《河北省邯郸市馆陶县馆陶学区2022年中考三模数学试题（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市馆陶县馆陶学区2022年中考三模数学试题（含答案与解析）.pdf（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、河北省邯郸市馆陶县馆陶学区2022年中考三模试题九年级数学派注意事项：L 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效.4.选择题必须使用25铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题1.如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（）A.线段24的长度
2、 B.线段PB的长度C.线段尸M 的长度 D.线段P”的长度2 .等号左右两边一定相等的一组是（）A （+/?）=a+b B.+4+Q C.-2（Q+/?）=-2 a -2 Z?D.（a b）=a b3 .如果人，那么一定有巴 2,则胆的取值可以是（）m mA.-10 B.10 C.O D.无法确定4 .若 要 在（5 近-夜）口 近 的 中 填 上 一 个 运 算 符 号，使计算结果最大，则这个运算符号应该填（）A.+B.C.x D.-r5 .如图，已知A,B 为两座海岛,若一个灯塔在海岛A北偏东6 5。的方向上，在海岛B北偏西3 5。的方向上，则灯塔可以表示为（）北q 2 牛 东-A B.
3、E FA.点 C B.点。C.点E D.点尸6 .用若干个棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，现拿掉其中的一个小立方体后，从正面看这个几何体得到的平面图形的面积与拿掉前相同，则这个拿掉的小立方体可以是（）A B.C.D.7 .如图，。A 3。中，要在对角线80上找点E、凡 使 四 边 形 A E C F 为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（）甲：只需要满足B E=Z）F乙：只需要满足A E=C F丙：只需要满足A E C FA.甲、乙、丙都是C.只有甲、乙才是B.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是8 .图 1 是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面
4、上如图2 所示，此时液面A B=()9.计算:)D.1cm(yJ444744448 6M417M 4482+2+L+2+3x3xL x3 A.2m+3/1B.m2+3nC.2m+n3D.2机+3”10.一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形A8 CQEF的中心。重合，且与边A8、C C相交于G、，（如图）.图中阴影部分的面积记为S,三条线段G 8、BC、CH的长度之和记为/,大正六边形在绕点。旋转过程中，下列说法正确的是（）B.S不变，/变化C.S变化，/变化 D.S与/均不变11.数轴上A、B两 点（不与原点0重合）分别表示实数Xi,X2,AB的中点为P,若x i-X
5、 2|X 2|,则关于原点。的位置.下列说法正确的是（A.点。在点A左侧C.点。与点尸重合12.如图，点P在锐角N A 0 3的内部，连接O P,是 勺、P2,则、旦两点之间的距离可能是（B.点。在点P的右侧D.点O线段P上OP=3,点尸关于。4、0 3所在直线的对称点分别AOA.8B.7C.6D.513.如图是甲、乙两人分别作的一种辅助线，其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是（）A.甲和乙的辅助线作法都可以 B.甲和乙的辅助线作法都不可以C.甲的辅助线作法可以，乙的不可以 D.乙的辅助线作法可以，甲的不可以14.刘老师从某校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的
6、答卷，将这部分学生的锻炼时长作为一个样本进行研究，并将结果绘制成如图的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖，已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的3 6%,则下列说法正确的是（）A.样本容量小于200B.2000名学生是总体C.锻炼时长为1.5小时是这个样本的众数D.该校锻炼用时为2 小时的学生约有200名1 5.已知匕。0,则 分 式 色 与 丝1的大小关系是（）b b+la。+1A.-b b+1D.不能确定16.如图，在等腰直角三角形A B C中，Z A B C =90,以B为圆心，小于A 8的长为半径画弧，分别交A B,B C于点E,F,分别以点E,尸为圆心，大 于!E F的长为半
7、径画弧，两弧交于点P,作射线B P交2A C于点0,在射线B P上作0力=。8,连接A D,CD.结论 I ：ACBD,A D=C D.结论n：若四边形A B C。的周长为1 6,则A C =4 0.下列说法正确的是（）A.I和I I都对B.I和n都不对C.【不对I I对D.I对n不对二、填空题1 7 .在一元二次方程f-2奴+人=（）中，若 _/,（）,则称是该方程的中点值.（1）方程2一8%+3 =0的 中 点 值 是；（2）己 知/一 的+=0中点值是3,其中一个根是2,则 此 时 的 值 为18.如图，A A B C中，A C =8,Z A =3 0,NB=5 0。，点尸为AB边上任意
8、一点，（P不与点B、。重合），/为A B P C的内心则：（1）C P的最小值=；（2）NC/5的取值范围是.19 .如图，线段A B,0 c垂直于x轴的负半轴，垂足分别为B,C,A B=C D=S,BC=3,E是。C的中t r i点，反比例函数y =（x 0）,求S与t之间的函数关系式.（4）取线段PM的中点H,作直线B H,当直线B H将APQM分成的两部分图形的面积比为1：3时，直接写出此时t的值.参考答案一、选择题1.如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（）A起跳点BA.线 段 以 长度 B.线段尸3的长度C.线段PM的长度 D.线段尸”的长度【答案】D【解析】【分析】直接利用过一点
9、向直线作垂线，利用垂线段最短得出答案.【详解】解：如图所示：过点P作于点H,PH的长就是该运动员的跳远成绩，故选：D.【点睛】本题主要考查了垂线段最短，正确理解垂线段最短意义是解题关键.2 .等号左右两边一定相等的一组是（）A.一（.+）=a+b B.a，=a +a +a C.2（a+/?）=2a 2/?D.（ab）=a h【答案】C【解析】【分析】利用去括号法则与正整数幕的概念判断即可.【详解】解：对于A,-（a+b）=-a-b,A错误，不符合题意；对于B,c =a-a-a B 错误，不符合题意；对于C,-2（a+h）=-2a-2h,C正确，符合题意；对于D,-（a-b）-a +b,D错误，
10、不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了去括号法则，以及正整数幕的概念，熟练掌握相关定义与运算法则是解题的关键.3 .如 果 那 么 一 定 有 巴 6 左右两边同时除以“，得 巴 /2,（5 近-亚）-&=3（5 7 2-7 2）x 7 2 =1 0-2 =8,卜 行-码+0 =5-1 =4,v 43V25V2 尸中，AB=CD ZABE=NCDF,BE=DF：./ABE/CDF(SAS),：.AE=CF,N A E B=N C F D,：.N A E F=NCFE,C.AE/CF,四边形A E C F 为平行四边形，故甲正确；乙：由月E=C凡 不能证明凡丙：AE/CF,：.Z A E F=
11、ZCFE,：.N A E B=NCFD,在a A B E 和 )尸中，NAEB=NCFD NABE=ZCDF,AB=CD：./X A B E A C D F(AAS),：.AE=CF,四边形AE C 厂为平行四边形，故丙正确；故选：B.不能四边形4 E C F 为平行四边形，故乙不正确;【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，三角形全等的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键.8.图1是装满了液体的高脚杯(数据如图)，用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液面【答案】B【解析】【分析】高脚杯前后的两个三角形相似，根据相似三角形的判定和性质即可得出结果.：./CDOABO,.CD OC
12、AB 0AV 0C=8 cm,0A=4cm,CD=6cm,6 8 -fAB 4.AB3(cm),故选：B.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.644W 44448 61W 4448 (”舁：2+2+L+2 +3x3xL x3=)A.2m+3nB.m2+3C.2m+rv,D.2m+3n【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘法和乘方运算求解即可.【详解】解:个 个2+2+2+3x3x *x 3=2?+3.故选：D.【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的乘方，数学常识，注意分辩.10.一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值
13、的小正六边形ABCDE尸的中心。重合，且与边A3、CQ相 交于G、H（如图）.图中阴影部分的面积记为S,三条线 段GB、BC、C”的长度之和记为I,大正六边形在绕点。旋转过程中，下列说法正确的是（）C.S变化，/变化【答案】D【解析】B.S不变，/变化D.S与/均不变【分析】如图，连 接OA,O C.证明HOC之GOA（ASA）,可得结论.【详解】解：如图，连 接04,OC.：N HOG=N 4O C=120,NOC=/O A G=60,：.ZHOC=ZGOA,在OHC和OGA中,ZHOC=ZGOA OCOA,40cH =ZOAG.,.H O C 丝 G O A （A SA）,：.AG=CH,
14、.Sp i=S 四 边 彩（M B C=定 值,1=G B+B C+C H=A G+B G+B C=2BC=,故选：D.【点睛】本题考查正多边形与圆，旋转的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.1 1.数轴上A、8两 点（不与原点0 重合）分别表示实数x i,X 2,AB的中点为P,若 x i-X 2|X 2|,则关于原点。的位置.下列说法正确的是（）A.点。在点A的左侧 B.点。在点P的右侧C.点。与点P重合 D.点 O在线段P上【答案】B【解析】【分析】根据中点坐标公式解得尸表示的数 是;（X+），再由X L X 2|及|,得到点A表
15、示的数是负数，据此解答.【详解】解：AB的中点为尸，表示的数是,（+尤2）2-X i -X 2 V o，且|%1|同,A表示的数是负数，.P 表示的数是负数，.,.点O在点尸的右侧故选：B.【点睛】本题考查数轴、中点公式、有理数的加减法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.1 2.如 图，点 P在锐角NAO8的内部，连接O P,8 =3,点 P关于。4、08所在直线的对称点分别是打、尸 2,则、鸟两点之间的距离可能是（）A.8【答案】DB.7C.6D.5【解析】【分析】由对称得0 P=。尸=3,OP=OP2=3,再根据三角形任意两边之和大于第三边，即可得出结果.【详解】解：连接OPi,O
16、P2,PiP2,.点P关于直线/,加的对称点分别是点P,P2,：.OP=OP=3,OP=OP2=3,OP+OP1PP2,0PIP26,所以A,B,C不符合题意，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形三边之间的关系，解本题的关键熟练掌握对称性和三角形三边的关系.1 3.如图是甲、乙两人分别作一种辅助线，其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是（）A.甲和乙的辅助线作法都可以 B.甲和乙的辅助线作法都不可以C.甲的辅助线作法可以，乙的不可以 D.乙的辅助线作法可以，甲的不可以【答案】A【解析】【分析】根据两人的作法，分别进行证明，利用全等三角形和平行四边形的性质验证三角形的
17、中位线定理.【详解】解：甲：在AADE与ACEE中，AE=CEBD=CF,.四边形8 CED是平行四边形，:.DF=BC,且 DF/BC,DE、DF,2DE=BC,且 DEHBC.2甲的辅助线作法能够证明三角形中位线定理;乙：AfV/BC，ZAFE=/CGE,在AAEF与ACEG中，NAFE=NCGE 7 2 2 5 1 8,.锻炼时长为1.5 小时是这个样本的众数，故 C正确，该校学生中锻炼时长为2 小时的学生数为X 2 0 0 0 =2 5 0 （名），故。错误，2 0 0故选C.【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.1 5.已知匕。
18、0,则 分 式 巴 与 丝！的大小关系是（）b b+【解析】a。+1a。+1aQ +lA.-b b+1bb+1bb+l【答案】AD.不能确定【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解.【详解】解:a Q +l _ 4伍+1)-力(a +1)_ a-bb b+1 b(b+l)人伍+1)*.*/?(7 0 ,a a+1 a-b 八-=-0b b+1/?(/?+1)一 0.该方程的中点值为4.(2)由 X?ax +=(),得 x -2 x F =0,2.该方程的中点值为3,1 2X?一比+=。的一个根是2 ,22 1m+n=0 即 4 2 x 6+=0,解得“=8.8 9符合题意.m/
19、i =6x 8 =4 8.故答案为：4；4 8.【点睛】本题考查了新定义概念，解决本题的关键是充分理解新定义的含义.18.如图，AABC中，AC=8,NA=30,ZB=50。，点P为AB边上任意一点，不与点5、C重合），/为ABPC的内心则：（1）C P的最小值=；（2）NC/B的取值范围是【答案】.4.105。/(：出 155。【解析】【分析】作 C P iL A B,此时C P 最小，根据含30。的直角三角形的性质即可求解；I 为a B P C 的内心，即 I为aA P C 角平分线的交点，应 用“三角形内角和等于18 0。及角平分线定义即可表示出NCZ8,NC由的取值范围.【详解】如图，
20、作 C P iL A B,则此时C P 最小，；AC=8，Z A 30.APi=AC=4,2设N A CP=。，则/A P C=a+3 0 ,V ZA=30,ZABC=50,.,.ZACB=100,.ZPCB=100-,为AAPC的内心，A CI,BI 分别平分 NPCB,ZPBC,A ZIC B=ZPCB,=ZPBC,2 2ZC/B=18 0-(ZIC B+ZIB C)=1 8 0 -(ZPCB+ZPBC)2=18 0。(1 0 0-+50)2=+1052V 0 100,.105 a+105 155,2即 105 VNCIBV155。故答案为：4;1050ZCIB155.【点睛】本题考查了三
21、角形的内切圆与内心，角平分线定义等，熟练掌握内心的性质是解题的关键.1 9.如图，线段A8,C C 垂直于x 轴的负半轴，垂足分别为B,C,A B=C D=8,BC=3,E是。C 的中点，反比例函数y=(x=8,E是 QC 的中点，点 B 坐 标 为(-6,0),：.C E=4,CO=6-3=3,：.E(-3,4),m又 反 比 例 函 数 广 一(x 3,.点E的坐标为Q,4),点尸的横坐标为a-3,又/RtADE 中，AE=y/AD2+D E2=5，：.AF=AE+27,BF=8-7=1,点 尸 纵 坐 标 为 1,：.F(a-3,1).:反比例函数经过点E (a,4),F(a-3,1),
22、/.4a=1 (a-3),解得a=-l,：.F(-4,1).故答案为：(-4,1).【点睛】本题考查了反比例函数的综合题，反比例函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，解题时注意：反比例函数图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值火,即孙也.三、解答题2 0.某花卉基地购买了一批水培植物营养液，已知甲种营养液每瓶2 乙 乙种营养液每瓶3 L.(1)若花卉基地购买了甲种营养液机箱(每箱1 2 瓶)，乙种营养液”箱(每 箱 1 0 瓶)，共 Q L.用含出n的式子表示Q-,(2)若购进甲种营养液6 x 1 0,瓶，乙种营养液5 x 1 0 4 瓶，用科学记数法表示Q.【答案】(1)2 4/w+3 0
23、 n 1.6 2 X 1 05【解析】【分析】(1)根据题意列出代数式即可求解；(2)根据题意列出代数式再合并，然后利用科学记数法的方法即可求解.【小 问 1 详解】解：Q=2 x l 2?+3 x l 0=2 4/+3 0”；【小问2详解】解：Q=2 x 6 x 1 0 3+3 x 5 x 1 0 4=1 2 x l 03+1 5 x l 04=1.2 x l 04+1 5 x l 04=1 6.2 x 1 0 4=1.6 2 x 1 0 5.【点睛】本题考查了列代数式，用科学记数法表示较大的数.用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x 1 0 ,其 中1 0同1 0,确定a与的值是解题
24、的关键.2 1.老师写出一个整式(以2+法-4)-(3 N+2 x)(其中、人为常数，且表示为系数)，然后让同学给、6赚予不同的数值进行计算.(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2%2 -3 x -4.则甲同学给出“、匕的值分别是“=,b=；(2)乙同学给出了 a=2,=-1,请按照乙同学给出的数值化简整式；(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果.【答案】(1)5,-1；(2)-x2-3 x-4；(3)-4【解析】【分析】(1)整式进行整理后，利用等式的性质列方程求解即可；(2)把a =2,=一1代入求解即可；(3)计算的最后结果与的取值无关，
25、则含x项的系数为0,据此求解即可.【详解】解：(ax2+bx-4)-(3 x2+2 x),=ax1+bx-4-3 x2-2x,(a -3)x2+(.b-2)x -4；(1).甲计算的结果为“-3 x-4,-3=2,b-2=-3.a=5,b-1.故答案为：5,-1 ；(2)乙同学给出了 a2,b-1,二计算结果为(2-3)%2+(-1 -2)x-4,-x2-3x-4.(3).丙同学计算的最后结果与x的取值无关，.a-3=0,b-20.,.a=3,b=2.当4=3,6=2时，丙同学的计算结果-4.【点睛】本题考查了整式的加减运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键.2 2.一个不透明的口
26、袋里装有分别标有汉字“灵 、“秀 、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“黄”的概率为多少？(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”(汉字不分先后顺序)的概率4；(3)乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组 成“灵秀”或“黄冈”(汉字不分先后顺序)的概率为鸟，请直接写出巴的值，并 比 较 鸟 的 大小.【答案】(1)；(2)；(3)Pt P2.【解析】【分析】(1)由一个不透明的
27、口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”情况，再利用概率公式即可求得答案，注意属于不放回实验；(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵 秀 或 黄冈 情况，再利用概率公式即可求得答案，注意属于放回实验.【详解】(1)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，任取一球，共
28、有4种不同结果，.球上汉字刚好是“黄”的概率为：4(2)画树状图得：开始灵 秀 黄 冈/T/N /1/1秀 片 冈 灵 黄 冈 灵 秀 冈 灵 秀 黄.共有1 2种等可能的结果，甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”的有4种情况,(3)画树状图得:共有1 6种等可能的结果，甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”的有4种情况,.1=5p p2.【点睛】考点：列表法与树状图法；概率公式.熟记公式，理解方法是关键.2 3.如图，直线人 经过点A(0,4)和C(1 2,-4),点8的坐标为(8,4),点P是线段A B上的动点(点P不与点4重合)，直线区y=kx+2k(原0)经过点P
29、,并与h 交于点M.(1)求直线人的函数解析式；(2)若点M坐标为(1,y),求SV W M；(3)直线/2与x轴的交点坐标为，点P的移动过程中，&的取值范围是.2 Q 2【答案】(1)y x+4；(2)；(3)(-2,0),一 W 七2.3 1 5 5【解析】【分析】(1)用待定系数法求出解析式即可;(2)根据M点的坐标求出直线上的解析式，确定P点的坐标，即 可 求 出 的 面 积；(3)根据直线/2的解析式，求出与x轴的交点即可，根据点P在A B上，分别与点A和点8重合时求出临界值即可确定k的取值范围.【详解】解:(1),直线人 经过点A (0,4)和C (1 2,-4),设直线人的解析式
30、为ysx+t,代入A点、C点坐标,r=4得112s+t=-4_ _ 2解得r弓r=4.2/.直线/i的解析式为y=-x+4；(2).,点M坐标为(1,y),且点M在直线/2：y=kx+2k(原0)上,10k+2k=,3直线h的解析式为y=y x+y ,.点 A(0,4),点 B(8,4),：.AB/xfr -1 0 2 0当产4时，R+一=4,9 9,8 x,5Q.尸 点的坐标为(,4),1 8 c 1、8 St.APM x(0)x(4-)=;2 5 3 1 5(3).,直线 区 ykx+2k(原0),.当),=0 时，k=-2,直线/2与x轴的交点坐标为(-2,0),点P在线段A B上，当点
31、尸与A点重合时，2k4,解得k=2,当点P与B点重合时，8k+2k=4,解得=g,2的取值范围是钎依2,2故答案为：(-2,0),yK 2.【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴交点，坐标与图形的性质，以及一次函数的性质，熟练使用待定系数法求解析式及用临界值法求取值范围是解题的关键.2 4.如图，A B是。O的一条弦，E是A B的中点，过点E作E C L O A于点C,过点B作。O的切线交C E的延长线于点D.(1)求 证:DB=DE；(2)若 A B=1 2,BD=5,过 D 点作 DF_ L A B 于点 F,则 c os Z E DF=_ _ _；求。的半径.
32、4 15【答案】（1）证明见解析；（2）一；一5 2【解析】【详解】分析：（1）欲证明DB=D E,只要证明NDEB=NDBE；（2）连接O E,有线段垂直平分线的性质，可得EF=BE=3,DF 4在 RtADEF中，由勾股定理D F=4,则 cosNEDF=-；DE 5AE 4只要证明NAOE二 N D E F,可得sin/DEF=sinNAOE=一二一,由此求出AE即可解决问题.AO 5详解：（1）YBD为切线，.,.OB1BD,ZO BD=90,即 ZOBE+ZDBE=90,VCDOA,/.ZA+ZAEC=90,而 OA=OB,.ZA=ZO BE,AZAEC=ZDBE,VZAEC=ZDE
33、B,.ZDEB=ZDBE,:.DB=DE；（2）连接O E,如图,E 是 AB的中点,，AE=BE=6,VDE=DB=5,DF1BE,；.EF=BE=3,在 RtADEF 中，DF=752-32=4DF 4cosZEDF=-二一；DE 54故答案为W；连接OE,E 是 AB的中点，AOE1AB,ZOEB=90.ZEOB+ZEBO=90,而 NOBE+NDBE=90。，.ZEOB=ZDBF,BE 4在 RtZkOBE 中，sinZEOB=sinZD BF=-,OB 5.6x5 15OB=-=4 2即。O 的半径为一.2点睛：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径.若出现圆的切线，必连过
34、切点的半径，得出垂直关系.简记作：见切点，连半径，见垂直.也考查了直角三角形.2 5.某农作物的生长率P 与温度 （七）有如下关系：如 图 1,当10W/W 25时可近似用函数=（刻画；当25 f V 3 7 时可近似用函数p=-（r-/?）2+0.4 刻画.160（1）求 的值；（2）按照经验，该作物提前上市的天数？（天）与生长率p 满足函数关系如表:请运用已学的知识，求，关 于。的函数解析式;生长率P0.20.250.30.35提前上市的天数，（天）051015请用含f的代数式表示江（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度，在（2）的条件下，原计划大棚恒温2 0时，每天的成本为2 00
35、元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市（一次售完），销售额可增加8 00元.因此给大棚继续加温，加温后每天成本w （元）与大棚温度，（）之间的关系如图2.问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润.（农作物上市后大棚暂停使用）【答案】（1）力=2 92 r-4 0,1 0 /2 5,(2)加=1 0 0 一2 0；m =5 ,-(r-2 9)2+2 0,2 5 /2 5,=2 9 ；【小问2详解】解：由表格可知，是p的一次函数，设机=和+匕,0.2k+b=0则。加人1。解得攵=1 0 0,=_ 2 0,A m=1 0 0 -2 0；当 1 0 W 1 W 2 5 时，5
36、 0 5/.m =1 0 0|r-|-2 0 =2 f-4 0;1 5 0 5 )当2 5 f 3 7 时，p=-(r-2 9)2+0.4,1 6 0I75 ,.加=1 0 0-(Z-2 9 V+0.4 -2 0 =-(r-2 9)+2 0；116600v)8V 综上，根=2/-4 0,1 0 /2 5,-：(7-2 9)2+2 0,2 5 /W 3 7.【小问3详解】解：当2 0 ，2 5时，设卬=S+c,将点(2 0,2 0 0),(2 5,3 0 0)代入上式,得20a+c-2 0 0，解得2 5 a +c =3 0 0a=20c =2 0 0,卬=2 0 f 2 0 0.增加的利润为：
37、8 00/T?+2 0 0 x 3 0-w(3 0-z n)=4 0 r2-2 0 0 r-1 2 0 0 0 ,抛物线开口向上，对称轴为直线，=2.5,.当f=2 5时，增加的利润最大，最大值为4 0 x 2 5 2 2 0 0 x 2 5 1 2 0 0 0 =8 0 0 0元；当2 5 0),求S与t之间的函数关系式.(4)取线段PM的中点H,作直线B H,当直线B H将APQM分成的两部分图形的面积比为1：3时，直接写出此时t的值.【答案】(1)t；(2)f=”；(3)当0 /4 g 时，S=-t 当 身 ，5 时，S=-(t-5)2,(4)t 的3 7 7 3 7 8V 值为327或
38、 325【解析】【分析】(1)由已知图形变换易证ABCSQPM；再由相似三角形性质可 得 段=空，由此即可解答；(2)当点 于 点 C 重合，即 AP+MP=AC,由勾股定理求出A C,即可得出方程求解；(3)分两种情况讨论，当M 在线段AC上时，即喷 出 y ,此时S=$也,当M 在线段AC延长线上时,即亍 力,5,止 匕 时 S=S&CPD ；(4)因为点H 是 PM 中点，若 邑叱：5叫 边 物 以 =1：3,则3”过 的 中 点，3 过 PQ 的中点，画出图形分情况解答即可.【详解】解：(1)-Q M Y A B,ZAB C =90,:.QM/BC ,NQMP=4 C,ZQPM=ZAB
39、C=90,:&B C s/Q P M ,：AP=PQ=t,.MP _ QPBCAB.MP _ t =二,4 34：.MP=-t ,34故答案为：一，；3(2)当点 于 点 C 重合，由勾股定理得：A C-A B2+BC2=7 32+42=5-4.AC=AP+MP=t+-t =5,3解得：t=；7(3)v ZABC=90,A8=3,8 C=4,H3x4 12/.ABC斜边上的高为h=不 一=y ,当M在线段AC上时，即喷出y ,止 匕 时5=5加=夕 *=宁2,当M在线段AC延长线上时，即 加5,此时S=SA S。，ACPDACBA,PD PC ABBC 又,:PC=5 T,5-t 3.=x3=
40、-(5-r),4 4.,.Sc =_ 5c _ 1/.、3(5 T)3 y 2A CP D=-(5-r)=-(5-0 ，Z 4 o-t2(0领小)综上所述，5=P 7；(5 f)2(t 5)(4)因为点H是QM中点，若SM M E：%边 物 3 =1：3,则5”过QM的中点，5”过P。的中点,当8”过 的 中 点E,如 解 图(1),则SM M E：SM=1：4,解 图(1).”为的中点，E为QM的中点,BH/PQ,PQ PMBH AC,9AH=yjAB2-B H2-5y.：AH=AP+-P M2.1 4 9 f d-*-t=-f解得：=会27当8”过户。的中点D 时，如 解 图(2)：解图(2).”为的中点，E 为 QW 的中点，HD/QM又.QM/8 C,BH/BC 点”与点C 重合，又因为A/7=AP+：尸 M,2t=3.【点睛】此题考查了三角形综合题，关键是正确画出图形，根据直角三角形、相似三角形的性质求线段长.