《河北省沧州市重点2022年高三下学期联考数学试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省沧州市重点2022年高三下学期联考数学试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷请考生注意：1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请 用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2 2 2 21.连接双曲线。|：二-与=1及。,：与-=1的4个顶点的四边形面积为Sj,连接4个焦点的四边形的面积为邑,a b b aS.八则当U 取得最大值时，双曲线G的离心率为（）A.好 B.土色 C.73 D.V22 22,中
2、国古代数学著作 算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半，走了六天恰好到达目的地，请问第二天比第四天多走了（）A.96 里 B.72 里 C.48 里 D.24 里3.已知二（二），二（二）都是偶函数，且在。+工）上单调递增，设函数二（二）=二（二）+二。-二）一|二（二）一二。一二）|,若二 0,贝！I（）A.二（一 二）2 二（二）且二（，+二）2 二（/一 二）B.二（一 二）2 二（口且二。+二）=二。一二）C.二
3、（-二）M 二（二）且二。+二）2 二。一二）D.二（-二）=二（二）且二。+二）M 二。一二）4.命题“V x0,x（x+l）（x-l）2”的否定为（）A.Vx0,x（x+l）（x-1）2 B.VA;,0,x（x+1）（%-1）2C.3x 0,x（x+1）（x-1）2 D.SA;,0,x（x+1）（%-1）25.定义在R上的函数/*）满足/（4）=1,/（x）为 的 导 函 数，已知y=/（x）的图象如图所示，若两个正数。力满足/（2。+加 1,则 处!的取值范围是（）a+XA.（,）B.（,）J（5,+o o）C.（,5）D.（-1,6 满足5,m+5,1=2（5“+1）,则（）A.。4=
4、7 B.Sl6=240 C.0=19 D.2 0 =3 8 18 .已知集合4=（左 田|/+丁2=4 ,5=（乂3；）=2,则Ap lB元素个数为（）A.1 B.2 C.3 D.49 .已知抛物线C：V=4 x和点0（2,0）,直线x =-2与抛物线C交于不同两点A,B,直线B O与抛物线C交于另一点E.给出以下判断：直线0 B与直线O E的斜率乘积为-2；A7/y轴;以8 E为直径的圆与抛物线准线相切.其中，所有正确判断的序号是（）A.B.C.D.Y CCS X 71 TC10.函 数/（幻=在 一 彳,彳 上 的 图 象 大 致 为（）2+2 2 2D_T OfC A752 /21 1.
5、已知函数/（x）=g s i n y x+3 c o s 0X（0 O）,对任意的须，x2,当/（石）/（9）=-12 时，归 一，加，则下列判断正确的是（）A.=l B.函数/（x）在 后 身 上 递 增C.函数“X）的一条对称轴是=磊 D.函数/（X）的一个对称中心是 0,（）2,212.已知双曲线。：*一 二=1（。0力 0）的实轴长为2,离心率为2,、工分别为双曲线c的左、右焦点，点a b产在双曲线c上运动，若 6。鸟为锐角三角形，贝|J|P 6|+|尸闾的取值范围是（）A.（277,8）B.（2A/5,7）C.（2底8）D.（277,7）二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共
6、20分。x-y+1 013 .实数x,），满足约束条件x +2y 2 4 0,则 z =x-2 y的最大值为.7 +201 4.已知全集 U=1,2,3 ,A =2,则 gA=.2 21 5.已知双曲线-4=1（。b 0）的左右焦点分别关于两渐近线对称点重合，则双曲线的离心率为C T b2 216.已 知 双 曲 线 2=1（。0力 0）的左右焦点分别为耳，入，过冗的直线与双曲线左支交于A,5 两点，NA E8=9 0,4 4 凡8的内切圆的圆心的纵坐标 为 也，则 双 曲 线 的 离 心 率 为.2三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（12 分）如图，在四棱
7、锥 P-A B C。中，平面 A B C 平面 R I D,A D/B C ,A B =B C =A P AD,Z AD P=3 0,2Z BAD =9Q ,E是尸。的中点.(1)证明：P D t P B;(2)设AD=2,点M在线段PC上且异面 直 线 与CE所成角的余弦 值 为 半，求二面角M A 3P的余弦值.18.(12分)已知函数/(%)=4皿(8 +0)(4 0,口0,一 0 =3 0 ,二面角C-A B。为60。，求异面直线AO与8 c所成角的余弦值.21.(12 分)已知函数/(x)=|x +2|+|x-4|.求不等式/(x)V 3 x的解集;若/(x)2左I x -11对任意
8、x R恒成立，求k的取值范围.22.(10 分)如图，在三棱柱 A B C-A与G 中，A C 1B C,AB _ L 8片，A C =8与，。为 的中点，且 C。，.(1)求证：8用，平面A B C；(2)求锐二面角。一。4一6的余弦值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.D【解析】先求出四个顶点、四个焦点的坐标，四个顶点构成一个菱形，求出菱形的面积，四个焦点构成正方形，求出其面积,S.利用重要不等式求得亍取得最大值时有a=b,从而求得其离心率.【详解】2 2双曲线a2 b22 2=1与y x后 一/=1互为共扼双
9、曲线,四个顶点的坐标为(。,0),(0,3,四个焦点的坐标为(土C,0),(0,c),四个顶点形成的四边形的面积4=g x 2a x 2b =2a b,四个焦点连线形成的四边形的面积S2=X2CX2C=2C2,2ah ab ah 1所以方 =JT=下1 7 4=;，S2 2c a+b 2ab 2s当 U 取得最大值时有。=6，C=6 a，离心率e=亚，*a故选：D.【点睛】该题考查的是有关双曲线的离心率的问题，涉及到的知识点有共枕双曲线的顶点，焦点，菱形面积公式，重要不等式求最值，等轴双曲线的离心率，属于简单题目.2.B【解析】人每天走的路程构成公比为;的等比数列，设此人第一天走的路程为外,计
10、 算4=192,代入得到答案.【详解】由题意可知此人每天走的路程构成公比为1的等比数列，设此人第一天走的路程为外，4 4 1）1 2 0丫则 L J 37g，解 得 卬=192,从 而 可得 出=192x=96,%=192X-=2 4,故 W 一%=96-24=72.121 2故选：B.【点睛】本题考查了等比数列的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力.3.A【解析】试题分析：由题意得，二（二）=一 一 二 三 是 二 毛t二 丁，,_ p=（；+二），二（二-Q+二）_ 21（2-二），二（二）二。一二）一（一1 2二（一 二），二（二）=二（一二）匚Q+二）一 1一1 2二（二），匚（二）
11、匚。一匚）二 0,（口+1）一（口-1）：=4口0,.*.|7+0|L-/|=（/+）z（7-o二若口（二）匚（/+匚）：（-匚）=2匚（/+二），二（二）=2二。一匚），二二（一匚）二（匚），若二（/一二）M 匚（二）M 二Q+匚）：二（一匚）=2匚（一二）=2二（匚），二（二）=2匚（/一 匚），二（一匚）匚（匚），若二（二）二（/一 匚）：二（一 匚）=2匚（一二）=2匚（匚），二（二）=2匚（二），二（一二）=二（二），综上可知二（一二）2二（二），同理可知二Q+二）2二1一二），故 选A.考点：1.函数的性质；2.分类讨论的数学思想.【思路点睛】本题在在解题过程中抓住偶函数的性质，避
12、免了由于单调性不同导致J -二与1+二大小不明确的讨论，从而使解题过程得以优化，另外，不要忘记定义域，如果要研究奇函数或者偶函数的值域、最值、单调性等问题，通常先在原点一侧的区间（对奇（偶）函数而言）或某一周期内（对周期函数而言）考虑，然后推广到整个定义域上.4.C【解析】套用命题的否定形式即可.【详解】命题“VX G A/,p（x）”的否定为“H r e ，所以命题“V x 0,x（x+1）（%-I）2”的否定为 0,x(x+1)=f（X）的图象知函数/（X）在区间（0,+8）单调递增，而2 a+h 0,故由/（2a+0）l=/（4）可知2a+4.b+1 4-2t z +l c 7 1-=-
13、2+-3-”一2Q +1c 7 1=2d-3-b 3,2综 上 得 铝 的 取 值 范 围 是（；,5）.故故选：C【点睛】本题考查了函数单调性和不等式的基础知识，属于中档题.6.B【解析】过点4（0,1）的直线/与圆C：f+y 2-2y =。相切于点3,可 得 断.陇=0.因此A B AC=AB(AB+BC)=AB2+A B BC=AB2=AC2-r 即可得出.【详解】由圆 C：尤 2+y2-2y 配方为/+(丫-1)2=1,C(o,l),半径厂=1.过点4(0,1)的直线/与圆C ：尤2 +/一2=0相切于点B ,*-ABBC=Q A A B AC=A B-A B +B C)=A B +A
14、 B B C=A B2 AC2-r 3 t故选：B.【点睛】本小题主要考查向量数量积的计算，考查圆的方程，属于基础题.7.D【解析】利用数列的递推关系式判断求解数列的通项公式，然后求解数列的和，判断选项的正误即可.【详解】当儿.2时，S+1+S_,=2(S.+1)n S向-S =S -+2 na+l=an+2.1,7 2=1所以数列 凡 从第2项起为等差数列，,2n 2,.2所 以,包=6,0=18.s“=q +(生 +?(-D=“(_ 1)+1,九=16 x15 +1 =24 1,S20=20 x19 +1 =38 1.故选：D.【点睛】本题考查数列的递推关系式的应用、数列求和以及数列的通项
15、公式的求法，考查转化思想以及计算能力，是中档题.8.B【解析】作出两集合所表示的点的图象，可得选项.【详解】由题意得，集合A表示以原点为圆心，以2为半径的圆，集 合B表示函数y=2的图象上的点，作出两集合所表示的点的示意图如下图所示，得出两个图象有两个交点:点A和点8,所以两个集合有两个公共元素，所以A A B元素个数为2,故选：B.【点睛】本题考查集合的交集运算，关键在于作出集合所表示的点的图象，再运用数形结合的思想，属于基础题.9.B【解析】由题意，可设直线OE的方程为=冲+2,利用韦达定理判断第一个结论；将 =）-2代入抛物线C的方程可得，力M=8,从而，%=-必，进而判断第二个结论；设
16、尸为抛物线C的焦点，以线段此为直径的圆为M，则圆心M为线段B E的中点.设B,E到准线的距离分别为4,d2,0 M的半径为R,点M到准线的距离为d,显然B,E，产三点不共线，进而判断第三个结论.【详解】解：由题意，可设直线OE的方程为犬=加），+2,代入抛物线。的方程，有V8 =0.设点3,E的坐标分别为（西,乂），（尤2，%），则 乂 +必=4根，乂%=-8.所百%2=（叼1+2）（阳2+2）=4 yl y2+2m（+%）+4=4.则直线0 8与直线OE的斜率乘积为=-2.所以正确.xtx2将x=）-2代入抛物线c的方程可得，力,=8,从而，以=-%，根据抛物线的对称性可知，A,E两点关于x
17、轴对称，所以直线AE/），轴.所以正确.如 图，设/为 抛 物 线C的焦点，以 线 段B E为 直 径 的 圆 为M，则 圆 心M为 线 段B E的 中 点.设8,到准线的距离分别为4，d2,0 M的 半 径 为R,点M到准线的距离为d,显 然3,E,F三点不共线，4+,|f i F|+1 ET|B E|则d =-=R.所以不正确.2 2 2故选：B.【点 睛】本题主要考查抛物线的定义与几何性质、直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力和创新意识，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于难题.10.C【解 析】根据函数的奇偶性及函数在0 x 时的符号，即可求解.【详 解】
18、Y c c q X由/(-%)=-2+2工=-/(X)可 知 函 数f(x)为奇函数.所以函数图象关于原点对称，排 除 选 项A,B；当0 x 0,2 /(x)=排 除 选 项D,2+2故选：C.【点 睛】本题主要考查了函数的奇偶性的判定及奇偶函数图像的对称性，属于中档题.11.D【解 析】利用辅助角公式将正弦函数化简，然后通过题目已知条件求出函数的周期T,从 而 得 到 即 可 求 出 解 析 式，然后利用函数的性质即可判断.【详 解】,/(x)=/3 s i n(x+3 c o s cox=2/3 s i ns +2,3又 1,B P-27 3 27 3 s i nCOX7 1H-3 27
19、 3,-丁=乃2万 八co=2 9T二函数/(x)=2 As i n(2x+q J,闺对于A,f=2A/3 s i n =3,故 A 错误;对于 B,由-%+2ki 2x+。g+2(e Z),5 jr-r r解得+Z万+2|母;忖 闾，所以|叫|尸闾=6,(|P制+|P段)2=|制2+|用2+2|尸刷p国=2 8,所 以 归 周+归 闾=26;当归局上工轴时，|W=|p用2+16,所 以 归 用+俨 用=T =8,又片P丹为锐角三角 形,所 以 附|+归 周 2阮8).故选：A.【点睛】本题考查双曲线的性质及其应用，本题的关键是找到 耳尸鸟为锐角三角形的临界情况，即 鸟 为 直 角 三 角 形
20、,是一道中档题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.10【解析】画出可行域，根据目标函数截距可求.【详解】解：作出可行域如下：y解得 3(6,-2)z =x -2y的最大值为10故答案为：10【点睛】考查可行域的画法及目标函数最大值的求法，基础题.14.1,3【解析】利用集合的补集运算即可求解.【详解】由全集U=1,2,3,A =2,所以 A=1,3.故答案为：1,3【点睛】本题考查了集合的补集运算，需理解补集的概念，属于基础题.15.V 2【解析】2 2双曲线二-三=1（a 0 力 0）的左右焦点分别关于两条渐近线的对称点重合，可得一条渐近线的斜率为1,即b =a,a b-
21、即可求出双曲线的离心率.【详解】2 2解：双曲线-以=Ka 0,b 0）的左右焦点分别关于两条渐近线的对称点重合，a b 一条渐近线的斜率为1,即。二，c=e =-=/2，a故答案为：0.【点睛】本题考查双曲线的离心率，考查学生的计算能力，确定一条渐近线的斜率为1 是关键，属于基础题.16.2【解析】由题意画出图形，设内切圆的圆心为M（x,y）,圆M 分别切4 片,8 鸟,48于 S,T,。，可 得 四 边 形 为 正 方 形,再由圆的切线的性质结台双曲线的定义，求 得 的 内 切 圆 的 圆 心 的 纵 坐 标，结合已知列式，即可求得双曲线的离心率.【详解】设内切圆的圆心为M(x,y),圆M
22、分别切A&Bg,A3于S,T,Q,连接MS,MT,MQ,则|鸟刀=优5|,故四边形转力0为正方形，边长为圆M的半径，由|AS|=|AQ|,|B T|=|B Q|,得|A 闾一|AQ|=|S段=|有 卜忸6|一|BQ|,.Q与E重合，.-.S FA F2-A F 2 a ,:.M F=2a,B P (x-c)2+y2=4a2一-.M F2=2yf2a,:.(x+c)2+y2=S a2 2r 4联立解得：x=-,y2=4 a2-,c c又因圆心的纵坐标为也4，27a2 4 2 b*c4 c2 a故答案为：2【点睛】本题考查双曲线的几何性质，考查数形结合思想与运算求解能力，属于中档题.三、解答题：共
23、70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1)见解析；(2)空7【解析】(1)由平面ABQD_L平面24。的性质定理得AB_L平面尸AD,.在%)中，由勾股定理得PZ)_LAP,.平面 即可得（2）以P为坐标原点建立空间直角坐标系，由 空 间 向 量 法 和 异 面 直 线 与CE所 成 角 的 余 弦 值 为 巫，得 点M的5坐标，从而求出二面角例-A 6-尸的余弦值.【详解】（1）.平面ABCD_L平面尸AD，平面ABC。平面。A）=AD,B A D =90，所 以.由 面 面 垂 直 的性 质 定 理 得 平 面Q4O，.A B L P O,在/%中，-：AP=-A D,4
24、。尸=30，；由正弦定理可得：2sinZADP=-sinZA P D,2ZAPD=9 0 ,即 叨，AP,.PD_L平面 Q46,：.P D P B.（也1、（2）以P为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则3（0,1,1）,C ,-,1 ,I 2 2 J,0,0,设 Af a,a,a（04aW l）,则 RM=（a,a ,ci 在=10,一 3,1 卜.cos 百麻,(得“V：的=忤一1，一.&-2 y-z =0,令1=2,z=0_ _ m n 2 2 gCOST?!,71 ,I,I /,mn V7 7p）I z z；3 5市 BM CE _ 2_4a _ VW,网函1+*5,而 荏=（0
25、,0,1）,设平面ABM的法向量为。=（x,y,z）,由罢:可得:则万=（2,6,0）,取平面R W的法向量比=（1,0,0）,贝（J故二面角M-A B-P的余弦值为2包.7【点睛】本题考查了线线垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要注意空间思维能力的培养和向量法的合理运用,属于中档题.1 8.(1)/(x)=2 s i n(2 x +j ；(2)见解析.【解析】(1)根据函数y =/(x)的最小正周期可求出3的值，由该函数的最大值可得出A的值，再 由/看)=2,结合。的取值范围可求得9的值，由此可得出函数y =/(x)的解析式;(2)由计算出2 x +工的取值范围，据此列表、描点、连
26、线可得出函数y =/(x)在区间(),句上的图象.6【详解】(1)因为函数)，=/(x)的最小正周期是万，所以。=2.冗又因为当x =时，函数y =/(x)取得最大值2,所以A=2,同时2 x +0 =2上 乃+乙 伙e Z),得0 =2左 乃+乙(k e Z),6 2 6因为一g C 1 1 1-z【点睛】本题考查正弦函数解析式的求解，同时也考查了利用五点作图法作图，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题.1 9.(1)/(x)=2 s i n【解析】71(1)由/(0)=-1、5=1,可求出4/的值，进 而 可 求 得 的 解 析 式;3)(2)分别求得/(x)和g(x)的值域，再结合两
27、个函数的值域间的关系可求出m的取值范围.【详解】(1)因为/(。)=一 1,/闺=1，所 用/(0)=；。_屈4S=T(T解得 a=l,b=,2fV3故/(x)=(2 2)V 3 s i n x-c o s x =2 s i n7 1(2)因为兀，所以Og(x)-x1-2 x +?-3图象的对称轴是x =l.因为 1根 W 4,-2 尤 W，%所以 g(x)m i n =g =根 一 4,g(X)m a x =g(-2)=根+5 ,1 /n 4贝人加一4 1,解得1 2【点睛】本题考查了三角函数的恒等变换，考查了二次函数及三角函数值域的求法，考查了学生的计算求解能力,属于中档题.2 0.(1)
28、证明见解析(2)B6【解析】(1)取AC中点F，连接得 F _L A C,ABLBC,可得百4 =必=尸。,可证丽小。必，可得DF上FB，进而。产_L平面A B C,即可证明结论；(2)设 E,G,分别为边 A&CRB。的中点，连 DE,EF,GF,FH,HG,可得 GE/AD,GH/BC,EF/BC,可得Z F G 4(或补角)是异面直线AD与8C所成的角，BCLAB,可得F_LAB,NDEF为二面角C-AB D的平面角，即NOEF=6(T,设AD=a,求解AFG”，即可得出结论.【详解】(1)证明:取AC中点 连接由 ZM=QC,则 QEJ_AC,-.A B 1 B C,则 E4=FB=f
29、C,T T故 ADFG ADFB,4 DFB=NDFA=,2DF AC,DF FB,ACoFB=F.Z)/7,平面A B C,又。E u 平面ACD,故平面ABC _L平面AC。(2)解法一:设G,”分别为边CO,BQ的中点，则 EG/Ar,G/BC,NFGH(或补角)是异面直线AO与8C所成的角.设E为边A8的中点，则牙/BC,由 A8J.BC,知又由(1)有 近，平面 ABC,./_LAB,EFCDF=F,AB 1.平面D E F,D E AB.,所以NDEF为二面角C-A B-D 的平面角，,NDEF=60。，设 DA=Z)C=OB=a,则 E=AO NC4=2在 RtADEF 中,EF
30、 a2 3 6从而 GH=工 BC=EF=2 6在&VBD尸中，FH=-BD=-,2 2又 FG=LA=,2 2从而在 E G 中，因FG=FH,1 GH QcosZFGH=Z=FG 6因此，异面直线AO与8C所成角的余弦值为由.6解法二:过点E作 出 _L AC交A3于点M,由(D易知FC,D,f70两两垂直，以尸为原点，射线EN,EC,ED分别为轴，)轴，z轴的正半轴，建立空间直角坐标系尸一冲z.不妨设 AD=2,由 CD=4),NC4O=30。，易知点 A,C,。的坐标分别为 A(0,-V3,0),C(0,百,0),D(0,0,l)则 赤=(0,73,1)显然向量1=(0,0,1)是平面
31、ABC的法向量已知二面角。一 A3。为60,设,则 m2+rr=3,AB=(m,n+V3,0)设平面ABD的法向量为 =(x,y,z),AD-n=0 y/3y+z=Q则 .-/rAB=0 优+(+/3)y=0令y=l,贝！13=+GJ,一Gm7由上式整理得9/+221 =0,解之得=-石(舍)或 =拽9.斗 孚 吟 卜 而=丁4屈一 丁2A/3小 卜os|=ADCBADCB23_ 2s/362x-3因此，异面直线AO与8C所成角的余弦值为由6【点睛】本题考查空间点、线、面位置关系，证明平面与平面垂直，考查空间角，涉及到二面角、异面直线所成的角，做出空间角对应的平面角是解题的关键，或用空间向量法
32、求角，意在考查直观想象、逻辑推理、数学计算能力，属于中档题.21.(1)2,-K O)；(2)(-c o,2,【解析】(D通过讨论x的范围，分为x 4,x-2,一2 W x 4时，原不等式等价于x+2+x-4 W3 x,解得x N-2,所以x4,2当x 2时，原不等式等价于x 2 x+4 kx-l,得|x+2|+,_4|2%卜 _ ,当x=l时，6 2 0恒成立，所以ZeR；当E 时，k/姿+4|=|1+：|+一3|=+方+俨俨I X 1 X当且仅当(1 +W巾 一3 3因 为1+1-X 1 X 1=22 0即x 或x W-2时,等号成立,所以左轴，C 4为二建立空间直角坐标系，设CG=2,写
33、出各点坐标，求出二面角的面的法向量，由法向量夹角的余弦值得二面角的余弦值.【详解】(1)证明：因为AC=BC,。为 中 点，所以C D L/W,又C O，。4,ABCAtD=D,所以平面A 4由8,又Bgu平面所以 CO,q 3,又 B 0L A B,ABCCD=D,所以g6,平面A 8 C.（2）由已知及（1）可知C8,CC,C4两两垂直，所以以。为坐标原点，以CB为x轴，CG为丁轴，C4为二建立空间直角坐标系，设C G=2,则C（O,O,O）,8（2,0,0）,A（0,0,2）,q（0,2,0）,4（0 2 2）,D（l,0,l）.设平面。CA1的法向量4=（芭,y,Z）,则H j-CD=0H j.C4,=0即x.+z.=Q 一，、小+2 1。令Z=T 则=（1，T）；设平面0G 4的法向量后=（%，%，Z2），则rty-CXD=G%.G 4 =0即%2y2+z2=0，、_ _ ，令 丫2=1,则=（2,1,0）,NZ,U所以C OS何/2A）=丽It,=及存3=可5/15故锐二面角c -一 G的余弦值为.5【点睛】本题考查证明线面垂直，解题时注意 线面垂直与线线垂直的相互转化.考查求二面角，求空间角一般是建立空间直角坐标系，用向量法易得结论.