《浙江省杭州市2021-2022学年中考数学测试模拟试卷（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市2021-2022学年中考数学测试模拟试卷（含答案解析）.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、浙江省杭州市2 0 2 1-2 0 2 2 学年中考数学测试模拟试卷学校：姓名：班级：.号号：注意：本试卷包含1、11两卷。第I卷为选一选，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第II卷为非选一选，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。题号一二三总分得分一、单 选 题1-(-2 0 2 1)=()A.-2021 B.2021 C.一 “一D-嘉2、“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了 10909米的我国载人深潜纪录，数据10909用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A.0.10909 x 10s B.1.0909 x 104 C.10.909
2、 x 103 D.109.09 x 1023、因式分解：l-4 y 2=(A.(l-2 y)(l+2y)B.(2-y)(2+y)C.(l-2 y)(2 +y)D.(2-y)(l+2y)4、如图，设 点P是 直 线1外一点,P Q 1 1,垂 足 为 点Q,点T是 直 线1上的一个动点，连接P T,则（）A.PT 2PQB.PT PQD.PT 0)，则()A.6 0.5(1 -x)=2 5 B.2 5(1 -x)=6 0.5 C.6 0.5(1 +x)=2 5 D.2 5(1 +x)=6 0.57、某轨道列车共有3 节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列
3、车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是()A.1512C -31).8、在“探索函数丫 =2*2+6 乂 +(：的系数3,b,C与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A(0,2),B(l,0)C(3,l),D(2,3),同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为9、已知线段A B,按如下步骤作图：作射线A C,使 A C L A B；作N B A C 的平分线A D；以点A为圆心，A B 长为半径作弧，交 A D 于点E；过点E作 E P L A B 于点P,则 A P:A B二()A.1：V 5 B.1:2 C.1
4、：V 3 D.1：V 21 0、已知y i 和y 2 均是以x为自变量的函数，当 x=m 时，函数值分别为M 1 和M 2,若存在实数 m,使得M i +M 2 =0,则称函数y 1 和 丫 2 具有性质P.以下函数y i 和 丫 2 具有性质P的是()A.yx=x2+2 x 和 丫 2 =-x 1 B.y 1=X?+2 x 和y 2 =-x +1C.y i =和y 2 =-x -1 D.y =一 和丫2 =-x +1二、填 空 题1、s i n 3 0的值为.2、2 a+3 a=.3、如图，已知。的半径为1,点 P是。外一点，且 O P=2.若 P T 是。0 的切线，T为切点,连接0 T,
5、则 P T=.4、现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示.【中模拟将这2 千克甲种糖果和3 千克乙种糖果混合成5 千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确甲种糖果乙种糖果单元(元/千克)3020千克数23定什锦糖果的单价，则这5 千克什锦糖果的单价为 元/千克.5、如图，在直角坐标系中，以点A(3,l)为端点的四条射线AB,AC,AD,AE分别过点点C(L 3),点D(4,4),点E(5,2),则NBAC ZDAE(填 中 的 一 个).6、如图是一张矩形纸片ABCD,点 M是对角线AC的中点，点 E在 BC边上，把4DCE沿直线 DE折叠，使点C 落在对角线AC上的点F 处，连接DF,E F
6、.若 MF=AB,则三、解 答 题1、以下是圆圆解不等式组2(1+H)1 (1 )2 的解：由，得 2+x T 2+x 1，所以 x-3 x 3.由，得 l-x 2 1-x 2，所以-x l-r 1，所以 x-l x 1，所以原不等式组的解是x-l x -1.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程.2、为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每一组不含前一个边界值，含后一个边界值).某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表(D 求 a 的值.(2)把频数宜方图补
7、充完整.(3)求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比.3、在AD=AE,NABE=NACD,FB=FC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的4、在直角坐标系中，设函数y i=*(k 是常数，匕 0/0)与函数丫2=12*(12是常数,k2*0)的图象交于点A,点 A关于y 轴的对称点为点B.【中模拟(1)若点B 的坐标为(1,2)求k i，k 2 的值.当y i y 2 时，直接写出x的取值范围.(2)若点B 在函数丫 3 =(k 3 是常数，k 3 于0)的图象上，求8+1 PQ,故选C.【考点】二次函数与不等式(组)第 5 题参考答案：A
8、【解答】解：=V4=2,故 A 正确，C 错误;J(-2尸=2，故 B、D错误；故选A.【考点】二次根式的混合运算第 6 题参考答案：D【解答】解：由题意得：25(1+x)=60.5：故选D.【考点】由实际问题抽象出一元一次方程第 7 题参考答案：C【解答】解：将 3 节车厢分别记为A 号车厢，B 号车厢，C 号车厢，用树状图表示所有等可能的结果,开始甲 A B C/1/N /N乙 A B C A B C A B C共有9 种等可能的结果，其中，甲和乙从同一节车厢上车的有3 可能,即甲和乙从同一节车厢上车的概率是%故选C.【考点】分数四则复合应用题第 8 题【中模拟参考答案：A【解答】解：由图
9、象知，A、B、D 组成的点开口向上，a 0；A、B、C组成的二次函数开口向上，a 0；B、C、D 三点组成的二次函数开口向下，a 0；A、I)、C 三点组成的二次函数开口向下，a、9ai+3bi+ci=1解得a 1=1设 A、B、D组成的二次函数为y =a x2+b x +c,把 A(0,2),B(l,0),D(2,3)代入上式得，c=2-l,2x 3由得1*2,/.rT,二 不等式组的解集为x-l.解：圆圆的解答过程有错误，正确过程如下：由得2+2x-l,2x-3,由得l_x2,-x-1,不等式组的解集为X-1.【考点】解一元一次不等式第 2 题参考答案：（1）144（2）见解析（3）2 0
10、%所以该年级一分钟跳绳次数在19 0次以上的学生数占该年级全部学生数的2 0%.解：a=3 6（M8 9 6T 2=144；则 a的值为144；（2）补全频数直方图，如图.某校某年级360名学生一分钟跳（3）因为72 =3 60 x=2 0%所以该年级一分钟跳绳次数在19 0次以上的学生数占该年级全部学生数的2 0%.【考点】频 数（率）分布直方图频 数（率）分布表第 3 题参考答案：证明：选择条件的证明:因为 N A B C=N A C B,【中模拟所以A B=A C,又因为 A D=A E NA=NA,所以A B E=4A C D,所以B E=C D,选择条件的证明：因为 N A B C=
11、N A C B,所以A B=A C,又因为N A=/A,Z A B E=Z A C D,所以A B E Z A C D,所以B E=C D,选择条件的证明：因为FB=FC,所以 N FB C=N FC B,又因为 N A B C=N A C B,B C=C B,所以C B Ew B C D,所以B E=C D.【解答】证明：选择条件的证明：因为/A B C=N A C B,所以A B=A C,又因为 A D=A E Z A=Z A,所以A B E A A C D,所以B E=C D,选择条件的证明：因为 N A B C=N A C B,所以A B=A C,又因为N A=N A,Z A B E=
12、Z A C D,所以A B Ew/A C D,所以B E=C D,选择条件的证明：因为FB=FC,所以/FB C=/FC B,又因为/A B C=N A C B,B C=C B,所以C B Ew/B C D,所以B E=C D.【考点】全等三角形的判定第 4 题参考答案：(1)%=2,k 2 =2 1(2)0【解答】解：（1）由题意得，点 A的坐标是（1,2）,因为函数y i =：的图象过点A,所以刈=2,同理1 2 =2,由图象可知，当y 1 1.（2）设点A的坐标是（x（）,y o）,则点B的坐标是（一 X o，y（）所以=xoyo，k3=xoyo，所以 4-k3=0.解：（1）由题意得，
13、点 A的坐标是（1,2）,因为函数y 1=:的图象过点A,所以%=2,同理1 2 =2,由图象可知，当y 1 y 2 时，反比例函数的图象位于正比例函数图象的下方,即当 丫 1 1.（2）设点A的坐标是（x（）,y o）,则点B的坐标是（-X o，y（）所以=xoyo,k3=-xoyo,所以 +k3=0.【考点】反比例函数与一次函数的综合待定系数法求一次函数解析式待定系数法求反比例函数解析式反比例函数图象上点的坐标特征第 5 题参考答案：证明：（1）因为B D平分N A B C,所以 z A DB =|z A B C =3 0,又因为4B A C =18 0 -Z A B C -Z C =75
14、,所以 N B A C=/A DB,所以A B=B D,由 题 意，得B E=&=8，EC =盍=3,所以 B C =3 +V 3,所以a A B C 的面积为2 B C -A E=山22【解答】证明：（1）因为B D平分/A B C,所以 z A DB =|z A B C =3 0,【中 】模拟又因为N B A C =18 0 -Z A B C -N C =75,所以 N B A C=N A DB,所以A B=B D,(2)由题意，得B E=,EC =7=3,tanzABC tanz.C所以B C =3 +g，所以A A B C 的面积为：B C .A E=手.【考点】圆周角定理勾股定理角平
15、分线的性质第 6 题参考答案：(1)y =x 2 -2 x +1,该函数图象的顶点坐标是(1,0)；(2)a=l,b=3 理由见解析(3)见解析【解答】解：(1)把点(1,0)和(2,1)代入得：2*惠 1，解得仁J，y =x2-2 x +1，则化为顶点式为y =(x-1)2,该函数图象的顶点坐标是(L0)；(2)例如 a=l,b=3 ,此时y =x2+3 x +1因为b?4a c =5 0,所以函数y =x2+3 x 4-1图象与x 轴有两个不同的交点；(3)由题意，得P =p?+p +1,Q =q 2 +q +1,p+q=2,P +Q =p 2 +p +l +q 2 +q +l=p 2 +
16、q 2 +4=(2 -q +q 2 +42(q I)2+6 6,由题意，知q H l,所以P+Q 6.解：把 点(1,0)和(2,1)代入得：,4a+2 6+1=1解 得 y =x2-2 x +1,则化为顶点式为y =(x -1产,该函数图象的顶点坐标是(L0);(2)例如 a=l,b=3 ,此时y =x2+3 x +1因为b 2 -4a c =5 0,所以函数y =x2+3 x +1图象与x 轴有两个不同的交点；(3)由题意，得P =p 2 +p +1,Q =q 2 +q +1,p+q=2,P +Q =p2+p +l +q2+q +l=p 2 +q 2 +4=(2 q)2+q 2 +4=2(
17、q-l)2+6 6,由题意，知q*1,所以P+Q 6.【考点】二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数图象上点的坐标特征第7题参考答案：证明：(1)因为A G 平分/B A C,所以 N B A G=N FA C,又因为/G=/C,所以ABGSAFC,(2)由(1),知 笔=空因为A C=A F,所以A G=A B,所以 FG=A G T F=a 4.(3)因为N C A G=N C B G,又因为 N B A G=N C A G,所以 N B A G=/C B G,因为 N A B D=N C B E,所 以/B DG 二 Z B A G+Z A B D=Z C B G+Z C B
18、E=Z EB G,又因为/DG B=N B G E,所以DGBS/XBGE,所 以=器DM GE所以 B G 2 =GEGD.【证解明答：】(1)因为A G 平分/B A C,所以 N B A G=N FA C,又因为/G=N C,【中模拟所以ABGS/XAFC,由 ，知 合 器因为AC=AF,所以AG=AB,所以 FG=AG-AF=af.(3)因为NCAG=NCBG,又因为/BAG=NCAG,所以/BAG=NCBG,因为/ABD=NCBE,所以/BDG=NBAG+NABD=/CBG+NCBE=NEBG,又因为 NDGB=NBGE,所以DGBS ABGE,所以 BG2=G E G D.【考点】圆周角定理切线的判定与性质勾股定理