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1、等差数列的前n项和公式讲课人：王艾乔1 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界八大奇迹之一。它闻名于世主要是因为它的两个特点：第一，主体由纯白大理石砌建而成，非常宏伟壮观。第二，内外镶嵌了美丽的宝石（水晶、翡翠、孔雀石），这些宝石拼凑成了各种精美的图案，令人叹为观止。2第一层：1第二层：2第三层：3第十层：10每一层宝石数量构成一个等差数列宝石总数为：S10=问题探究：泰姬陵陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝 石镶饰而成，你知道这个宝石前10层一共花了多少宝石吗？把每一层的宝石数量排成一列数，是一个什么的数列？我们把 a1a2 a3 an 叫做数列数列 aann 的的前前nn项项和和，记记作作
2、SSnn3项数首项 末项132109891021第一层：1+10=11第二层：2+9=11第三层：3+8=11第九层：9+2=11第十层：10+1=11平行四边形宝石数：2 S10每一层都有11颗宝石求S10=4Sn=a1+a2+a3+Sn=an+an-1+an-2+a2+a1两式相加得:2Sn=(a1+an)n 公式1+an+an-1首项 末项项数这种方法叫倒序相加法一共有n对5等差数列求和公式 公式2 首项a1 公差d 公式1 等差数列通项公式首项a1 末项an6谢谢观赏！7深化理解 巩固提升 你用对公式了吗？1、在等差数列 中。（1）已知a1=20，a10=2，求该数列的前10项和。（2
3、）已知a1=20，d=-2，求该数列的前10项和。解：（1）根据等差数列前n项和公式1，得：（2）根据等差数列前n项和公式1，得：8即 所以，该数列的前10项的和等于502、等差数列 的前多少项的和等于50？解 设数列的前n项和是50，由于解得（舍去），故 为什么要将其中的一个答案舍去呢？深化理解 巩固提升9.等差数列的前n 项和公式有几个？如何选择？10自我反思 目标检测 学习行为 学习效果 学习方法 11继续探索 活动探究读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：寻找生活中的等差书面作业：教材习题6.2A组（必做）教材习题6.2B组（选做）数列求和实例12认识公式（一）nana1类比梯形面积公
4、式下底上底高等差数列的前n项和等于首末两项之和与项数乘积的一半 公式113例1：泰姬陵陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有120层（见左图），你知道这个图案一共花了多少宝石吗？解：依题意可得，宝石总数为 分析每一层宝石数量构成等差数列，共100项该题转化为求数列的前100项和S100的问题且首项a1=1，末项a120=120答：一共有7260颗宝石。14认识公式（二）公式2 首项a1 公差d 公式2中共有4个量：知三求一已知s5=18 n=5n、a1、d、sn 已知其中的三个量，就可以求出剩下的一个量15例2、某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，问礼堂共有多少个座位？解1 由题意知，各排座位数成等差数列，设公差d=2,a25=70，于是解得所以解2 将最后一排看作第一排，则 a1=70，n=25，因此答：礼堂共有1150 个座位16