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1、圆圆-回顾与思考回顾与思考 永宁就义校永宁就义校内容提要内容提要平面上到定点的距离等于定长平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆；的所有点组成的图形叫做圆；点和圆有三种位置关系：点在点和圆有三种位置关系：点在圆外、点在圆上、点在圆内；圆外、点在圆上、点在圆内；圆是轴对称图形，也是中心对圆是轴对称图形，也是中心对称图形；称图形；垂直于弦的直径平分弦、并且垂直于弦的直径平分弦、并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的两条弧；平分弦（不是直径）的直径垂平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两直于弦，并且平分弦所对的两条弧；条弧；在同圆或等圆中，如果两个圆在同圆或等圆中，如果两个圆
2、心角、两个圆周角、两条弧、心角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。的其余各组量都分别相等。一条弧所对的圆周角等于它所对一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。的圆心角的一半。在同圆或等圆中，同弧或等弧所在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对的圆对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角；周角是直角；9090的圆周角所对的圆周角所对的弦是直径；的弦是直径；不在同一直线上的三个点确定一个圆；不在同一直线上的三个点确定一个圆；经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的经过三角形三个
3、顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫做这外接圆，三角形的外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。个三角形的外心。与三角形各边都相切的圆叫做三与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形内切圆的角形的内切圆，三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的内心。圆心叫做这个三角形的内心。知识点应用知识点应用如图，等腰梯形如图，等腰梯形ABCD中，中，AB=12cm，CD=6cm，AD=BC=5cm，E、F、G、H分分别是别是AD、DC、CB、BA的中点，以点的中点，以点H为为圆心，圆心，5cm为半径画圆，则点为半径画圆，则点A、B、C、D、E、F、G中，点中，点 在在 H外，点外，点 在在 H上，
4、点上，点 在在 H内内.如图，在如图，在 O中，直径中，直径AB为为10cm，弦弦AC为为6cm，ACB的平分线交的平分线交 O于于D，则，则BC=cm，ABD=.如图，如图，O的半径为的半径为5，弦，弦AB的长为的长为8，M是弦是弦AB上的动点，则线段上的动点，则线段OM长的长的最小值是最小值是 .如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，CD为弦，且为弦，且CDAB，垂足为，垂足为P，如果，如果CP=2，PB=1，那么，那么AP=，OP=.如图，在如图，在 O中，直径中，直径AB与弦与弦CD相交相交于于E，OFCD，垂足为，垂足为F，OEF=30，AE=1，BE=5，则，则OE=，OF=，D
5、F=.如图，如图，AB为直径，为直径，ACD=46，则，则BED=.如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，CD于于AB相交于相交于E，ACD=60，ADC=50，则，则AEC=.如图如图12，已知，已知AB是圆是圆O的直径，的直径，BAC=32，D是是AC的中点，那么的中点，那么DAC的度数是的度数是_.如图，如图，AD和和AC是是 O的直径和弦，且的直径和弦，且CAD=30，OBAD，交，交AC于点于点B，若，若OB=5，则，则BC等于等于_.如图，已知弧如图，已知弧BQ的度数为的度数为42，弧，弧DQ的度数为的度数为38，求，求P+Q的度数的度数.如图，已知如图，已知ABC的一个外角的一个外角CAM=120，AD是是CAM的平分线，且的平分线，且AD与与ABC的的外接圆交于外接圆交于F，连接，连接FB、FC，且，且FC与与AB交交于于E。求证：。求证：（1）FBC是等边三角形是等边三角形（2）FB2=FAFD（3）AB=AC+FA