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1、第4章 理解利率 教学课件货币金融学(第十二版)第4章理 解 利 率学习目标学习目标 计算未来现金流的现值计算未来现金流的现值,以及四种信用市场工具的到期以及四种信用市场工具的到期收益率。收益率。区分到期收益率、当期收益率、回报率与资本所得率。区分到期收益率、当期收益率、回报率与资本所得率。理解实际利率与名义利率的区别。理解实际利率与名义利率的区别。利率的计量现值：一年后你收入的1美元不如你现在收入的1美元值钱为什么?今天存入的1美元可以赚取利息，一年后将拥有1x(1+i)美元假定你中了2000万美元彩票，一次性给你2000万美元与未来20年里你每年可以收到100万美。两个价值相同吗？未来的折
2、现：假设利率 i=10%第一年:$100(1+0.10)=$110第二年:$110(1+0.10)=$121 或者$100(1+0.10)2第三年:$121(1+0.10)=$133 或者$100(1+0.10)3第n年：$100(1+i)n简单的现值简单的现值PV=现值CF=未来现金流i=利率时间轴$100$100年度01现值1002$100$100n100/(1+i)100/(1+i)2100/(1+i)n时间轴上的不同点的支付不能直接进行比较四种类型的信用市场工具普通贷款固定支付贷款息票债券贴现发行债券到期收益率概念：使债务工具所有未来回报的现值与今天的价值相等的利率普通贷款PV=借款金
3、额=$100;CF=1年后的现金流=$110;n=年数=1。因此,$100=$110/(1+i)(1+i)$100=$110 1+i=$110/$100 i=1.10-1=0.10=10%固定支付贷款固定支付贷款这种贷款在整个期限内每期的现金流支付都相同LV 为贷款金额;FP 为每年固定的偿付金额;n为距离贷款到期的年限。息票债券息票债券到期收益率的计算方法与固定支付贷款相同.P 为息票债券的价格;C 为每年的息票利息支付;F 为债券面值;n为距到期日的年数三个有趣的事实1.当息票债券的价格等于其面值时，到期收益率就等于息票利率。2.息票债券的价格与到期收益率是负向相关的。也就是说，当到期收益
4、率.上升时，债券价格下跌;反之，当到期收益率下降时，债券价格上升。3.当债券价格低于其面值时，到期收益率大于息票利率;当债券价格高于其面值时，到期收益率小于息票利率。如果息票债券的价格等于其面值，到期收益率就等于息票利息票债券的价格与到期收益率是负相关的当债券价格低于其面值时，到期收益率要高于息票利率表1 息票利率为10%、期限为10年的债券的到期收益率(面值=1,000美元)统一公债或永续债券没有到期日，不必偿还本金，永远只需要支付固定的息票利息的永久性债券Pc 为永续债券或统一公债的价格;C 为年付息金额;ic 为永续债券或统一公债的到期收益率。公式可简化为对于息票债券来说，这个方程给出了
5、当期收益率，一种估计近似到期收益率的简易办法 ic=C/Pc贴现发行债券对于任何1年期贴现债券,到期收益率都可以写成F 为贴现债券的面值P 为贴现债券的现价债券现价与利率是负向相关的债券现价与利率是负向相关的:当利率上升时当利率上升时,债券价格下跌债券价格下跌;反之亦然。反之亦然。区分利率与回报率回报率持有人收入的每笔金额加上有价证券价值变动的总和与购买价格的比率。R 为从时间t到t+1持有债券的回报;C 为息票利息;Pt 为时间t时的债券价格;Pt+1为时间t+1时的债券价格第一项是当期收益率第一项是当期收益率i ic c(息票利息除以购买价格息票利息除以购买价格)第二项是资本利得率第二项是
6、资本利得率 g g,即债券价格变动除以初始价格即债券价格变动除以初始价格回报率与利率 只有持有期与到期期限相同的债券,回报率才等于最初的到期收益率。利率上升伴随着债券价格下降,导致到期期限长于持有期的债券发生资本损失。债券的到期日越远,利率变动引起的债券价格变动比例就越大。债券的到期日越远,利率上升决定的回报率就越低。即使债券最初的利率很高,其回报率也可能在利率上升时变成负数。期限与债券回报率波动:利率风险长期债券的价格和回报率的波动性比短期债券大到期期限与持有期一样短的债券不存在利率风险区分实际利率与名义利率名义利率忽略了通货膨胀的影响实际利率经过了物价水平变动的调整，因此能够更准确地反映真实借款成本事前实际利率根据预期价格水平变动进行调整事后实际利率根据实际价格水平变动进行调整费雪方程式i=r+e名义利率i等于实际利率r加上预期通货膨胀率e,实际利率越低实际利率越低,借款人借入资金的动力就越大借款人借入资金的动力就越大,贷款人贷贷款人贷出资金的动力就越小。出资金的动力就越小。