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1、利用Excel 2003“线性规划”优化设计畜禽饲料配方 郑州牧业工程高等专科学校畜牧工程系 聂芙蓉利用Excel 2003“线性规划”优化设计畜禽饲料配方一、背景一、背景v 饲料配方是生产配合饲料的核心技术，设计科学、合理、经济性能优越的高水平饲料配方愈来愈受到饲料和养殖行业的关注。v近年来,计算机的应用在饲料生产中越来越普及。多数大型饲料厂都配备了计算机以及专门用于设计饲料配方的软件。如Brill饲料配方软件、“资源配方师”系列软件、MAFIC饲料配方软件、农博士饲料配方软件、高农饲料配方软件、农大利饲料配方软件。这些软件价格多在1 000元5 000元之间,有些甚至更高，对于中小型饲料厂
2、和养殖场价格较贵,很难普及。v大多数的计算机都安装了Microsoft Office办公软件。Microsoft Office 中的Excel 电子表格是功能很强的计算工具，利用它所具有的线性规划和目标规划的功能，只要确定合适的目标函数，设置恰当的约束条件，就可能获得满足所有约束条件且成本最低的最优饲料配方。利用Excel 2003“线性规划”优化设计畜禽饲料配方二、软件安装二、软件安装v 安装有Microsoft Windows 9x、2000或XP操作系统的电子计算机、Microsoft Office System 2003办公软件。在缺省状态下,Microsoft Office Syst
3、em 2003没有安装“规划求解”功能,需要打开Excel电子表格,点选“工具”菜单-“加载宏”命令-“加载宏”对话框,选中“规划求解”复选框。同时,根据提示,插入Mi-crosoft Office System 2003安装光盘,然后单击“确定”按钮,安装“规划求解”功能。v在安装MicrosoftOffice System2003时,选择的是“自定义安装”中的“全部安装”,且“从本机运行所有程序”,只需从“工具”菜单-“加载宏”命令-“加载宏”对话框中选中“规划求解”复选框,然后单击“确定”按钮,就可以使用“规划求解”功能了。v完成安装后,只需要单击“工具”菜单,点选“规划求解”命令就可以
4、使用。利用Excel 2003“线性规划”优化设计畜禽饲料配方三、构建线性规划求解的数学模型三、构建线性规划求解的数学模型 饲料配方设计问题可表示为线性规划的优化问题,并可用线性规划计算满足营养需要量下的最低成本配方。线性规划最低成本配方优化有下列几个基本的假定:v只有一个目标函数,一般情况下是求解配方的最低成本。该目标函数是决策变量的线性函数。v决策变量是配方中各原料的用量。营养需要量可转化为决策变量的线性函数,每个线性函数为一个约束条件。所有线性函数构成系统的约束条件集。v最优配方是在满足约束条件下的最低成本配方。利用Excel 2003“线性规划”优化设计畜禽饲料配方 基本步骤基本步骤v
5、1、查阅饲料标准和饲料营养成分及价值表、查阅饲料标准和饲料营养成分及价值表，然后把所有的数据及原料的价格录入，然后把所有的数据及原料的价格录入 Excel表格。表格。v2、建立、建立 Excel饲料配方工作表饲料配方工作表利用Excel 2003“线性规划”优化设计畜禽饲料配方v3、设置目标单元格、可变单元格和约束条件、设置目标单元格、可变单元格和约束条件 单击“工具”菜单中的“规划求解”命令，从弹出的“规划求解参数”对话框中设置以下 3个参数，见下图。设置“目标单元格”为“目标函数”的单元格,在这里为“最低成本”设置“等于”项为“最小值”,表示目标函数求最小值。设置“可变单元格”为“决策变量
6、”的单元格,在这里为 所用几种饲料原料的配比。在“约束”项中,单击“添加”按钮,分别输入“人为约束条件”,这些约束条件包括配方中特定饲料原料用量的限定；“合计”和“饲养标准”之间的差在经检验所允许的范围之内。利用Excel 2003“线性规划”优化设计畜禽饲料配方v4、规划求解、规划求解 在输完约束条件以后关闭窗口，回到“规划求解参数”窗口，击选项按钮，进入“规划求解选项”对话框，选中“采用线性模型”、“假定非负”、“正切函数”、“向前差分”、“牛顿法”，然后点击确定按钮，回到“规划求解参数”对话框。利用Excel 2003“线性规划”优化设计畜禽饲料配方v把这些条件全部输入后单击“求解”：这
7、时如果限制的约束条件都很恰当，就可以求得最优解,得到最低成本的饲料配方。然后单击“确定”，出现“规划求解结果”窗口，可在报告中选取“运算结果”等 3个报告,它们对分析配方结果很有帮助，最后单击“确定”即可。有时由于条件限制过于苛刻等原因，导致无法求得最优解，电脑会给出一近似解，根据近似解分析，适当调整约束条件后再次计算，直到满意为止。利用Excel 2003“线性规划”优化设计畜禽饲料配方 当规划求解成功时,可以从“报告”列表框中运行“运行结果报告”、“敏感性报告”和“极限值报告”，并分别保存。如图显示所求出的最优解及其与设置的约束值之间的差。“敏感性报告”中的“拉格朗日乘数”就是影子价格，即现行解保持最佳时，当约束条件的右端项每增加或降低一个单位时，所引起的目标函数增加或降低的改变量。“极限值报告”就是所设置的目标函数的值，即最佳饲料配方的价格。当“规划求解找不到有用的解”时，不能进行“运行结果报告”、“敏感性报告”和“极限值报告”。谢谢！