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1、.O.郑.O.K.O.操.O.氐.O.OOO|r湍沿OOOOMO绝密启用前天津市2019年中考数学试卷试卷副标题考试范围：x x x；考试时间：1 0 0 分钟；命题人：x x x题号一二三总分得分注意事项:1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得 分 11 .计算：（-3）x 9 的结果等于（）A.-2 7 B.-6 C.2 72 .2 s i n 6 0 的值等于（）A.1 B.7 2 C.7 3D.6D.23.据 2 0 1 9 年 3 月 2 1 日 天津日报报道，“伟大的变革庆祝改革开放4 0
2、 周年大型展览”3 月 2 0 日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4 2 30 0 0 0 人次.将 4 2 30 0 0 0用科学记数法表示应为（）A.0.4 2 3x I O7 B.4.2 3x l O6 C.4 2.3x l O5 D.4 2 3x l O44.在一些美术字中,形 的 是（）有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图美B丽。校。园5.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）/A.B.D.6.估 计 后 的 值 在（）A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间7.计 算 乌+J的结果是（）。
3、+1 a+14。A.2 B.2a+2 C.1 D.-Q+l8.如 图，四边形ABC。为菱形，A,B两点的坐标分别是（2,0）,（0,1）,点C,。在坐标轴上，则菱形ABC。的周长等于（）懿1 0.若点 B（-2 M，CO M 都 在 反 比 例 函 数%下 的 图 象 上 则,力，力的大小关系是（）A.%凹 为B.%0.有下列结论：必c 0；-2 和 3 是关于X的方程以：+法+。=的两个根；0 n i+n 上一点，连接A E.折叠该纸片，使点A 落在AE上的G 点，并使折痕经过点B,得到折痕B F,点F 在 AO上.若。E=5,则GE的长为.18.如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，A
4、ABC的顶点A 在格点上，B 是小正方形边的中点，NABC=50,NBAC=3 0,经过点A,B 的圆的圆心在边A C 上.(I)线段AB的长等于；(I D请用不刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P,使其满足4 A C =/PB C =NPCB,并简要说明点P 的位置是如何找到的(不要求证明)评 卷 人 得 分-三、解答题19.解不等式组I：1二；请结合题意填空，完成本题的解答.(I)解不等式，得;(II)解不等式，得;(III)把不等式和的解集在数轴上表示出来：(IV)原不等式组的解集为.20.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调
5、查结果，绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列(I)本 次 接 受 调 查 的 初 中 学 生 人 数 为，图中m的值为试卷第4页，共6页O:郢OO:就O:*摞*:OO氐:OO.邪.O.11-.O.照.O.氐.O.照.O.M.O.O.邦.O.太.O.期.O.芸(I I)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；(HI)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于lh 的学生人数.(I I)如图，AE为。的直径，AE与 BC相交于点。，若 钻=A),求 NE 4c的大小.22.如图，海面上一艘船由西向东航行
6、，在A 处测得正东方向上一座灯塔的最高点C 的仰角为31。，再向东继续航行30m到达8 处，测得该灯塔的最高点C 的仰角为4 5 .根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD(结果取整数).参考数据：sin3f0.52,cos31 0.86,tan 31=0.60.s23.甲、乙两个批发店销售同一种苹果.在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6 元/k g.在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg时，价格为7 元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7 元/kg,超出50kg部分的价格为5 元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x kg(x0).(I)根据题
7、意填表：一次购买数量/kg3050150甲批发店花费/元300乙批发店花费/元350OO(I I)设在甲批发店花费其元，在乙批发店花费力元，分别求其,为关于X的函数解析式；(III)根据题意填空：若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg;若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少；若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了 360元，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多.24.在平面直角坐标系中,0 为原点，点 A(6,0),点 B 在 y 轴的正半轴上，NABO=30.矩
8、形 CODE 的顶点 D,E,C 分别在 OA,AB,OB ,0D=2.(I )如图，求点E 的坐标；(I I)将矩形CODE沿 x 轴向右平移，得到矩形C O D E,点 C,0,D,E 的对应点分别为C,O,D,E.设OO=t,矩形CODE与AABO重叠部分的面积为S.如图，当矩形CODE与AABO重叠部分为五边形时，CE,ED分别与AB相交于点M,F,试用含有t 的式子表示S,并直接写出t 的取值范围：当 楹 B 5百 时，求 t 的取值范围(直接写出结果即可).25.已知抛物线y u f-fe c +c(b,c 为常数，6 0)经过点4-1,0),点是x 轴正半轴上的动点.(I)当b=
9、2 时，求抛物线的顶点坐标；(II)点。S,%)在抛物线上，当=加=5 时，求人的值；(I II)点Q S+g”)在抛物线上，当0A M+2Q M 的 最 小 值 为 呼 时，求人的值.鼠颍芸郛白塌出I V坦试卷第6 页，共 6 页O邠On.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.参考答案:O.郑.O.K.O.操.O.氐.O.O.然.O.O.期.O.M.O.1.A【解析】【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可【详解】解：(-3)X9=-27故选A【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则.2.C【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可.【详解】解：把 s i n
10、6(T=立代入原式得：原式=2x=6.2 2故选C.【点睛】本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主.3.B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax l O，的形式，其 中，冏1 0,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值 1 时，n是负数.【详解】解：将 4 2 3 0 0 0 0 用科学记数法表示应为4.2 3 x 1 06.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 。的形式，其 中 l W|a|1
11、 0,n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.试卷第7页，共 2 5页4.A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.5.B【解析】【分析】找到从前面看所得到的图形即可.【详解】解：从前面看可得到从左到右第1 列 有 1 个正方形，第 2 列有个1 正方形，第 3 列有个2 正方形，故选B.【点睛】本题
12、考查了三视图的知识，主视图是指从前面看所得到的图形.6.D【解析】【详解】解：V253336.,5 后 =-的图象上，x12.,分别把 x=-3、x=-2、x=l 代 入y=-得y=4,必=6,y3=-12x y 3 V x 必故 选B【点 睛】本题考查了反比例函数的图像和性质，熟练掌握相关的知识点是解题的关键.11.D【解 析】【分 析】利 用 旋 转的性质得AC=CD,BC=EC,ZA C D=ZB C E,所 以 选 项A、C不一定正确再 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 即 可 得 出=所 以 选 项D正确；再根据/EB C=NEBC+/ABC=NA+NABC=180-/ACB
13、判断选项 B 不一定正确即可.【详 解】解：A4BC绕 点C顺时针旋转得到A D E C,；.AC=CD,BC=EC,ZACD=ZBCE,二 NA=NCDA=180O-/ACD2/EBC=/BEC=180-BCE2试 卷 第10页，共25页O.熬.O.宏.O.期.O.代.O.鼠颍品郛白塌出邮JV坦O.郑.O.区.O.知.O.氐.O.oo那郛oooo女on|r,*湍衿ooK，选项A、C 不一定正确，/.ZA=ZEB C,选项D 正确.ZEBC=ZEBC+ZABC=ZA+ZABC=180-ZACB 不一定等于90。，选 项 B 不一定正确；故选D.【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距
14、离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.也考查了等腰三角形的性质.12.C【解析】【分析】首先确定对称轴，然后根据二次函数的图像和性质逐一进行分析即可求解.【详解】.由表格可知当x=0和 x=l时的函数值相等都为-2二抛物线的对称轴是：x=-3=5；2a 2 a、b 异 号,且 b二-a；,.当x=0时 y=c=-2Ac 0,故正确;根据抛物线的对称性可得当x=-2和 x=3时的函数值相等都为t -2 和 3 是关于龙的方程加+法+c=z的两个根；故正确；V b=-a,c=-2 二次函数解析式：y=c vc2-a x-2 .当x=；时，与其对应的函数值y 0.3
15、 日八.8 -2 0,.a ；4 3当 x=-l和 x=2时的函数值分别为m 和 n,，m=n=2a-2,20二m+n=4a-4 ；故错误故选C.【点睛】试卷第11页，共 25页本题考查了二次函数的综合题型，主要利用了二次函数图象与系数的关系，二次函数的对 称 性，二次函数与一元二次方程等知识点，要会利用数形结合的思想，根据给定自变量 X 与 函 数 值 y 的值结合二次函数的性质逐条分析给定的结论是关键.13.%6【解 析】【分 析】根据同底数基的乘法法则进行计算即可【详 解】解：X5-X=X6;故 答 案 为 f【点睛】本题考查了同底数塞的乘法法则，熟练掌握相关法则是解题的关键14.2【解
16、 析】【分 析】根据平方差公式计算即可.【详 解】解：原式=3-1=2.故 答 案 为 2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟记平方差公式是解题的关键.15.37【解 析】【分 析】根据随机事件概率大小的求法,找准两点:符合条件的情况数目，全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小.【详 解】解：不透明袋子中装有7 个 球，其 中 有 2 个红球、3 个 绿 球 和 2 个蓝球，从 袋 子 中 随 机 取 出 1 个 球，则它是绿球的概率是，3._ 3故答案为:O.熬.O.O.期.O.代.O鼠颍品郛白塌出邮JV坦O.郑.O.11.O.摒.O.氐.O【点 睛】试 卷 第 12页，共
17、2 5 页.O.郑.O.K.O.操.O.氐.O.O.然.O.笈.O.期.O.M.O本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P(A)难度适中.n16.(,0)【解析】【分析】把 y=o代入y=2*-1中得出x 的值即可得出答案【详解】解：.,当 y=0 时，2x-l=0.1.x=2.直线y=2 x-l与x 轴交点坐标为：(g,0)故答案为,0)【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，明确当y=0时的x 的值即为直线与x 轴交点的横坐标是解题的关键1 7.竺13【解析】【分析】先根据勾股定理得出A E的长
18、，然后根据折叠的性质可得BF垂直平分A G,再根据 ABMAADE,求出A M 的长，从而得出AG,继而得出G E的长【详解】解：在正方形ABC。中，ZBAD=ZD=90,ZBAM+ZFAM=90在 RtADE中,A E-yjAD2+DE2=/122+52-13 由折叠的性质可得AABF三AGBF AB=BG,ZFBA=ZFBG试卷第13页，共 25页,BF垂 直 平 分AG,AAM=MG,ZAMB=90()AZBAM+ZABM=9O0AZABM=ZFAM AABM AAJDE AM AB AM 12U*DEAE 亨 F【点 睛】本题考查了正方形与折叠，勾股定理，等腰三角形的性质，以及三角形相
19、似的判定和性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键18.(I)；(H)如 图，取圆与网格线的交点E,E,连 接E F与AC相交，2得 圆 心。；A3与网格线相交于点。，连 接。并延长，交于点Q,连 接QC并延长，与 点8。的 连 线B。相 交 于 点P,连 接A P,则点尸满足NR4C=N PBC=/P Q 3.【解 析】【分 析】(I)根据勾股定理即可求出A B的长(H)先确定圆心，根 据/EAF=900取 格 点E、F并 连 接 可 得EF为直径，与AC相交即可确定圆心的位置，先 在B 0上 取 点P,设 点P满足条件，再 根 据 点D为A B的中点,根 据 垂 径 定 理 得 出0 D 1
20、A B,再结合已知条件/A B C =50”，/B A C =30得出ZPAC=NPBC=NPCB=20,设PC和DO的延长线相交于点Q,根 据ASA可得AOPQ三AOPA,可 得OA=OQ,从 而 确 定 点Q在圆上，所 以 连 接OO并延长，交于点。，连 接Q C并延长，与 点B,O的 连 线BO相 交 于 点P,连 接 针 即 可 找 到 点P:O.熬.O.O.期.O.代.O.鼠颍品郛白塌出邮JV坦O.郑.O.11.O.摒.O.氐.O.试 卷 第14页，共2 5页【详 解】O.郑.O.K.O.操.O.氐.O.O.然.O.O.期.O.M.O.故 答 案 为 典2（H）取圆与网格线的交点E,
21、F,连 接E F,与4 c相 交 于 点0,N EAF=90。，；.E F为直径,.,圆 心 在 边AC上 二点0即为圆心；AB与 网 格 线 的 交 点D是A B中点，连 接0 D则0 D,AB,连接 0B,BAC=30,0A=0BZOAB=ZOBA=30，ZDOA=ZDOB=60,在BO上 取 点P,并 设 点P满足条件，：/A B C =50,Z.PAC=NPBC=NPCB=20,.,.ZAPO=ZCPO=40,设 PC 和 DO 的延长线相交于点 Q,W lJ Z DOA=Z DOB=Z POC=Z QOC=60.ZAOP=ZQOP=120%VOP=OP,AOPQ w AOPA OA=
22、OQ,.点Q在 圆 上，.连接。并延长，交OO于 点Q,连 接QC并延长，与 点B,。的连线8。相 交 于 点P,连 接AP,则 点P即为所求【点睛】本题主要考查了应用与设计作图、勾股定理、垂径定理、三角形的全等的性质与判定、等腰三角形的性质等知识，是一道综合性较强的题目，解题时首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图.19.（I）X.2-（II）x 4 1；（III）见解析；（IV）2领k 1.【解 析】【分 析】（I）先移项合并，再 未 知 数 的 系 数 化 为1,即可得到不等式的解集；（II）先移项合并，再 未 知 数 的 系 数 化 为1
23、,即可得到不等式的解集；（III）根据求出每一个不等式的解集，将解集表示在数轴上表示出来；（IV）取不等式的解集的公共部分即可.【详 解】解：（I）.解不等式，得X.-2,试 卷 第15页，共2 5页故答案为.-2,(I I)解不等式，得X。；故答案为X 4 1,(I I I)把不等式和的解集在数轴上表示出来.如图:-3-2-1 0 12(I V)原不等式组的解集为：-2 M 1 ；故 答 案 为-2 领k 1 ；【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及把不等式组的解集画在数轴上，掌握不等式的解法是解题的关键.2 0.(I )4 0,2 5；(I I)平均数是1.5,众数为1.5,中位数为1.
24、5；(I I I)每天在校体育活动时间大于l h 的学生人数约为7 2 0.【解析】【分析】(I )求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得m；(I I)利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；(I I I)利用总人数乘以对应的百分比即可求解.【详解】解：(I)本次接受调查的初中学生人数为：4+8+1 5+1 0+3=4 0 (人)，m=1 0 0 x =2 5.4 0故答案是：4 0,2 5；(I I )观察条形统计图，._ 0.9 x4+l.2 x8+1.5 x1 5 +1.8 x1 0 +2.1 x3 ,.x=-=1.5,4 +8 +1 5+1
25、0 +3二这组数据的平均数是1 5 在这组数据中，1.5 出现了 1 5 次，出现的次数最多，这组数据的众数为1.5.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是L 5,有 空 产 =1.5,这组数据的中位数为L 5.(I I I).在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大鼠颍芸郛白塌出IV坦试卷第1 6 页，共 2 5 页:O.熬.O.笈.O.期.O.代.O.O.郑.O.11.O.摒.O.氐.O.:O.郑.O.K.O.操.O.氐.OO.然.O.笈.O.期.O.M.O于 lh的学生人数占9 0%,估计该校8 0 0 名初中学生中，每天在校体育活动时间大于
26、lh的人数约占9 0%.有8 0 0 x 9 0%=7 2 0.,该校8 0 0 名初中学生中，每天在校体育活动时间大于lh的学生人数约为7 2 0.【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.2 1.(I )Z A C B =5 0 ;(I I )N E 4 c =2 0 .【解析】【分析】(I )连接OA、OB,根据切线的性质得到N O A P=/O B P=9 0。，根据四边形内角和等于 3 6 0。计算；(I I)连接CE,根据圆周角定理得到N
27、 A C E=9 0。，根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质计算即可.【详解】解：(I )如图，连接O A OB.PA,P 8 是。的切线，A O A Y P A,O B Y P B.即 N O A P =N O B P =9 b.ZAPB=8 0 ,二在四边形 OAPB 中，Z A O B=3 6 0 -N O A P -N O B P -AAPB=1 0 0 .:在。中，Z A C B =-Z A O B ,2：.Z AC B=50.(I I)如图，连接C E.V A E 为OO的直径，,Z A C E=90.试卷第1 7 页，共 2 5 页由(I)知，ZACB=50,N B C E =
28、Z A C E -A ACB=40.ZBAE=Z B C E =40.:在 AA8)中，A B =AD,：.Z A D B=N A8O=g(180。-NBAE)=70.又 NAD8是 AAOC 的一个外角，有 NE4C=N AD8-NACB,ZE4 c=20.【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理、等腰三角形的性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键2 2.这座灯塔的高度C。约为45m.【解析】【分析】在 R3A D C和 RtBDC中，根据三角函数AD、BD就可以用CD表示出来，再根据AQ=A8+8。就得到一个关于D C的方程，解方程即可.【详解】解：如图，根据题意，Z C A
29、 D =31,Z C B D =45,Z C D A =90,AB=30.C D;在 RtAACD 中，tanZC4D=,A D：.AO=t 2.tan 31C D 在 RtABCQ 中，tan ZCBD=,C D .B D=0=C D .tan 45又 A D =AB+BD,C D：.-7=30+CD.tan31.八 30 x tan 31 30 x0.60._l-tan31%1 0.60答：这座灯塔的高度C。约为45m.鼠颍品郛白塌出邮J v坦试卷第18页，共 25页:O.熬.O.O.期.O.代.O.o.郑.o.Il.o.摒.o.氐.o.:O.郑.O.K.O.操.O.氐.O.O.然.O.笈
30、.O.期.O.M.O.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-一方向角的问题，列出关于C D 的方程是解答本题的关键，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想.23.(I)180,900,210,850；(II)y=6 x(x 0)；当0 c x,50时，y2=l x.当x50时，y2=5x+100.(H I)100；乙；甲.【解析】【分析】(I)根据在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6 元/k g.在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg时，价格为7 元/kg；一次购买数量超过50kg时 一，其中有50kg的价格仍为7 元/k g,超出5
31、0kg部分的价格为5 元/k g.可以分别把表一和表二补充完整；(H)根据所花费用=每千克的价格X 一次购买数量，可得出、y?关于X的函数关系式，注意进行分段；(III)根 据 凹=%得 出 X的值即可；把x=I20分别代入X 和力的解析式，并比较X和 X 的大小即可；分别求出当X=36。和 =360时 x 的值，并比较大小即可.【详解】解：(I)当 x=30 时，=30 x6=180,y2=30 x7=210当 x=150 时，乂 =150 x6=900,y2=50 x7+5(150-50)=850故答案为 180,900,210,850.(II)/=6x(x 0).当0 c x,5 0 时
32、,%=7%；当 x50 时，y2=7X50+5(X-5 0),即 丫 2=5+100.试卷第19页，共 2 5 页(I l l)Vx0 A 6x 7x当 y,=y2 时，即 6x=5x+100.x=100故答案为100；x=120 50,，y =6x 120=720；y2=5x 120+100=70()，乙批发店购买花费少；故答案为乙 .当x=50时乙批发店的花费是：350/3,0 f 2；1 4 f V 6-&.【解析】【分析】(I )先根据A点坐标和已知得出AD 的长，再根据30。角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理得出CO 的长即可得到点E的坐标(I I)根据平移的性质和30。角所对的
33、直角边等于斜边的一半得出M尸=2M E =2f ,再根据勾股定理得出产后=我，再根据S =S 矩 形 c 0 疗/T -得出S与 t 的函数关系式分24t 4 和 44t 4 6 两种情况，根据平移的性质和30。角所对的直角边等于斜边的一半得出S与 t 的函数关系式，分别求出s=G 和S=473时 t 的值即可【详解】解：(I )由点A(6,0),得。4=6.又。=2,A D =O A-O D =4.鼠颍品郛白塌出邮JV坦试卷第20页，共 25页:O.熬.O.O.期.O.代.O.O.郑.O.11.O.摒.O.氐.O.:o.郑.o.n.o.操.o.氐.o.o.然.o.笈.o.期.o.M.o.在矩
34、形 CODE 中，有 E D/C O,得 ZAED=乙480=30.在RtAAEO中，AE=2AD=8.，由勾股定理，得ED=4AE?-AD2=4 6.有CO=4x/L二点E的坐标为(2,4百).(H)由平移知，077=2,ED=4 5 ME=OO=t.由 ED/B O,得 ZEFM=ZABO=30.在 RtAM/芭 中，MF=2ME=2t.二由勾股定理，得在r=MF2-M E2=底：=；ME,FE=.-S c o m=OD-ED=8 ,S=S矩 形CODE S.FE，=85/3-12.A S=-/2+85/3,其中r的取值范围是0 r 2.2当0 f22当S=5百时，-且+8百=5 6，解得
35、1=6 22当 2Kt/3 6-t4-(4-t)x 2 =-2/3r+105/3当 S=/3 时,+10/3=x/3；解得 1=4.5 4当S=5石时，-2&t+10拒=5也;解得t=g;当 4WtW6时，如图，D F=G 6-t,D A=6-t试卷第21页，共25页 S=(6-t)(6-t)=(6 t)22 2当 5=石 时，(6 t)2=#)；解得 t=6+/6 或 t=6-2当 S=5当 时，-(6-t)2=5下)；解 得t=6+/I56 或 t=6-VF542，当 例B 时，|/0得 出 点。(瓦-匕-1)在第四象限,且在抛物线对称轴x=2的 右 侧.过 点。作 上_Lx轴，垂 足 为
36、E,则 点 以仇0),再根据D、E两点坐标得出AADE为等腰直角三角形，得出=再根据已知条件A M =A D,m 5,从 而 求 出b的值(III)根 据 点Q S+；,%)在抛物线上得出点在第四象限，且在直线x=b的右侧；取 点N(0,l),过 点Q作 直 线A N的垂线，垂 足 为G,如 与X轴相交 于 点 用，得 出 等A M=G M,此 时&A M+2Q M的值最小；过 点Q作。，x轴 于 点”，则点S +；,0).再根据=M 得 出m与b的关系，然后根据两点间的距离公式和42 A M+2 Q M的 最 小 值 为 迷，列 出 关 于b的方成即可:O.熬.O.O.期.O.代.O:鼠颍品
37、郛白塌出邮JV坦O.郑.O.11.O.摒.O.氐.O:【详 解】试 卷 第22页，共25页oo那郛ooon|r,*湍o解：(I ).,抛物线 y =x2-6x+c 经过点 4-1,0),l+b+c =0.即c =-6-l.当6=2 时，y=x2-2x-3=(x-)2-4 ,.抛物线的顶点坐标为(L T).(H)由(I )知，抛物线的解析式为y =-瓜-1.点。(6,为)在抛物线丫=-灰 一 3-1上，yD=b2 b b-b-b-.由6 0,得6”0,2.点0 s L z 一 1)在第四象限，且在抛物线对称轴x=2的右侧.如图，过点。作D E L x 轴，垂足为E,则点E(b,0).A A E
38、=b+l,D E =b +.得 A E =D E.在 Rt AADE 中，Z A D E =Z D A E=4 5 .A D =0A E.由已知A M=AD,m =5,：.5-(-)=y/2(h+l).b =1 o衿o女K(III),点Q S+g,y )在抛物线y =2-6x-人-1 上，:.yQ=S +；-b(b+)-b-l=-.可知点Q S+g,-：)在第四象限，且在直线x=b 的右侧.考虑到 /i 4 M +2 Q M =2(拳 A M+QM),可取点 N(0,l),oo如图，过点。作直线A N的垂线，垂足为G,Q G 与x 轴相交于点,试卷第2 3 页，共 2 5 页有 N G A M
39、=4 5 ,得 A M=G M,2则此时点M 满足题意.过点。作轴于点H,则点“S +g,O).在 Rt AM Q H 中，可知 Z.QMH=NMQH=4 5 .QH=MH,QM=y/2MH.点 M(%0),.0-(-)=(*+-)-w.解得加=2 _ J_.2 4 2 2 4y/2AM+2QM=,4；N/2(1-)-(-1)+20S +g)-g-；)=苧.：.b=4.【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数、勾股定理、等腰三角形的性质与判定等知识，关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想和二次函数的性质解答.试卷第2 4 页，共 2 5
40、页:O.熬.O.O.期.O.代.O.鼠颍品郛白塌出邮JV坦O.郑.O.11.O.摒.O.氐.O.:O.郑.O.K.O.操.O.氐.O.O.然.O.笈.O.期.O.M.O.绝密启用前天津市2020年中考数学试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：10 0 分钟；命题人：xxx题号二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分1.计算3 0 +（-2 0）的结果等于（）A.10 B.-10 C.5 0 D.-5 02 .2 si n4 5。的值等于（）A.1 B.72 C.73 D.23
41、.据 2 0 2 0 年 6 月 2 4 日 天津日报报道，6 月 2 3 日下午，第四届世界智能大会在天津开幕.本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，4 0 家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为5 8 6 0 0 0 0 0 人.将 5 8 6 0 0 0 0 0 用科学记数法表示应为（）A.O.5 8 6 x l O8 B.5.8 6 x l O7 C.5 8.6 x l（）6 D.5 8 6 x l O54 .在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形 的 是（）A感B动，中。国5 .右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，
42、它的主视图是（）试卷第2 5 页，共 2 5 页6.估 计 反 的 值 在A.3和4之间D.)B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间|2x+y=47.方程组,的 解 是()Afx=l(x=-3-b =2 b =-2c.x=2y=0D.x=3，=T8.如图，四边形OBCZ）是正方形,O,。两点的坐标分别是（0,0）,（0,6）,点C在第一象限，则点C的坐标是（）9.计 算 肃 尸 点 的 结 果 是（）A-W B-（771F10.若点4不-5）,3（,2）,。（七,5）都在反比例函数旷=，的图象上，则占,马,的大小试卷第26页，共25页.O.熬.O.笈.O.期.O.又.O.鼠颍品郛白塌出邮J
43、V坦.O.郑.O.氐.O.知.O.氐.O.关 系 是（)o那oo女n|r,*湍衿OKA.%,x2 x B.x2x3x,C.X x3 x,D.x,x,l）经过点（2,0）,其对称轴是直线x =；.有下列结论:a b c 0；关于x的方程o r?+bx+c =a有两个不等的实数根;其中，正确结论的个数是（）A.0 B.I C.2 D.3第H卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分1 3.计算x+7 x-5 x 的 结 果 等 于.1 4.计算（b+1）（夜-1）的 结 果 等 于.1 5.不透明袋子中装有8 个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1
44、个球，则 它 是 红 球 的 概 率 是.1 6.将直线y =-2 x 向上平移1 个单位长度，平 移 后 直 线 的 解 析 式 为.1 7.如图，QABC。的顶点C在等边ABEF的边B F 上，点 E 在 AB的延长线上，G 为D E的中点，连接CG.若 4 3 =3,A B =C F =2,则C G 的长为.试卷第2 7 页，共 2 5页1 8.如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，A43C的顶点AC均落在格点上，点(I I)以8 c 为直径的半圆与边AC相交于点。，若 P,Q分别为边A C,8 c 上的动点，当8 P+P Q 取得最小值时，请用不刻虐的直尺，在如图所示的网格中，画出
45、点只Q,并简要说明点只。的位置是如何找到的(不要求证明).评卷人得分三、解答题1 9.解不等式组3A;,2X+1,2.V+5.-1.请结合题意填空，完成本题的解答.(I )解不等式，得;(I I)解不等式，得;(I I I)把不等式和的解集在数轴上表示出来:-4-3-2-1012(I V)原不等式组的解集为.2 0.农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高(单位：c m)进行了测量.根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图.试卷第2 8 页，共 2 5页:O.熬.O.O.期.O.代.O.鼠颍品郛白塌出邮JV坦O.郑.O.11.O.摒.O.氐.O.o那o郛(1 )本次抽取的麦苗的
46、株数为,图中，的值为.oo(I I)求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.on|r,3o2 1.在。中，弦C。与直径A B 相交于点P,Z A B C =63.(1【)如图，若 CD，A3,过点。作。的切线，与 A 8的延长线相交于点E,求N E的大小.媒2 2.如图，AB两点被池塘隔开，在 4 8外选一点C,连接A C,B C.测得B C =2 2 1 m,Z 4C f i =45%N A B C =58。.根据测得的数据，求 A8的长(结果取整数).o沿ot a n 58 1.60.2 3.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.女oKo试卷第2 9 页，共 2
47、 5页已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7 k m,图书馆离宿舍1 k m.周末，小亮从宿舍出发，匀速走了 7min到食堂：在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了 5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了 lOmin返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离km与离开宿舍的时间之间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问题:(I)填表:离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.20.7(II)填空：食堂到图书馆的距离为 km.小亮从食堂到图书馆的速度为 knVmin.小亮从图书馆返回宿舍的速度为 km/min.当小亮
48、离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为 min.(I l l)当0 4 x 4 2 8 时，请直接写出y 关于x 的函数解析式.24.将一个直角三角形纸片。4B放置在平面直角坐标系中，点0(0,0),点A(2,0),点B在第一象限，Z O A B =90 ,ZB=3 0 ,点 P 在边。8 上(点 P 不与点。,8 重合).(1)如图，当OP=1时，求点P 的坐标；(2)折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P,并与x 轴的正半轴相交于点。，且OQ=O P,点。的对应点为O,设。P=如图，若折叠后AOPQ与A0AB重叠部分为四边形，OROQ分别与边A8相交于点C，。，试用含有/的式子表示0
49、。的长，并直接写出f 的取值范围；若折叠后AOPQ与AQAB重叠部分的面积为S,当1W Y3时，求 S 的取值范围(直接写出结果即可).试卷第30页，共 25页:O.熬.O.O.期.O.代.O.鼠颍品郛白塌出邮JV坦O.郑.O.11.O.摒.O.氐.O.2 5.已知点A（1,O）是抛物线y =a F+f e v+,（。也机为常数，*0,/n 1 =瓦 时，求点尸的坐标;取E F 的中点N,当山为何值时，的最小值是也？2试卷第3 1 页，共 2 5 页O.O.期.O.S.O.O.K.O.操.O.氐.O.参考答案:1.A【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可.【详解】解：30+(-20)
50、=30-20=10故选：A.【点睛】本题考查有理数的加法运算法则，熟记有理数的加法运算法则是解题的关键.2.B【解析】【详解】解：2sin45=2x2=血2故选B3.B【解析】【分析】把小数点向左移动7 位，然后根据科学记数法的书写格式写出即可.【详解】解：58600000=5.86 xlO7.故选：B.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为“x 10”的形式，其中1,“为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，”是正数；当原数的绝对值 1时，是负数.4.C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解.【详解