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1、5.3 功功 率率 一台甲起重机在一台甲起重机在 1min 内把内把1吨的货物匀速提吨的货物匀速提到预定的高度。另一台起重机乙在到预定的高度。另一台起重机乙在 30s 内把内把1吨的货物匀速提到相同的高度。吨的货物匀速提到相同的高度。1、这两个起重机对货物做功的大小有什么关、这两个起重机对货物做功的大小有什么关系？系？2、这两个起重机做功的快慢有什么关系？、这两个起重机做功的快慢有什么关系？3、你是怎么比较它们做功快慢的？、你是怎么比较它们做功快慢的？做功相同，时间越短，做功越快做功相同，时间越短，做功越快相同相同 思考与讨论思考与讨论乙比甲快乙比甲快 一台甲起重机在一台甲起重机在 30s 内
2、把内把1吨的货物匀速吨的货物匀速提高了提高了10m。另一台起重机乙在。另一台起重机乙在 30s 内把内把1吨的货物匀速提高了吨的货物匀速提高了5m。1、这两个起重机对货物做功的大小有什么、这两个起重机对货物做功的大小有什么关系？关系？2、这两个起重机做功的快慢有什么关系？、这两个起重机做功的快慢有什么关系？3、你是怎么比较它们做功快慢的？、你是怎么比较它们做功快慢的？时间相同，做的功越多，做功越快时间相同，做的功越多，做功越快甲大于乙甲大于乙甲比乙快甲比乙快 思考与讨论思考与讨论1 1物理意义：反映力对物体做功的快慢。物理意义：反映力对物体做功的快慢。2 2定义：功跟完成这些功所用时间的比值，
3、定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率公式表示：叫做功率公式表示：3 3、功率的单位：在国际单位制中，功率的单功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是位是瓦特，简称瓦，符号是W W，1W1W1J/s1J/s 技术上常用千瓦（技术上常用千瓦（kWkW）作为功率的单位，）作为功率的单位，1kW1000W 一、功率一、功率4、功率是标量、功率是标量P=二、额定功率和实际功率二、额定功率和实际功率 1 1、额额定定功功率率：是是指指机机器器正正常常工工作作时时的的最最大大输输出出功功率率，也就是机器铭牌上的标称值也就是机器铭牌上的标称值2 2、实际功率：是指机器在工作中实际输
4、出的功率、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率3 3、机机器器不不一一定定在在额额定定功功率率下下工工作作，机机器器正正常常工工作作时时实实际际功功率率总总是是小小于于或或等等于于额额定定功功率率，机机器器只只能能在在短短暂暂时时间间内内实实际际功功率率略略大大于于额额定定功功率率，但但不不允允许许长长时时间间超超过过额定功率额定功率 说明说明:在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的
5、功率就汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。是钢绳拉力的功率。三、平均功率和瞬时功率三、平均功率和瞬时功率 1 1、平均功率：描述在一段时间内做功的平均、平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢快慢 2 2、瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢、瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢 表示一段时间时，表示一段时间时，表示平均功率表示平均功率当很短很短时，当很短很短时，表示瞬时功率表示瞬时功率 即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内
6、力对物体做功的平均功率。际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。四、功率与速度的关系四、功率与速度的关系功率的另一计算公式功率的另一计算公式因为因为在作用力方向与运动方向一致时在作用力方向与运动方向一致时 P=F v 若若v表示平均速度，则表示平均速度，则P表示平均功率表示平均功率若若v表示瞬时速度，则表示瞬时速度，则P表示瞬时功率表示瞬时功率W=Flcosl=vt=Fvcos 思考与讨论思考与讨论当当P P一定时，一定时，F F和和v v有什么关系？有什么关系？F F与与v v成反比成反比 1.同一个人同一个人,爬同一个山坡爬同一个山坡,都是发挥最大功率时都是发挥最大功率时,负负重爬山要比空
7、身爬山的速度小还是大重爬山要比空身爬山的速度小还是大?思考：思考：(1)为什么机为什么机动车上坡时动车上坡时速度要比在速度要比在平地上行驶平地上行驶的速度小得的速度小得多呢？多呢？分析：分析：根据根据 P=FvP一定时，一定时，上坡时上坡时 需要需要的的F v 功率与速度的关系讨论的结果功率与速度的关系讨论的结果 当机械发动机的当机械发动机的功率一定功率一定时，时，牵引力与牵引力与速度成速度成反比反比，所以可以通过减所以可以通过减小速度来增大小速度来增大牵引力牵引力，也可以通过减小牵引也可以通过减小牵引力来提高速度力来提高速度。例题例题1 1：某型号汽车发动机的额定功率为：某型号汽车发动机的额
8、定功率为60KW60KW，在水平路面上行驶时受到的阻力是在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N1800N，求发动，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。在同样的阻机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。在同样的阻力下，如果行驶速度只有力下，如果行驶速度只有54Km/h54Km/h，发动机输出的，发动机输出的实际功率是多少？实际功率是多少？解解:知知P=6104W，F阻阻=1800N，V=54km/h=15m/s,匀速时匀速时,F牵牵=F阻阻(1)由公式由公式 P=FV 得得V=P/F阻阻=33.3m/s=120km/h(2)当以较低的速度行驶时，当以较低的速度行驶时，V=54km/h=15m/s
9、P=FV=27kW 3.有一个力有一个力F，它在不断增大。某人以此为条件，它在不断增大。某人以此为条件，应用应用P=FV进行了如下推导。根据进行了如下推导。根据P=FV。F增大则增大则P增大；又根据增大；又根据V=P/F，P增大则增大则V增大；再根据增大；再根据F=P/V，V增大则增大则F减小减小。这个人推导的结果与已知条件相矛盾。他错在哪里？这个人推导的结果与已知条件相矛盾。他错在哪里？答：此人推导的前提不明确。当答：此人推导的前提不明确。当F增大，根据增大，根据P=FV推出推出,P增大的前提应是增大的前提应是V不变不变;从从V=P/F推出推出,P增大则增大则V增大的前提是增大的前提是F不变
10、不变;从从F=P/V推出推出,V增大增大F减小的前提是减小的前提是P不变。不变。说明：对这类物理问题的方向，应注意联系实际，说明：对这类物理问题的方向，应注意联系实际，有时机械是以一定功率运行的，这时有时机械是以一定功率运行的，这时P一定，则一定，则F与与V成反比。有时机械是以恒定牵引力工作的，这时成反比。有时机械是以恒定牵引力工作的，这时P与与V正比正比 讨论：质量为讨论：质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持保持不变。当它以速度不变。当它以速度V、加速度、加速度a加速前进时，发动机的实际加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额
11、定功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作。功率下工作。（1）汽车的加速度和速度将如何变化？说出理由。）汽车的加速度和速度将如何变化？说出理由。（2）如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？）如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？解：（解：（1）汽车的加速度减小，速度增大。因为，此时）汽车的加速度减小，速度增大。因为，此时开始发动机在额定功率下运动，即开始发动机在额定功率下运动，即P=F牵牵V不变。不变。V增大则增大则F牵牵减小，又减小，又F阻阻不变不变,而而a=（F牵牵F阻阻）/m，所以加速度减小。，所以加速度减小。（2）当加速度减小到）当加速度减小到0时，汽车做匀速直线运
12、动，时，汽车做匀速直线运动，F牵牵=F阻阻，所以所以Vm=P/F牵牵=P/F阻阻，此为汽车在功率，此为汽车在功率P下行驶的最大速下行驶的最大速度。度。补例补例1:分析分析:机车起动过程中机车起动过程中P、F、F阻、阻、a、v的变化的变化情况情况（1）.机车以恒定功率起动情况：机车以恒定功率起动情况：P一定，速度一定，速度V变大，变大，加速度加速度a变小，当变小，当a=0时，时，V不变，机不变，机车匀速运动，这时车匀速运动，这时牵引力牵引力F=f阻阻，而，而Vm=P额额/f OtV图1（2）机车以恒定加速度）机车以恒定加速度a起动情况起动情况 a一定时，一定时，F也一也一定，定，P随随V增大而增
13、大而增大，当增大，当P达到额达到额定功率定功率P额后，额后，F、a不能维持不变，不能维持不变，开始减小，但速度开始减小，但速度还要增大，直到还要增大，直到a=0，V达到最大达到最大Vm=P额额/f.这个这个动态过程简图如下：动态过程简图如下：Ot图2tOVmV0V补例补例2 2：汽车发动机的额定功率：汽车发动机的额定功率P=60KWP=60KW，汽车质量汽车质量m=5.0103kg,m=5.0103kg,汽车在水平路面上汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重行驶时，阻力是车重0.10.1倍，倍，试问：试问：(1)(1)汽车保持额定功率从静止起动后能达到汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是
14、多少？的最大速度是多少？(2)(2)汽车从静止开始，保持以汽车从静止开始，保持以a=0.5m/s2a=0.5m/s2的的加速度作匀加速直线运动，这一过程维持多加速度作匀加速直线运动，这一过程维持多长时间？长时间？解析：解析：1.当汽车达到最大速度时，当汽车达到最大速度时，a=0,此此时时 F=f=mg,而而P=FVm,所以所以Vm=P/mg=12m/s.2.匀加速运动的加速度匀加速运动的加速度a=(F-mg)/m,设保设保持匀加速时间为持匀加速时间为t0，匀加速能达到的最大速，匀加速能达到的最大速度为度为V0，则此时，则此时V0=a t0,P=FV0,解得解得t0=16s.小小 结结1 1、物
15、理意义：表示做功快慢的物理量、物理意义：表示做功快慢的物理量2 2、定义式：、定义式：该式一般用于求该式一般用于求平均功率平均功率3 3、另一计算式：、另一计算式：P=F v cosP=F v cos 如果力的方向与速度方向一致如果力的方向与速度方向一致 P=F vP=F v 若若v v表示平均速度，则表示平均速度，则P P表示平均功率表示平均功率 若若v v表示瞬时速度，则表示瞬时速度，则P P表示瞬时功率表示瞬时功率4 4、单位：在国际单位制中、单位：在国际单位制中 瓦特瓦特 W W 1.一台电动机工作时的功率一台电动机工作时的功率10KW，要用这台电动，要用这台电动机匀速提升机匀速提升2
16、.7104kg的货物，提升的速度将是多大？的货物，提升的速度将是多大？解解:P=1.0104W m=2.7104kg 在货物匀速上升时在货物匀速上升时,电动机对货物的作用力大小为电动机对货物的作用力大小为 F=G=2.7105N 由由P=Fv可得可得 v=P/F=10103/2.7105N=3.7102m/s 或或 0.037m/s 2.一台抽水机每秒能把一台抽水机每秒能把30kg的水抽到的水抽到10m高高的水塔上，不计额外功的损失，这台抽水机输出的水塔上，不计额外功的损失，这台抽水机输出的功率是多大？如果保持这一输出功率，半小时的功率是多大？如果保持这一输出功率，半小时内能做多少功？内能做多少功？解解:m=30kg h=10m t=1800s功功 W=mgh=301010=3103J这台抽水机的输出这台抽水机的输出功率功率为为 P=W/t=3103/1=3103W它它半小时能做功半小时能做功W=Pt=31031800=5.4106W