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1、高一年级 数学第一章 1.2.2 函数的表示法 课题:函数的表示法问题提出1.从集合与对应的观点分析，函数的定义是什么？设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集A中的任意一个数x，在集B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),xA.2.函数有哪几种常用的表示法？3.在日常生活中，我们会遇到许多函数问题，如何选择适当的方式来表示问题中的函数关系呢？（1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；（2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；（3）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系.知识探究（一）某种笔记
2、本的单价是5元，买x(x1，2，3，4，5)个笔记本需要y元试用适当的方式表示函数y=f(x)思考1:该函数用解析法怎样表示？思考2:该函数用列表法怎样表示？笔记本数 x1 2 3 4 5钱数 y5 10 15 20 25思考3:该函数用图象法怎样表示？思考4:上述三种表示法各有什么特点？yO x5 4 3 2 1510202515知识探究（二）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次王 伟 98 87 91 92 88 95张 城 90 76 88 75 86 80赵 磊 68 65 73 72 75 82班平
3、分882 783 854 803 757 826思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？4个；测试序号；1，2，3，4，5，6.思考2:上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？思考3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？100Oxy5 4 3 2 1 6赵磊王伟张城 平均分90807060思考4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成
4、绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升.100Oxy5 4 3 2 1 6赵磊王伟张城 平均分90807060知识探究（三）某市某条公交线路的总里程是20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价如下：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）.思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2:该函数用解析法怎样表示？设里程为x公里，票价为y元，则思考3:该函数用列表法怎样表示？里程x（公里）（0，5（5，10（10，15（15，20 票价y（元）2 3 4 5思考4:该函数用图象法怎样表示？思考5:上面的函数称为分段函数,一般地，分段函数的解析式有什么特点？试举例说明.yO x20 15 10 512345理论迁移例1 设周长为20cm的矩形的一边长为xcm，面积为Scm2,那么x与S的对应关系是否为函数？若是,试用适当的方法表示出来.例2 画出函数y=|x|的图象.xoy