《三角形全等(HL)整理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形全等(HL)整理.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、旧知回顾旧知回顾我们学过的判定三角形全等的方法：我们学过的判定三角形全等的方法：SSSSSSSASSASASAASAAASAAS 三边三边对应相对应相等的两个三角形等的两个三角形全等。全等。(简写成简写成边边 边边 边边 边边边边边边”或或“SSSSSS”）DEFABC边边 角角 边边“边角边边角边”或或“SASSAS”）两边两边和它们和它们夹角夹角对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。(简写成简写成DEFABC角角 边边 角角“角边角角边角”或或“ASAASA”）两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等。形全等。(简写成简写成DEFABC角角
2、角角 边边DEFABC 两个角两个角和和其中一个角其中一个角的对边的对边对应相等的两个对应相等的两个三角形全等。（简写成三角形全等。（简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”）ABCABC口答：口答：1.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据答：全等，根据AAS答：全等，根据答：全等，根据ASA 如图，如图，
3、ABCABC中，中，C=90C=90，直角边是直角边是_、_，斜边是，斜边是_。CBA我们把我们把直角直角ABCABC记作记作 RtRtABCABC。思考：思考：前面学过的四种判定三角形全等的方法前面学过的四种判定三角形全等的方法,对对直角三角形是否适用？直角三角形是否适用？情境问题1:舞台背景的形状是舞台背景的形状是两个两个直角直角三角形三角形，为，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角了美观，工作人员想知道这两个直角三角形形是否全等是否全等，但每个三角形都，但每个三角形都有一条直角有一条直角边被花盆遮住无法测量边被花盆遮住无法测量。你能帮工作人员想个办法吗？你能帮工作人员想个办法吗？ABD
4、FCE情境问题1:B=F=Rt 则利用则利用 可判定全等；可判定全等；若测得若测得AB=DF，A=D，则利用则利用 可判定全等；可判定全等；若若测得测得AB=DF，C=E，若若测得测得AC=DE，C=E，则利用则利用 可判定全等；可判定全等；若若测得测得AC=DE，A=D，则利用则利用 可判定全等；可判定全等；若测得若测得AC=DE，A=D，AB=DE，则利用则利用 可判定全等；可判定全等；ABDFCE情境问题2:工作人员只带了一条尺，能完工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？成这项任务吗？ABDFCE 工作人员是这样做的，他分别测量了工作人员是这样做的，他分别测量了没有没有被遮住的直角边和
5、斜边被遮住的直角边和斜边，发现它们发现它们对应相等对应相等，于是他就肯定于是他就肯定“两个直角三角形是全等的两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？你相信他的结论吗？情境问题2:对于两个直角三角形，若满足对于两个直角三角形，若满足一条直角边一条直角边和和一条斜边一条斜边对应相等时，对应相等时，这两个直角三角形全等吗？这两个直角三角形全等吗？数数 学学 问问 题题ABDFCE 任意画出一个任意画出一个任意画出一个任意画出一个RtABC,C=90RtABC,C=90RtABC,C=90RtABC,C=90。BCABBAA按照下面的步骤画按照下面的步骤画RtRtABCABC 作作MCN=90;在
6、射线在射线CM上取上取BC=BC;以以B为圆心为圆心,AB为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线CN于点于点A;连接连接AB.CCMN请请你你动动手手画画一一画画再画一个再画一个再画一个再画一个RtRtABCABC，使得，使得，使得，使得C=90C=90，BC=BCBC=BC，AB=AB=ABAB。直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定 斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角对应相等的两个直角三角形全等三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”.在使用在使用“HL”时时,同学们应同学们应注意注意什么什么?(1)“HL”是是仅仅适用于直角三角形的特殊方法适用于直
7、角三角形的特殊方法.(2)注意注意对应对应相等相等.(3)因为因为”HL”仅适用直角三角形仅适用直角三角形,书写格式应为书写格式应为:在在Rt ABC 与与Rt DEF中中 AB=DE AC=DF Rt ABCRt DEF(HL)ABCDEF 通过刚才的探索，发现工作人员通过刚才的探索，发现工作人员的做法的做法是完全正确的。是完全正确的。(1)_,A=D(ASA)(2)AC=DF,_(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,_(HL)(5)A=D,BC=EF()(6)_,AC=DF(AAS)BCAEFD把下列说明把下列说明Rt ABC Rt DEF的条件或根据补充完整的条件或
8、根据补充完整.例例1.1.如图，如图，AC=ADAC=AD，C C，D D是直角，将是直角，将上述条件标注在图中，你能说明上述条件标注在图中，你能说明BCBC与与BDBD相相等吗？等吗？CDAB例例2:如图，如图，AC BC，BD AD，ACBD，求，求证：证：BCADABCDAFCEDB如图，如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：求证：BF=DEBF=DE变式变式1：BD平分平分EF吗？吗？GAFCEDB如图，如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF想一想：想一想：BDBD平分平分EF
9、EF吗吗?G变式变式2：例例3.3.如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，一端系在米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。你的理由。练习练习1 1：如图，：如图，AB=CDAB=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC，CE=BF.CE=BF.ABCDEF求证求证AE=DF.练习练习2 2：如图，：如图，C C是路段是路段ABAB的中点，两人从的中点，两人从C C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线同时出发，以相同的速度分别沿两条直
10、线行走，并同时到达行走，并同时到达D D，E E两地，两地，DAABDAAB，EBABEBAB，D D、E E与路段与路段ABAB的距离相等吗？的距离相等吗？为什么？为什么？BDACE实际问题实际问题数学问题数学问题判断两个直角三角形全等的方法有：判断两个直角三角形全等的方法有：(1)：；(2)：；(3)：；(4)：；SSSSASASAAAS(5)：；HL 小结如图，有两个长度相同的滑梯，如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度左边滑梯的高度AC与右边滑梯与右边滑梯水平方向的长度水平方向的长度DF相等，两个相等，两个滑梯的倾斜角滑梯的倾斜角ABC和和DFE的大小有什么关系？的大小有什么关系？实际应用实际应用