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1、12股指期货最优套期比确定方法：由于股指数套期保股指期货最优套期比确定方法：由于股指数套期保值，由于不便用价格表示，所以常用收益率表示。值，由于不便用价格表示，所以常用收益率表示。空头保值收益率（空头保值收益率（V为股票市值）为股票市值）RH=(V-V0+D)-NF(F-F0)/V0=(V-V0+D)/V0-(NFF0/V0)(F-F0)/F0=RS-h*RF 由上式，用保值组合收益率方差达到最小，就由上式，用保值组合收益率方差达到最小，就得到最优套期比。它就是股票组合收益率关于股关得到最优套期比。它就是股票组合收益率关于股关于股指收益率的于股指收益率的系数。系数。注：人们往往使用股票组合收益
2、率关于指数收益率的注：人们往往使用股票组合收益率关于指数收益率的系数，而不是股票组合收益率关于期货收益率的系数，而不是股票组合收益率关于期货收益率的系数，这已系数，这已默认了股指（现货）与期货的一致性。默认了股指（现货）与期货的一致性。3一、股票指数一、股票指数 股票指数，是运用统计学中的指数方法编制而成股票指数，是运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价或某类股票价格变动和走势的、反映股市中总体股价或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标。情况的一种相对指标。如如DJIA（道琼斯工业平均指（道琼斯工业平均指数）、数）、SP500、中国沪深、中国沪深300指数。指数。二、股票指数
3、期货二、股票指数期货 股票指数期货是指交易双方股票指数期货是指交易双方约定在将来某一特定约定在将来某一特定时间交收时间交收“一定点数的股价指数一定点数的股价指数”的标准化期货合约的标准化期货合约，通常简称为股指期货。如沪深通常简称为股指期货。如沪深300指数期货（指数期货（P37例例24）、）、SP500指数期货。指数期货。股票指数期货标的资产：指数的成份股票组合股票指数期货标的资产：指数的成份股票组合。4三、股指期货交易特殊性三、股指期货交易特殊性 1合约到期时，股指期货采用合约到期时，股指期货采用现金结算交割现金结算交割的方式而的方式而非实物交割非实物交割的方式；的方式；2 股指期货的合约
4、股指期货的合约规模不是固定的规模不是固定的，而是按，而是按照开立股指期货头寸时的照开立股指期货头寸时的价格点数乘以每个指数价格点数乘以每个指数点点所代表的金额。所代表的金额。例如沪深例如沪深300股指期货一张合约的规模是：股指期货一张合约的规模是：沪深沪深300指数点指数点*300元（人民币）元（人民币）5股指期货价格的普通公式股指期货价格的普通公式 其中、其中、r是无风险利率，是无风险利率，q是成份股票的加权收是成份股票的加权收益率。益率。特别地，公式特别地，公式不适用于不适用于在在CME交易的以美元标交易的以美元标价的日经价的日经225指数期货指数期货。原因：。原因：标的资产计价为日标的资
5、产计价为日元元：在日本大阪证券交易所交易的日经：在日本大阪证券交易所交易的日经225指数的指数的成份股票，它以日元计价。成份股票，它以日元计价。期货计价为美元期货计价为美元：合约：合约规模为日经规模为日经225股价平均数股价平均数*5美元。美元。r是美元的无风是美元的无风险利率，险利率，q是日元成份股票的加权收益率。所以是日元成份股票的加权收益率。所以r和和q不同一不同一（两者都是美元收益率才统一）。（两者都是美元收益率才统一）。67一、套利：一、套利：（一）回顾期货与标的资产套利的方法（一）回顾期货与标的资产套利的方法 1、期货价格高于其理论价格，套利组合为：、期货价格高于其理论价格，套利组
6、合为：卖卖出期货出期货+按无风险利率借款按无风险利率借款+买入标的资产买入标的资产。到期交割。到期交割期货，按期货价格卖出标的资产，还贷款。期货，按期货价格卖出标的资产，还贷款。2、期货价格低于其理论价格，套利组合为：、期货价格低于其理论价格，套利组合为：买买入期货到期按合约交割入期货到期按合约交割+借标的资产卖出借标的资产卖出+按无风险利按无风险利率投资率投资。到期交割期货，按期货价格买入标的资产，。到期交割期货，按期货价格买入标的资产，还标的资产。还标的资产。（二）股票市场套利（股票组合与股指期货）（二）股票市场套利（股票组合与股指期货）用用股指成份股的组合股指成份股的组合取代取代上述上述
7、标的资产标的资产；在实际中，又用在实际中，又用ETF组合取代成份股组合。组合取代成份股组合。【例例】利用股指期货进行有风险的套利（因利用股指期货进行有风险的套利（因为要保值的资产不等于期货标的）为要保值的资产不等于期货标的）。7月月6日日投资者没有任何头寸，但看到投资者没有任何头寸，但看到9月月20日到期的日到期的股指期货市场价格为股指期货市场价格为$115.00，而理论价值为，而理论价值为$111.48。根据市场价高于理论价这一市状况。根据市场价高于理论价这一市状况设计套利策略。设计套利策略。分析：分析：期货实际价格期货实际价格期货理论价格。期货理论价格。套利组合：套利组合：借款借款+买入股
8、票买入股票+卖出卖出期货合约。期货合约。实现将来以较高价的期货价格卖出股票的实现将来以较高价的期货价格卖出股票的目的。目的。具体交易如下：具体交易如下：10 二、运用股指期套期保值二、运用股指期套期保值 1、股指期货套期保值与其他期货套期保值比、股指期货套期保值与其他期货套期保值比较较 （1）规避风险比较）规避风险比较 1）股指期货套期保值，套期者所要规避的）股指期货套期保值，套期者所要规避的风险是股票组合风险，不一定是期货标的（指数风险是股票组合风险，不一定是期货标的（指数组合）风险，它是组合）风险，它是股票市场系统风险（股票非系股票市场系统风险（股票非系统风险可通过投资分散化规避）统风险可
9、通过投资分散化规避）。2）其他期货套期保保值，套期者所要规避）其他期货套期保保值，套期者所要规避的风险就是期货标的（现货）的风险，它是的风险就是期货标的（现货）的风险，它是现货现货价格风险（某类商品或金融产品的风险）。价格风险（某类商品或金融产品的风险）。11 （2）确定期货数量比较）确定期货数量比较 1）股指期货套期保值一般不做等量保值；）股指期货套期保值一般不做等量保值；而其他期货套期保值的交易者常做等量保值。而其他期货套期保值的交易者常做等量保值。2）最优套期比：股指期货套期保值常用）最优套期比：股指期货套期保值常用系数（股票组合收益率关于股票市场收益率系数（股票组合收益率关于股票市场收
10、益率的的系数系数）确定期货量，而其他期货套期保）确定期货量，而其他期货套期保值用最优套期比确定期货量。值用最优套期比确定期货量。123、空头股指期货套期保值、空头股指期货套期保值 投资者将来要卖出股票组合，为了规避因整个投资者将来要卖出股票组合，为了规避因整个股票市场下跌而造成组合损失的风险（系统风险）股票市场下跌而造成组合损失的风险（系统风险），可以通过先卖出股指期货，然后进行期货平仓，可以通过先卖出股指期货，然后进行期货平仓结束套期保值，以期货收益对冲卖出股票组合损结束套期保值，以期货收益对冲卖出股票组合损失，这种策略就是空头股指期货套期保值。失，这种策略就是空头股指期货套期保值。4、多头
11、股指期货套期保值、多头股指期货套期保值投资者将来要买入股票组合，为了规避因整个股投资者将来要买入股票组合，为了规避因整个股票市场上涨而造成组合损失的风险（系统风险），票市场上涨而造成组合损失的风险（系统风险），可以通过先买入股指期货，然后进行期货平仓结可以通过先买入股指期货，然后进行期货平仓结束套期保值，以期货收益对冲买入股票组合损失，束套期保值，以期货收益对冲买入股票组合损失，这种策略就是多头股指期货套期保值。这种策略就是多头股指期货套期保值。13 5.股指期货最优套期比股指期货最优套期比 由股票组合收益率关于与投指收益率的由股票组合收益率关于与投指收益率的 系数，系数，股指期货最优套期比是
12、股指期货最优套期比是 其中，其中，Ri和和RM分别是股票组合收益率和指数分别是股票组合收益率和指数收益率收益率例例5.1（见第（见第4章课件）章课件）146、虽然没有国库券，但可用股指期货套期保、虽然没有国库券，但可用股指期货套期保值构造短期国库券多头。值构造短期国库券多头。持有股票组合，用股指期货空头保护卖出持有股票组合，用股指期货空头保护卖出股票价格，股票组合有红利收益，实现持有股票价格，股票组合有红利收益，实现持有短期国库券多头的效果：短期国库券多头的效果：股票多头股指期货空头股票多头股指期货空头 短期国库券多头短期国库券多头 以股票红利作为国库券收益。以股票红利作为国库券收益。15 7
13、、虽然没有股票，但可用股指期货套期保值、虽然没有股票，但可用股指期货套期保值构造股票组合多头。构造股票组合多头。持有短期国库券，将来卖出国库券再买股票。持有短期国库券，将来卖出国库券再买股票。可以先买入股指期货，为将来卖国库券买入股可以先买入股指期货，为将来卖国库券买入股票，提前锁定股票价格。票，提前锁定股票价格。合成的股票组合：合成的股票组合：股票多头短期国库券多头股指期货多头股票多头短期国库券多头股指期货多头 买出国库券买出国库券+期货多头收益，降低买入股期货多头收益，降低买入股票组合的成本，相当于提前持有股票组合。票组合的成本，相当于提前持有股票组合。16 一、定价问题一、定价问题 （一
14、）用无套利原理求远期汇率（一）用无套利原理求远期汇率 远期外汇协议的价值与远期汇率（平价定理）远期外汇协议的价值与远期汇率（平价定理）分别是：分别是：（二）用绝对定价法求远期汇率（二）用绝对定价法求远期汇率 设本币、外币无风险利率分别是设本币、外币无风险利率分别是r和和rf，多方，多方在在t买入远期外汇协议，交割价为买入远期外汇协议，交割价为K，数量为，数量为A，T到期。则到期。则T时多方现金流是：时多方现金流是：A（外）；（外）；-KA（本）。（本）。分别贴现到当前分别贴现到当前t有：有：SA*exp-rf(T-t)（本）（本）-KA*exp-r(T-t)（本）（本）17所以合约多方当前价值
15、是所以合约多方当前价值是f=SA*exp-rf(T-t)-KA*exp-r(T-t)（本）（本）令令f=0，解出，解出K就得到远期价格就得到远期价格F二、市场交易业务二、市场交易业务（一）套利（一）套利（二）风险管理（二）风险管理（三）投机（三）投机1819一、远期外汇综合协议的描述一、远期外汇综合协议的描述双方在当前双方在当前t时刻约定：时刻约定：买方在结算日买方在结算日T时刻按照协议期汇率时刻按照协议期汇率K用第二用第二货币（本币）向卖方买入金额货币（本币）向卖方买入金额A的第一货币（外币）的第一货币（外币）；在到期日；在到期日T*时刻再按协议汇率时刻再按协议汇率K*把把A出售给卖出售给卖
16、方。方。在这里，所有的汇率均指用第二货币表示的在这里，所有的汇率均指用第二货币表示的一单位原货币（第一货币）的汇率。即：本币一单位原货币（第一货币）的汇率。即：本币/外外币（币（直接标价法直接标价法）20二、远期外汇综合协议的定价二、远期外汇综合协议的定价(P81)根据该协议，多头的现金流为：根据该协议，多头的现金流为：T时刻：时刻：A单位单位外外币币(到到t的贴现率的贴现率rf)减减AK本本币币(到到t的贴现率的贴现率r)T*时刻：时刻：AK*本本币币(到到t的贴现率的贴现率r*)减减A单位单位外外币币(到到t的贴现率的贴现率r*f)把这些现金流的贴现，外币贴现后按即期汇率把这些现金流的贴现
17、，外币贴现后按即期汇率S转为本币，求和。即为远期外汇综合协议多头的价值转为本币，求和。即为远期外汇综合协议多头的价值（f）。）。21 由于远期汇率就是合约价值为零的协议价格由于远期汇率就是合约价值为零的协议价格（这里为（这里为K和和K*），因此令），因此令f=0，得到，得到T时刻交割的时刻交割的理论远期汇率（理论远期汇率（F），），T*时刻交割的理论远期汇率时刻交割的理论远期汇率（F*）分别为：）分别为：所以所以22在实践中，有的远期外汇综合协议直接用在实践中，有的远期外汇综合协议直接用远期远期汇差汇差规定买卖原货币时所用的汇率（规定买卖原货币时所用的汇率（自习自习）。）。用用W*=F*-F表
18、示表示 T 时刻到时刻到 T*时刻的时刻的远期差远期差价价，可得：，可得：（5.9）用用WF-S表示表示 t 时刻到时刻到 T 时刻的时刻的远期差价远期差价，可得：可得：(5.10)2007年年10月月10日，美元利率：日，美元利率：3个月美元利率个月美元利率r=5.2475%，1年期美元利率年期美元利率r*=5.0887%。日元利。日元利率：率：3个月日元利率个月日元利率rf=1.0075%，1年期日元利率年期日元利率r*f=1.1487%。即期汇率。即期汇率S=0.0085美元美元/日元。日元。312远外期汇综合协议：远外期汇综合协议：K=0.008615美元美元/日日元，元，K*=0.0
19、08865美元美元/日元日元。求：。求：（1）F，F*；（；（2）远期差价）远期差价W=F-S，W*=F*-F （3）f（一）运用远期外汇协议套期保值（一）运用远期外汇协议套期保值 例（例（自习自习，第，第4章课件）：一美国客户要在章课件）：一美国客户要在1年后用美元偿还年后用美元偿还108000新元债务，当前汇新元债务，当前汇率为率为 1美元美元=1.7新元。新元。（1）分析客户面临什么风险；（）分析客户面临什么风险；（2）运用）运用什么策略规避其风险；（什么策略规避其风险；（3）写出远期汇率）写出远期汇率是平价的策略实施过程，并对到期市场汇是平价的策略实施过程，并对到期市场汇率率1美元美元
20、=1.75新元进行结算新元进行结算；（；（4）分析保）分析保值效果。值效果。2）到期结算：客户的结算金为）到期结算：客户的结算金为 a=（1/1.75-1/1.7）*108000=-1789.71美元美元客户支付银行结算金客户支付银行结算金1789.71美元。美元。3）客户按市场汇率）客户按市场汇率1美元美元=1.75新元买入外币。新元买入外币。（3）效果分析：）效果分析：客户虽然按较好的市场汇率客户虽然按较好的市场汇率1美元美元=1.75新元价格新元价格买入新元，但是由于客户实施多头套期保值买入新元，但是由于客户实施多头套期保值策略，支付了结算金策略，支付了结算金1789.71美元，客户实际
21、美元，客户实际买入新元的汇率是协议汇率买入新元的汇率是协议汇率1美元美元=1.7新元。新元。客户得不到买入外币，而外币贬值的好处。客户得不到买入外币，而外币贬值的好处。例例 假设在假设在2007年年4月月16日，国内的某外资企业日，国内的某外资企业A已已知其在知其在2007年年9月月18日将有一笔日将有一笔1 000万美元的货款万美元的货款收入需结汇为人民币。收入需结汇为人民币。（1）分析）分析A面临的现货（标的）风险；面临的现货（标的）风险；（2）运用远期套期保值规避风险；）运用远期套期保值规避风险；（3）写出策略实施过程。）写出策略实施过程。解解:（1）分析）分析A面临的风险面临的风险 A
22、面临卖出美元而面临卖出美元而美元贬值的风险美元贬值的风险。（2）运用空头远期套期保值规避风险）运用空头远期套期保值规避风险27（3）策略实施过程）策略实施过程1)4月月16日日A向工行卖出远期外汇协议：向工行卖出远期外汇协议：9月月18日到期，日到期，交割价交割价K=761.83元元/100美元美元,合约规模合约规模1000万美元。万美元。2）结算：）结算：9月月18日，美元市场价日，美元市场价ST=751.15元元/100美元美元。A（空方）的结算金（空方）的结算金 （）（）100 000=1 068 000元元3）9月月18日日A按市场价按市场价ST=751.15元元/100美元卖出美元。
23、美元卖出美元。4）效果：虽然）效果：虽然A在以较低价格在以较低价格ST=751.15元元/100美元美元卖出卖出1000万美元，但万美元，但A收到到结算金，等价于将汇收到到结算金，等价于将汇率锁定在较好的协议价格率锁定在较好的协议价格761.83元元/100美元卖出美元卖出1000万美元外汇。万美元外汇。28（二）运用外汇期货进行套期保值（二）运用外汇期货进行套期保值 外汇期货是外汇远期的标准化合约，用外外汇期货是外汇远期的标准化合约，用外汇期货套期保值可规避将来的外汇风险。汇期货套期保值可规避将来的外汇风险。【例例】（自习自习，第四章例）美国进口商向日本，第四章例）美国进口商向日本订购手表订
24、购手表15000只，价格已固定为只，价格已固定为2850日元日元/只，只，总货款为总货款为42750000日元，要求用日元付货款，日元，要求用日元付货款，交货时间在交货时间在7个月之后的个月之后的11月月18日。即日。即7个月后个月后美国商人要用美元支付美国商人要用美元支付42750000日元货款日元货款。（1）分析美国进口商在）分析美国进口商在7个月后的个月后的11月月18日面临什么风险。日面临什么风险。（2）设计并实施规避风险的策略，并分析效）设计并实施规避风险的策略，并分析效果。果。当前价格：现货为当前价格：现货为0.004173美元美元/日元，期货日元，期货为为0.004265美元美元
25、/日元。日元。假设假设11月月18日：现货、期货价格分别为日：现货、期货价格分别为0.004273；0.004270。解：解：（1）美国进口商在）美国进口商在7个月后的个月后的11月月18日面日面临支付临支付42750000日元时日元时日元升值日元升值的风险。的风险。（2）用日元外汇期货对现货进行多头套期保）用日元外汇期货对现货进行多头套期保值，可规避日元升值风险。具体实施如下：值，可规避日元升值风险。具体实施如下：1）确定要保值的现货量：）确定要保值的现货量：42750000日元日元 2）选择期货：）选择期货：选选择择12月月到到期期的的美美元元对对日日元元的的外外汇汇期期货货，期货现价为期
26、货现价为0.004265美元美元/日元。日元。3）确定期货量：每张期货规模为）确定期货量：每张期货规模为12500000日日元，采用元，采用等量等量套期保值策略，需要合约数为套期保值策略，需要合约数为42750000/12500000=3.42张。张。4）期期货货开开仓仓：4月月11日日买买入入3张张12月月份份的的期期货货合约，价格为合约，价格为0.004265美元美元/日元。日元。5）期期货货平平仓仓：11月月18日日卖卖出出3张张期期货货合合约约，价格为价格为0.004270美元美元/日元。日元。2、事后效果评价：、事后效果评价：11月月18日结束套期限保值日结束套期限保值 1）现个市场
27、损益情况）现个市场损益情况 现货收益（现货收益（现货空头：当前价现货空头：当前价-将来价将来价）：）：42750000日日元元*（0.004173-0.004273）美美元元/日日元元 =-4275美元美元。期货收益（期货收益（期货多头：平仓价期货多头：平仓价-开仓价开仓价）：）：42750000日元日元*（）美元（）美元/日元日元=213美元。美元。套期保值后，净汇率损失为套期保值后，净汇率损失为 -0.0001+0.000005=-0.000095 2）风风险险对对冲冲情情况况：在在7个个月月期期间间，由由于于日日元元外外汇汇升升值值，使使支支付付日日元元现现货货多多支支付付了了4275美
28、元。美元。由由于于做做了了期期货货套套期期保保值值，从从期期货货市市场场盈盈利利213美美元元，减减少少了了部部分分现现货货市市场场的的损损失。失。日元升值，如果不保值，则汇率净损失日元升值，如果不保值，则汇率净损失为：为：-0.0001，折合美元数为：，折合美元数为：42750000日元日元*（-0.0001美元美元/日元）日元）=-4275美元；美元；进行套期保值后，净汇率损失为进行套期保值后，净汇率损失为-0.0001+0.000005=-0.000095，折折 合合 美美 元元 数数 为为：42750000日日元元*（-0.000095美美元元/日日元元）=-4061.25美美元，比不
29、保值减少损失元，比不保值减少损失213美元美元 保值效果不显著的原因：保值效果不显著的原因：由于日元现货升值较大，使现货空头损失较大；而由于日元现货升值较大，使现货空头损失较大；而日元期货涨幅不大，使期货多头收益不大，对冲现日元期货涨幅不大，使期货多头收益不大，对冲现货损失不多。货损失不多。另外，采用等量保值不是最优策略，导致保值另外，采用等量保值不是最优策略，导致保值效果不显著。效果不显著。36 一、一、远期利率协议（远期利率协议（FRA）：是买卖双方同意从）：是买卖双方同意从未来某一时刻开始在一定时期内按协议利率借贷一笔未来某一时刻开始在一定时期内按协议利率借贷一笔一定数额、货币的协议。一
30、定数额、货币的协议。(案例案例5.3）FRA多方为利息支付者多方为利息支付者，即名义借款人，其订立，即名义借款人，其订立FRA的目的主要是为了规避借款利率上升的风险。的目的主要是为了规避借款利率上升的风险。FRA的空方则是利息获得者，即名义贷款人，其的空方则是利息获得者，即名义贷款人，其订立订立FRA的目的主要是为了规避贷款利率下降的风险的目的主要是为了规避贷款利率下降的风险。二、二、FRA结算结算37案例案例5.3 FRA5.3 FRA的结算的结算38在远期利率协议中，远期价格就是远期利率协在远期利率协议中，远期价格就是远期利率协议的理论协议利率，或称为远期利率（议的理论协议利率，或称为远期
31、利率（Forward Interest Rate），这是金融工程最重要的概念之一。），这是金融工程最重要的概念之一。一、用无套利原理求远期利率一、用无套利原理求远期利率二、用绝对定价法求远期利率二、用绝对定价法求远期利率 设从设从t到到T，t到到T*的即期利率分别是的即期利率分别是r和和r*，当，当前前FRA的协议利率为的协议利率为K，FRA多方现金流是多方现金流是 t T T*流入流入 A流出流出 -A*expK(T*-T)贴现到当前得到合约多方价值贴现到当前得到合约多方价值f，再令，再令f=0解出解出K即即可。可。39无套利、协议价值为无套利、协议价值为0这两个远期利率一致？这两个远期利率
32、一致？1、求无套利的远期利率、求无套利的远期利率。假设现在时刻为假设现在时刻为 t，T 时刻到期的即期利率为时刻到期的即期利率为 r，T*时刻（）时刻（）到期的即期利率为，则到期的即期利率为，则t时刻的期间的远期利率时刻的期间的远期利率 应满足以应满足以下等式下等式:（5.11）若式（若式（5.11）不成立，就存在套利空间。（详见表）不成立，就存在套利空间。（详见表52）40对变形可得：（5.12）这是远期利率的常用计算公式，进一步变形可得（5.13）如果即期利率期限结构在期间是向上倾斜的，即，则；如果即期利率期限结构在期间是向下倾斜的，即，则。2、先把这个无套利的远期利率记为41(二二)远期
33、协议的价值远期协议的价值 设设 为远期利率，可以证明为远期利率，可以证明 等于无套等于无套利远期利率。利远期利率。远期利率协议是属于支付已知收益率远期利率协议是属于支付已知收益率r（t到到T）资产的远期合约，设）资产的远期合约，设 为协议利率。为协议利率。远期利率协议远期利率协议多方的现金流多方的现金流为：为：T时刻时刻流入流入：A 用即期利率用即期利率r贴现到贴现到t42 T*时刻时刻流出流出：先用先用无套利远期利率无套利远期利率贴现到贴现到T，然后再用即，然后再用即期利率期利率r贴现到到贴现到到t。把这些现金流的现值求和即为远期利率协议把这些现金流的现值求和即为远期利率协议多头的价值多头的
34、价值f。43先将先将T*时刻的现金流用时刻的现金流用T*-T期限的无套利远期期限的无套利远期利率利率 贴现到贴现到T时刻，再用时刻，再用r贴现到现在时刻贴现到现在时刻t，即：即：根据远期价格的定义，远期利率就是使远期合约根据远期价格的定义，远期利率就是使远期合约价值为价值为0的协议价格（在这里为的协议价格（在这里为 ）。）。因此理论上的远期利率因此理论上的远期利率 应等于：应等于：44例例 设设2 2年年期期、3 3年年期期的的即即期期利利率率分分别别为为10.5%10.5%和和11%11%，它它们们都都是是连连续续复复利利，考考虑虑名名义义本本金金为为100100万万美美元元的的2 2年年
35、3 3年远期利率协议。求：年远期利率协议。求：（1 1）理论上的合同利率）理论上的合同利率rF；（2 2）如果合同利率为）如果合同利率为11%11%，求远期利率协议的价值。，求远期利率协议的价值。结合第一章总结要点：结合第一章总结要点：（1 1）对对给给两两个个即即期期利利率率，求求出出无无套套利利远远期期利利率率；求求FRAFRA价值为价值为0 0的远期利率。的远期利率。（2 2）对市场上给出的远期利率，套利；求）对市场上给出的远期利率，套利；求FRAFRA价值。价值。解解：（：（1 1）理论上的合同利率理论上的合同利率rF为为（2 2）当）当r rK K=11%=11%，远期利率协议的价值
36、，远期利率协议的价值 f =8065.31f =8065.31美元美元 47 一、利率期货标的资产利率期货标的资产 利率产品，如债券、存单等。利率产品，如债券、存单等。以利率产品作为标的资产的期货合约为利率以利率产品作为标的资产的期货合约为利率期货合约。期货合约。二、分类：二、分类：按标的资产期限按标的资产期限分为短期利率期分为短期利率期货和长期利率期货。货和长期利率期货。（一）短期利率期货（一）短期利率期货 期货标的资产期限期货标的资产期限不超过不超过1年年（从期货合约（从期货合约到期时起算）的利率期货。到期时起算）的利率期货。典型代表：在典型代表：在CME（芝加哥商品交易所）交（芝加哥商品
37、交易所）交易的易的3个月欧洲美元期货。个月欧洲美元期货。100万美元万美元/份份 48（二）长期利率期货（二）长期利率期货 期货标的资产期限（以期货合约到期时为起期货标的资产期限（以期货合约到期时为起点）点）超过超过1年年的利率期货。的利率期货。典型代表：在典型代表：在CBOT（芝加哥期货交易所）交（芝加哥期货交易所）交易的长期美国国债期货。合约标准易的长期美国国债期货。合约标准P91表表5.3。10万万美元美元/份。份。三、两种典型利率期货三、两种典型利率期货 （一）（一）CME（芝加哥商品交易所）交易的（芝加哥商品交易所）交易的3个个月欧洲美元期货。月欧洲美元期货。1、欧洲美元欧洲美元 欧
38、洲美元是指存放于欧洲美元是指存放于美国境外美国境外的的非美国银行非美国银行或或美国银行境外分支机构美国银行境外分支机构的美元存款。的美元存款。3个月期的欧个月期的欧洲美元存款利率主要基于洲美元存款利率主要基于3个月期的个月期的LIBOR利率。利率。2、合约条款如下合约条款如下 49 3、补充说明：、补充说明：（1）标的资产）标的资产 3个月期的欧洲美元定期存款，资产个月期的欧洲美元定期存款，资产3个月期限个月期限从期货到期日算起。从期货到期日算起。（2）期货报价期货报价 IMM指数指数=100（1-期货年利率）期货年利率）如期货报价为如期货报价为91，则表明到期交割时以，则表明到期交割时以91
39、的价的价格交易欧洲美元存款，这里存款年收益率是格交易欧洲美元存款，这里存款年收益率是9%。（3）期货价格涨（跌）期货价格涨（跌）0.01对应于期货利率与对应于期货利率与合约价值变化合约价值变化 对应于利率跌（涨）对应于利率跌（涨）0.01%（1个点），对应个点），对应1张期货合约价值涨价（跌）是：张期货合约价值涨价（跌）是：51 例：例：2007年年7月月20日，将于日，将于2007年年9月月17日日到期的欧洲美元期货合约到期的欧洲美元期货合约EDU07结算报价为结算报价为94.6650，相应的贴现率（，相应的贴现率（Discount，期货利率期货利率）为为5.3350（=（100-94.66
40、50）%）。这意味着。这意味着市场认为市场认为将来将来2007年年9月月17日的日的LIBOR年利率将年利率将为为5.3350。或或3个月的个月的收益率收益率为为 5.3350/4=1.3375%。52例例 投资者在投资者在2007年年7月月20日以日以94.66价格价格买入买入期货期货EDU07，2007年年9月月17日到期时日到期时BBA（英国（英国银行业协会）报出的银行业协会）报出的3个月期美元个月期美元LIBOR年利率年利率为为5.5975，相应地期货，相应地期货EDU07最后最后结算价为结算价为94.4025。买入期货后，价格下跌，投资者每份合约损买入期货后，价格下跌，投资者每份合约
41、损失（期货价格每变化失（期货价格每变化0.01，对应期货合约价值变，对应期货合约价值变化化25美元）美元）或（或（94.4025-94.66）*1000000*90/36053（二）CBOT（芝加哥期货交易所）（芝加哥期货交易所）交易的长期美交易的长期美国国债期货。国国债期货。合约条款如下：合约条款如下：54补充说明补充说明 1、标的资产、标的资产 其标的资产（品种很多）其标的资产（品种很多）是从交割月的第一天是从交割月的第一天算起剩余期限长于（包括等于）算起剩余期限长于（包括等于）15年，且在年，且在15年内年内不可赎回的面值为不可赎回的面值为100 000美元的长期国债。美元的长期国债。以
42、以15年，收益率年，收益率6%为标准，期它通过转换因子为标准，期它通过转换因子来转换。来转换。股指期货特别股指期货特别：合约单位不唯一；：合约单位不唯一；长期美国国长期美国国债期货特别债期货特别：标的资产不唯一：标的资产不唯一（长期美国国债期货合约的具体条款见（长期美国国债期货合约的具体条款见P91表表53）2、报价：相对于面值的百分比。、报价：相对于面值的百分比。如报价为如报价为85-04，则合约价值为，则合约价值为10万万*（85+4/32）%=95125美元美元 期货报价越高，得到的国库券价格就越高，国库期货报价越高，得到的国库券价格就越高，国库券的收益率就越低。期货报价与市场利率负相关
43、。券的收益率就越低。期货报价与市场利率负相关。55 三、利率远期和利率期货区别、利率远期和利率期货区别 利率远期和利率期货在本质上是相同的。但利率远期和利率期货在本质上是相同的。但交易所对利率期货的交易所对利率期货的交易制度交易制度安排使得它们之间安排使得它们之间出现了一定的差异，主要体现在：出现了一定的差异，主要体现在：（一）一）报价不同报价不同 远期利率协议报出的是远期利率协议报出的是远期利率远期利率，而利率期，而利率期货所报出的是与期货利率反向变动的特定货所报出的是与期货利率反向变动的特定价格价格，期货利率隐含在报价中。期货利率隐含在报价中。短期利率期货报价短期利率期货报价：IMM指数指
44、数=100（1-期期货年利率）货年利率）长期利率期货长期利率期货报价报价：相对于面值的百分比。：相对于面值的百分比。56（二）二）规避风险方向不同规避风险方向不同 买入（卖出）买入（卖出）FRA规避将来借款（贷规避将来借款（贷款投资）款投资）利率上升（下跌）不利风险利率上升（下跌）不利风险，而，而买入（卖出）利率期货规避将来买入（卖买入（卖出）利率期货规避将来买入（卖出）债券出）债券价格上升（下跌）不利风险价格上升（下跌）不利风险，即，即规避将来规避将来投资（融资）利率下跌（上涨）投资（融资）利率下跌（上涨）不利风险不利风险。57（三）三）结算惯例不同结算惯例不同 FRA的结算金额为市场价与协
45、议价的结算金额为市场价与协议价利利差差的的贴现贴现值，而利率期货结算金额为协议值，而利率期货结算金额为协议价（开仓价）与市场价（平仓价）的差别，价（开仓价）与市场价（平仓价）的差别，即即价差价差结算，结算，不必贴现不必贴现。（四）（四）交割不同交割不同 FRA通常采用通常采用现金结算现金结算，而利率期货，而利率期货可能需要实物交割可能需要实物交割，期货交易所通常规定，期货交易所通常规定多种符合标准的不同证券均可用于交割，多种符合标准的不同证券均可用于交割，使得利率期货相对复杂。使得利率期货相对复杂。58四、利率期货结算（自习）四、利率期货结算（自习）（一）（一）CME欧洲美元期货的结算欧洲美元
46、期货的结算 在对欧洲美元期货进行结算时，关键在于计在对欧洲美元期货进行结算时，关键在于计算算IMM指数指数Q的变动量（或期货利率变动量）。的变动量（或期货利率变动量）。当当 Q变动变动0.01(利率变动利率变动1个基点个基点0.01%)，1张张合约价值变动：（合约价值变动：（1/4年为年为3个月）：个月）：Q变动变动1，1张合约价值变动为张合约价值变动为25*100美元美元。59（二）（二）CBOT的长期美国国债期货结算的长期美国国债期货结算 1、现、现货价、期货价与现金价格的关系货价、期货价与现金价格的关系 （1）长期国债期货、现货的报价：）长期国债期货、现货的报价：以美元和以美元和32分之
47、一美元报出，所报价格是分之一美元报出，所报价格是100美元面值债券美元面值债券价格。价格。例：现在期货报价为例：现在期货报价为80-16，问期货合约规模，问期货合约规模为为10万美元的价格是多少？万美元的价格是多少？解：解：80-16=80+（16/32）=80.5 面值是面值是100美元的债券，价格为：美元的债券，价格为：100*80.5%=80.5美元美元现在现在1张期货合约规模为张期货合约规模为10万美元，所以价格为：万美元，所以价格为：80.5*（10万万/100）=80500美元。美元。60（2）购买者根据债券现货报价支付）购买者根据债券现货报价支付的现金价格：的现金价格：原债券持有
48、人应得到的原债券持有人应得到的上次付息以来上次付息以来的累计利息的累计利息，而现在要转卖债券，就要，而现在要转卖债券，就要连这一利息一起转，所以购买者要付这连这一利息一起转，所以购买者要付这利息给原持有人：利息给原持有人：现金价格（当前价值）现金价格（当前价值）=报价（净值）报价（净值）+上一个付息日以来的累计利息上一个付息日以来的累计利息可见附息券当前价值与报价是不等的可见附息券当前价值与报价是不等的61例例54（P92）：现在是：现在是2007年年10月月3日，日，2027年年11月月15日到期长期国债：息票利率日到期长期国债：息票利率6.125%，面值，面值100美元，报价美元，报价11
49、8.11，半年付一次利息，半年付一次利息，求国债现在的现金价格。求国债现在的现金价格。解解：（：（1）求）求上一个付息日以来的累计利息。上一个付息日以来的累计利息。由到期日往前推，上次付息日应是由到期日往前推，上次付息日应是2007年年5月月15日，日，至今至今2007年年10月月3日共日共141天；下一次付息日是天；下一次付息日是2007年年11月月15日，距现在日，距现在43天，因此持有者累计利天，因此持有者累计利息：息：（6.125/2）*（141/184）=2.347美元美元 （2）该国债的现金价格为：）该国债的现金价格为：118.11美元美元+2.347美元美元=120.457美元美
50、元 即多方要支付给空方的现金为即多方要支付给空方的现金为120.457美元美元622、交割券的转换因子、交割券的转换因子 （1）交割券）交割券 从交割月的第一天起从交割月的第一天起剩余期限剩余期限长于或等于长于或等于15年年且在且在15年内不可赎回的美国国债。年内不可赎回的美国国债。（2）标准券）标准券 面值为面值为1美元，息票率为美元，息票率为6，在交割月的在交割月的第一天时的第一天时的剩余期限剩余期限正好正好15年整年整的虚拟债券，的虚拟债券，是其他实际可交割债券价值的衡量标准。是其他实际可交割债券价值的衡量标准。交割券用于交割时要折算为标准券，所乘交割券用于交割时要折算为标准券，所乘的比