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1、YCF(中职）电子技术基础第六章教学课件第六章第六章 数字电路基础数字电路基础第一节第一节 数制及其代码数制及其代码第二节第二节 门门 电电 路路第三节第三节 逻辑代数的基本定理逻辑代数的基本定理第四节第四节 逻辑电路图逻辑表达式和真值表之逻辑电路图逻辑表达式和真值表之间的互换间的互换第一节第一节 数制及其代码数制及其代码 一、数制一、数制数制就是计数的进位制度。按照进位方法的不同，常用的数数制就是计数的进位制度。按照进位方法的不同，常用的数制有十进制、二进制、十六进制等。制有十进制、二进制、十六进制等。1二进制二进制(B)二进制二进制“逢二进一逢二进一”，只有，只有0、1两个基本数码。数字电
2、路和两个基本数码。数字电路和计算机中通常都采用二进制，很容易在电路中实现处理和运计算机中通常都采用二进制，很容易在电路中实现处理和运算。算。2十进制十进制(D)十进制十进制“逢十进一逢十进一”，采用，采用09这这10个基本数码：个基本数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。3十六进制十六进制(H)十六进制十六进制“逢十六进一逢十六进一”，采用，采用16个基本数码：个基本数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。下-页 返回第一节第一节 数制及其代码数制及其代码 二、代码二、代码在数字系统中，数字、符号、文字、字母、汉字等通常都是在数字系统中，数字、符号、文字、
3、字母、汉字等通常都是用二进制数码来表示的，这种数码就称为它们的代码。常用用二进制数码来表示的，这种数码就称为它们的代码。常用的有的有BCD码和码和ASC码。码。1ASC码码这种代码最早是美国国家信息交换的一种标准码，后来作为这种代码最早是美国国家信息交换的一种标准码，后来作为计算机信息交换的标准码。计算机信息交换的标准码。ASC码：它是将某些数字、英文字母、数学符号和某些图码：它是将某些数字、英文字母、数学符号和某些图形用形用7位二进制码表示。位二进制码表示。上-页 下-页 返回第一节第一节 数制及其代码数制及其代码 2BCD码，也叫二一十进制代码码，也叫二一十进制代码什么叫二一十进制代码？就
4、是用什么叫二一十进制代码？就是用4位二进制码代替一位十进制位二进制码代替一位十进制数码数码(09)，然后按十进制数的次序排列。它具有二进制数的，然后按十进制数的次序排列。它具有二进制数的形式，却有十进制数的特点。因为形式，却有十进制数的特点。因为4位二进制码有位二进制码有16种取值种取值组合，我们可以选择其中的组合，我们可以选择其中的10种表示种表示09这这10个数字，有个数字，有多种二一十进制代码可选。其中最常用的是多种二一十进制代码可选。其中最常用的是8421BCD码，码，以后如教材未作特殊说明，均指的是以后如教材未作特殊说明，均指的是8421BCD码。码。需要注意的是：需要注意的是：84
5、21BCD码与一般的二进制数码不一样，码与一般的二进制数码不一样，它在每它在每4位二进制数码间应留有空格。位二进制数码间应留有空格。上-页 返回第二节第二节 门门 电电 路路门电路主要由工作在开关状态的二极管或三极管以及相应的门电路主要由工作在开关状态的二极管或三极管以及相应的外围元件组成，如果用门电路来实现某种因果关系，其外围元件组成，如果用门电路来实现某种因果关系，其“因因”一定是门电路的输入信号，而一定是门电路的输入信号，而“果果”则一定是门电路的输则一定是门电路的输出信号，这就是后面要介绍的逻辑门电路。出信号，这就是后面要介绍的逻辑门电路。一一、三种基本逻辑关系、三种基本逻辑关系基本逻
6、辑关系包括：基本逻辑关系包括：“或或”逻辑关系、逻辑关系、“与与”逻辑关系、逻辑关系、“非非”逻辑关系，与之对应的逻辑运算为逻辑关系，与之对应的逻辑运算为“或或”逻辑运算（称逻辑运算（称逻辑加）、逻辑加）、“与与”逻辑运算（称逻辑乘）、逻辑运算（称逻辑乘）、“非非”逻辑运算。逻辑运算。1“或或”逻辑关系逻辑关系“或或”逻辑关系是指：当决定某种结果的全部条件中有一个逻辑关系是指：当决定某种结果的全部条件中有一个以上的条件发生时，结果就会发生。如果用以上的条件发生时，结果就会发生。如果用Y代表结果，用代表结果，用A、下-页 返回第二节第二节 门门 电电 路路 B等代表各个条件，则等代表各个条件，则
7、“与与”逻辑关系可以用以下关系式表逻辑关系可以用以下关系式表示。示。Y=A+B 2“与与”逻辑关系逻辑关系“与与”逻辑关系是指：当决定某种结果的全部条件同时发生逻辑关系是指：当决定某种结果的全部条件同时发生时，结果才会发生。如果用时，结果才会发生。如果用Y代表结果，用代表结果，用A、B等代表各个等代表各个条件，则条件，则“与与”逻辑关系可以用以下关系式表示。逻辑关系可以用以下关系式表示。Y=A.B我们可以用如我们可以用如图图6-3所示的电路说明所示的电路说明“与与”逻辑关系。从该逻辑关系。从该图中可以看出，要想使灯泡图中可以看出，要想使灯泡Y发光，两个开关发光，两个开关A、B必须同时必须同时闭
8、合。闭合。上-页 下-页 返回第二节第二节 门门 电电 路路 3“非非”逻辑关系逻辑关系“非非”逻辑关系是指：如果结果是对条件在逻辑上给予否定，逻辑关系是指：如果结果是对条件在逻辑上给予否定，这种特殊的逻辑关系称为这种特殊的逻辑关系称为“非非”逻辑关系。逻辑关系。“非非”逻辑关系可以用以下关系式表示。逻辑关系可以用以下关系式表示。我们可以用如我们可以用如图图6-5所示的电路说明所示的电路说明“非非”的逻辑关系。从的逻辑关系。从该图中可以看出，开关该图中可以看出，开关A与灯泡与灯泡Y并联，当开关并联，当开关A断开时，灯断开时，灯泡泡Y发光。发光。上-页 下-页 返回第二节第二节 门门 电电 路路
9、 二、常用逻辑门电路二、常用逻辑门电路常用逻辑门电路的内部电路结构存在较大的差异，但同一类常用逻辑门电路的内部电路结构存在较大的差异，但同一类型的逻辑门电路的外部功能却是相同的。型的逻辑门电路的外部功能却是相同的。什么叫真值表？所谓真值表就是指表明逻辑电路输出端状态什么叫真值表？所谓真值表就是指表明逻辑电路输出端状态和输入端状态的逻辑对应关系的表格。和输入端状态的逻辑对应关系的表格。1“或或”门电路门电路如如图图6-7所示是所示是“或或”门电路，其中图门电路，其中图(a)是电路的内部结构、是电路的内部结构、图图(b)是电路的逻辑符号、图是电路的逻辑符号、图(c)是电路的真值表。是电路的真值表。
10、从电路结构和真值表中的数据可以看出，只有当从电路结构和真值表中的数据可以看出，只有当A、B均为均为“0”时，时，Y才是才是“0”，而当，而当A、B中有一个为中有一个为“1”，则，则Y就就是是“1”，从而实现了，从而实现了“或或”的逻辑功能。的逻辑功能。上-页 下-页 返回第二节第二节 门门 电电 路路“或或”门电路的逻辑功能可以总结为：有高门电路的逻辑功能可以总结为：有高m高，全低出低。高，全低出低。2“与与”门电路门电路如如图图6-8所示是所示是“与与”门电路，其中，图门电路，其中，图(a)是电路的内部结是电路的内部结构、图构、图(b)是电路的逻辑符号、图是电路的逻辑符号、图(c)是电路的真
11、值表。是电路的真值表。从电路结构和真值表中的数据可以看出，只有当从电路结构和真值表中的数据可以看出，只有当A、B两端同两端同时输入高电平时，输出端时输入高电平时，输出端Y才有高电平输出，实现了才有高电平输出，实现了“与与”的逻辑关系。的逻辑关系。“与与”门电路的逻辑功能可以总结为：有低出低，全高出高。门电路的逻辑功能可以总结为：有低出低，全高出高。3“非非”门电路门电路上-页 下-页 返回第二节第二节 门门 电电 路路如如图图6-9所示是所示是“非非”门电路，其中图门电路，其中图(a)是电路的内部结构、是电路的内部结构、图图(b)是电路的逻辑符号、图是电路的逻辑符号、图(c)是电路的真值表。从
12、电路结是电路的真值表。从电路结构和真值表中的数据可以看出，构和真值表中的数据可以看出，“非非”门电路的输入门电路的输入A为为“0”时，输出时，输出Y为为“1”；输入；输入A为为“1”时，输出时，输出Y为为“0”，即输出，即输出Y与输入与输入A相反，从而实现了相反，从而实现了“非非”的逻辑功能。的逻辑功能。以上以上3种是最基本的逻辑门，如果将它们适当组合，还可以组种是最基本的逻辑门，如果将它们适当组合，还可以组成复合逻辑门。下面介绍几种组合的逻辑门电路。成复合逻辑门。下面介绍几种组合的逻辑门电路。4其他逻辑门电路其他逻辑门电路(1)“或非或非”门电路门电路 “或非或非”门电路的逻辑功能是：有高出
13、门电路的逻辑功能是：有高出低，全低出高。低，全低出高。(2)“与非与非”门电路门电路 “与非与非”门电路的逻辑功能是：有低出门电路的逻辑功能是：有低出高，全高出低。高，全高出低。上-页 下-页 返回第二节第二节 门门 电电 路路(3)“异或异或”门电路门电路 “异或异或”门电路的逻辑功能是：输入相门电路的逻辑功能是：输入相异时输出为高，输入相同时输出为低。异时输出为高，输入相同时输出为低。(4)“与或非与或非”门电路门电路 “与或非与或非”门电路的逻辑功能是：当门电路的逻辑功能是：当输入端中任何一组为高电平时，输出为低电平；当任一组输输入端中任何一组为高电平时，输出为低电平；当任一组输入端有低
14、电平或所有输入端全为低电平时，输出为高电平。入端有低电平或所有输入端全为低电平时，输出为高电平。“与或非与或非”门电路的组成和逻辑符号如门电路的组成和逻辑符号如图图6-13(a)所示，真所示，真值表如图值表如图6-13(b)所示。所示。三、集成逻辑门简介三、集成逻辑门简介以上介绍的逻辑门电路都是由分离元件（电阻、电容、二极以上介绍的逻辑门电路都是由分离元件（电阻、电容、二极管、三极管等）组成的。目前，在数字电路中已经很少采用管、三极管等）组成的。目前，在数字电路中已经很少采用分离元件的逻辑门电路，而广泛采用数字集成逻辑门。分离元件的逻辑门电路，而广泛采用数字集成逻辑门。上-页 下-页 返回第二
15、节第二节 门门 电电 路路 1CMOS集成逻辑门集成逻辑门MOS器件的基本结构有器件的基本结构有N沟道和沟道和P沟道两种。相应的集成逻沟道两种。相应的集成逻辑门电路有三种形式。辑门电路有三种形式。由由PMOS管构成的管构成的PMOS集成逻辑门电路。集成逻辑门电路。由由NMOS管构成的管构成的NMOS集成逻辑门电路。集成逻辑门电路。由由PMOS管与管与NMOS管构成的互补型管构成的互补型CMOS集成逻辑门电集成逻辑门电路。路。CMOS集成逻辑门电路的封装形式与集成逻辑门电路的封装形式与TTL集成逻辑门电路相集成逻辑门电路相同，如同，如CC4001为四为四2输入或非门，内含输入或非门，内含4个两输
16、入端的或非个两输入端的或非门。门。上-页 下-页 返回第二节第二节 门门 电电 路路 2TTL集成逻辑门集成逻辑门TTL集成逻辑门的组成：它的内部主要由三极管、电阻、电集成逻辑门的组成：它的内部主要由三极管、电阻、电容等构成，它的输入端和输出端都是由三极管构成的。由于容等构成，它的输入端和输出端都是由三极管构成的。由于采用了集成工艺，内部电路元件及连线互不分离地结合在一采用了集成工艺，内部电路元件及连线互不分离地结合在一片硅片上。片硅片上。TTL集成逻辑门的优点：体积小、重量轻、功耗小、负载能集成逻辑门的优点：体积小、重量轻、功耗小、负载能力强、抗干扰性能好。力强、抗干扰性能好。TTL集成逻辑
17、门电路的封装形式大多采用双列直插式塑料封集成逻辑门电路的封装形式大多采用双列直插式塑料封装。其管脚的排列方法是：将半圆形凹口置于左边，引脚向装。其管脚的排列方法是：将半圆形凹口置于左边，引脚向下，从左端的小网点处开始按逆时针方向分别是下，从左端的小网点处开始按逆时针方向分别是1、2、3脚。脚。上-页 下-页 返回第二节第二节 门门 电电 路路在在TTL集成逻辑门电路系列产品中，除与非门外，还有其他集成逻辑门电路系列产品中，除与非门外，还有其他功能的产品，如或非门、与或非门、与门、或门、异或门等。功能的产品，如或非门、与或非门、与门、或门、异或门等。上-页 返回第三节第三节 逻辑代数的基本定理逻
18、辑代数的基本定理一、逻辑代数的基本概念、公式和定理一、逻辑代数的基本概念、公式和定理1逻辑代数基本概念逻辑代数基本概念分析逻辑电路的数学工具就是逻辑代数，也叫布尔代数。与分析逻辑电路的数学工具就是逻辑代数，也叫布尔代数。与普通代数相比它们都用英文字母普通代数相比它们都用英文字母A、B、C、表示变量。表示变量。与普通代数的不同点如下：与普通代数的不同点如下：逻辑代数的变量取值与普通代数不同，它只有逻辑代数的变量取值与普通代数不同，它只有“0”、“1”两个值。这种变量称为两个值。这种变量称为“逻辑变量逻辑变量”。逻辑代数中的逻辑代数中的“0”和和“1”不再表示数值的大小，而是代表不再表示数值的大小
19、，而是代表两种互相对立的可能性或两种不同的物理状态，因此也称为两种互相对立的可能性或两种不同的物理状态，因此也称为逻辑逻辑“0”和逻辑和逻辑“1”。下-页 返回第三节第三节 逻辑代数的基本定理逻辑代数的基本定理 2逻辑代数的基本公式逻辑代数的基本公式逻辑代数除了有与普通代数类似的交换律、结合律和分配律逻辑代数除了有与普通代数类似的交换律、结合律和分配律等基本运算法则外，还有其自身特有的运算规律。等基本运算法则外，还有其自身特有的运算规律。表表6-5列列出了逻辑代数的基本公式。出了逻辑代数的基本公式。3逻辑代数的基本定理逻辑代数的基本定理逻辑代数的基本定理就是摩根定理：逻辑代数的基本定理就是摩根
20、定理：以上两个定理可以用逻辑电路证明，也可以用真值表来说明。以上两个定理可以用逻辑电路证明，也可以用真值表来说明。上-页 下-页 返回第三节第三节 逻辑代数的基本定理逻辑代数的基本定理 二、逻辑代数的化简方法二、逻辑代数的化简方法逻辑代数的化简通常有两种方法，一种是代数化简法，就是逻辑代数的化简通常有两种方法，一种是代数化简法，就是利用代数公式和定理进行化简；另一种就是卡诺图化简法。利用代数公式和定理进行化简；另一种就是卡诺图化简法。在此只介绍代数化简法。在此只介绍代数化简法。1并项法并项法 ABC+ABC=AB(C+C)=AB2 吸收法吸收法利用公式利用公式A+AB=A吸收多余的项，如吸收多
21、余的项，如 AB+ABCD=AB3消去法消去法 AB+AC+BC=AB+(A+B)C=AB+ABC=AB+C上-页 下-页 返回第三节第三节 逻辑代数的基本定理逻辑代数的基本定理4配项法配项法上-页 返回第四节第四节 逻辑电路图逻辑表达式和真值表逻辑电路图逻辑表达式和真值表之间的互换之间的互换逻辑电路有多种表示方法：逻辑电路图、真值表、逻辑表达逻辑电路有多种表示方法：逻辑电路图、真值表、逻辑表达式、波形图、卡诺图等。其中最常用的是逻辑电路图、逻辑式、波形图、卡诺图等。其中最常用的是逻辑电路图、逻辑表达式、真值表这表达式、真值表这3种方法。种方法。一、逻辑表达式与真值表的相互转换一、逻辑表达式与
22、真值表的相互转换1由逻辑表达式转化为真值表由逻辑表达式转化为真值表方法：方法：确定输入端的状态组合数：若输入端数为确定输入端的状态组合数：若输入端数为n，则输入端所有状，则输入端所有状态的组合数为态的组合数为2“。列真值表时，输入状态按列真值表时，输入状态按n列加输出列加输出n+1列、列、2“行加两行行加两行（项目行）画好表格，然后将输入端状态从右到左第一列从（项目行）画好表格，然后将输入端状态从右到左第一列从上到下填人上到下填人0、1、0、1、0、1填满为止，第二列从上到下填满为止，第二列从上到下下-页 返回第四节第四节 逻辑电路图逻辑表达式和真值表逻辑电路图逻辑表达式和真值表之间的互换之间
23、的互换 填人填人0、0、1、1、0、0、1、1填满为止，第三列从上到下填满为止，第三列从上到下填人填人0、0、0、0、1、1、1、1填满为止，依次类推，直到填满为止，依次类推，直到填满所有列中的所有表格。填满所有列中的所有表格。最后将每一行中的输入状态分别代入表达式中，计算出结果最后将每一行中的输入状态分别代入表达式中，计算出结果并填入真值表的输出状态相应位置。并填入真值表的输出状态相应位置。2由真值表转化为逻辑表达式由真值表转化为逻辑表达式 方法：方法：从真值表中找出输出为从真值表中找出输出为“1”的各行，把每行的输入变量写成的各行，把每行的输入变量写成乘积项，若输入状态为乘积项，若输入状态
24、为“0”则写成则写成“非非”的形式，否则为原的形式，否则为原变量。变量。相加各乘积项就得到逻辑表达式。相加各乘积项就得到逻辑表达式。上-页 下-页 返回第四节第四节 逻辑电路图逻辑表达式和真值表逻辑电路图逻辑表达式和真值表之间的互换之间的互换二二.逻辑电路图与逻辑表达式之间的相互转换逻辑电路图与逻辑表达式之间的相互转换1由逻辑电路图转换为逻辑表达式由逻辑电路图转换为逻辑表达式方法：从逻辑电路图的输入端开始，逐级写出各门电路的逻方法：从逻辑电路图的输入端开始，逐级写出各门电路的逻辑表达式，一直到输出端。辑表达式，一直到输出端。2由逻辑表达式转化为逻辑电路图由逻辑表达式转化为逻辑电路图方法：根据逻辑表达式中逻辑运算的优先级（逻辑运算的优方法：根据逻辑表达式中逻辑运算的优先级（逻辑运算的优先级是非一与一或，有括号先算括号）用相应的门电路实现先级是非一与一或，有括号先算括号）用相应的门电路实现对应的逻辑运算。对应的逻辑运算。上-页 返回图图6-3“与与”逻辑关系示竟图逻辑关系示竟图返回图图6-5“非非”逻辑关系示竟图逻辑关系示竟图返回图图6-7“或或”门电路门电路返回图图6-8“与与”门电路门电路返回图图6-9“非非”门电路门电路返回 图图6一一13“与或非与或非”电路电路返回表表6-5逻辑代数的基本公式逻辑代数的基本公式