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1、边坡稳定的极限平衡分析方法边坡稳定的极限平衡分析方法极限平衡法极限平衡法理论背景;计算方法;计算分析的电子表格王仁，黄文彬，黄筑平，1992，塑性力学引论（修正版），北京大学出版社 ANALYTICAL APPROACHESThe method of inclined slices (a)A four slice failure mode,initial estimate,Fo=1.047;(b)Results of the optimization search,Fm=1.013;(c)Result of the optimization search using 16 slices,Fm=
2、1.006.c98 kPa，=30,0.0 q=111.4 kPa，The Prandlts bearing capacity solution by the method of inclined slices(a)Initial estimate，=0.117;(b)Critical failure mode，=0.007c30 kPa，=0,0.0 q=154.25 kPa，Solutions to a Structural Mechanics ProblemA statically admissible stress fieldSolutions to a Structural Mech
3、anics ProblemA kinematically compatible deformation fieldConstitutive Law边坡稳定分析的下限解(近似)垂直条分法土质边坡稳定分析土质边坡稳定分析满足力和力矩平衡的严格方法满足力和力矩平衡的严格方法简化方法简化方法 圆弧滑裂面圆弧滑裂面-瑞典法瑞典法,Bishop法法 任意形状滑裂面任意形状滑裂面-工程师团法，工程师团法，Lowe-Karafiath边坡稳定极限平衡法（垂直条分法边坡稳定极限平衡法（垂直条分法)力平衡方程力平衡方程力矩平衡方程力矩平衡方程力和力矩平衡方程的解力和力矩平衡方程的解Chen&Morgenstern
4、,1983合理性条件Spencer 法基本假定力平衡力平衡力矩平衡力矩平衡有关参考文献Chen,Zuyu and Morgenstern,N.R.1983Extensions to the generailised method of slices for stability analysis.Canadian Geotechnical Journal,Vol.20,No.1,pp,.104-119.Morgenstern,N.R.and Price,V.1965 The analysis of the stability of general slip surface,Geotechniqu
5、e,Vol.15,No.1，79-93.瑞典法瑞典法Bishops 简化法简化法讨论讨论:各种简化方法的局限性各种简化方法的局限性工程师团法Lowe&Karafiath Method解答解答仅满足静力平衡条件的简化法仅满足静力平衡条件的简化法传递系数法State of the art:Limit equilibrium and finite element analysis of slopes.Duncan,J.M.Journal of Geotechnical Engineering.1996.Vol.122,No.7,July.577-596.对各种简化方法的讨论对各种简化方法的讨论传传统
6、统的的瑞瑞典典法法在在平平缓缓边边坡坡高高孔孔隙隙水水压压情情况况下下进进行行有有效效应应力力法法分分析析时时是是非非常常不不准准确确的的。该该法法的的安安全全系系数数在在“=0=0”分分析析中中是是完完全全精精确确的的，对对于于园园弧弧滑滑裂裂面面的的总总应应力力法法可可得得出出基基本本正正确确的的结结果果。此此法法的的数值分析不存在问题。数值分析不存在问题。Bishop简化法在所有情况下都是精确的(除了遇到数值分析困难情况外)，其局限性表现在仅适用于园弧滑裂面以及有时会遇到数值分析问题，如果使用 Bishop简化法计算获得的安全系数反而比瑞典法小，那么可以认为Bishop法中存在数值分析问
7、题。在这种情况下，瑞典法的结果比 Bishop法好。基于这个原因，同时计算瑞典法和 Bishop法，比较其结果，也许是一个好主意。满足全部平衡条件的方法满足全部平衡条件的方法(如如JanbuJanbu法，法，SpencerSpencer法法)在任何情况下都是精确的在任何情况下都是精确的(除除非遇到数值分析问题非遇到数值分析问题)。这些方法计算的。这些方法计算的成果相互误差不超过成果相互误差不超过12%12%，相对于一般可，相对于一般可认为是正确的答案的误差不会超过认为是正确的答案的误差不会超过6%6%，所有这些方法都有数值分析问题。所有这些方法都有数值分析问题。考察瑞典法误差的一个算例考察瑞典
8、法误差的一个算例 相应不同孔压系数和圆弧中心角的安全系数相应不同孔压系数和圆弧中心角的安全系数NOTE：Bishop 法法,Sweden法法,(a)ru=0.0;(b)ru=0.2;(c)ru=0.4;(d)ru=0.6;(a)(b)(c)(d)泰安面板坝例 F FS S=l.44,=l.44,F FB B=1.10,=1.10,Relative difference=24%Relative difference=24%。葛孝椿，1999,怀洪新河某堤段滑坡前的稳定分析与滑坡后的验证,岩土工程学报，21卷,1期，115-118小浪底土石坝例小浪底土石坝例传递系数法隐式隐式显式显式仅满足静力平衡
9、条件的简化法仅满足静力平衡条件的简化法对传递系数法的讨论1.当滑面较陡时土条侧向力倾角不合理2.滑裂面转折时土条侧向力倾角发生突变考察瑞典法误差的一个算例考察瑞典法误差的一个算例 不同方法计算小浪底左岸出口边坡 边坡稳定分析的电子表格 边坡稳定通用条分法在确定土压力中的应用Peck,R.Fifty years of lateral earth pressure.Design and Performance of Earth Retaining Structures,我们现在已经知道，土压力的分布是和变形特征相关联的。我们高度赞赏Terzaghi在这一问题上作出的杰出贡献。这一极有意义的发现是他
10、在Robert大学所作的香烟盒试验和麻省理工学院所作的大型模型试验中得到的。他通过这些试验说明，土压力的合力的作用点可以在上三分点和下三分点之间的任何一个位置。ASCE Geotechnical Special Publication,No.25.1990Terzaghi,K.and Peck,R.B.1967.Soil mechanics in engineering practice.John Wiley and Sons.New York.Active Earth Pressurewith different type of support H(m)Ca太沙基派克建议太沙基派克建议K K
11、a a=0.650.65 Nm土土1土质边坡稳定分析法土质边坡稳定分析法垂直条分法垂直条分法计算机程序计算机程序 STAB STAB The landslide of the Manwan Hydropower Project January 8,1989Before failureAfter failure平面或圆弧滑动的实例平面或圆弧滑动的实例天荒坪漫湾Solutions to a Structural Mechanics ProblemA statically admissible stress fieldSolutions to a Structural Mechanics Probl
12、emA kinematically compatible deformation fieldConstitutive Law塑性力学上限定理刚塑性假定弹性变形相对塑性变形可以忽略，可将塑性变形视为边坡的全部变形。基本假定（二）摩尔库仑相关联流动法则基本假定（二）边坡稳定分析的上限解斜条分法极限平衡斜分条法 Sarmas Method(1979)ANALYTICAL APPROACHESThe method of inclined slices (a)A four slice failure mode,initial estimate,Fo=1.047;(b)Results of the opt
13、imization search,Fm=1.013;(c)Result of the optimization search using 16 slices,Fm=1.006.c98 kPa，=30,0.0 q=111.4 kPa，The Prandlts bearing capacity solution by the method of inclined slices(a)Initial estimate，=0.117;(b)Critical failure mode，=0.007c30 kPa，=0,0.0 q=154.25 kPa，The landslide of the Manwan
14、 Hydropower Project January 8,1989Before failureAfter failure平面或圆弧滑动的实例平面或圆弧滑动的实例天荒坪漫湾 这坡稳定分析的安全系数可以从下限和上限两个方向逼近:Flower Freal Fupper Summary 传统的垂直条分方法,诸如 Morgenstern and Price 法(1965),提供一个下限解.Summary The methods of vertical slices has been successfully extended to the area of earth pressure analysis that accounts for different input of locations of earth pressure applications.SummarySummaries采用斜条分的Sarma法(1979),提供了边坡稳定分析的上限解.这一方法可以通过虚功原理更为方便地求解.采用最优化方法可以精确的逼近理论解.斜条分法已被成功地推广到地基承载力领域，可用于具有复杂地层和荷载条件。以往工作中所Summary