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1、高二（15）班的全体同学你们好！射阳县第二中学 秦曙东问 题 情 境南京慧立信息系统有限公司南京慧立信息系统有限公司 招聘广告：招聘广告：为扩大市场，需招收若干名市场营销为扩大市场，需招收若干名市场营销人员条件是大学市场营销本科毕业，人员条件是大学市场营销本科毕业，年龄年龄22到到35岁，品貌端庄，面试通过岁，品貌端庄，面试通过后录用，待遇从优有意者请与南京后录用，待遇从优有意者请与南京珠江路新世界中心珠江路新世界中心3801谢先生联系谢先生联系你看了以后有何想法？你看了以后有何想法？充分条件和必要条件知 识 回 顾原命题若p则q逆命题若q则p否命题若 p则 q逆否命题若 q则p互为逆否 同真
2、同假互为逆否 同真同假互逆命题 真假无关互逆命题 真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关学生活动学生活动判断下列命题的真假判断下列命题的真假.（1）若）若xy，则，则 （2）若）若ab=0，则，则a=0（3）若）若 1，则，则x1 x1（4）x1或或x2 x23x20 a=0 ab=0 X1x23x20 x1或或x2x2y2 xy；建构数学建构数学:定义定义 一般地一般地,如果如果 ,那么称那么称p是是q的的充分条件（充分条件（sufficient condition)同时称同时称q是是p的的必要条件（必要条件（necessary condition)如果如果 ,且且 ,称称p是是q的充分必
3、要条件的充分必要条件,简称为简称为p是是q的的充要条件充要条件（sufficient and necessary condition),记作记作:如果如果 ,且且q p,则说则说p是是q的的充分不必要条件充分不必要条件如果如果p q,且且 ,则说则说p是是q的的必要不充分条件必要不充分条件如果如果p q,且且 q p，则说则说p是是q的的既不充分也不既不充分也不必要条件必要条件 建构数学建构数学 问题问题2：如何理解充分条件与必要条件中的如何理解充分条件与必要条件中的“充充分分”与与“必要必要”呢？呢？建构数学建构数学 上述定义知上述定义知“”表示有表示有p必有必有q，所以所以p是是q的的充分
4、条件，但同时说充分条件，但同时说q是是p的必要条件是为什么呢？的必要条件是为什么呢？q是是p是必要条件说明没有是必要条件说明没有q就没有就没有p了，了，q是是 p成立的成立的必不可少条件，但有必不可少条件，但有q 未必一定有未必一定有p。充分性：充分性：说条件是充分的，也就是说条件是说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的。充足的，条件是足够的，条件是足以保证的。“有之必成立，无之未必不成立有之必成立，无之未必不成立”必要性：必要性：必要就是必须，必不可少。必要就是必须，必不可少。“有之未必成立，无之必不成立有之未必成立，无之必不成立”数学运用数学运用（1）xy是是
5、 的的_ 条件条件（2）ab=0是是a=0 的的_条件条件（3）1是是xb；q：a2b2（4）p：四边形的四条边相等；：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形：四边形是正四边形.数学运用数学运用充分不必要条件充分不必要条件充要条件充要条件既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件必要不充分条件必要不充分条件“a和和b都是偶数都是偶数”是是“a+b也是偶数也是偶数”的条的条件；件；“x5”是是“x3”的的 条件；条件；“x3”是是“|x|3”的的 条件；条件；“个位数字是个位数字是5的自然数的自然数”是是“这个自然数能被这个自然数能被5整除整除”的的 条件；条件；“至少有一组对应边相等至少有一组
6、对应边相等”是是“两个三角形全两个三角形全等等”的的 条件；条件；学生活动学生活动运用本节课所讲的知识填空运用本节课所讲的知识填空：灯泡：灯泡L L：开：开 关关：电：电 源源图 示 现规定电路中，记现规定电路中，记“开关开关K K 闭合闭合”为为p，“灯泡灯泡L L 点亮点亮”为为q，指出下列各电路图中，指出下列各电路图中p是是q的什么条件？的什么条件？K(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)LLLLKKKAAp 是是q 的的充要条件充要条件p 是是q 的的必要而不必要而不充分条件充分条件p 是是q 的的充分而不充分而不必要条件必要条件p 是是q 的既的既不充分也不不充分也不必要条件必要条件作 业 布 置一、生活中的一些名言警句包含着充要关系，生活中的一些名言警句包含着充要关系，如：如：“骄兵必败骄兵必败”、“玉不琢，不成器玉不琢，不成器”、“若要人不知，除非己莫为若要人不知，除非己莫为”等等等等 请大家自己试着找一些，分析其充要关系请大家自己试着找一些，分析其充要关系 感受数学的魅力感受数学的魅力 P8，习题习题1.1 1,2,3,41.1 1,2,3,4二、Enjoy Maths,Enjoy Life!Enjoy Maths,Enjoy Life!享受数学享受数学,享受生活！享受生活！