A n-2n-2 n-1n-1 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A A A A A等比数列等比数列 或：或：预付年金的终值和现值的计算预付年金的终值和现值的计算预付年金预付年金终值终值方法方法1：=A（F/A，i，n）（1i）方
18、法方法2：=A（F/A，i，n1）-1预付年金预付年金现值现值方法方法1：=A（P/A，i，n）（1i）方法方法2：=A（P/A，i，n-1）+1l递延年金递延年金 间隔若干期后才出现期末连续等额收付款项。间隔若干期后才出现期末连续等额收付款项。n-1 0 1 2 n 3 AAA 递延年金对终值无影响，现值计算公式递延年金对终值无影响，现值计算公式 永续年金是指无限期支付的年金永续年金是指无限期支付的年金 永续年金没有终止的时间，即没有终值。永续年金没有终止的时间，即没有终值。0 1 2 4 3AAAA当当n时，时，(1+i)-n的极限为零的极限为零 永续年金现值的计算通过永续年金现值的计算通
19、过普通年金现值的计算公式普通年金现值的计算公式推导：推导：永续年金现值永续年金现值(已知已知A，求，求P)l永续年金永续年金永续年金也有先付和后付的说法，关系一样。永续年金也有先付和后付的说法，关系一样。l 例例：l20082008年，巴菲特领导的伯克希尔年，巴菲特领导的伯克希尔哈撒韦哈撒韦公司以公司以5050亿美元购买了高盛集团的优先股。亿美元购买了高盛集团的优先股。此优先股股息率为此优先股股息率为10%10%，面值，面值100100美元。如美元。如果适用的折现率为果适用的折现率为8 8，则巴菲特持有的，则巴菲特持有的高盛优先股的总价值是多少？高盛优先股的总价值是多少？l生活中有哪些年金的例
20、子？生活中有哪些年金的例子？思思 考考电电脑脑租租金金养养老老金金债债券券利利息息优优先先股股息息固固定定压压岁岁钱钱增增长长的的压压岁岁钱钱三、货币时间价值计算中的几个特殊问题三、货币时间价值计算中的几个特殊问题1.1.不等额现金流量终值或现值的计算不等额现金流量终值或现值的计算2.2.计息期短于一年的时间价值的计算计息期短于一年的时间价值的计算（名义利率和实际利率的换算名义利率和实际利率的换算）3.3.贴现率的计算贴现率的计算 （1 1）不等额系列款项现值的计算）不等额系列款项现值的计算不等额系列收付款现值的计算公式如下：不等额系列收付款现值的计算公式如下：【例】：【例】：某某企企业业因因
21、引引发发环环境境污污染染，预预计计连连续续5年年每每年年末末的的环环境境污污染染罚罚款款支支出出如如下下表表所所示示。而而根根治治环环境境污污染染的的现现时时投投资资为为500 000元元。环环保保工工程程投投入入使使用用后后的的年年度度运运营营成成本本与与环环保工程运营所生产的副产品的价值相等。保工程运营所生产的副产品的价值相等。环境污染罚款支出环境污染罚款支出 单位：元单位：元年度末年度末12345金额金额100 000200 000300 000200 000100 000若折现率为若折现率为10%10%，则该项系列付款的现值，则该项系列付款的现值PVPV为：为：=680 286(元元)
22、现时投资现时投资500 000500 000元根治环境污染具有经济合理性。元根治环境污染具有经济合理性。（2 2）年年金金与与不不等等额额的的系系列列付付款款混混合合情情况况下下的的现值现值分段计算分段计算【例】：【例】：某企业融资租赁的租金在各年末支付，付某企业融资租赁的租金在各年末支付，付款额如下表所示。款额如下表所示。租金支出租金支出 单位：万元单位：万元 年度年度末末1 12 23 34 45 56 67 7付款付款额额3 33 33 32 22 22 21 1现值现值PVPV计算过程如下（折现率为计算过程如下（折现率为10%10%）：）：PV30 000(PAA，10%,3)20 0
23、00(PAA，10%,3)(PAF，10%,3)10 000(PF，10%,7)普通年金普通年金递延年金递延年金 2 2、名义利率和实际利率的换算、名义利率和实际利率的换算 实实际际生生活活中中，有有些些款款项项在在一一年年内内不不只只复复利利一次。如每月、每季或每半年计息一次。一次。如每月、每季或每半年计息一次。凡凡每每年年复复利利次次数数超超过过一一次次的的年年利利率率称称为为名名义义利利率率，每每年年只只复复利利一一次次的的利利率率是是实实际际利利率率（effective annual rateeffective annual rate，EAREAR）。不同复利次数的有效利率不同复利次数
24、的有效利率频率频率mrnom/mEAR按年计算按年计算按半年计算按半年计算按季计算按季计算按月计算按月计算按周计算按周计算按日计算按日计算连续计算连续计算1241252365 6.000%3.000%1.500%0.500%0.115%0.016%06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18%l你喜欢银行一年付几次你喜欢银行一年付几次利息给你？利息给你？思考思考【例】：【例】：如如果果用用10 000元元购购买买了了年年利利率率10%，期期限限为为10年年公公司司债债券券，该该债债券券每每半半年年复复利利一一次次，到到期后，将得到的本利和为多少？期后，将得到的本利和为
25、多少？由于：由于：r=10%，m=2，PV=10 000，n=10；所以：所以：i(1+)m1(1+)21 10.25%则，则，F P(1+i)n 10 000(1+10.25%)10 26 533(元元)或：或：FP(1+)m n 10 000 10 000(F/P,5%,20)26 533（元）（元）3、折现率的计算插值法、折现率的计算插值法例例：现在往银行存现在往银行存5000元，在利率为多少时，才能元，在利率为多少时，才能保证在今后保证在今后10年中每年得到年中每年得到750元？元？750（P/A，r，10）5000（P/A，r，10）5000/7506.6678%6.710X%6.6
26、679%6.418x%8%9%8%6.6676.710 6.4186.710X%=8.147%PVIFAi6.7106.418896.667估计值估计值X误差实际值实际值X 瑞士田纳西镇的居民突然收到一张事先不知道的瑞士田纳西镇的居民突然收到一张事先不知道的12601260亿美元的账单，亿美元的账单，纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，被这张巨额帐纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，被这张巨额帐单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，
27、为偿还债务，单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中将不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。所有田纳西镇的居民在其余生中将不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。田纳西镇的问题源于田纳西镇的问题源于19661966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在田纳年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在田纳西镇的一个银行存入了一笔西镇的一个银行存入了一笔6 6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%1%的利率（复利）付息（难怪该银行第二年破产！）。的利率（复利）付息（难怪该银行第二年破产！）。19941994年，纽约布鲁年，纽约布鲁克林法院作出
28、判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的克林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7 7年中，这年中，这笔银行存款应按每周笔银行存款应按每周1%1%的复利计息，而在银行清算后的的复利计息，而在银行清算后的2121年中，每年按年中，每年按8.54%8.54%的复利计息。的复利计息。案案 例例 案案 例例l请用你所学的知识说明请用你所学的知识说明12601260亿美元是如何计算出来的？亿美元是如何计算出来的？l如利率为每周如利率为每周1%1%，按复利计算，按复利计算，6 6亿美元增加到亿美元增加到1212亿美亿美元需多长时间？增加到元需多长时间？增加到10001000亿美元需多长时间
29、？亿美元需多长时间？如果利率为每周如果利率为每周1%1%，按复利计算，按复利计算，6 6亿美元增加到亿美元增加到1212亿亿美元需要美元需要7070周，增加到周，增加到10001000亿美元需要亿美元需要514.15514.15周。周。第一节第一节 时间价值时间价值第二节第二节 风险报酬风险报酬第三节第三节 证券估价证券估价目目 录录第第2 2节节 风险报酬风险报酬l风险报酬的概念风险报酬的概念l单项资产的风险报酬单项资产的风险报酬l证券组合的风险与报酬证券组合的风险与报酬l资本资产定价模型资本资产定价模型l风险与财务决策风险与财务决策l风险报酬的含义风险报酬的含义一、风险报酬的概念一、风险报
30、酬的概念风险与财务决策风险与财务决策 风险是风险是一定条件下和一定时期内一定条件下和一定时期内可能发生的可能发生的各种结果的各种结果的变动程度变动程度，在财务上是指无法达到预，在财务上是指无法达到预期报酬的可能性。期报酬的可能性。确定性决策确定性决策风险性决策风险性决策不确定性决策不确定性决策确知只有一种状确知只有一种状况况确知有几种状确知有几种状况并确知或可况并确知或可估计各种状况估计各种状况的概率的概率不能确知有几不能确知有几种状况，或者种状况，或者虽能确知有几虽能确知有几种状况但无法种状况但无法估计各种状况估计各种状况的概率的概率风险报酬的含义风险报酬的含义风险报酬：投资者因冒着风险进行
31、投资而获得的超过风险报酬：投资者因冒着风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外补偿。时间价值的那部分额外补偿。l风险报酬可用绝对数（风险报酬额）和相对数（风险风险报酬可用绝对数（风险报酬额）和相对数（风险报酬率）表示。报酬率）表示。l风险与报酬同增。风险与报酬同增。一般而言，投资者都厌恶风险，并力求回避风一般而言，投资者都厌恶风险，并力求回避风险。那么，为什么还有人进行风险性投资呢？险。那么，为什么还有人进行风险性投资呢？二、单项资产的风险报酬二、单项资产的风险报酬1.1.确定概率分布确定概率分布2.2.计算期望报酬率计算期望报酬率3.3.计算标准离差计算标准离差4.4.利用历史数据度量风
32、险利用历史数据度量风险5.5.计算变异系数计算变异系数1.1.确定概率分布确定概率分布l概率分布指所有可能的状况及其概率。概率分布指所有可能的状况及其概率。l概率分布必须符合两个要求：概率分布必须符合两个要求：2.2.计算期望报酬率计算期望报酬率l期望报酬率指各种可能的报酬率按其概期望报酬率指各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率。反映集率进行加权平均得到的报酬率。反映集中趋势。中趋势。l你手头有你手头有10万元闲钱，想进行投资。你的一个朋万元闲钱，想进行投资。你的一个朋友告诉你，他和几个朋友正打算进行一项风险投友告诉你，他和几个朋友正打算进行一项风险投资，如果你有意向也可以加入。如
33、果你将资，如果你有意向也可以加入。如果你将10万元万元投资于这个项目，估计有投资于这个项目，估计有60%的可能在一年内就的可能在一年内就赚得赚得10万元，但也有万元，但也有40%的可能将的可能将10万元本钱全万元本钱全部赔掉。而你的另一个朋友则劝你投资基金。如部赔掉。而你的另一个朋友则劝你投资基金。如果你用果你用10万元购买某支基金，估计有万元购买某支基金，估计有40%的可能的可能在一年内赚得在一年内赚得5万元，还有万元，还有60%的可能不赔不赚。的可能不赔不赚。l请计算两个投资方案的期望报酬率。请计算两个投资方案的期望报酬率。l请问你会如何选择？请问你会如何选择？讨讨 论论 图：图：风险与概
34、率分布示意图风险与概率分布示意图 期望值期望值E 收益率收益率概概率率风险大风险大风险中风险中风险小风险小3.3.计算标准离差计算标准离差l标准离差是各种可能的报酬率偏离期望标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异。反映离散程度。报酬率的综合差异。反映离散程度。标准离差越小，说明离散程度越小，风险也越小标准离差越小，说明离散程度越小，风险也越小；反；反之，风险越大。标准离差只能用来比较期望报酬率相之，风险越大。标准离差只能用来比较期望报酬率相同的投资项目的风险程度，无法比较期望报酬率不同同的投资项目的风险程度，无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。的投资项目的风险程度。l正态分
35、布和标准差正态分布和标准差正态分布的正态分布的密度函数是密度函数是对称的，并对称的，并呈钟形呈钟形 A A、正态分布曲线的特征、正态分布曲线的特征【例例】西京公司年收益率西京公司年收益率15%15%的正态分布的正态分布 -50.84%80.84%置信区间：预期值置信区间：预期值X个标准差，相应的概率个标准差，相应的概率为置信概率。表明随机变量出现为置信概率。表明随机变量出现在某一置信区间的可能性。在某一置信区间的可能性。015%收益率收益率 B.B.正态分布曲线的面积表应用正态分布曲线的面积表应用A.A.根据正态分布可知，根据正态分布可知，收益收益率大于率大于15%15%的概率为的概率为50%
36、50%B.B.计算计算0 015%15%的面积的面积？解解答答 【例例】假设西京公司收益率为正态分布的随机变假设西京公司收益率为正态分布的随机变量，收益率平均值为量，收益率平均值为15%，标准差为，标准差为65.84%。要求：计算其收益率大于零的概率。要求：计算其收益率大于零的概率。015%的面积计算：的面积计算：公司盈利的概率：公司盈利的概率：P(r0)=1-40.9%59.1%公司亏损的概率：公司亏损的概率：P(r0)=40.9%查正态曲线面积表可知，查正态曲线面积表可知，Z=-0.23时，时，为为0.409，即收益率在（，即收益率在（，0）之间的概之间的概率为率为40.9%。该区间包含标
37、准差的个数为：该区间包含标准差的个数为：（1）根据未来根据未来影响收益的各种可能结影响收益的各种可能结果及其果及其概率分布概率分布大小估计预期收益率。大小估计预期收益率。（2）根据某项资产收益的）根据某项资产收益的历史数据历史数据的的样本均值作为估计数样本均值作为估计数 假设条件：该种资产未来收益的变化假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的大致概率分布。服从其历史上实际收益的大致概率分布。预期收益率的预期收益率的估计方法估计方法4.4.利用历史数据度量风险利用历史数据度量风险l前述是已知概率的均值与标准差计算公式，前述是已知概率的均值与标准差计算公式，实际决策中，常用已知历史收
38、益数据来估计实际决策中，常用已知历史收益数据来估计标准差。标准差。样本样本总体总体方差方差样本方差样本方差算术平均收益算术平均收益5.5.计算标准离差率（变异系数）计算标准离差率（变异系数）l标准离差率是标准离差与期望报酬的比值。标准离差率是标准离差与期望报酬的比值。从从相对数相对数的角度衡量收益的大小，的角度衡量收益的大小，表明一期望表明一期望收益下的风险大小收益下的风险大小。CVCV越小，离散程度越小，风险越小，离散程度越小，风险也越小；反之，风险越大。标准离差率可以也越小；反之，风险越大。标准离差率可以用来比用来比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。
39、三、证券组合的风险与收益三、证券组合的风险与收益l证券组合的收益证券组合的收益l证券组合的风险证券组合的风险l证券组合的风险衡量证券组合的风险衡量l证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益l最优投资组合最优投资组合1.1.证券组合的收益证券组合的收益l是组合中单项证券预期收益的加权平均值，是组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为各证券的投资比重。权重为各证券的投资比重。l组合风险并非单项资产的加权平均数。组合风险并非单项资产的加权平均数。2.2.证券组合的风险证券组合的风险【例例】:假设某公司在股票假设某公司在股票W和和M的投资总额为的投资总额为1000万元，且各占一半，其完全负相关和万元
40、，且各占一半，其完全负相关和完全正相关的报酬率见表。完全正相关的报酬率见表。2.2.资产组合的风险资产组合的风险表表1 1：完全负相关股票的报酬率与标准差：完全负相关股票的报酬率与标准差年度年度W的实际报酬的实际报酬率（率（Kw)M的实际报酬的实际报酬率（率（KM)投资组合投资组合WM的实的实际报酬率（际报酬率（KP)20042005200620072008平均报酬率平均报酬率标准率标准率40%-10%35%-5%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%15%15%15%15%15%15%0.0%2.2.资产组合的风险资产组合的风险2005200520052006
41、20062006200720072007200820082008-20-20-20-10-10-10000101010202020303030404040505050KW(%)KM(%)KP(%)股票股票M股票股票W投资组合投资组合WM图图1 1表表2 2：完全正相关股票的报酬率与标准差：完全正相关股票的报酬率与标准差年度年度股票股票W的实际的实际报酬率报酬率股票股票M的实际的实际报酬率报酬率投资组合投资组合WM的的实际报酬率实际报酬率20042005200620072008平均报酬率平均报酬率标准差标准差-10%40%-5%35%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%2
42、2.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%2.资产组合的风险资产组合的风险2.2.资产组合的风险资产组合的风险200720062005200850403020100-10-2050403020100-2020082007200620052005 2006 2007 200950403020100-10-20KM(%)KP(%)图图2 2股票股票W股票股票M投资组合投资组合WMKW(%)-102.2.资产组合风险资产组合风险表表3：部分正相关股票的报酬率与标准差：部分正相关股票的报酬率与标准差年度年度股票股票W的实际的实际报酬率报酬率股票股票M的实际的实际报酬率报酬率投资组合投资组
43、合WM的的实际报酬率实际报酬率20042005200620072008平均报酬率平均报酬率标准差标准差40%-10%35%-5%15%15%22.6%28%20%41%-17%3%15%22.6%34%5%38%-11%9%15%20.6%2.2.资产组合的风险资产组合的风险2006 2007 200850403020100-10-20-20-10010203040502008200720062005股票股票WKW(%)50403020100-10-202005 2006 2007 2008股票股票R2005投资组合投资组合WRKR(%)KP(%)图图32.证券组合的风险证券组合的风险l同时投
44、资于多种证券的方式称为证券的投资组合。证同时投资于多种证券的方式称为证券的投资组合。证券组合的风险分为可分散风险与不可分散风险。券组合的风险分为可分散风险与不可分散风险。可分散风险可分散风险不可分散风险不可分散风险别称别称非系统性风险非系统性风险公司特别风险公司特别风险系统性风险系统性风险市场风险市场风险含义含义某些因素对单个证券造成某些因素对单个证券造成经济损失的可能性经济损失的可能性某些因素给市场上所有证券某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可能性都带来经济损失的可能性特性特性可通过证券持有的多样化可通过证券持有的多样化来抵消来抵消不能通过证券组合分散掉不能通过证券组合分散掉股价走势规
45、律：股价走势规律：小趋势有别，大趋势相同小趋势有别，大趋势相同不可分散风险的程度通常用不可分散风险的程度通常用 系数来度量。系数来度量。电广传媒与大盘电广传媒与大盘K线对照线对照中国石油与大盘中国石油与大盘K线对照线对照电广传媒与大盘分时对照电广传媒与大盘分时对照中国石油与大盘分时对照中国石油与大盘分时对照（1）非系统风险的衡量）非系统风险的衡量 证券投资组合的证券投资组合的整体风险整体风险用方差表示用方差表示，它除了包括各种证券预期收益率方差的加权它除了包括各种证券预期收益率方差的加权平均数之外，还应当包括各种证券预期收益平均数之外，还应当包括各种证券预期收益率之间率之间协方差协方差的加权平
46、均数。的加权平均数。3.证券组合的风险衡量证券组合的风险衡量两项资产投资组合预期收益率的方差两项资产投资组合预期收益率的方差 分别表示资产分别表示资产1和资产和资产2在投资组合总体中所占的比重；在投资组合总体中所占的比重；分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差。表示两种资产预期收益率的协方差。其中，其中，两项资产投资组合两项资产投资组合 协方差是自己与其他个体，方差是自己与自己，方差协方差是自己与其他个体，方差是自己与自己，方差是协方差的特殊情况，协方差有正负，方差是平方只是协方差的特殊情况
47、，协方差有正负，方差是平方只会是正数会是正数 其中：其中：r1iE(r1)表示证券表示证券1的收益率在经济状态的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；下对其预期值的离差；r2iE(r2)表示证券表示证券2的收益率在经济状态的收益率在经济状态i下对其预期值的离差；下对其预期值的离差；Pi表示在经济状态表示在经济状态i下发生的概率。下发生的概率。协方差（协方差（COV（r1，r2）w计算公式：计算公式：或：或：当当COV（r1，r2）0时，两证券预期收益率变动方向相同；时，两证券预期收益率变动方向相同；当当COV（r1，r2）0时，两证券预期收益率变动方向相反；时，两证券预期收益率变动方向相反；当
48、当COV（r1，r2）0时，两证券预期收益率变动不相关时，两证券预期收益率变动不相关。一般来说，两种证券的不确定性越大，其一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和协方差也越大；反之亦然。标准差和协方差也越大；反之亦然。请看例题分析请看例题分析【例例】下表列出的四种证券收益率的概率分布下表列出的四种证券收益率的概率分布概率概率预预期收益率分布（期收益率分布（%）ABCD 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 14.0 12.0 10.0 8.0 6.0 2.0 6.0 9.0 15.0 20.0
49、预预期收益率期收益率标标准差准差 10.0 0.0 10.0 2.2 10.0 2.2 10.0 5.0四种证券预期收益率概率分布四种证券预期收益率概率分布同理：同理：相关系数是用来描述一种资产的收益率发生变化时，相关系数是用来描述一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。另一种资产的收益率将如何变化。相关系数（相关系数（）计算公式：计算公式：相关系数与协方差之间的关系：相关系数与协方差之间的关系：注意：注意：协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同：程度的指标，但反映的角度不同：协方差协方差是度量两个变量相互
50、关系的是度量两个变量相互关系的绝对值绝对值相关系数相关系数是度量两个变量相互关系的是度量两个变量相互关系的相对数相对数 【例例】根上例资料，根上例资料，证券证券B和和C的相关系数为：的相关系数为：注意：注意：协方差协方差是度量两个变量相互关系的是度量两个变量相互关系的绝对值绝对值相关系数相关系数是度量两个变量相互关系的是度量两个变量相互关系的相对数相对数当当 1 时，表明两种资产之间完全正相关；时，表明两种资产之间完全正相关；当当 -1-1 时，表明两种资产之间完全负相关；时，表明两种资产之间完全负相关；当当 0 时，表明两种资产之间不相关。时，表明两种资产之间不相关。n相关系数是标准化的协方