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1、二、四则混合运算和应用题教学目标：1、使学生掌握四则混合运算的运算顺序，学会中括号的使用方法，能够正确地、比较熟练地计算四则混合式题。2、使学生能够用综合算式解答三步计算的一般应用题和相遇问题，进一步提高解答应用题的能力。教学重点：1、掌握四则混合运算的运算顺序，学会中括号的使用方法。2、列综合式解答三步计算的一般应用题和相遇问题。教具准备：投影片、课件、生活实例二 第 1 课时教学时间：教学内容：式题课 型：新授课教学目标：1、使学生掌握四则混合运算的云运算顺序，学会中括号的使用方法，能够正确地比较熟练地计算四则混合式题。2、培养学生计算四则混合式题的能力。教学重点：学会中括号的使用方法。教
2、具准备：投影片教学过程：一、准备题：先说出运算顺序，再口算。(1)2 5 0-2 0 0+5 0(2)2 5 0 X 2 0 0 4-5 0(3)2 5 0+2 0 0 X 5 0(4)2 5 0-2 0 0 4-5 0提问：在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，运算的顺序是什么？如果只有乘除法，运算的顺序是什么？既有加减法，又有乘除法怎么做？二、新课：1、板书课题：式题2、概括总结在一个算式里，只含有同级运算时的运算顺序。出示例 1：(1)4 6 0-1 8 0+2 7 0-3 2 0(2)2 5 0 X 4 0-?1 2 5 X 8学生独立计算，订正。问：在一个没有括号的算式里，只有加减
3、法或只有乘除法，按什么顺序计算？师：我们通常把加法和减法叫做第一级运算，把乘法和除法叫做第二级运算。问(1)题里只有加减法，我们就说它只含有什么运算？(2)题呢？问：在一个算式里，如果只含有同级运算，应当按什么顺序进行计算？结论：一个算式里，如果只含有同一级的运算，要从左往右依次演算。3、总结在一个算式里，既有加减法，又有乘除法时的运算顺序。出示例 2：(1)4 8 0-1 2 6 X 5 4-2 1(2)1 3 6 4-1 7+1 2 X 4问：第(1)题中含有哪些运算？第(2)题中含有哪些运算？在一个算式里，如果既有加减法，又有乘除法，应按什么顺序进行计算？总结：在一个算式里，如果含有两级
4、运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。4、练一练：先说出运算顺序，再计算。(1)7 6+2 4-3 1+1 9 (3)2 6 0+1 2 5 X8-?1 0(2)1 9 0 4-5 X 1 0 4-1 0 (4 )2 0 0 0 4-2 5-2 0 X 45、出示例 3：(1)2 0 0 0 4-(2 5-2 0)X 4师：先说出运算顺序，再计算。(2)3 0 2 4 4-(2 3+1 9)X 6 师“”叫中括号。这道题有哪几种括号?先算哪一步，再算哪一步？板书：3 0 2 4 4-(2 3+1 9)X 6=3 0 2 4 引 4 2 x 6=3 0 2 4+2 5 2=1 2总结：一个算式
5、里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。练一练：先说出运算顺序，再计算。(1)3 2 0 4-(2 0 0+1 2 0)+3 2(2)4 5-(1 3-7)X 6三、巩固练习：先说出下面各题的运算顺序，再计算。1 5 0-5 0+2 5-5 1 5 0 x 5 0-2 5 x 51 5 0+5 0+2 5+5 1 5 0+5 0+2 5+5四、作业：p 3 5-l、2、3五、板书设计：式 题例 1 4 6 0-1 8 0+2 7 0-3 2 0=2 8 0+2 7 0-3 2 0=5 5 0-3 2 0=2 3 0课后小结：二 第 2课时教学时间：教学内容:式题1 5 0+5 0
6、 x 2 5 x 51 5 0-5 0+2 5 x 5(2)2 5 0 X 4 0 4-1 2 5 X 8=1 0 0 0 0 1 2 5 x 8=8 0 x 8=6 4 0课 型：练习课教学目标：1、进一步巩固四则混合运算的顺序。2、正确地熟练地计算四则混合式题。3、培养学生的计算能力。教具准备：教学过程：一、口算。360 x5 1000-82054x300540+280480+270 900+4000820-44070 x70025x400 280 x307800-r2004800:30037x300 710-1982000 x2612x90084004-700 96004-240572-
7、1992700:300二、复习提问：1、什么叫第一级运算？什么叫第二级运算？2、一个算式里，如果只含有同一级运算，应该怎样计算？3、一个算式里，如果只含有两级运算，应该怎样计算？4、一个算式里，如果有括号，怎样计算？三、先填写下面各题的运算顺序，再计算得数。168+46-46+57=这个算式含有,要O316x23-778428=这个算式含有,要080 x84-80 x8=这个算式含有,要01620-132060+80=这个算式含有,要O四、说出下面各题的运算顺序，再计算。216-25x8+242940+(4247-1823)+6378-(58+14)4-187553+(500-175)4-25
8、五、只列式，不计算。1、142与 258的和除以8 0,商是多少？2、18与 35的积减去1058除以23的商，差是多少？3、123与 47的差乘以它们的和，积是多少？二 第3 课时教学时间：教学内容：文字叙述题课 型：新授课教学目标：1、使学生能够列综合算式解答小括号内含有两级计算的文字叙述题。2、培养学生解答文字叙述题的能力。教学重点：列综合算式教具准备：投影片教学过程：一、准备题：先说出每步求的是什么？再填上合适的数，然后列出综合算式。4 6 x 1 88 4 0 +3 5综合算式:1 4 3 +5 71 3 8-6 9x综合算式：二、新课：1、板书课题：文字叙述题2、出示例42 4乘以
9、3的积加上1 2 8,再除以4 0,商是多少？（1）读题：第一种分析法提问：“积”指的是谁与谁的积？2 4乘以3的积怎样表示？板书：2 4 X 3积加 上1 2 8,是用什么加上1 2 8?板书：积+1 2 8再除以4 0,用什么除以4 0?板书：和+4 0列出综合算式：（2 4 X 3+1 2 8）4-4 0（2）第二种分析法。提问：最后求商？是什么除以4 0的商？（是和除以4 0的商）所以要先求和，是哪两个数的和？（积 与1 2 8的和）谁与谁的积？列综合算式:（2 4 X 3+1 2 8）+4 0提问：为什么要用小括号？（3）学生独立解答？（2 4 X 3+1 2 8）4-4 0=（7
10、2+1 2 8）4-4 0=2 0 0 M 0=5三、练习：1、练一练：（1）7 2除以4的商减去5,再乘以1 1,积是多少？（2）1 8 0减 去1 2 0除以4 0,再加上2 5的和，差是多少？2、p37-2四、作业：p37-3五、板书：文字叙述题例 4 24乘以3 的积加上1 2 8,再除以4 0,商是多少？(24X3+128)4-40=(72+128)4-40=2004-40=5课后小结：二(第4 课时)教学时间：教学内容：文字叙述题课 型：练习课教学目标：1、使学生进一步掌握小括号内含有两步计算的文字叙述题的解题思路。2、进一步培养学生分析能力。教具准备：投影片教学过程：一、口算：4
11、60+54076x30840-T70100-26340 x296/24780-290180 x4090004-1509000-500029x1008000:10000:64354x05604-560二、列综合算式：(1)铁路全长840千米(-)再行？千米 每小时行70千米行了？千米行了 5 小时840-70 x5(-)汽水？瓶共？瓶可乐？瓶35箱24X65+24X35每箱24瓶65箱每箱24瓶24X(65+35)(3)共？瓶每箱24瓶汽水65箱共？箱可乐3 5 箱(4)第一天卖3 0 0 0 千克第二天卖？千克是第一天的2倍多4 0 0 千克3 0 0 0 x 2+4 0 03 0 0 0 x
12、 2+4 0 0+3 0 0 0汽车每小时行7 2 千米(5)自行车每小时行？千米汽车每小时行的是自行车的6倍7 2 4-6=1 2 (千米)第 6课时教学时间：教学内容：倍带量应用题课 型：练习课教学目标：1、通过练习，使学生掌握教复杂的倍带量的应用题，能够正确地解答。2、进一步培养学生的分析能力与合作精神。教具准备：投影片教学过程：一、基本题：1、四一班有男生1 5 人，女生人数比男生人数的2倍少5人，四一班共有学生多少人？列式：(1 5 X 2-5)+1 5 或 1 5 X (2+1)-52、花房里有月季花1 6 盆，牡丹花的盆数比月季花的3 倍多盆，一共有多少盆花？1 6 X 3+2+
13、1 6 或 1 6 X (3+1)+1 61 6 X 3+2-1 6 1 6 X (3-1)+1 6二、变换题型：1、学校组织学们开展利民活动，四年级有8 5 人参加，五年级参加的人数是四年级的2倍，六年级参加的人数比四五两个年级参人数的总和还多5人，六年级有多少人参加？四五年级人数和 四年级8 5 人六年级？人 五年级？人 四年级8 5 人多 5人 是四年级2 倍列式 8 5 X 2+8 5+2 或 8 5 X (2+1)+52、练习：一个机械化养鸡场，一月份运鸡1 36 0 0 只，二月份运出的只数是一月份的2三月份运出的前两个月的总数8 0 0 只，三月份运出多少只？1 36 0 0 X
14、 2+1 36 0 0-8 0 03、纺织厂批发部五月份卖出白布2 8 4 0 米，卖出的蓝布比白布少5 6 0 米，卖出的花布是蓝布和白布总和的3 倍，卖出花布多少米？列 式(2 8 4 0 5 6 0+2 8 4 0)X 34、张庄大队要修一条长6 0 0 0 米的路，第一周修1 4 6 0 米，第二周修的是第一周的2倍，余下的第三周完成，第三周修多少米？列式：6 0 0 0-1 4 6 0-1 4 6 0 X 25、年食品店运来水果4 5 0 千克，卖出的比运来的一半还多5 0 千克，剩下多少千克？列式：4 5 0-（4 5 0 4-2+5 0）6 .电线厂运来一批原料，用去2 7 吨，
15、剩下的比用去的4倍还多2吨，这批原料共多少吨？列式：2 7 X 4+2+2 77 .第三百货店运来肥皂和香皂各2 0 箱，肥皂每箱是1 2 0 块，香皂每箱比肥皂每箱少30 块？运来肥皂和香皂共多少块？三.思考题：p 4 2-1 6 38 X 3-4 0 X 2 （4 0 X 2 4）+2 4 0 X 2-38=1 1 4-8 0 =7 6 4-2 =8 0-38=34 （千克）小玲=38 （千克）小 生 4 2 （千克）大新四作业：p 4 2-1 0 1 2 1 3 1 4 1 5第 7课时教学时间：教学内容：补充练习。课 型：练习课教学要求：1 巩固散步计算的应用题对比反叙述的三步应用题，
16、熟练掌握数量关系，抓住关键解题。2 提高学生的解题能力。3 培养学生学习数学的热情。教学重难点：灵活分析解答应用题。教具准备：投影片教学过程：一、分析：例 花房子有菊花1 6 盆，黄菊花的盆数比白菊花的2倍少8盆，一共有多少盆菊花？（1）读题，说条件问题。（2）分析差倍句。小结：这道题的特点是一倍数已知用乘法。例 花房里有黄菊花2 4 盆，黄菊花的盆数比白菊花的2倍少8 盆，一共有多少盆菊花？（1）读题。（2）分析。（3）特点：一倍数是白菊花，未知，用除法，再加求一共。小结规律：当一倍数已知时，直接先乘，再多几加几，少几加几当一倍数未知时，先少几加几多几减儿，再除以倍数二练习：1 一只熊的体重
17、是36 0 千克，是一只虎的2倍，一头牛又比一只虎的3 倍多6 0 千克，一头牛体重多少千克？2木器厂做圆桌2 4 0张，方 桌 1 8 0张，做的两屉桌比方桌的2倍还多4 0 张，做的两屉桌比圆桌多多少张？3一个公园里有松树1 4 棵，比柳树少6棵，杨数的棵数是松数和柳树总数的3倍，杨数有多少棵？（1）读题，找准关系。(2)分析，差倍句。(3)说每步求什么。(4)订正。小结：-(第8 课时)教学时间：教学内容：相遇问题(例2)课 型：新授课教学目标：1、使学生理解和掌握相遇问题中速度、时间、路程三个数量的关系，能够正确地求两地之间的路程。2、培养学生分析和解答问题的能力，以及良好的审题和检验
18、的学习习惯问题。3、初步培养学生用事物是普遍联系的辩证的观点分析问题。教学重点：掌握相遇问题的解答规律教学难点：理解相遇、差距。教具准备：投影片教学过程：一、引入：1、口答：速度时间路程三个数量之间的关系是什么？2、请两定位同学从教室的两端一步一步的同时相对行走，走到相遇时停止，观察后讨论：(1)两 人“同时”“相对行走”是什么意思？(2)相遇是什么意思？(3)相遇时两人各走了哪段路程？共走的路程是哪一段？二、新课。1 出示例题：两列火车从甲乙两站相对开出，客车每小时行6 0千米，货车每小时行5 0千米，经过3小时两车相遇，甲乙两站相距多少千米？2,出示思考题：(1)两列火车是怎样开出的？(3
19、)两列火车1 小时行使了多少千米？2小时呢？3小时呢？(3)当两列火车行使3小时的时候，出现了什么情况？(4)两列火车相遇时所行的路程与甲乙两站的距离有什么关系？3、学生演示拿出两块橡皮分别代表客车货车放在桌子的两端根据题目及思考题演示思考尝试着做题。4、板书学生的列式，分别说说理由.(1)6 0X 3+5 0X 3 (2)(6 0+5 0)X 3 (3)6 0+5 0X 3=1 8 0+1 5 0=1 1 0X 3 =6 0+1 5 0=3 3 0=3 3 0=2 1 05、讨论题这三个算式分别表示什么意思？哪种做法正确？哪种做法错误？为什么？6、比一比，哪中方法简便？这道题的两种解法印证了
20、乘法的哪一种运算定律？今天学的求路程的题与过去学的求路程的题有什么相同点和不同点？板书课题：相遇问题师归纳：相同点：数量关系相同，都是用速度X时间。不同点：过去是1 列火车走完一段路程用速度X时间，今天学的是两列火车共同行完一段路程，用两列火车速度和x时间。三、巩固练习。1、p 4 4 一练一练（1）学生读题，熟悉题意，找出条件和问题。问：两辆汽车怎样运动？（板书：相 同 相 对）你打算怎样求东西两站相距的路程？（2）明确题意和方法后，独立解答，订正。2、两列火车同时从张庄站相背而行，快车每小时行6 8 千米，慢车每小时行5 4 千米，14小时后，两车相距多少千米？问：什么是“相背”？3、两个
21、生产小组织袜子，第一组每天织13 5 0 双，第二组每天织115 0 双，两个小组共织了10 天，正好完成了任务，这批生产任务是多少双？4、p 4 4-l 口答四、板书：相遇问题60 X 3+5 0 X 3=180+15 0=3 3 0 （千米）速度X时间=路程（60+5 0）X 3=110 X 3=3 3 0 （千米）答：甲乙两站相距3 3 0 千米。课后小结：第 9课时教学时间：教学内容：第 4 3 页例2 相向运动应用题。课 型：新授课教学要求：1使学生初步理解相向运动应用题的意义。2 使学生会分析相向运动应用题的数量关系和解题方法。3培养学生初步逻辑能力。教学重点难点：相向运动应用题中
22、数量关系和解题思路的分析。教学过程：一复习准备：师：我们以前学过的行程问题都是几个物体的运动？提问：大家观察这个人所走的路程与什么有关？（电脑演示）有什么关系？接着看这列火车所走的路程与什么有关？有什么关系？二授新课：（三）导入：1 提问：我们以前研究的是一个人、一个物体的运动，现在你们看到了什么？（电脑演示）师：两个人面对面的站着也可以说是相对站着。指一生说我和这个同学就是怎样站着？2 提问：如果两个人同时从两地相对行走，同时停可能会出现几种情况？（讨论）（电脑演示）教师：看屏幕同时走同时停没相遇，他们之间有一段距离没相遇也可称为相距。提问：他们是同时走同时停的，为什么走的路程长短不同？教师
23、：继续看，相遇了，相遇后继续走。3教师：我们继续观察，没相遇时全程与他们走的路程有什么关系？提问：相遇时全路程分为哪几部分？提问：相遇后继续走从相遇点到停，这两个人相距的路程与这两个人各自走的有什么关系？（二）新课：教师：我们刚才研究两个物体作相对运动的几种情况，我们运用这些知识解决相对运动应用题。1 出示例题 两列火车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行60 千米，货车每小时行5 0千米，经过3小时相遇。甲乙两站相距多少千米？（1）读题（2）分析条件和问题（3）提问：客车和货车是怎样开出的？提问：客车的速度是多少？货车的速度是多少？（电脑演示）提问：客 车 1 小时走了多少千米，怎么求？火车
24、呢？师：指图红线这就是客车1 小时走的，绿线就是货车1 小时走的。提问：它 们 1 小时工作了多少千米？提问：客车、货 车 1 小时缩短了多少千米?提问：怎样求加乙两站相距多少千米？（讨论）让学生发表意见。列式：60 X 3+5 0 X 3=180+15 0=3 3 0 （千米）提问：还可以怎样列？生答师写：（60+5 0）X 3=110 X 3=3 3 0 （千米）答：甲乙两地相距3 3 0 千米。小结：这道题的两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。三、指导看书，质疑。四、复习巩固：1 第 4 4 页练一练 要求说思路列式。2第 4 5 页第5题 要求列式计算。3 选择题：志明和小龙同
25、时从两地对面走来，志明每小时走5 4 米，小龙每小时走5 0 米，走 4分钟后两地相距多少米？（1）（5 4+5 0）X 4 （2）5 4 X 4+5 0 X 4 （3）无法选择总结：今天学习了什么知识？相对运动应用题在解法上有一定的规律，但实际生活中有些会发生变化，如不同时出发，间接的给出某一车的速度，更需要我们具体问题具体分析下节课我们继续学习。板书设计：行程问题 相向运动应用题例 2 （略）第一种解法：第二种解法:6 0 X 3+5 0 X 3(6 0+5 0)X 3课后小结:第 1 0 课时教学时间：教学内容：相遇问题课 型：练习课教学目标：1、通过练习，使学生进一步掌握求两地之间的路
26、程的解答方法，理解数量关系。2、培养学生分析问题和解答问题的能力。教具准备：投影片教学过程：一、口算：3 1 0 x 5 x 24 5 x 9 94 4 0 9 4 04 0 x 3 0 x 41 2 5 x 2 x 8(2 5+1 2)x 45 x 1 5+5 x 8 58 1 0:2 71 0 3 x 3 34 X (2 5+5 0)2 0 2 5 4-57 X 2 9+72 5 x 1 0 29 1 0 0 4-7 02 5 0-3 82 9 8+2 66 7-4 82 0 0-3 9二、分析解答：1、甲乙两位打字员合打一部书稿，甲打字员每小时打字1 5 0 0 个,乙打字员每小时打字1
27、 3 5 0个，二人合打了 1 0 小时完成了任务，这部书稿一共多少字？(用两种方法)1 5 0 0 X 1 0+1 3 5 0 X 1 0 或(1 5 0 0+1 3 5 0)X 1 02、辨析练习：(1)李红和王峰同时从甲乙两地相对走来，李红每分走4 5 米，王峰每分走5 5 米，经过5分二人相遇，甲乙两地相距多少米？4 5 米 5分 5米4 5 X 5+5 0 X 5 或(4 5+5 0)X 5(2)李红和王峰同时从一地背向而行，李红每分走4 5 米，王峰每分走5 0 米，经过5分钟后，二人分别到达甲乙两地，甲乙两地相距多少米？4 5 米 5分 5米4 5 X 5+5 0 X 5 或(4
28、 5+5 0)X 5(3)李红和王峰同时从甲乙两地相对走来，李红每分走4 5 米，王峰每分走5 5 米，5分后二人还相距1 0 0 米，甲乙两地相距多少米？4 5 米 1 0 0 米 5 5 米甲 5分 5分 乙(4 5+5 5)X 5+1 0 0 或 4 5 X 5+5 5 X 5+1 0 0(4)李红和王峰同时从甲乙两地相对走来，李红每分走4 5 米，王峰每分走5 5 米，5分后二人擦肩二过，又相距1 0 0 米，甲乙两地相距多少米？4 5 米1 0 0 米5 5 米5分 5米(4 5+5 5)X 5-1 0 0 或 4 5 X 5+5 5 X 5-1 0 0(4)李红和王峰同时从甲乙两地
29、相对走来，李红每分走4 5 米，出发2分后，王峰以每分 5 5 米的速度走来，又经过3分，二人相遇。甲乙两地相距多少米？4 5 米5 5 米2分 3分 3 分4 5 X 2+(4 5+5 5)义3 或 4 5 X (2+3)+5 5 X 3补充：李红和王峰从甲乙两地相对走来，李红每分走4 5 米，王峰每分走5 5 米，2分钟后，二人之间的距离缩短了多少米？4 5 X 2+5 5 X 2 或(4 5+5 5)X 2课后小结：第 1 1 课时教学时间：教学内容：第 4 6 页例3课 型：新授课教学要求：1 使学生理解掌握相遇问题中求时间的应用题。2培养学生分析问题的能力。3 培养学生学习的兴趣。教
30、学重点：解题思路及方法。教学难点：掌握解题规律。教学过程：一、教学准备：甲乙两个同学从两地相对而行，张华每小时行3千米，李平每小时行4千米，3小时相遇,两地相距多少千米？(1)读题找条件和问题。(2)歹 U 式 3 X3+4 X 3 (3+4)X 3(3)关系式 速度和义相遇时间=路程由此方法得出：路程+速度和=相遇时间 路程+相遇时间=速度和二新授：1 出示例3 两个同学同时从相距2 1 千米的两地相对而行，张华每小时行3 千米，李平每小时行4千米。经过儿小时两人相遇？(1)读题找条件问题和单位。2 1 千米(2)进一步理解，出线段图。张华1 小时3 千米(3)提问：相遇时两人共行多少千米？
31、李平4千米(4)提问：两个同学1 小时共行多少千米？(5)列式 2 1 4-(4+3)=2 1+7=3 (小时)答：经过3小时两人相遇。2对比：与准备题的异同。相同：同一件事两个条件相同。不同：一个条件与问题互换位置。3补充一问：相遇时张华和李平各走了多少千米？李平比张华多行多少千米？小结：求时间找路程和速度和，其余的问题单求，分步做清楚。三、练习1王师傅每小时做7 0 个零件，李师傅每小时做5 0 个零件，两个人同时开工合作8 40 个零件,经过几小时完成？完成时各做了多少个零件？小结：求时间找工作总量和工作效率2 口答(1)小青和小芳同时从相距7 0 0 米的两地相对走来，小青每分走6 0
32、 米，小芳每分走8 0 米，几分后两人相遇？(2)甲乙两人合作6 0 0 个零件，甲每小时做46 个，乙每小时做5 4个，几小时完成？总结：今天我们学习了什么内容？解题时应注意什么？板书设计：相遇问题应用题例 3 (略)练习：1(线段图略)23列式课后小结：第 12 课时教学时间：教学内容：第 4 8 页练习课 型：练习课教学要求：1巩固相遇问题中求路程，相遇时间的应用题，掌握解题规律，正确解题。2提高学生的解题能力。3 培养学生学习应用题的兴趣。教学重点：解题思路。教学难点：求相遇时间。教学过程：一、说出速度和，相遇时间和路程之间的关系。二、运用关系训练解题思路。1、东村和西村相距5 0 0
33、 米，王强和志明同时从西村相对行走，王强每分走6 0 米，李明每分走 6 5 米，多少分后两人相遇？(1)读题，找已知条件和问题。(2)分析数量关系。(3)列式解答：5 0 0 0 4-(5 0+6 5)2、把第二个条件改为“李明每分比王强多走5 米”，问题不变。(1)让学生完整读题，分析解答。3、第 1 题的条件都不变，问题改为“相遇时，李明走多少米？”或“相遇时李明、王强各走了多少米？”或“相遇时李明比王强多多少米？4、变路程为间接条件。东村西村相距5 0 0 0 米，王强与李明同时从两村相对行走，王强每分走5 0 米，李明每分走7 5 米，王强从东村走5 0 0 米后，李明从西村走，李明
34、出发几小时后两人相遇？5 0 0 0 米5 0 米7 5 米5 0 0 米(5 0 0 0-5 0 0)+(5 0+7 5)补充题：1王强共行几小时？2相遇时，王强、李明各行多少千米？相差多少千米？小结：当求问题所需要的数没直接给，先求出，但总的思路还是路程、时间、速度之间的关系。三、练习1、48 页 7、8 题。2、甲乙两列火车同时从相距6 6 0 千米的两个城市对开，甲每小时向8 5 千米，比乙车每小时快5千米，经过几小时两车相遇？相遇时，两列火车各行了多少千米？3、甲乙两地相距40 0 0 米，两人同时从两地相向而行，一个人骑自行车每分行2 0 0 米，另一个人骑摩托车每分行的米数是骑自
35、行车的3 倍，经过几分两人相遇？4、东风纺织厂两个组共同完成一批任务，甲组每天织布12 5 米，乙组每天织布118 米，两组合织15 天后，还 差 13 5 5 米，这批织布任务是多少米？5、甲乙两个港口相距2 6 4千米，拖船顺水每小时航行11千米，逆水每小时航行8千米，在甲乙两个港口之间往返一次，需要多少时间？6、学校离县城2 6 千米，甲乙二人分别从两地相向行走，甲每小时走4 千米，乙每小时走5千米，甲从县城出发走了8千米后，乙才从学校动身，乙出发几小时后二人相遇？四、作业：第 48 页 9、10、11、12 题总结：今天复习了什么知识？(让学生总结)课后总结：第 13 课时教学时间：教
36、学内容：第 4 9 页例4课 型：新授课教学要求：1使学生理解掌握相遇问题中速度、时间、路程三量之间的关系，能正确解答相遇问题中求一方速度的题目。2 培养学生分析问题解决问题的能力。3培养学生良好的审题、检查的好习惯。教学重点：求一方速度的分析思路，解答方法。教学难点：分析思路。教学过程：一、复习导入：1 教师：运用我们学习过的速度、时间、路程的关系解答下面的题。2准备题：（1）李红和周丹从两地相对同时走来，李红每分走7 0 米，周丹每分走8 0 米，经过几分相遇？（2）李红和周丹从相距6 0 0 米的两地同时相对走来，李红每分走7 0 米，周丹每分走8 0米，经过几分相遇？提问：求什么？怎样
37、解答？提问：怎样列式计算？二、新授课：教师：今天我们继续学习相遇问题。出示例4 李红和周丹从相距6 0 0 米的两地相对走来，经过4分钟相遇，李红每分钟走7 0米，周丹每分走多少米？1 读题，找条件和问题。（画 批 6 0 0 米 路 程 4分 相遇时间 7 0 米 李红的速度 求另一个速度）2演示分析，讨论。知道6 0 0 米，4分钟相遇可求什么？3解答：6 0 0 +4-7 0=1 5 0-7 0=8 0 （米）答：周丹每分走8 0 米。4提问：有别的解法么？（生说师板书）（6 0 0 -7 0 X 4）-?4提问：为什么要这样解？5检验：教师：把数代入原题，看看4分是不是共走6 0 0
38、米。小结：今天学习的相遇问题有什么特点？解答方法是什么？（已知路程、时间、一个速度、求出另一个速度）（解答方法是路程+时间=速 度 和 速 度 和-速 度=另一速度）三、巩固练习：1 第 5 0 页练一练。2 口答第5 0 页 1 题四、作业第5 0 页 2 5总结：今天我们学习了什么知识？应用了哪些公式？板书设计：相遇问题求单一速度例 4 （略）规律:列式:第 1 4 课时教学时间：教学内容：第 5 1 页练习。课 型：练习课教学要求：1 巩固相遇问题的三种类型，使学生掌握数量关系，灵活解题。2 培养学生分析解答应用题的能力。3培养学生对应用题的兴趣。教学重点：正确解答各类应用题。教学难点：
39、正确分析，灵活掌握。教学过程：一、复习导入：教师：我们已经学习了相遇问题的三种应用题，今天我们进行复习。提问：速度和、相遇时间、路程之间有什么关系？生答师板书：速 度 和 X 相遇时间=路程路 程+速 度 和=相遇时间路 程+相 遇 时 间=速度和二、基本练习：1 两列火车同时从两站相对开出，一列火车的速度是6 9 千米，另一列火车的时速是7 1 千米，开出了 3小时后相遇，两个车站间的距离是多少千米？（1）读题，说条件问题，提问：“时速”是什么意思？（2）从条件入手分析。（3）从问题入手分析。2请你改编为求相遇时间的题。两列火车从相距4 2 0 千米的两个车站相对开出，一列火车时速是6 9
40、千米，另一列火车的时速是7 1 千米，几小时后两车相遇？（让学生独立解答）3改编成求另一速度的题。两列火车同时从相距4 0 0 千米的两个火车站相对开出，3小时相遇，一列火车时速是6 9 千米，另一列火车的时速是多少千米：（让学生分组讨论并解答）三、变式练习：1 工作总量有变化（增加、减少）练习第5 1 页 8、1 0 题2工作效率有变化，间接给，先求出相遇时间。练习第5 1 页 7题小结：不管怎样变化，离不开时间、速度、路程这三量间的关系。四、选择下面的有关条件，口头编题并解答。甲乙两地相距8 8 0 千米，张强每分走6 0 米，王海每分走5 0 米，两个人自两地同时相对行走，8 分相遇。(
41、1)组成求两地路程的题。张强和王海同时从甲乙两地相对走来，张强每分走6 0 米，王海每分走5 0 米，8分后二人相遇，甲乙两地相距多少米？(2)求相遇时间的。甲乙两地相距8 8 0 米，张强每分走6 0 米，王海每分走5 0 米，两个人自两地同时相对行走，几分种后相遇？(3)求一个人速度的。甲乙两地相距8 8 0 米，张强和王海二人自两地同时相对行走，8 分钟后相遇，张强每分走6 0米，王海每分走多少米？2、甲乙两艘轮船从相隔1 0 1 0 千米的两地同时相对出发，8小时后还相距 5 1 4 千米，己知甲船每小时航行2 8 千米，乙船每小时航行多少千米？3、两个工程队修一条长4 0 0 0 米
42、的路，一队从西往东每天修1 1 0 米，另一队从东往西每天修9 6 米，两队共同修了 1 5 天，还有多少米没有修？五、作业：第 5 1 页 6、9题总结：今天复习了什么知识？注意相遇问题的三种应用题怎样变化都离不开时间、速度、路程这三量间的关系。板书设计：相遇问题速度和X相遇时间=路程路 程+速 度 和=相遇时间路 程+相 遇 时 间=速度和练习：(略)课后小结：第 1 5 课时教学时间：教学内容：第 5 2 页练习。课 型：练习课教学要求：1 继续巩固相遇问题的三类应用题，并能灵活掌握。2培养学生分析问题的能力。3 培养学生认真审题分析的良好习惯。教学重点：灵活掌握数量关系。教学难点：正确
43、地分析解答。教学过程：一、选择下面有关条件口头编题，再解答。甲乙两地相距8 8 0米，张强每分走6 0米，王海每分走5 0米，两个人自两地同时相对行走，8分相遇。(1)编成求两地路程的应用题。(6 0米、5 0米、8分)(2)编成求相遇时间的应用题。(8 0米、5 0米、6 0米)（3）编成求一个人速度的应用题。（8 8 0米、5 0米、8 分）二、练习稍有变化的题。几种变化情况：（1）做工问题仍可按相遇问题解答。（2）背向走，求路程也可用相遇问题的扩展。（3）一个速度不直接给，先求。（4）没走完全程，中间剩下一段。（5）一方先走，两同时走，也是相遇问题。（6）在问题上变化，相遇后求一方路程，
44、求两者路程差，相遇后继续走，求相距路程等等。三、思考题。甲乙两城相距6 00米，货车以每小时4 0 千米的速度从甲城开往乙城，5小时后客车从乙城开往甲城，又经过4小时两车相遇，客车每小时行多少千米？相遇后如果各自继续往前开，哪列车先到达终点？（让学生分组讨论）讨论后让学生发表意见。列式：6 00-4 0X （5+4）+46 00+6 0-46 00 x 4+4 0四、作业：补充题总结：今天我们练习了一些相遇问题的变式题。对于这些题你们还有什么问题吗？课后小结：第 1 6 课时教学时间：教学内容：第 5 5 页复习。课 型：复习课教学要求：1 系统整理、复习四则运算的顺序和文字叙述题及应用题。2
45、提高学生的计算能力和分析问题的能力。3培养学生的认真仔细的品质。教学重点：文字叙述题。教学难点：正确列式解答。教学过程：一、四则运算试题的运算顺序有几种情况?（1）只含有同级运算的情况。（2）含有两级运算的情况。（3）含有小括号的运算情况。教师：读书第3 2 页 3 4 页二、练习。4 6 3-2 5 8+3 6 9-1 4 7 2 2 8 x 3 4+1 02 x 59 3 6+7 8+2 7 x 1 4L 5 2 8-(1 3 6+2 7 4)J x 9订正2 4 x(3 09+2 08 8+3 6)3 2 1 0M(5 04-3 9 9)x 3 三、文 叙 题（理解题意）1、1 6 8
46、2 00除以4 0 的商减去2 1 与 5 3 的积，差是多少？2、1 1 2 除 以 1 4 的商加上7 0,再乘以1 2 得多少？3、2 1 0 减去3 5 与 4 7 的商，所得的差乘以4 5,积是多少？4、8 4 0 加上8 4 0 与 1 6 0 的差，所得的和除以7 6,商是多少？5、9 2 0 0 除以2 9 2 0 减去7 2 与 3 5 的积，商是多少？四、复习有关倍数的三步计算的应用题。为了变化校园，四年级同学种花6 0 株，五年级同学种花的株数比四年级的2倍 多 1 2 株，四年级共种花多少株？（1）读题，找条件和问题。（2）重点画批，分析倍数句先 找 1 倍数，再判断已
47、知什么求什么，用什么方法。1 倍数X倍数+差（3）改为：五年级种6 0 棵，比四年级同学种花的2倍 多 1 2 棵先 找 1 倍数未知，用（6 0-1 2）4-2 多几棵（6 0+1 2）+2 少几棵小结规律：1 倍数已知就先乘再加减1 倍数未知就先加减再除以倍数。五、作业：第 5 5 页 5、6、7题总结：今天我们复习了什么内容？作有关倍数的应用题应该注意什么？板书设计：复习式 题（略）文 叙 题（略）应 用 题（略）课后小结：第 1 7 课时教学时间：教学内容：相遇问题应用题的复习。课 型：复习课教学要求：1 通过复习使学生进一步掌握相遇问题的结构和解题思路，正确解答相遇问题.2通过复习，
48、提高解答应用题的能力。3 渗透通过现象看本质的辩证唯物主义。教学重点：进一步掌握相遇问题的结构和解题思路，正确解题。教学难点：灵活地分析各种相遇应用题。教学过程：一、引入师：为了进一步理解掌握相遇问题的数量关系，正确解答相遇问题，今天我们上一节相遇问题的复习课。二、复习（一）1 根据条件编出求路程的应用题，分析并列式两地相距6 0 0米，甲每分行7 0米、乙每分行5 0米，两人同时相对行走，5分相遇。(1)让学生分组编题。(2)分析，列式。(3)每步求什么？2改编为求时间的应用题。6 0 0 +(7 0+5 0)路 程+速 度 和=时间3改编成求一方速度的题。小结：以上三道都是相遇问题中最基本
49、的题目，他们的解题关键是什么？(是速度和)如果一方速度间接给出，要先求这一速度。(-)稍有变化的题。1.相遇问题中在运动方向分相对相背改为：甲乙二人同时从某地相背而行，甲每分行7 0米，乙每分行5 0米，5分后他们相距多少米？(1)讨论。(2)都是求5个(7 0+5 0),虽然方向不同，但数量关系并没改变，解题方法完全相同。2.相遇问题中运动双方在时间上发生变化，如同时出发变为不同时出发。甲乙两人从两地相对而行，甲先行2分钟后乙才走，乙每分行5 0米，5分钟后甲乙两人相遇，甲乙两地相距多少米？(1)讨论列式7 0 X 2 (7 0+5 0)X 37 0 X (2+5)+5 0 X 3(7 0+
50、5 0)X (5+2)-5 0 X 2(2)改编为求相遇时间的应用题。甲乙两人从相距7 4 0米的两地相距而行，甲每分7 0米，乙每分行5 0米，甲先行2分后乙才走，几分后两人相遇？提问：要求时间先求什么？(3)相遇问题在时间上发生变化，常常会引起路程上发生变化，上题就是，还有一种不相遇情况。例：甲乙两人同时从两地相对而行，甲每分行7 0米，乙每分行5 0米，5分后还相距2 0 0米；甲乙两地相距多少米？(4)相遇问题除了在内容上发生变化，还常在情节上发生变化例：甲乙两工程队合挖一条长5 5 0米的隧道，2 5天挖通，甲队每天挖1 0米，乙队每天挖多少米？例：某服装店卖出2 5套运动衣，共收货