《中考真题2022年湖南省长沙市中考数学试卷（附答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考真题2022年湖南省长沙市中考数学试卷（附答案）.pdf（51页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年湖南省长沙市中考数学真题3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（）学校:_ _ 姓名：_班 级:_考_号：一、单选题1.-6的 相 反 数 是（)A.-1B.-6C.-D.6662.-6的 相 反 数 是（)A.-1B.-6C.-D.6664.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（)5.A.B.下列说法中，正 确 的 是（）调查某班4 5名学生的身高情况宜采用全面调查“太阳东升西落”是不可能事件C.为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图D.任意投掷一枚质地均匀的硬币2 6 次，出现正面朝上的次数一定是1 3
2、次6.下列说法中，正确的是()A.调查某班4 5 名学生的身高情况宜采用全面调查B.“太阳东升西落”是不可能事件C.为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图D.任意投掷一枚质地均匀的硬币2 6 次，出现正面朝上的次数一定是1 3 次7 .下列计算正确的是()A.B.5 a-4 a =lC.3a2-2a3=6abD.(a-b)2=a2-b28 .下列计算正确的是()A.a1-i-a5=a2 B.5a 4a=1 C.3 a2-2 3=6 a6D.(a-b)2=a2-b29 .在平面直角坐标系中，点(5,1)关于原点对称的点的坐标是()A.(5,1)B.(5,-1)C.(1,
3、5)D.(-5,-1)1 0 .在平面直角坐标系中，点(5,1)关于原点对称的点的坐标是()A.(5,1)B.(5,-1)C.(1,5)D.(-5,-1)1 1 .义务教育课程标准(2 0 2 2 年版)首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3,5,4,6,3,3,4,则这组数据的众数和中位数分别是()A.3,4 B.4,3 C.3,3 D.4,41 2 .义务教育课程标准(2 0 2 2 年版)首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3,5,4,6,3,3,4,则这组数据的众数和
4、中位数分别是()A.3,4 B.4,3 C.3,3 D.4,41 3 .为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共1 0 0 本供学生阅读，其中甲种读本的单价为1 0 元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为()A.8 x元 B.1 0(1 0 0-x)元 C.8(1 0 0-x)元 D.(1 0 0-8 x)元1 4 .为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共1 0 0 本供学生阅读，其中甲种读本的单价为1 0 元/本，乙种读本的单价为8 元
5、/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为()A.8x元B.10(100-%)C.8(100-幻元 D.(100-8x)元1 5.如图，AB/CD,AE/CF,N BAE=75,则 NDCF 的度数为()vAvcA.65B.70 C.75 D.1051 6.如图，AB/CD,AE/CF,N BAE=75 ,则 NDCF 的度数为()vAvcA.65B.70 C.75 D.1051 7.如 图,PA,尸 8 是O O 的切线，A、B 为切点、,若 ZAO3=128。，则Z P 的度数为()VA.32B.52 C.64 D.721 8.如图，M,P 8 是O O 的切线，A、B 为切点，若
6、 ZAO8=128。，则NP的度数为()VA.32B.52 C.64 D.721 9.如图，在 I B C 中，按以下步骤作图：分别过点A、8 为圆心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧交于P、Q 两点:作直线P。交AB于点。；以点。为圆心，A。长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM.2 0.如图，在“WC中，按以下步骤作图：分别过点A、8为圆心，大 于;AB的长为半径画弧，两弧交于尸、。两点;作直线P Q交A B于点D-.以点。为圆心，AC长为半径画弧交P。于点M、连接AM、BM.若AB=2&，则AM的 长 为（）BA.4 B.2 C.G D.正二、填空题21.若式子G历在实数范围内
7、有意义，则 实 数 的 取 值 范 围 是.22.若式子/二历在实数范围内有意义，则 实 数 的 取 值 范 围 是.2 52 3.分式方程3 的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.x x+32 52 4.分式方程=展 的 解 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.x x+32 5.如图，A、B、C是上的点，0 C L A 5,垂足为点Q,且。为OC的中点，若OA =1,则8 c的长为.2 6.如图，A、B、C是G）O上的点，O C A B,垂足为点，且。为 0 C的中点，若04=7,则 8 C的长为.2 7.关于的一元二次方程/+2+/=0有两个不相
8、等的实数根，则实数f 的值为2 8 .关于的一元二次方程+2 x+/=0 有两个不相等的实数根，则实数f 的值为2 9 .为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了 100名学生进行调查.结果显示有9 5名学生知晓.由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有 名.30.为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了 100名学生进行调查.结果显示有9 5 名学生知晓.由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有 名.31.当今大数据时代，“二维码”具有存储量大.保密性强、追踪性高等特点
9、，它己被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码己经展现出无穷威力.看似码码相同”,实则“码码不同”.通 常，一个“二维码”由 1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于 1000个方格只有2 00个方格作为数据码.根据相关数学知识，这 2 00个方格可以生成22 00个不同的数据二维码，现有四名网友对22 00的理解如下：1T O S （永远的神）：2?0 就是2 00个 2相乘，它是一个非常非常大的数；D D D D（懂的都懂）：2 项等于2（X）2.J X N O （觉醒年代）：2 曲的个位数字是6；QGHV（强
10、国有我）：我知道*=1024,103=1 0 0 0,所以我估计2200比1O60大.其中对2曲 的 理 解 错 误 的 网 友 是 （填写网名字母代号）.32.当今大数据时代，二维码具有存储量大.保密性强、追踪性高等特点，它己被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”己经展现出无穷威力.看似“码码相同”，实则“码 码 不 同 通 常，一个二维码”由 1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于 1000个方格只有200个方格作为数据码.根据相关数学知识，这 200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有四名网友
11、对22皿的理解如下：1TOS（永远的神）：2汹就是200个 2 相乘，它是一个非常非常大的数；（懂的都懂）：220等于200，JXNC（觉醒年代）：220的个位数字是6；QGHV（强国有我）:我 知 道 2 J 0 2 4,103=1 0 0 0,所以我估计22比1O60大.其中对2200的 理 解 错 误 的 网 友 是 （填写网名字母代号）.三、解答题33.计算：IY I+（j-（夜产+2035.34.计算：I-4I+（；）-（3）2+2035.35.解不等式组：3鼠x 一 8 36.解不等式组：鼠生逾37.为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数.某小区物业公司决定对小区环境进行优
12、化改造.如图，AB表示该小区一段长为20m的斜坡，坡角Z B A D =30,直）_ 1 4。于点。.为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为 15.（1）求该斜坡的高度BQ；（2）求斜坡新起点C 与原起点A 之间的距离.（假设图中C,A,。三点共线）38.为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数.某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造.如图，表示该小区一段长为20m的斜坡，坡角ZBAD=30,于点D为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为 15.(1)求该斜坡的高度2。；(2)求斜坡新起点C 与原起点A 之间的距离.(假设图中C,A,。三点共线)39.2022年 3
13、月 2 2 日至2 8 日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题“为推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境 的水资源保护知识竞赛.为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了 150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表.成绩W分频数频率60 x70150.170 x80a0.280 x9045b90 x10060c 表 中，b=(2)请补全频数分布直方图:(3)若某班恰有3 名女生和1 名男生的初赛成绩均为99分，从这4 名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2 名学生恰好为一名男生、一名女生的概率.4 0.20 22年
14、3月 2 2 日至2 8 日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题“为推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境 的水资源保护知识竞赛.为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了 1 5 0 名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表.成绩W分频数频率6 0 x 7 01 50.17 0 x 8 0a0.28 0 x 9 04 5b9 0 x 1 0 06 0c表中，b=,c =；(2)请补全频数分布直方图：(3)若某班恰有3名女生和1 名男生的初赛成绩均为9 9 分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2 名学生恰好为一
15、名男生、一名女生的概率.4 1.如图，AC平分/B A D C B1 A B,C D L AD,垂足分别为8,D.A(1)求证：ABC四ADC；(2)若 AB=4,C D =3,求四边形ABC)的面积.42.如图，AC平分CBVAB,C D 1 A D,垂足分别为 B,D.求证：ZXABC四AOC；(2)若 48=4,C D-3,求四边形48C D 的面积.43.电 影 刘三姐中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一道数学题.其大意是：把 300条狗分成4 群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数
16、量少：另外三个群，狗的数量多且数量相同.问：应该如何分？请你根据题意解答下列问题：(1)刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主.”请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确，在题后相应的括号内，正确的打“4”,错误的打“X”.刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案.()刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案.()该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种.()(2)若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的数量比数量较少的那个群里狗的数量多40条”，求每个群里狗的数量.44.电 影 刘三姐中，有
17、这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一道数学题.其大意是：把 300条狗分成4 群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少：另外三个群，狗的数量多且数量相同.问：应该如何分？请你根据题意解答下列问题：(1)刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主.”请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确，在题后相应的括号内，正确的打W”,错误的打“X”.刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案.()刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案
18、.()该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种.()(2)若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的数量比数量较少的那个群里狗的数量多40条”，4 5.如图，在口A 8 8中，对角线AC,求每个群里狗的数量.8。相交于点。，AB =AD.求证：AC_LBO；(2)若点E,F分别为AO,4。的中点，形ABC。的周长.4 6.如图，在中，对角线AC,3连接EF,EF=；,AO=2,求 的 长 及 四 边8。相交于点。，AB =AD.(1)求证：A C 1 B D；(2)若点E,P分别为A。，AO的中点,3连接EF,EF=,A O =2,求8。的长及四边2形ABCD的周长.4
19、7.如图，四边形4 8 c o内接于。，对角线AC,B。相交于点E,点尸在边AO上，连接EF.(1)求证：/A B E A D C E；(2)当 OC=CB,N QFE=2 NCQB时，则 当 一 尝=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；与 +喋=BE CE AB AD_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;占+工-,ABE,ZCDE的面积依次为S,S”S 2,若 满 足 弧=用+病,试判断，ABEzCOE的形状，并说明理由.当 DC=CB，AB=m,A=，C)=p 时，试用含 m,n,p 的式子表示 AE-CE.48.如图，四边形48C O内接于O O,对角线AC,B。相交于点E
20、,点尸在边4。(1)求证：z MB E A DC ；(2)当 OC=C8,NDFE=2 NCDB时，则 当 一g f=_；与+喋=BE CE AB AD_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;上+工-=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.(直接将结果填写在相应的横线上)AB AD AF记四边形ABC。，ABE,(：的面积依次为S,S”S2，若 满 足 石=后+底,试判断，A 3E 4C DE的形状，并说明理由.当 DC=CB，AB=tn,AD=n,C=时，试用含 z,，的式子表示 AE+CE.49.若关于x的函数y,当r-g w x V f+g时，函数y的最大值为M,最小值为M令M
21、-N函数=一下工，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数若函数y=4 0 4 4 x,当f=l时，求函数y的“共同体函数”力的值：若函数丫=+。k,b为常数)，求函数y的“共同体函数”的解析式；2(2)若函数)，=一(x l),求函数y的“共同体函数*的最大值；x(3)若函数y=+4x+Z,是 否 存 在 实 数 使 得 函 数)，的最大值等于函数y 的“共同体函数*的最小值.若存在，求出火的值；若不存在，请说明理由.5 0.若关于x 的函数y,当f-g sx W f+g 时，函数y 的最大值为M,最小值为N,令M-N函数6=-,我们不妨把函数h称之为函数y 的“共同体函数若函数y=4 0
22、 4 4 x,当f=l 时，求函数)，的“共同体函数”才的值；若函数=履+/，(kfO,k,匕为常数)，求函数y 的“共同体函数%的解析式；(2)若函数y=*(x l),求函数y 的“共同体函数%的最大值；x(3)若函数y=-x2+4x+Z,是 否 存 在 实 数 使 得 函 数)，的最大值等于函数y 的“共同体函数*的最小值.若存在，求出A的值；若不存在，请说明理由.参考答案:1.D【解 析】【分 析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.【详 解】解：-6的 相 反 数 是6.故 选D.【点 睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.2.D【解 析】【分 析
23、】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.【详 解】解：-6的 相 反 数 是6.故 选D.【点 睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.3.B【解 析】【分 析】根据从正面看的图形是主视图即可求解.【详 解】解：该几何体的主视图是故 选B.【点 睛】答 案 第1页，共39页考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图.掌握以上知识是解题的关键.4.B【解析】【分析】根据从正面看的图形是主视图即可求解.【详解】解：该几何体的主视图是故选B.【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到
24、的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图.掌握以上知识是解题的关键.5.A【解析】【分析】根据全面调查与普查，随机事件，必然事件，统计图的选择，逐项分析判断即可求解.【详解】解：A.调查某班4 5 名学生的身高情况宜采用全面调查，故该选项正确，符合题意；B.”太阳东升西落”是必然事件，故该选项不正确，不符合题意；C,为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故该选项不正确，不符合题意；D.任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数可能是13次,故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了全面调查与普查，随机事件，必然事件，统计图的选择，掌握以上知识是解
25、题的关键.根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确答案第2 页，共 39页定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，由此根据情况选择即可.6.A【解析】【分析】根据全面调查与普查，随机事件，必然事件，
26、统计图的选择，逐项分析判断即可求解.【详解】解：A.调查某班4 5 名学生的身高情况宜采用全面调查，故该选项正确，符合题意；B.“太阳东升西落”是必然事件，故该选项不正确，不符合题意；C.为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故该选项不正确，不符合题意；D.任意投掷一枚质地均匀的硬币26 次，出现正面朝上的次数可能是13次,故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了全面调查与普查，随机事件，必然事件，统计图的选择，掌握以上知识是解题的关键.根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事
27、件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件：随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，由此根据情况选择即可.7.A【解析】【分析】答案第3 页，共 39页根据同底数暴的除法，合并同类项，单项式的乘法，完全平方公式逐项分析判断即可求解.【详解】解：A.a7a5=a2,故该选项正确，符合题意；B.5a-4a=a,故该选项不正
28、确，不符合题意；C.3 6.攵3=65,故该选项不正确，不符合题意；D.(a-/?)2=a2-2ab+b2,故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了同底数基的除法，合并同类项，单项式的乘法，完全平方公式，掌握运算法则以及乘法公式是解题的关键.8.A【解析】【分析】根据同底数幕的除法，合并同类项，单项式的乘法，完全平方公式逐项分析判断即可求解.【详解】解：A.a a5=a2,故该选项正确，符合题意；B.5 a-4 a a,故该选项不正确，不符合题意；C.3a故该选项不正确，不符合题意；D.(a-b)2=a2-2ab+b2,故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了同底数基的
29、除法，合并同类项，单项式的乘法，完全平方公式，掌握运算法则以及乘法公式是解题的关键.9.D【解析】【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求解.答案第4 页，共 39页【详解】解：点(5,1)关于原点对称的点的坐标是(-5,-1).故选D.【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，掌握关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数是解题的关键.10.D【解析】【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求解.【详解】解：点(5,1)关于原点对称的点的坐标是(-5,-1).故选D.【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，掌握关于原
30、点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数是解题的关键.11.A【解析】【分析】根据众数及中位数的概念进行判断即可.【详解】3出现次数最多，,众数是3；把这组数据从小到大排序为：3,3,3,4,4,5,6,，4位于第四位，中位数为4；故选：A.【点睛】本题考查了众数及中位数的概念，一组数据中，出现次数最多的数为众数；按从小到大(或从大到小)顺序排列，处于中间位置的一个数(或两个数的平均数)为这组数据的中答案第5页，共39页位 数，熟练掌握这两个知识点是解题的关键.1 2.A【解 析】【分 析】根据众数及中位数的概念进行判断即可.【详 解】3出现次数最多，众 数 是3；把这组数据从小到大排序为
31、：3,3,3,4,4,5,6,，4位于第四位，中 位 数 为4；故 选：A.【点 睛】本题考查了众数及中位数的概念，一组数据中，出现次数最多的数为众数；按从小到大（或从大到小）顺序排列，处 于 中 间 位 置 的 一 个 数（或两个数的平均数）为这组数据的中位 数，熟练掌握这两个知识点是解题的关键.1 3.C【解 析】【分 析】根据题意列求得购买乙种读本（1 0 0-x）本，根据单价乘以数量即可求解.【详 解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本（1 0 0-x）本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为8（1 0 0-）元故 选C【点 睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关
32、键.1 4.C【解 析】【分 析】答 案 第6页，共3 9页根据题意列求得购买乙种读本(100-x)本，根据单价乘以数量即可求解.【详解】解：设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本(100-x)本，乙种读本的单价为8 元/本，则则购买乙种读本的费用为8(100-x)元故选C【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键.15.C【解析】【分析】根据平行线的性质即可求解.【详解】如图，设交于点G,J C AB/C D,/8 4 =75。，ZDGE=ZBAE=75 AE/CF:.ZDCF=ZDGE=15故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.16.C【解析】【分析】
33、根据平行线的性质即可求解.【详解】如图，设交于点G,答案第7 页，共 3 9 页4 c AB/CD,ZBAE=15,：.ZDGE=ZBAE=75 AE/CF:.ZDCF=ZDGE=15故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.17.B【解析】【分析】根据切线的性质以及四边形的内角和即可求解.【详解】解：.孙，PB是。的切线，OAVPA,OBVPB,:.PAO=ZPBO=90,：ZAOfi=128,贝 lj ZP=360-90-90-128=52,故选B.【点睛】本题考查了切线的性质以及四边形的内角和，掌握切线的性质是解题的关键.18.B【解析】【分析】根据切线的性
34、质以及四边形的内角和即可求解.【详解】解：必，PB是O O 的切线，答案第8 页，共 39页OA1.PA,OBA.PB,ZPAO=ZPBO=90,Z A O B =128,贝 ij NP=360-9 0-9 0-l28=52,故选B.【点睛】本题考查了切线的性质以及四边形的内角和，掌握切线的性质是解题的关键.19.B【解析】【分析】根 据 作 图 可 知 垂 直 平 分 AB,D M=A B,AABM是等腰直角三角形，据此即可求解.【详解】解：由作图可得PM 垂直平分A3,A D =D M=A B =2则AADM是等腰直角三角形，由勾股定理得：A M =2AD=V2 x V2=2故选：B.【点
35、睛】本题考查了作垂线，等腰直角三角形的性质，勾股定理，掌握基本作图理解题意是解题的关键.20.B【解析】【分析】根据作图可知PM 垂直平分AB,D M=；AB,A/WM是等腰直角三角形，据此即可求解.【详解】解：由作图可得PM 垂直平分A8,A D =D M=A B =42则 A D M是等腰直角三角形答案第9 页，共 39页.由勾股定理得：AM=y2A D =y/2xy/2=2故 选:B.【点睛】本题考查了作垂线，等腰直角三角形的性质，勾股定理，掌握基本作图理解题意是解题的关键.21.x19【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x-1 9 2 0,求解即可.【详解】式 子 历 在 实
36、数 范 围 内 有 意 义，X-19 2 0 1解得x*19,故答案为：x19.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0,熟练掌握知识点是解题的关键.22.x19【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得X-1 9 2 0,求解即可.【详解】.式 子 在 实 数 范 围 内 有 意 义，.-.x-190,解得x219,故答案为：x19.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0,熟练掌握知识点是解题的关键.答案第10页，共39页2 3.户2【解析】【详解】解：两边同乘x(x+3),得2(x+3)=5x,解得产2,经检验尸2是原方程的根；故答案为：x=2.
37、【点睛】考点：解分式方程.24.户 2【解析】【详解】解：两边同乘x(x+3),得2(x+3)=5x,解得尸2,经检验4 2是原方程的根；故答案为：x=2.【点睛】考点：解分式方程.25.7【解析】【分析】根据垂径定理可得0 C垂直平分A B,根据题意可得A 8平方。C,可得四边形AO3C是菱形，进而根据菱形的性质即可求解.【详解】解：如图，连接O&C4,答案第11页，共39页 A、B、C 是G)O上的点，O C 1 A B,A D =D B，。为 o c 的中点，O D =D C,四边形AOBC是菱形，OA=7,.-.BC=A O =1.故答案为：7.【点睛】本题考查了垂径定理，菱形的性质与
38、判定，掌握垂径定理是解题的关键.26.7【解析】【分析】根据垂径定理可得OC垂直平分A B,根据题意可得AB平方O C,可得四边形AOBC是菱形，进而根据菱形的性质即可求解.【详解】解：如图，连接 A、8、C 是G)O上的点，O C 1 A B,A D =D B,。为 OC的中点，答案第12页，共 39页OD=DC 9，四边形AO8C是菱形，。4=7,.BC=AO=7.故答案为：7.【点睛】本题考查了垂径定理，菱形的性质与判定，掌握垂径定理是解题的关键.27.t (),求解即可.【详解】关于x 的一元二次方程/+2+=0 有两个不相等的实数根，A=22-4 x lx z 0,故答案为：f 0时
39、，方程有两个不相等的实数根；当 =()时，方程有两个相等的实数根；当/0 时，方程没有实数根，熟练掌握知识点是解题的关键.28.f 0,求解即可.【详解】.关于x 的一元二次方程f +2x+f=O有两个不相等的实数根，A=22-4 x lx z 0,故答案为：t 0时，方程有两个不相等的实数根；当 =（）时，方程有两个相等的实数根；当/0 时，方程没有实数根，熟练掌握知识点是解题的关键.2 9.9 5 0【解析】【分析】用1 0 0 0 x 需9 5即可求解.【详解】解：估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有l O O O 9 5W =9 5 0 （名）故答案为：9 5 0【点睛】
40、本题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体是解题的关键.3 0.9 5 0【解析】【分析】用1 0 0 0 x 急即可求解.【详解】解：估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有1 0 0 0 x95=9 5 0 （名）故答案为：9 5 0【点睛】本题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体是解题的关键.3 1.D D D D【解析】【分析】根据乘方的含义即可判断 TO S（永远的神）的理解是正确的；根据积的乘方的逆用，将2 项化为0 0）?,再与2 0 0 2 比较,即可判断。D D （懂的都懂）的理解是错误的；根据2的乘方的个位数字的规律即可判断J X N Z）（觉醒年代）的理解
41、是正确的；根据积的乘方的答案第1 4 页，共 3 9 页逆用可得22=（2，严,102=（103）2。，即可判断QG/W（强国有我）的理解是正确的.【详解】220是 200个 2 相乘，1TOS（永远的神）的理解是正确的；228=Q侬#20（）2,D D D D（懂的都懂）的理解是错误的;/2=2,22=4,23=8,24=16,25=32-,2 的乘方的个位数字4 个一循环，.200+4=50,.2项的个位数字是6,JXNZ）（觉醒年代）的理解是正确的；22106%故 QGYW（强国有我）的理解是正确的；故答案为：DDDD.【点睛】本题考查了乘方的含义，基的乘方的逆用等，熟练掌握乘方的含义以
42、及乘方的运算法则是解题的关键.32.D D D D【解析】【分析】根据乘方的含义即可判断y%s（永远的神）的理解是正确的；根据积的乘方的逆用，将220化为（2侬）2,再与20（）2比较，即可判断。（懂的都懂）的理解是错误的；根据2的乘方的个位数字的规律即可判断JXNO（觉醒年代）的理解是正确的；根据积的乘方的逆用可得220=（2i）2,Oy。，即可判断QG/W（强国有我）的理解是正确的.【详解】220是 200个 2 相乘，YYDS（永远的神）的理解是正确的；220=（2|“）2 H 20（）2,D D D D（懂的都懂）的理解是错误的；/2=2,22=4,23=8,24=16,25=32.,
43、.2的乘方的个位数字4 个一循环，.200+4=50,答案第15页，共 39页，2 2 0 0 的个位数字是6,J X N O （觉醒年代）的理解是正确的；22 0 0=（2l0）2 0,1 06 0=（1 O3）2 0,2 ，=1 0 2 4,1 03=1 0 0 0,K2,0 1 03.22 0 0 1 06 0,故 Q G Y W （强国有我）的理解是正确的；故答案为：D D D D.【点睛】本题考查了乘方的含义，寨的乘方的逆用等，熟练掌握乘方的含义以及乘方的运算法则是解题的关键.3 3.6【解析】【分析】原式分别根据绝对值的代数意义、负整数指数累、二次根式的乘方以及零指数暴运算法则化简
44、各项后，再算加减即可.【详解】解：I-4-（扬 2+2 0 3 5=4+3-2+1=6【点睛】本题考查了实数的运算，掌握各部分的运算法则是解答本题的关键.3 4.6【解析】【分析】原式分别根据绝对值的代数意义、负整数指数累、二次根式的乘方以及零指数基运算法则化简各项后，再算加减即可.【详解】解：-（扬。+2 0 3 5=4+3-2+1=6答案第1 6 页，共 3 9 页【点睛】本题考查了实数的运算，掌握各部分的运算法则是解答本题的关键.35.2 x-2,解不等式，得 X4 4,所以，不等式组的解集为-2xV 4.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键.
45、36.-2 x-2,解不等式，得x 4,所以，不等式组的解集为-2 =N C+Z A B C,可得NABC=15。，根据等腰三角形的性质即可求解.(1)ZBAD=30,BDA.AD,AB=20m答案第17页，共 39页:.B D =AB=10m2(2)：C,A,。三点共线，Z B A D =30,Z A C B =15Z A B C =N B A D-N C =15AC=AB=20m【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，三角形的外角的性质，等角对等边，掌握以上知识是解题的关键.38.(l)10m(2)20m【解析】【分析】(1)根据含30度角的直角三角形的性质即可求解.(2)根据N
46、aW =N C+N/W C,可得NABC=15。，根据等腰三角形的性质即可求解.(1).NBA。=30,BDA.AD,AB=20mB D =AB=10m2：C,A,。三点共线，Z B A D =30,ZACB=15Z A B C =Z B A D-Z C=1 5 0A C =AB=20m【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，三角形的外角的性质，等角对等边，掌握以上知识是解题的关键.39.(1)30,0.3,0.4(2)见解析(3)选出的2 名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为g【解析】【分析】答案第18页，共 39页(1)由总人数减去己知的频数即可求出a的值，再根据频率等于频数除以
47、总数可得从c的值；(2)根据“的值补全直方图即可；(3)根据题意，列表，再根据概率公式求解即可.(1)4 =1 5 0-1 5 4 5 6 0 =3 0,故答案为：3 0,0.3,0.4；频数分布直方图如图所示:用 A,8,C 分别表示3名女生，用 d 表 示 1 名男生，列表如下:ABCdABACAdABABCBdBCACBCdCdAdBdCd答案第1 9 页，共 3 9 页共 有 1 2 种等可能结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种，.-.P(选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生)=(=；，二选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为3 .【点睛】本题考查了统
48、计表和频数分布直方图，涉及求频率，画频数分布直方图，用列表法或画树状图求概率，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键.4 0.(1)3 0,0.3,0.4(2)见解析(3)选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为g【解析】【分析】(1)由总人数减去已知的频数即可求出。的值，再根据频率等于频数除以总数可得尻c的值：(2)根据a的值补全直方图即可；(3)根据题意，列表，再根据概率公式求解即可.(1)。=1 5 0-1 5 -4 5 -6 0 =3 0,b=0.3,1 5 06 0 人,c=-=0.4 ,1 5 0故答案为：3 0,0.3,0.4；(2)频数分布直方图如图所示：答案第2 0
49、页，共 3 9 页用 A,8,C分别表示3 名女生，用 d 表 示 1 名男生，列表如下:ABCdABACAdABABCBdBCACBCdCdAdBdCd共 有 12种等可能结果，其中选出的2 名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6 利 工：.P(选出的2 名学生恰好为一名男生、一名女生)=5 =；，.选出的2 名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为3 .【点睛】本题考查了统计表和频数分布直方图，涉及求频率，画频数分布直方图，用列表法或画树状图求概率，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键.41.(1)见解析 12【解析】【分析】答案第2 1 页，共 39页(1)由角平分线的定义和垂直的定
50、义求出N C 4 8 =N C 4 Z),N 3=N，结合已知条件，利用“A A S”即可求证；(2)由全等三角形的性质得4 5 =4。=4,8。=。=3,根据三角形的面积公式求出SqA Bc，S J C D，再根据四边形4 3 C Z)的面积=邑八时+SAAC O求解即口J .(1):AC平分N B A。，C BtA B,C D A Df.ZCAB=ZC4,Z5=ZD,A C=A Cf.A B C=AA D C(A 4 S)；(2)A B C 二 A OC,A B =4,C D =3,/.A B=A D =4,B C =C D =3,-.ZB=ZD=9 0 ,S 内A“RcC 2 ,A B-