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1、计算机专业计算机专业基础课程基础课程 数字逻辑数字逻辑 （必修课）（必修课）1课程性质o“数字逻辑”是计算机各专业必修的一门重要技术基础课。o该课程在介绍有关数字系统基本知识、基本理论、及常用数字集成电路的基础上，重点讨论数字逻辑电路分析与设计的基本方法。n从计算机的层次结构上讲，从计算机的层次结构上讲，“数字逻辑数字逻辑”是深入了解计算机是深入了解计算机“内核内核”的一门最关键的一门最关键的基础课程。的基础课程。2教学目标o使学生了解组成数字计算机和其它数字系统的各种数字电路o能熟练地运用基本知识和理论对各类电路进行分析o并能根据客观提出的设计要求用合适的集成电路芯片完成各种逻辑部件的设计。
2、n通过本课程的学习，要求学生掌握对数字系通过本课程的学习，要求学生掌握对数字系统硬件进行分析、设计和开发的基本技能。统硬件进行分析、设计和开发的基本技能。3教学安排教学安排o教学时数教学时数n54学时o教学内容教学内容n基本知识、基本理论、基本器件；n基于小规模集成电路的逻辑电路分析与设计；n中规模通用集成电路及应用；n大规模可编程逻辑器件及应用；4教学安排教学安排o教材教材n数字逻辑（第四版）数字逻辑（第四版）“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材，国家精品课程主，国家精品课程主教材，欧阳星明主编教材，欧阳星明主编(华中科技大学出版社华中科技大学出版社)o参考书参考书n数字逻辑学习与解
3、题指南数字逻辑学习与解题指南（第二版）（第二版）欧阳星明欧阳星明 主编主编 (华中科技大学出版社华中科技大学出版社)5如何学好数字逻辑？如何学好数字逻辑？o掌握课程特点掌握课程特点n本课程是一门既抽象又具体的课程本课程是一门既抽象又具体的课程o在逻辑问题的提取和描述方面是抽象的，而在逻辑问题的实现上是具体的。因此，学习中既要务虚，又要务实。n理论知识与实际应用结合十分紧密理论知识与实际应用结合十分紧密o该课程各部分知识与实际应用直接相关，学习中必须将理论知识与实际问题联系起来。真正培养解决实际问题的能力。6如何学好数字逻辑？如何学好数字逻辑？o掌握课程特点掌握课程特点n逻辑设计方法十分灵活逻辑
4、设计方法十分灵活o数字系统中，逻辑电路的分析与设计具有很大的灵活性。o许多问题的处理没有固定的方法和步骤，很大程度上取决于操作者的逻辑思维推理能力、知识广度和深度、以及解决实际问题的能力。o换而言之，逻辑电路的分析与设计具有较大的弹性和可塑性。7如何学好数字逻辑？如何学好数字逻辑？o重视课堂学习重视课堂学习n认真听课：认真听课：听课时要紧跟教师授课思路，认真领会每一个知识要点，抓住书本上没有的内容，琢磨重点与难点。n做好笔记：做好笔记：适当地记录某些关键内容，尤其是那些重点、难点、疑点，以便课后复习、思考n主动思考：主动思考：听课时围绕教师所述内容及提出的问题，主动思考问题，寻找自己的见解。8
5、如何学好数字逻辑？如何学好数字逻辑？o培养自学能力培养自学能力n认真阅读教材内容：认真阅读教材内容：通过阅读教材，理解各知识要点，吃透难点，建立各部分知识之间的相互联系。n善于总结、归纳：善于总结、归纳：注意及时总结所学知识，归纳出各部分的重点和难点，力求深入透彻地了解。n加强课后练习：加强课后练习：通过做练习，不仅可以巩固所学知识，而且能暴露学习中存在的问题，迫使自己做更深入的了解。9如何学好数字逻辑？如何学好数字逻辑？o培养自学能力培养自学能力n积极参与学习讨论：积极参与学习讨论：通过学习讨论，营造一个各抒己见、取长补短、互教互学、共同提高的学习环境，使之真正达到集思广益的效果。n广泛阅读
6、，拓宽知识面：广泛阅读，拓宽知识面：通过阅读相关的参考书籍，不仅能加深对所学知识的理解，而且能拓宽知识面。有利于从更广度和深度加强对课程意义的理解。10如何学好数字逻辑？如何学好数字逻辑？o注重理论联系实际注重理论联系实际n将书本知识与工程实际统一：将书本知识与工程实际统一：学习中注意书本知识与工程应用存在的差别，将理论与实际统一。n将理论知识与实际应用结合：将理论知识与实际应用结合：学习的目的是应用。因此，应从社会需求出发，将所学知识用于解决实际问题。11基 本 知 识第 一 章12o什么是数字系统？o为什么要使用数字系统？o数字技术的由来o数字逻辑是重要的专业基础o数字逻辑电路的种类和研究
7、方法一、概述一、概述13什么是数字系统？什么是数字系统？o模拟量（连续变化的物理量）n连续的n时间上的连续n任意时刻有一个相对的值n量上的连续n变量任意时刻可以是在一定范围内的任意值n例如：水位，电压，电流，温度，亮度，颜色n缺点n很难度量n容易受噪声的干扰n难以保存n优点：用精确的值表示事物14什么是数字系统？什么是数字系统？o数字量n非连续的（离散的）o时间上的离散n变量只在某些时刻有定义o量上的离散n变量只能是有限集合的一个值o例如：数值，开关位置，数字逻辑n 优点n 更多的灵活性，更快，更精确的计算n 容易实现存储设备n 误差监测和修正n 容易最小化15什么是数字系统？什么是数字系统？
8、o模-数/数-模转换(Analog&Digital)模拟世界A/D数字处理 和存储系统D/An数字系统：使用数字量来传递和加工处理信息的实际工程系统16 为什么要用数字系统？为什么要用数字系统？o数字系统完全能够满足实时系统要求o低成本、标准化、通用性和灵活性o信息化时代完成数字信息加工需要o满足数值的科学计算o数字系统在国民经济各个领域中的广泛应用例如：音乐（CD，MP3）、电影（MPEG，RM，DVD）、数字电视、数字照相机、数字摄影机、手机、数控系统、智能机器人等17数码相机移动电话WAP电话电视机智能电话双向寻呼机机顶盒MP3PDA数码摄像机 为什么要用数字系统？18数字技术的由来数字
9、技术的由来o 数字技术的数学基础产生n布尔代数（1849 英国乔治-布尔George Boole）o将逻辑表述映射到符号o采用数学的方法处理逻辑推理n开关代数（1938克劳德-向农Claude E.Shannon)o将布尔代数和开关相联系o第一次提出bit（比特）19数字技术的由来数字技术的由来o计算机器件的历史发展n计算机历史仅仅只有60多年吗？o不正确！o数字电子计算机的历史只有60多年o计算机革命发生在过去的60多年中而且还正在进行n计算和计算机的历史源远流长20数字技术的由来数字技术的由来o计算机器件的历史发展n数字的出现o数字在各个古代文明中都独立的存在o数字都采用十进制数o阿拉伯数
10、字n早期的计算用具o最早的“计算机”-算盘o计算尺（可实现对数）21数字技术的由来数字技术的由来o计算和器件的历史发展发展n数字电子计算机o第一代：约约1946-1957 电子真空管电子真空管o第二代：约1957-1964 晶体管晶体管o第三代：约1965-1972 中小规模集成电路中小规模集成电路o第四代：约1972-现在？大规模、超大规模集成电路大规模、超大规模集成电路22数字技术的由来数字技术的由来o数字电子计算机n什么是第五代计算机？o日本的第五代计算机o系统芯片系统芯片(System-on-a-Chip,SoC)o网络芯片(Network-on-a-Chip,NoC)UDLUDLUA
11、RTUARTPCIPCIRAMRAMUDLUDLROMROMMPEGMPEGCPUCPUDSPDSPSoC23数字技术的由来数字技术的由来n感知数字集成技术的最前沿（1）松下电工：MID（三维射出成形电路）技术（2）瑞萨科技：汽车半导体（3）村田制作所：陶瓷技术（4）罗姆微电子ROHM24摩尔定律摩尔定律oMoores Law：The number of transistors per integrated circuit would double every 18 month.o这个论断是在第一块平面集成电路产生4年以后的1965年做出的。o当时认为这个发展趋势将持续到1975年。Intel
12、公司创建人之一戈登摩尔n事实上，这个发展规律在目前仍是正确的。n按目前发展趋势，这个规律仍将有效至少20年。25IntelIntel微处理器的发展微处理器的发展26IntelIntel微处理器的发展微处理器的发展27数字逻辑是重要的专业基础数字逻辑是重要的专业基础o计算机硬件课程的必修先续课程 例如：计算机组成原理、计算机系统结构、微型机与接口、单片机原理及其应用、数字系统设计自动化等。n硬件是软件运行必要环境n硬件设计是协同设计(co-design)重要手段之一28数字逻辑电路的种类和研究方法数字逻辑电路的种类和研究方法o“数字逻辑”含义 研究数值的逻辑加工和运算的电路。o分类：数字逻辑电路
13、组合逻辑时序逻辑同步逻辑电路异步逻辑电路n研究方法n分析n综合或逻辑设计29 1 1、进位计数制、进位计数制 进位计数制的基本因素：基数和位权。基数是指计数制中所有到的数字符号的个数。在基数为R的计数制中，包含0、1、R1共R个数字符号，进位规律是“逢R进一、借一当R”，称为R进位计数制。位权是指在一种进位计数制表示的数中，用来表明不同数位上数值大小的一个固定常数。不同数位有不同的位权，某一个数位的数值等于这一位的数字符号乘上与该位对应的位权。二、数制二、数制30数字符号为：09；基数是10。运算规律：逢十进一，借一当十，即：9110，1091。十进制数的权展开式：103、102、101、10
14、0称为十进制的权。各数位的权是10的幂。同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。即：即：(5555)105103 510251015100又如：又如：(209.04)10 2102 0101910001014 1022 2、十进制数、十进制数313 3、二进制数、二进制数数字符号为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，借一当二，即：1110，1011。二进制数的权展开式：如：(101.01)(101.01)2 2 12 122 202021 112120 002021 112122 2(5.25)(5.25)10
15、10加法规则：加法规则：000，011，101，1110减法规则：减法规则：000，011，101，110乘法规则：乘法规则：000，010，100，111除法规则：除法规则：010，111运算运算规则规则各数位的权是的幂 二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。324 4、八进制数、八进制数数字符号为：07；基数是8。运算规律：逢八进一，借一当八，即：7110，1017。八进制数的权展开式：如：(65.2)(65.2)8 8 68 681 158580 028281 1(53.25)(53.25)1010各数位的权是8的幂5 5
16、、十六进制数、十六进制数数字符号为：09、AF；基数是16。运算规律：逢十六进一，借一当十六，即：F110，101F。十六进制数的权展开式：如：(D8.A)(D8.A)16 16 1316 13161 18168160 0101610161 1(216.625)(216.625)1010各数位的权是16的幂33 十进制的缺点：若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个记数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。二进制的优点：电路中任何具有的两个不同稳定状态的元件都可用来表示一位二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。二进制的缺点：位数较多，不便于读数；不合人们的习惯，输入时
17、将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。341、非十进制数转换成十进制数：按权相加法按权相加法二进制数转换：二进制数转换：八进制数转换：八进制数转换：(1010.1)2=123022121020121(10.5)10十六进制转换：十六进制转换：把各个非十进制数按权展开求和即可。把各个非十进制数按权展开求和即可。(406.1)8482081680181(262.125)10(2AE.4)16216210161141604161(686.25)10三、数制转换三、数制转换352 2、十进制数转换成二进制数：、十进制数转换成二进制数：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用除2取
18、余法转换，小数部分采用乘2取整法转换。转换后再合并。36整数部分采用除2取余法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。小数部分采用乘2取整法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。所以：所以：(44.375)10(101100.011)237 十进制数转换成二进制数的另一种方法是降幂比较法。如果熟记20210的数值是11024，2124的数值是0.50.0625，那么用降幂比较法，便可很容易地获得一个十进制数的二进制数转换值。例如（153.375153.375）1010（10011001.01110011001.011）2 2 153.375）128 27 25.375）16 24 9.3
19、75）8 23 1.375）1 20 0.375）0.25 22 0.125）0.125 23 028256153.37527128253225.3752416 24169.375238 2121.375201 210.50.375220.25 220.250.125230.125 38 八进制数转换成二进制数时，只需将每位八进制数用3位二进制数表示。例：例：(56.7)8(101110.111)23 3、二进制数与八进制数之间的转换：、二进制数与八进制数之间的转换：二进制数转换成八进制数时，以小数点为界，分别往高、往低每3位为一组，最后不足3位用0补充，然后写出每组对应的八进制数字符，即为相
20、应八进制数。直接对应法直接对应法例：例：(1110011.1011)2(001 110 011.101 100)2 （163.54）839 十六进制数转换成二进制数时，只需将每位十六进制数用4位二进制数表示。例：例：(111010100.011)2(0001 1101 0100.0110)2 (1D4.6)16例：例：(AF4.76)16(1010 1111 0100.0111 0110)24 4、二进制数与十六进制数之间的转换：、二进制数与十六进制数之间的转换：二进制数转换成十六进制数，以小数点为界，分别往高、往低每4位为一组，最后不足4位用0补充，然后写出每组对应的十六进制数字符即可。直接
21、对应法401、真值与机器数 一个数在机器内的表达形式称为“机器数”。而它代表的数值称为此机器数的“真值”。数值信息在计算机内采用的是二进制编码表示。一个带符号的数由两部分构成：一部分表示数的符一部分表示数的符号，另一部分表示数的数值号，另一部分表示数的数值。四、带符号二进制代码表示四、带符号二进制代码表示412.反码 正数的反码与原码相同，负数的反码的符号位与原码相同(仍用1表示)其余各位取反(0变1,1变0)。例如：X=1100110 X 原=01100110 X反=01100110 Y=1100110 Y原=11100110 Y反=1001100142当X为纯小数时，反码表示如下：X=0.
22、1010 X原=0.1010 X反=0.1010 X=0.1010 X原=1.1010 X反=1.0101和原码一样,反码中零的表示也不唯一：X=000 X原=000 X反=000 X=000 X原=100 X反=111433.3.补码对于正数来说，其原码，反码及补码形式相同。对于负数，其补码为该数的反码最未位加1求得。例如：X=0.10111 X原=0.10111 X反=0.10111 X补=0.10111 X=1010101 X原=11010101 X反=10101010 X补=10101011 44 N位位 N位 =0001 N位自动丢失 补码的特点之一就 是零的表示唯一：0补=000
23、0补=1111X=0.1011 X原=1.1011 X反=1.0100 X补=1.010145补码的运算规则 采用补码表示的另一个好处就是当数值信息参与算术运算时，采用补码方式是最方便的。首先，符号位可作为数值参加运算，最后仍可得到正确的结果符号符号无需单独处理；其次，采用补码进行运算时，减法运算可转化为加法运算，简化了硬件中的运算电路。46例如：计算6710=？67原=01000011 67补=67原 10原=10001010 10补=11110110 01000011 67补 11110110 10补1 00111001最高位的进位自然丢失注：补码运算的结果仍为补码注：补码运算的结果仍为补
24、码 47十十进进制制数数的的二二进进制制代代码码十进制数码8421BCD码 2421码 余3码0000000000011100010001010020010001001013001100110110401000100011150101101110006011011001001701111101101081000111010119100111111100488421BCD码按权展开式如下：N8a34a22a11a0例：例：8421BCD码码0110的按权展开式为：的按权展开式为：80412110=6例：把例：把(439)10化为化为8421BCD码码(439)10 0100 0011 10014
25、93.余三码余3码是一种特殊的8421BCD码，它是由8421BCD码加3后形成的，所以叫做余三码。余三码的各位无固定的权。注：两个余注：两个余3 3码表示的数相加，由于每个余码表示的数相加，由于每个余3 3码都余码都余3 3，其和就余，其和就余6 6。所产生的和要进行修正，修正方法。所产生的和要进行修正，修正方法为：如果相加后的和没有进位输出，则和数需要减为：如果相加后的和没有进位输出，则和数需要减3 3才能保持余才能保持余3 3：如果有进位输出，则和数需要加：如果有进位输出，则和数需要加3 3才能保持余才能保持余3 3。501.格雷码 格雷码又叫循环码，它有多种编码形式，但它们有一个共同的特点，就是任意两个相邻的代码之间，它们的格雷码仅有一位相同，其余的均不同。可靠性编码可靠性编码51十进制数码的格雷码十进制数码的格雷码十进制十进制数码数码0123456789二进制二进制数码数码0000000100100011010001010110011110001001格雷码格雷码000000010011001001100111010101001100110152十进制数码变为格雷码的方法：二进制数码中相邻两字符两两异或，即：若相邻两字符相同，则格雷码为0。若不同，则为1。例如例如：二进制数码二进制数码0010 0 0 1 1格雷码格雷码53END54