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1、 函数的概念（第一课时）初中学习的函数的定义是什么？设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量（函数值）.是函数吗？是同一函数吗？与函数的概念 设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 为从集合 A到集合B的一个函数.记作.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域.与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合 叫做函数的值域.例1:求下列函数的定义域:（5）满足实际问题有意义.几类函数的定义域：（1）如果f
2、(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R.（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母 不等于零的实数的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是 使根号内的 式子大于或等于零的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）集合表示 区间表示数轴表示x axb(a,b)。x axb a,b.x axba,b).。x axb(a,b.。x xa(,a)。x xa(,a.x xb(b,+)。x xbb,+).x x R(,+)数轴上所有的点例2:比较下面两个函数的定义域与值域:(1)f(x)=(x-
3、1)2+1,x-1,0,1,2,3(2)f(x)=(x-1)2+1怎样理解相同的函数:由函数的概念可以知道，若变量x与变量y之间有着某种特殊的对应关系（即对应法则），且变量x在它的取值范围内任取一个值，变量y都有唯一确定的值与它对应，则变量y是变量x的函数。也就是说，函数的概念中包含了以下两个方面的内容：（1）y与x之间的函数关系式相同；（2）函数关系式中自变量x的取值范围相同。例3 在下列各组函数中 与 是否相等？为什么？1.本节课探讨了用集合与对应的语言描述 函数的概念，并引入了函数符号y=f(x).2.突出了函数概念的本质：两个非数集间 的一种确定的对应关系.3.明确了函数的三个构成要素：定义域、对应关系和值域.