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1、机械设计基础第6章 蜗杆传动教学课件机 械 设 计 基 础第 6 章蜗 杆 传 动学习要求理解蜗杆传动的特点与类型、效率与润滑,掌握蜗杆传动的基本参数、几何尺寸计算、蜗杆与蜗轮材料的选择、蜗杆传动受力分析与工作能力计算等。6.1蜗杆传动的特点和类型PPT模板下载： 蜗杆传动的特点和类型6.1.1 6.1.1 蜗杆传动的组成与蜗杆传动的组成与特点特点蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成,如图6-1所示。它用于传递交错轴之间的回转运动和动力,通常两轴交错角为90。传动中一般蜗杆是主动件,蜗轮是从动件。蜗杆传动广泛应用于各种机器和仪器中,其传递的最大功率可达750kW,通常在50kW 以下。PPT模板下载： 蜗
2、杆传动的特点和类型6.1.2 6.1.2 蜗杆传动的蜗杆传动的类型类型按形状不同,蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动,如图6-2所示。圆柱蜗杆传动又可分为普通圆柱蜗杆传动和圆弧齿圆柱蜗杆传动两类。在普通圆柱蜗杆传动中,蜗杆包括阿基米德蜗杆和渐开线蜗杆。阿基米德蜗杆的齿形在包含轴线的截面内为侧边呈直线的齿条,而在垂直于蜗杆轴线的截面内为阿基米德螺旋线,其加工工艺性好,生产率高,在机械传动中应用广泛。PPT模板下载： 蜗杆传动的特点和类型6.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸PPT模板下载： 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸6.2.1 6.2.1 蜗杆传动的主要蜗杆传动的
3、主要参数参数1.模数和压力角模数和压力角如图6-3所示,通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面,称为中间平面。显然,中间平面是蜗杆的轴面,是蜗轮的端面。由于蜗轮是用与蜗杆形状相仿的滚刀,按展成原理切制轮齿的,因而在中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。PPT模板下载： 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸6.2.1 6.2.1 蜗杆传动的主要参数蜗杆传动的主要参数2.蜗杆头数蜗杆头数z1、蜗轮齿数、蜗轮齿数z2 及传动比及传动比i12在一个导程PL 中,螺旋线的条数即为蜗杆的头数z1,z1 一般可取110,推荐z1 取1、2、4、6。z1=1和z1=2分别称为单头蜗杆和双头蜗杆
4、,z13称为多头蜗杆。当要求传动比较大或反行程自锁时,z1 取小些;当要求传动效率高时,z1 取大些。蜗轮齿数z2 按传动比计算而得。对于动力传动,一般推荐z2 取2970。这是考虑z2过小,会发生根切,且传动不平稳;z2 过大,会导致结构尺寸过大,蜗杆长度过长,蜗杆的刚度降低。PPT模板下载： 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸6.2.1 6.2.1 蜗杆传动的主要参数蜗杆传动的主要参数3.蜗杆导程角蜗杆导程角和蜗轮螺旋角和蜗轮螺旋角蜗杆与螺杆相似,也有左旋和右旋之分,但通常右旋较多。蜗杆分度圆柱螺旋线上任一点的切线与蜗杆端平面所夹的锐角称为导程角。图6-4为蜗杆分度圆柱及其展开图,导程P
5、L=z1Px=z1m,则式中,Px 为蜗杆轴面齿距,mm,即在蜗杆分度圆母线上度量的两相邻螺旋之间的轴向距离。导程角越大,蜗杆传动效率越高,但蜗杆加工困难;反之,导程角越小,蜗杆传动效率越低,但其自锁性越好。PPT模板下载： 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸6.2.1 6.2.1 蜗杆传动的主要参数蜗杆传动的主要参数4.蜗杆分度圆直径蜗杆分度圆直径d1 及直径系数及直径系数q由式(6-3)可得,蜗杆分度圆直径为由式(6-5)可知,蜗杆的分度圆直径除了与模数m、头数z1 有关外,还与蜗杆导程角有关。即对于m、z1 相同而不同的蜗杆,其d1 也不相同,而蜗轮是用与相配对的蜗杆同参数的蜗轮滚刀加
6、工的,所以切制蜗轮的刀具分度圆直径也不同。为了限制蜗轮滚刀的数量,国家标准规定将蜗杆的分度圆直径标准化,且与模数、头数相匹配。PPT模板下载： 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸6.2.2 6.2.2 蜗杆传动几何尺寸的计算蜗杆传动几何尺寸的计算蜗杆传动几何尺寸的计算公式与齿轮传动基本相同,见表6-3。设计蜗杆传动时,一般是先根据传动功用和传动比要求选取蜗杆头数z1 与蜗轮齿数z2,再按强度计算确定中心距a和模数m,最后,按表6-3计算相关尺寸。6.3蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算PPT模板下载： 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算6.3.1 6.3.1 相对相对滑动速度滑动速度蜗杆传动即使
7、在节点P 处啮合,齿面之间也存在较大的相对滑动,相对滑动速度vs 沿着齿面螺旋线的方向,如图6-5所示。设v1 和v2 分别为蜗杆和蜗轮在节点的圆周速度,因为蜗杆和蜗轮轴错角为90,所以相对滑动速度为PPT模板下载： 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算6.3.2 6.3.2 传动效率传动效率与齿轮传动类似,闭式蜗杆传动的效率包括三个部分,即轮齿啮合的效率1、轴承效率2 和浸入油池零件的搅油阻力的效率3,因此蜗杆传动的效率为式中,当蜗杆主动时,23=0.950.97;1 可依据螺旋传动的效率公式 求 得,其中为蜗杆传动的当量摩擦角,=arctanf。当量摩擦系数f主要与蜗杆副材料、表面状况及相对滑
8、动速度等有关。因此,蜗杆传动的总效率可表达为PPT模板下载： 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算6.3.3 6.3.3 润滑润滑因为蜗杆传动齿面间的相对滑动速度vs 较大,易产生胶合和磨损等失效,所以润滑对于蜗杆传动十分重要。闭式蜗杆传动一般采用油池润滑和压力喷油润滑。当vs 较小时,采用油池润滑;当vs 较大时,附着在齿面上的润滑油会在离心力的作用下被甩出而不能进入啮合区,故采用压力喷油润滑,且使喷油器对准蜗杆的啮入端喷油。闭式蜗杆传动的润滑方式与相对滑动速度vs 的关系见表6-5。PPT模板下载： 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算6.3.4 6.3.4 热平衡热平衡计算计算由于蜗杆传动的相对
9、滑动速度大,发热量大,若不及时散热,会引起箱体内油温升高、润滑失效,导致轮齿磨损加剧,甚至出现胶合。因此对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算。在闭式蜗杆传动中,热量通过箱壳散逸,要求箱体内的温度t和周围空气温度t0 之差不超过允许值,即6.4蜗杆和蜗轮的常用材料及结构设计PPT模板下载： 蜗杆和蜗轮的常用材料及结构设计6.4.1 6.4.1 常用常用材料材料由于蜗杆传动的特点,蜗杆副的材料不仅要求有足够的强度,更重要的是要有良好的减摩耐磨性能和抗胶合的能力。因此常采用青铜作为蜗轮的齿圈,与淬硬磨削的钢制螺杆相匹配。蜗杆一般采用碳钢或合金钢制造,要求齿面光洁并具有较高硬度。对于高速重载的蜗杆
10、,常用渗碳淬火到5662HRC的20Cr、20CrMnTi或表面淬火到4555HRC的40Cr、42SiMn、45钢等并应磨削。PPT模板下载： 蜗杆和蜗轮的常用材料及结构设计6.4.2 6.4.2 蜗杆和蜗轮的蜗杆和蜗轮的结构结构蜗杆通常与轴制成一个整体,称为蜗杆轴,如图6-6所示。当蜗杆头数z1=1或2时,b1(11+0.06z2)m;当z1=4时,b1(12.5+0.09z2)m。PPT模板下载： 蜗杆和蜗轮的常用材料及结构设计6.4.2 6.4.2 蜗杆和蜗轮的结构蜗杆和蜗轮的结构为了便于钻孔,应将螺孔中心线向材料较硬的一边偏移23mm,这种结构用于尺寸不大而工作温度变化又较小的地方。
11、齿圈与轮芯也可用铰制孔螺栓来联接,如图6-7(c)所示,由于装拆方便,常用于尺寸较大或磨损后需要更换齿圈的场合。6.5蜗杆传动的受力分析、失效形式、设计准则及工作能力计算PPT模板下载： 蜗杆传动的受力分析、失效形式、设计准则及工作能力计算6.5.1 6.5.1 圆柱蜗杆传动的受力圆柱蜗杆传动的受力分析分析分析蜗杆传动作用力时,可根据蜗杆的螺旋线旋向和蜗杆旋转方向,用左/右手定则确定蜗杆轴向力的方向。蜗杆螺旋线右旋时使用右手,图6-8所示为右旋蜗杆,用右手拇指的指向代表蜗杆轴向力方向,使拇指伸直与轴线平行,其余四指沿回转方向握拳,则拇指指向左,即蜗杆轴向力向左。PPT模板下载： 蜗杆传动的受力
12、分析、失效形式、设计准则及工作能力计算6.5.2 6.5.2 失效形式和设计失效形式和设计准则准则由于蜗杆具有连续的螺旋齿,且材料强度高于蜗轮,因此蜗杆传动的主要失效多发生在蜗轮的轮齿上,常见的失效形式有胶合、点蚀、磨损和断齿。由于蜗杆传动齿面间有很大的相对滑动速度,因而传动效率低,发热量大,易使润滑油温度升高而黏度降低,使润滑条件变差,所以蜗杆传动因齿面胶合而失效的可能性更大。在闭式传动中多发生胶合或点蚀失效,因此闭式传动通常按齿面接触疲劳强度设计,再按齿根弯曲疲劳强度校核。由于传动温升较高,因此还需进行热平衡计算。PPT模板下载： 蜗杆传动的受力分析、失效形式、设计准则及工作能力计算6.5
13、.3 6.5.3 蜗杆传动的工作能力蜗杆传动的工作能力计算计算1.齿面疲劳接触强度齿面疲劳接触强度计算计算2)许用接触应力H对于锡青铜蜗轮传动,许用接触应力可由表6-7查取;对于铝青铜及灰铸铁蜗轮传动,其主要失效形式是胶合,而胶合与相对滑动速度有关,其值应查表6-8。上述接触强度的计算可限制胶合产生。由式(6-16)算出中心距a后,可由下列公式粗算出蜗杆分度圆直径d1 和模数m:d10.68a0.875;m=(2a-d1)/z2 再查表选定标准模数m、直径系数q和蜗轮分度圆直径d2 的数值。PPT模板下载： 蜗杆传动的受力分析、失效形式、设计准则及工作能力计算6.5.3 6.5.3 蜗杆传动的
14、工作能力蜗杆传动的工作能力计算计算1.齿面疲劳接触强度计算齿面疲劳接触强度计算1)计算公式蜗轮齿面疲劳接触强度仍以赫兹公式为基础,其强度校核公式为设计公式为式中,a为中心距,mm;ZE 为材料的综合弹性系数,钢与锡青铜配对时取ZE=150,钢与铝青铜或灰铸铁配对时取ZE=160。PPT模板下载： 蜗杆传动的受力分析、失效形式、设计准则及工作能力计算6.5.3 6.5.3 蜗杆传动的工作能力计算蜗杆传动的工作能力计算2.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算蜗轮的齿形比较复杂,且齿根是曲面,要精确计算蜗轮齿根弯曲应力很困难。一般参照斜齿轮圆柱齿轮做近似计算,其验算公式为其设计公式为PPT模板下
15、载： 蜗杆传动的受力分析、失效形式、设计准则及工作能力计算6.5.3 6.5.3 蜗杆传动的工作能力计算蜗杆传动的工作能力计算2.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算式中,为蜗杆导程角;F为蜗轮许用弯曲应力,MPa,查表6-9确定;YFa2为蜗轮齿形系数,由当量齿数z2=z1/cos3按照外齿轮的齿形系数查取。由求得的m2d1 值,查表6-1可确定蜗杆主要尺寸。PPT模板下载： 蜗杆传动的受力分析、失效形式、设计准则及工作能力计算6.5.3 6.5.3 蜗杆传动的工作能力计算蜗杆传动的工作能力计算PPT模板下载： 蜗杆传动的受力分析、失效形式、设计准则及工作能力计算6.5.3 6.5.3 蜗杆传动的工作能力计算蜗杆传动的工作能力计算3.蜗杆的刚度设计蜗杆的刚度设计蜗杆较细长,支承跨距较大,若受力后产生的挠度过大,则会影响正常啮合传动。蜗杆产生的挠度应小于许用挠度Y。由切向力Ft1和径向力Fr1产生的挠度为PPT模板下载： 蜗杆传动的受力分析、失效形式、设计准则及工作能力计算6.5.3 6.5.3 蜗杆传动的工作能力计算蜗杆传动的工作能力计算式中,E为蜗杆材料的弹性模量,MPa,钢蜗杆E=2.06105 MPa;I为蜗杆危险截面惯性矩 ;l为蜗杆支点跨距,mm,初步计算时可取l=0.9d2;Y为许用挠度,mm,Y=d1/1000。谢谢聆听 请多指教