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1、第二节第二节 R-C电路的瞬态过程电路的瞬态过程一、R-C电路的充电 二、R-C电路的放电一、RC电路的充电 如图13-4中，开关S刚合上时，由于uC(0-)=0，所以uC(0+)=0，uR(0+)=E，该瞬间电路中的电流为 电路中电流开始对电容器充电，uC逐渐上升充电电流i逐渐减小，uR也逐渐减小。当uC趋近于E，充电电流i趋近于0，充电过程基本结束。理论和实践证明，RC电路的充电电流按指数规律变化。图13-4 RC电路 其数学表达式为则 式中 =RC 称为时间常数，单位是秒(s)，它反映电容器的充电速率。越大，充电过程越慢。当t=(3 5)时，uC为(0.95 0.99)E，认为充电过程结
2、束。uC和i的函数曲线如图13-5所示。图13-5 uC、i随时间变化曲线 【例例13-3】在图13-4所示的电路中，已知E=100 V，R=1 M，C=50 F。问：当闭合后经过多少时间电流减小到其初始值的一半。解：=RC=50 si(0+)的一半为 则 即 查指数函数表，t=50 0.693 34.7 s 图13-4 RC电路 二、RC电路的放电 如图13-6所示，电容器充电至uC=E后，将S扳到2，电容器通过电阻R放电。电路中的电流及都按指数规律变化，其数学表达式为 =RC是放电的时间常数。uC和i的函数曲线如图13-7所示。【例例13-4】图13-8所示电路中，已知C=0.5 F，R1=100，R2=50 k，E=200 V当电容器充电至200 V，将开关S由接点1转向接点2，求初始电流、时间常数以及接通后经多长时间电容器电压降至74 V?解解 =R2C=50 103 0.5 106 s=25 mst/=1 t=25 ms 求得求得