《中考真题2022年湖南省湘潭市中考数学试卷（附答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考真题2022年湖南省湘潭市中考数学试卷（附答案）.pdf（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年湖南省湘潭市中考数学真题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.如图，点A、B表示的实数互为相反数，则点8 表示的实数是（）A B-2 0A.2 B.2 C.!D.2 22.下 列 整 式 与 为 同 类 项 的 是（）A.crb B.-2ab2 C.ab D.ah2c3.“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物.该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具数量（件）35475048426068则这个星期该玩具店
2、销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（）A.48,47B.50,47 C.50,48 D.48,505.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了 第 10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有 张桌子，有 条凳子，根据题意所列方程组正确的是（）X+y=404x+3y=12x+y=403x+4y=12x+y=124x+3y=40 x+y=123x+4y=406.在QABC。中（如图），连接 A C,已知NB4C=40。，ZACB=8 0 ,则 N
3、8CO=）DCABA.80B.100C.120D.1407.在AABC中（如图），点E分别为A3、AC的中点,则 SvAD K SvAHC=（）A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:48.中国古代数学家赵爽在为 周髀算经作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方 形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”.若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1,a为直角三角形中的一个锐角，贝ljtan e=（）二、多选题A.2 B.2c D.在59.若a b,则下列四个选项中一定成立的是（）A.a+2Z?+2 B.3n 3bc a bC.-D.a-l h-l4 41 0.依据“双减
4、”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟.某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：0 x4 30,30 x60,60 x90）.则下列说法正确的是（）频数25r-1 3 0 6 0 9 0 时|B /?n inA.该班有4 0名学生B.该班学生当天完成作业时长在3 0 x 4 6 0分钟的人数最多C.该班学生当天完成作业时长在0 x 3 0分钟的频数是5D.该班学生当天完成作业时长在0 x 4 6 0分钟的人数占全班人数的80%1 1.下列计算正确的是（）A.4 a 2 a=2 B.a3-a2=a
5、5 C.（3/）=6 a4 D.a6-i-a2=a41 2.如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：作线段AB=2,分别以点A、B为圆心，以A B长为半径画弧，两弧相交于点C、D；连接AC、B C,作直线CD,且C O与A 3相 交 于 点 则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.AASC是等边三角形C.A H =BH三、填空题B.A B L C DD.Z 4 C D=4 5 1 3.四个数一1,0,6中，为无理数的是14.请写出一个y随尤增大而增大的一次函数表达式_ _ _ _ _ _ _.15.2022年6月5日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将
6、按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接.请将400000米用科学记数法表示为 米.16.如图，一束 光 沿 方 向，先后经过平面镜0 8、Q4反射后，沿E F方向射出，已知 NAQ5=120。，Z C D B =2 0 ,则 NAEE=.17.如图，在平面直角坐标系中，已知AABC的三个顶点的坐标分别为8（T,0）,C（-2,2）.将绕原点。顺时针旋转90。后得到A 5G .请写出4、4、G三点的坐标：4,G（2）求点8旋转到点片的弧长.先化简，再求值：士;达-忘今其中x=2.1 9.如图，在。中，直径A 8与弦CQ相交于点E,连接A C、BD.AD 求证：AAECSD EB
7、；（2）连接A O,若4）=3,ZC=3 0 ,求。的半径.20.5月3 0日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动.八年级（一）班由4、4、A?三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛.（1）请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；（2）若A、为两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为A、B、C的3张 卡 片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里.先由A随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由4随机摸取1张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事.求4、4两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率
8、.（请用“画树状图 或 列表”等方法写出分析过程）A“杂交水稻之父”袁隆平岁天眼之父”南仁东C 航天之父 钱学森21.湘潭县石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴，已成为石鼓乡村旅游的一张靓丽名片.某中学八年级数学兴趣小组参观后，进行了设计伞的实践活动.小文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示的伞骨结构（其中募“0.618）：伞柄A H始终平分AC,AB =A C =2 0 c m,当ZBAC=120。时，伞完全打开，此时N B D C =90.请问最少需要准备多长的伞柄？（结果保留整数，参考数据：百。1.732)2 2.百年青春百年梦，初心献党向未来.为热烈庆祝中国共产主义青年团成立10
9、0周年，继承先烈遗志，传承“五四”精神.某中学在“做新时代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了“好书伴我成长”的读书活动.为了解5月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级20名学生读书数量(单位：本)，并进行了以下数据的整理与分析：数据收集：25354615343675834734数据整理：本数0 x22x44x66 Vx8组别ABCD频数2m63数据分析：绘制成不完整的扇形统计图:依据统计信息回答问题(1)在统计表中，机=；(2)在扇形统计图中，C部 分 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为；(3)若该校八年级学生人数为200人，请根据上述调查结果，估计该校八年级学生读书在4本以上的人
10、数.2 3.为落实国家 关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，某校准备在校园里利用围墙(墙长12m)和21m长的篱笆墙，围 成I、I【两块矩形劳动实践基地.某数学兴趣小组设计了两种方案(除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙)，请根据设计方案回答下列问题：FI区n区(1)方案一：如图，全部利用围墙的长度，但要在I 区中留一个宽度A E =l m 的水池且需保证总种植面积为3 2 m 工 试分别确定C G、OG的长；(2)方案二：如图，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问B C 应设计为多长？此时最大面积为多少？2 4.已知A(3,0)、8(0,4)是平面直角坐标系中两点，连接A B.A
11、BBA xA x(D 如图，点P 在线段A 3 上，以点尸为圆心的圆与两条坐标轴都相切，求过点尸的反比例函数表达式；(2)如图，点N是线段08上一点，连接AN,将AAON沿 AN翻折，使得点。与线段A B 上的点A/重合，求经过A、N两点的一次函数表达式.2 5.在AABC中，A B A C =90 ,AB=A C,直线/经过点A,过点8、C分别作/的垂线，垂足分别为点。、E.(1)特例体验：如图，若直线/B C,A B =4 C =0,分别求出线段8 0、C E 和 的 长;(2)规律探究：如图，若直线/从图状态开始绕点A旋转a(O a 4 5。)，请探究线段3。、CE和 OE的数量关系并说
12、明理由；如图，若直线/从图状态开始绕点A顺时针旋转。(4 5。=40+80=120,故选：C.【点睛】此题考查了平行四边形的性质和平行线的性质，解题的关键是熟记性质并熟练运用.7.D【解析】【分析】证 出 是A48c的中位线，由三角形中位线定理得出E8C,DE=B C,证出M D E-M B C,由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得出结论.【详解】解：,点。、E分别为A3、AC的中点，.OE是AABC的中位线，：.DE/BC,DE=-B C,2:.DADEDABC,答案第3页，共20页Sy/ADE:S7ABe=11=故选：D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理；熟
13、练掌握三角形中位线定理，证明三角形相似是解决问题的关键.8.A【解析】【分析】首先根据两个正方形的面积分别求出两个正方形的边长，然后结合题意进一步设直角三角形短的直角边为“，则较长的直角边为+1,再接着利用勾股定理得到关于的方程，据此进一步求出直角三角形各个直角边的边长，最后求出tana的值即可.【详解】小正方形与每个直角三角形面积均为1,大正方形的面积为5,.小正方形的边长为1,大正方形的边长为石，设直角三角形短的直角边为a,则较长的直角边为a+1,其中a0,.,.02+3+1）2=5,其中 a0,解得：g=1,。2=-2（不符合题意，舍去），a+1 1 +1tan a=-=-=2,a 1故
14、选：A.【点睛】本题主要考查了勾股定理与一元二次方程及三角函数的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.9.A【解析】【分析】根据不等式的基本性质1来判断A 和 D,根据不等式的基本性质2 来求解B 的 C.【详解】答案第4 页，共 20页解：A.因为。6,不等边两边同时加上2得到a+2 6+2,故原选项正确，此项符合题意；B.因 为 不 等 边 两 边 同 时 乘-3 得到-3 0 人，不等边两边同时除以4得到二 二,故原选项错误，此项不符合题意；D.因为。，不等边两边同时减1 得 到 故 原 选 项 错 误，此项不符合题意.故选：A.【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，理解不等式的基本性
15、质是解答关键.不等式的基本性质 1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于。的整式，不等号方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变.1 0.A B【解析】【分析】根据频数直方图逐一判断各个选项即可.【详解】解：因 为 1 0+2 5+5=4 0,故 A选项正确，符合题意；因为该班学生当天完成作业时长在3 0 x W 6 0 分钟的人数是2 5 人，最多，故 B选项正确，符合题意；该班学生当天完成作业时长在0 x 4 3 0 分钟的频数是1 0,故 C选项错误，不符合题意；该
16、班学生当天完成作业时长在0 x 4 6 0 分钟的人数为1 0+2 5=3 5,占全班人数的百分比3 5为：1 0 0%=8 7.5%,故 D选项错误，不符合题意；4 0故选：A B.【点睛】本题考查数据的整理与分析，涉及频数分布表、众数、用样本估计总体等知识，解题的关键是掌握相关知识.1 1.B D【解析】【分析】答案第5页，共 2 0 页根据合并同类项法则，同底数嘉相乘法则，积的乘方法则，同底数基相除法则计算判断即可.【详解】解：A.4 a-2 a=2 a,故选项错误，不符合题意；B.a3-a2=a5,故选项正确，符合题意；C.(3/y =9/,故选项错误，不符合题意；D.故选项正确，符合
17、题意；故选：BD.【点睛】此题考查了合并同类项，同底数幕相乘，积的乘方，同底数哥相除，解题的关键是正确掌握以上知识.12.ABC【解析】【分析】根据等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质一一判断即可.【详解】解：由作图可知：AB=BC=AC,.ABC是等边三角形，故 A 选项正确 等边三角形三线合一，由作图知，8 是线段AB的垂直平分线，A AB L C D,故 B 选项正确，/.A H =BH,48=30。，故 C 选项正确，D 选项错误.故选：ABC.【点睛】此题考查了作图-基本作图，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.13.
18、G【解析】【分析】答案第6 页，共 20页无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.【详解】解：一1,0,3是有理数；百是无理数；故答案为：7 3 .【点睛】此题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，解题的关键是知道初中范围内常见的无理数有三类：万类，如 2%，川等；开方开不尽的数，如 五 等；虽有规律但却是无限不循环的小数,如0.1010010001（两 个 1之间依次增加1个 0）,0.2 12 112 1112.（两个2之间依次增加1 个 1）等.14.y =x （答
19、案不唯一）【解析】【分析】在此解析式中，当X 增大时，y 也随着增大，这样的一次函数表达式有很多，根据题意写一个即可.【详解】解：!my=x,y 随 x的增大而增大.故答案为：y=x （答案不唯一）.【点睛】此题属于开放型试题，答案不唯一，考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性是解题关键.15.4 x 105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为“x l 0”的形式，其中修同10,为整数.确定的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值多0 时，”是正整数；当原数的绝对值 1时，是负整数.答案第7页，共 2 0页【详解】解：4 00000
20、=4 x lO5,故答案为：4 x l05.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X 10的形式，其 中 1|=4 0。，进而即可求解.【详解】解：依题意，N C D B =N E D O,N D E O =Z A E F ,：ZAOB=12 0,N C D B=2 0 ,/.N C D B =N E D O=2 0,二 Z O E D=18 0-Z.ODE-Z A O 8 =4 0 ,Z AEF=Z D E O =40 .故答案为：4 0.【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形内角和定理的应用，掌握轴对称的性质是解题的关键.17.(1)4/(1,1)；Bi(0,4)；
21、Ci(2,2)2 万【解析】【分析】(1)将 A B C 绕着点。按顺时针方向旋转9 0。得到A/B/。，点 4,Bi,G 的坐标即为点A,B,C绕着点。按顺时针方向旋转9 0。得到的点，由此可得出结果.(2)由图知点8旋转到点用的弧长所对的圆心角是9 0。，O B=4,根据弧长公式即可计算求出.答案第8页，共 2 0页解：将 A B C 绕着点。按顺时针方向旋转9 0。得到 A/8 C,点4,B1,G 的坐标即为点A,B,C绕着点。按顺时针方向旋转9 0。得到的点，所以 4(1,1)；Bi(0,4)；Ci(2,2)(2)解：由图知点8旋转到点片的弧长所对的圆心角是9 0度，。8=4,那么9
22、0二点B旋 转 到 点 的 弧 长=券x/x 4 =2 万18 0【点睛】本题主要考查点的旋转变换和弧长公式，解题的关键是熟练掌握旋转变换的定义和弧长公式.18.x+2,4【解析】【分析】先运用分式除法法则和乘法法则计算，再合并同类项.【详解】血 1 1 X X2+X解：-+F.-x-3 x-9 x+1 厂1 (x +3)(x-3)x x(x+l)=-X-;-x-3 I x+1 x2=x+3-l-x+2.当行2时，原式=2+2=4.【点睛】此题考查了分式化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的四则运算法则.19.(1)证明见解析(2)。的半径为3【解析】【分析】(1)利用A =AO,同弧所对的圆周
23、角相等，得到N C =ZB,再结合对顶角相等，即可证明；答案第9页，共 2 0页(2)利用N C =N3,得至I J N 8 =3 O,根据直径所对的圆周角是直角得到N A B=9 0。，再利用直角三角形中3 0 角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得。的半径.(1)证明：在。中，AD=AD：.NC=NB,又,：ZAEC=NDEB,A A CSA )EB.(2)解：V ZC=3 0 ,由(1)可知，N 8 =N C =3 0。，直径AB,Z A D B =9 0 ,.在向人4 8 中，A D =3,Z B =3 0 ,二 AB=2AD=6,：.OA=-AB=3,2即。的半径为3.【点睛】本题考
24、查圆的基本知识，相似三角形的判定，以及含3 0。角的直角三角形.主要涉及的知识点有同弧所对的圆周角相等；两个角对应相等的两个三角形相似；直径所对的圆周角是直角；直角三角形中3 0 角所对的直角边等于斜边的一半.2 0.在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果为：4 曲 4,4AM2,4 4/小，A2AJAI,A 3 A/A 2,AJA2AI(2)4、4两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率为:【解析】【分析】(1)根据题意先画树状图列出所有等可能结果(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与44抽取的都是同一名科技英雄的情况，再利用概率公式即可求得答案.答案第1 0
25、 页，共 2 0 页(1)解：画树状图如下:开始A?A3 Ai A3 Ai A2A3 A2 A3 Ai A2 Ai，共有6种等可能的结果，分别是：4 4 4 3,AA43A2,A2A/A3,小人/,A N A 2,4 9/.答：在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果为：A/A M 3,4/AJA2,A2A/A3,A2A.；AI,AM/A2,A.iA2Ai.(2)解：画树状图如下：开始Ai：A B C/1 /N /1 A2:A B C A B C A B C 由树状图知，共有9种等可能结果，其中A、4两人恰好讲述同一名科技英雄故事的结果有3种，.P(A、A?两人恰好讲述同一名科技英雄故
26、事)=j=；,答：A、4两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率为;.【点睛】此题考查了概率的应用，解题的关键是掌握运用列表法或画树状图法列出所有可能的结果及概率的计算方法.答案第11页，共2 0页21.72cm【解析】【分析】过点B作于点E，解RtAABE,RtA8E),分别求得AE,E。，进而求得A O,根据黄 金 比 求 得 求 得A”的长，即可求解.【详解】如图，过点8作8E_LAH于点E.AB=AC,ZBAC=120,A/7 始终平分 Zfl4C,:.ZBAE=ZCAD=()AE=cos60 xAB=AB=0,BE=抠AE=106.AB=AC,ZBAD=ZCAD,AD=AD:.ADCAD
27、BNBDC=90.-.ZADB=ZADC=45:.BE=EDAD=AE+ED=10+10G a 27.320.618AHPHDH+AD-0.618解得 D=44.2/.AH=AD+DH=27.32+44.2=71.52 72答：最少需要准备72cm长的伞柄【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，掌握直角三角形中边角关系是解题的关键.答案第12页，共20页2 2.(1)9(2)1 0 8(3)9 0【解析】【分析】(1)由随机调查的八年级2 0 名学生读书数量的数据直接得出m的值；(2)根据读书数量在4 V x M 6 对应人数求出百分比再乘以3 6 0。即可得到对应的圆心角；(3)利用样本估计总
28、体的思想解决问题即可.(1)解：满足2 G”=8C=(21-12)；3=3m,设 CG为 am,OG为(12-a)m,那么ADxDC-AExAH=32BP 12x3-1 x(12-。)=32解得：47=8CG=8m,G=4m.(2)解：设两块矩形总种植面积为ym2,B C长为x m,那么AD=HG=BC=xm,C=(21-3x)m,由题意得，两块矩形总种植面积即 y=x-(21-3x).卢-3/+21%=-3()2+巴2 4.,21-3烂 12Ax37 147.当 BC=m 时，y 初 丁 a?.【点睛】此题考查了二次函数的实际应用，解题的关键是正确理解题意找到等量关系列出方程.八 14424
29、.(l)y=49x八 1 3 y=_/x+【解析】【分析】(1)根据A,8 的坐标，可得直线A 8的解析式，根据题意点P 为)=与4 8 的交点，求得交点P 的坐标，即可求解；(2)设N(0,)，0 4,根据题意求得45=5,根据轴对称的性质结合图形求得BM,M N,B N ,在RtABMN中，8解=刚+凡”即可求得的值，进而待定系数法求解答案第14页，共 20页析式即可求解.(1).4(3,0)、3(0,4),3&+匕=0设直线A 8的解析式为尸履+b,则-“，h=4/日 k=-解得，3,b=44则直线A 8的解析式为y=-x+4,以点尸为圆心的圆与两条坐标轴都相切，则/=%,点户为y=x
30、与 4 8 的交点，4,y=-x+4y=x12x=一解得 二7,设点P 的反比例函数表达式为=殳，则 匕=空，x49144.y=-；-49x(2)设 N(0,)，0 =45,N4CE=45。，即可得出Z D A B =Z A B D =A E A C =Z A C E =45,最后根据三角函数得出AQ=8E=1,A E =C E =,即可求出 E=4D+A E=2；DE=CE+BD；根据题意，利用“AAS”证明 A4BZAC4E,得出 AD=CE,BD=AE,即可得出结论；B D=C E+D E；根据题意，利用“AAS”证明4 3 以 A C 4E,得出AO=CE,B D=A E,即可得出结论
31、；(3)在 RtAAEC中，根据勾股定理求出4 c =JA 勾+CE?=5,根据。尸 C E,得出答案第16页，共 20页,代入数据求出A F,根据AC=5,算出C A即可求出三角形的面积.AE CF(1)解：V Zfi4C=90,AB=AC,90 NABC=ZAC8=45。，2：1 BC,：.ZDAB=ZABC=45f ZEAC=ZACE=45 fBDUE,CEL DE,ZBZM=ZCE4=90,/.ZABD=90-45=45,ZACE=90-45=45,:.ZDAB=ZABD=ZEAC=ZACE=45,/.AD=BD=ABxsin/DAB=6义叵=,2AE=CE=ACxsinZEAC=y/
32、2x =,2J DE=AD+AE=2.(2)DE=CE+BD；理由如下：VBD1AE,CE1DE,/BDA=/CEA=900,：.NZM8+NO8A=90。，/ZMC=90,J ZDAB+ZCAE=90,：./DBA=/C AE,9：AB=AC,：.AABZACAE,：.AD=CEf BD=AE,：.DE=AD+AE=CE+BD,即 DE=CE+BD；BD=CE+DE,理由如下：VBDAE,CEL DE,答案第17页，共20页 ZBDA=ZCE4=90,NZM4+NO8A=90。，/ZM C =90,J ZDAB+ZC4E=90,:./DBA=NCAE,9：AB=AC,：./SABDACAE,
33、：.AD=CEf BD=AEf：.BD=AE=AD+DE=CE+DE,即 BD=CE+DE.(3)根据解析(2)可知，AD=CE=3,：.AE=AO+OE=3+1=4,在 R SA E C 中，根据勾股定理可得：A C =y1 AE2+CE2=5,BDAEf CE1.AE,：.DF/CE,.A D AF 一 ,AE CF哈筝解得：A F=g,4/.CF=AC-A F=5-4 4：AB=AC=5,SM F C=；C/XAB=；X：X5=K.【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，平行线的性质，解直角三角形，根据题意证明&$心 A 6 E,是解题的关键.26
34、.(l)y=x2-2 x-3,存在，点尸坐标为(2,-3)或(y,理由见解析2 43 13(2)。-万或 Z?答案第18页，共 20页【解析】【分析】（1）直接用待定系数法求解；先求出直线AB的解析式，设点，止3）点P （?,/2-2/-3）若点M是线段P”的三等分点，则 黑=:或 瞿 =,代入求解即可；（2）先用待定系数法求出的值，再利用勾股定理求出CD的长为5,因为四边形。F E是菱形，由此得出点E的坐标.再根据该抛物线与线段CE没有交点，分两种情况（C E在抛物线内和CE在抛物线右侧）进行讨论，求出6的取值范围.（1）解：把 A（3,0）,8（0,-3）代入丫=/+版+,，得0 =3 2
35、+3。-3 =c解得:b-2c=-3y=x2 2x3解：存在，理由如下,设直线A B的解析式为广h+4 把A（3,0）,8（0,-3）代入，得3 Z +6 =0b=-3解得k=lb=-3.,直线A B的解析式为广x-3,设点M（如 机-3）、点 尸（z,m2-2 m-3）若点M是线段P H的三等分点，nlH M 1 _ H M 2H P 3 H p 3nnm-3 1 f m-3 2即-=一或5-=,m-27n-3 3 厂 一26一3 3解得：2或 或m=3,经检验，加=3是原方程的增根，故舍去,答案第1 9页，共2 0页/.ni=2 或 m=；点P坐标为(2,-3)或(；，-：)2 4(2)4解：把点。(-3,0)代入直线y=X+，解得=4,4，直线 丫 =y+4,当户0时，产4,即点C (0,4)AC D=732+42=5,四边形C Q FE是菱形，：.CE=EF=DF=CD=5,.点 E(5,4).点 0(-3,0)在抛物线y=x2+bx+c.,：.(-3)2-3 6+片0,c=3 h-9,y=x2+bx+3 b-9,该抛物线与线段C E没有交点，分情况讨论当C E在抛物线内时52+5b+3 b-9 41 3解得：b 3 1 3综上所述，或【点睛】此题考查了二次函数和一次函数以及图形的综合，解题的关键是数形结合和分情况讨论.答案第20页，共20页