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1、第二十章第二十章 电磁感应电磁感应1 法拉第法拉第电磁感应规律电磁感应规律2 动生电动势动生电动势3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场4 互感互感5 自感自感6 磁场的能量磁场的能量1 法拉第法拉第电磁感应规律电磁感应规律一一.电磁感应的基本现象电磁感应的基本现象B变变NSKB变变BS变变B变变 wn0规律：规律：线圈中的线圈中的B、面积、面积S、两者的夹角、两者的夹角变化变化都会使线圈中产生电流都会使线圈中产生电流电磁感应现象电磁感应现象：当通过一个闭合回路所围面积的磁通量当通过一个闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不管这种变化是由于什么发生变化时，不管这种变化是由于什么原因产生的
2、，回路中就会有电流出现。原因产生的，回路中就会有电流出现。感应电动势感应电动势：由于回路的磁通量发生变化而引起的由于回路的磁通量发生变化而引起的电动势。电动势。二二.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律感应电动势的大小为：感应电动势的大小为：对于由对于由N 匝组成的线圈（串联回路）匝组成的线圈（串联回路）则有则有磁链磁链 （磁通链数）磁通链数）每匝中穿过的磁通分别为：每匝中穿过的磁通分别为：负号表示电动势的方向，由楞次定律决定。负号表示电动势的方向，由楞次定律决定。三三.楞次定律楞次定律“闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电
3、流的磁通量的变化场来阻止引起感应电流的磁通量的变化”当磁通量增加时，感应电流的场与原磁场当磁通量增加时，感应电流的场与原磁场相反相反 当磁通量减少时，感应电流的场与原磁场当磁通量减少时，感应电流的场与原磁场相同相同 电动势方向的判定：电动势方向的判定：磁通量磁通量的变化的变化感应电流的感应电流的 磁场方向磁场方向感应电流感应电流 的方向的方向电动势电动势的方向的方向 楞次定律的本质就是能量守恒楞次定律的本质就是能量守恒 楞次定律的另一种表述：楞次定律的另一种表述：“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”“原因原因”即磁通变化的原因，即磁通变化的原因，
4、“效果效果”即感应电流的即感应电流的场场感感应应电电动动势势的的方方向向 楞次定律楞次定律的数学表述的数学表述 Bvldx2 动生电动势动生电动势由由知：知：或或变，都会出现电动势变，都会出现电动势将感应电动势分为两种：将感应电动势分为两种：动生电动势：动生电动势：磁场不变，导体运动或线圈形变磁场不变，导体运动或线圈形变 感生电动势：感生电动势：磁场变化，导体不动磁场变化，导体不动一一.动生电动势动生电动势分析：分析：罗仑兹力提供了电源内部的非静电力罗仑兹力提供了电源内部的非静电力电子受力电子受力电动势只存在电动势只存在于运动导体中于运动导体中电源所需非静电性电场：电源所需非静电性电场：Bvl
5、ab得电动势为：得电动势为：动生电动势：动生电动势：非闭合导体中也存在电动势非闭合导体中也存在电动势电动势是感应电动势是感应电流的本质电流的本质导体内的电场力与罗仑兹力相等时有：导体内的电场力与罗仑兹力相等时有：感应感应电流的方向即为电动势的方向电流的方向即为电动势的方向（由低电压指向高电压）（由低电压指向高电压）BoLdrv例例.一根长为一根长为L的铜棒，在均匀磁场的铜棒，在均匀磁场B中转动，中转动，求铜棒两端的电动势大小及方向求铜棒两端的电动势大小及方向解：解：O点电势高点电势高或由法拉第定律直接求解：或由法拉第定律直接求解：Boba由运动导体和不运动导体组成回路由运动导体和不运动导体组成
6、回路例题：一导线被弯成图示形状例题：一导线被弯成图示形状acb为半径是为半径是R的四分之的四分之三圆弧，直线段三圆弧，直线段oa长为长为R，置于均匀磁场，置于均匀磁场B中，导线以中，导线以角速度角速度在图面内绕在图面内绕o点匀速转动，点匀速转动，求：此导线中的电动势。求：此导线中的电动势。acboIbaMN二二.交流发电机原理交流发电机原理设：线圈由设：线圈由N匝组成，线圈与匝组成，线圈与磁场之间某时刻的夹角为磁场之间某时刻的夹角为令：令：50Hz，220v 交流电交流电3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场导体回路中的磁场发生变化时，在回路中产生的感导体回路中的磁场发生变化时，在回路中
7、产生的感应电动势称为感生电动势应电动势称为感生电动势.一一.感生电动势感生电动势动生电动势：动生电动势：非静电力非静电力 罗仑兹力罗仑兹力感生电动势：感生电动势：非静电力非静电力？实验发现：感生电动势的大小、方向与导体的种类、性质及实验发现：感生电动势的大小、方向与导体的种类、性质及 有无导体都无关，仅由变化的磁场本身引起。有无导体都无关，仅由变化的磁场本身引起。Maxwell：变化的磁场在其周围空间要激发一种电场。变化的磁场在其周围空间要激发一种电场。称为：称为：感生电场感生电场或或涡旋电场涡旋电场感生电动势：感生电动势：二二.感生电场感生电场静电场：静电场：感生电场感生电场是无源的、有旋的
8、是无源的、有旋的 涡旋电场涡旋电场 涡旋电场永远伴随磁感强度的变化而产生。涡旋电场永远伴随磁感强度的变化而产生。感生电动势存在于整个导体回路中。感生电动势存在于整个导体回路中。涡旋电场的电场线是闭合的，与磁场线相似。涡旋电场的电场线是闭合的，与磁场线相似。例例.无限长螺线管内无限长螺线管内B随时间变化，随时间变化，dB/dt=C(C0),求：管内外感生电场的分布求：管内外感生电场的分布 rL1.分析场的分布分析场的分布 由对称性：由对称性：L上上Ei大小相等；大小相等；无源场：不会是径向无源场：不会是径向 L上有感生电动势：不会是轴向上有感生电动势：不会是轴向,否则否则电力线必为同心圆状，电力
9、线必为同心圆状，方向由楞次定律判断。方向由楞次定律判断。2.场的计算场的计算内部：内部：外部：外部：E感感E感感oRBE感感分布曲线分布曲线E感感rooRB三三.电子感应加速器电子感应加速器电子感应加速器是应用感生电子感应加速器是应用感生电场加速电子的装置电场加速电子的装置 电子在有旋电场的作用下被加速，电子在有旋电场的作用下被加速，并在洛仑兹力的作用下，沿圆形轨并在洛仑兹力的作用下，沿圆形轨道运动。道运动。只有在第一个四分之一周期内，电子只有在第一个四分之一周期内，电子才受到感生电场的加速，并且洛仑兹才受到感生电场的加速，并且洛仑兹力的方向指向圆心。力的方向指向圆心。50Hz，四分之一周期四
10、分之一周期（约（约5ms的的时间）时间）内，电子回旋数十万圈的持续加速，内，电子回旋数十万圈的持续加速，从而获得足够高的能量，并被引出加从而获得足够高的能量，并被引出加速器至靶室。速器至靶室。核物理的研究、工业探伤、核物理的研究、工业探伤、医疗（癌症治疗等）。医疗（癌症治疗等）。Professor Donald Kerst built the worlds first magnetic induction accelerator at the University of Illinois in 1940 The First Betatron 直径直径2km的的美国费米国立加速器鸟瞰图美国费米国
11、立加速器鸟瞰图北京正负电子对撞机的储存环北京正负电子对撞机的储存环四四.涡电流（付科电流）涡电流（付科电流）大块金属放在交变磁场中或在磁场中运动，金属内部大块金属放在交变磁场中或在磁场中运动，金属内部会出现感应电流，称为涡电流（涡流）。会出现感应电流，称为涡电流（涡流）。金属电阻小，电流会很大，金属发热金属电阻小，电流会很大，金属发热涡流热效应涡流热效应应用：应用：高频感应加热、高频冶炼高频感应加热、高频冶炼危害：危害：铁心发热铁心发热危及线圈绝缘、减少寿命，能量损耗危及线圈绝缘、减少寿命，能量损耗解决办法解决办法多层硅钢片，梳状结构，打孔等。多层硅钢片，梳状结构，打孔等。涡流磁效应涡流磁效应电磁阻尼电磁阻尼oo+-电磁驱动电磁驱动:滑差电机结构滑差电机结构1、电机、电机2、气隙、气隙3、主轴、主轴4、励磁线圈、励磁线圈5、磁极、磁极6、电枢、电枢BB感方向方向:I感方向方向:顺时针顺时针I感B感fm,感应电流方向的判定感应电流方向的判定电源电源负载负载Ek电源外面电源外面静电力做功。静电力做功。电源内部电源内部非静电力做功。非静电力做功。当非静电力等于静电力时，达到当非静电力等于静电力时，达到稳定电压稳定电压电源电动势电源电动势。定义定义 电源电动势电源电动势：