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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2016年福建省三明市中考数学真题及答案（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的倒数是（ ）A B C D22如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是( )3下列计算正确的是（ ）A B C D4已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 115对“某市明天下雨的概率是7
2、5%”这句话，理解正确的是( )A. 某市明天将有75%的时间下雨 B. 某市明天将有75%的地区下雨C. 某市明天一定下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大6如图，已知AOB=，OC平分AOB， DCOB，则C为（ ）A BC D7在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95关于这组数据，下列说法错误的是( ).众数是82 B.中位数是82 C.极差是30 D.平均数是828如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（ ）A2 B3 C4 D5来源:学&科&网9如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35
3、，则直角边BC的长是（ ）A BC D10如图，P，Q分别是双曲线在第一、三象限上的点，来源:Z。xx。k.Com PAx轴，QBy轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与x轴的交点设PAB的面积为，QAB的面积为，QAC的面积为，则有（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分请将答案填在答题卡的相应位置）11因式分解：= .12. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是 （写出一个即可）.13如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心若AB=1.5，则DE= .14在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2
4、个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 .15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点（0，1），（1，1），（1，0），（1，1），（2，1），（2，0），则点的坐标是 .16. 如图，在等边ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是 .三、解答题（共9题，满分86分请将解答过程写在答题卡的相应位置）17. (本题满分8分）先化简，再求值：，其中，.18. (本题满分8分) 解方程：.19. (本题满分8分)某校为了解学
5、生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了 名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ；（4分）（2）请将条形统计图补充完整；（2分）（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、 “一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 名. （2分）20. (本题满分8分) 如图，在ABC中，ACB=，D，E分别为AC，AB的中点，BFCE交DE的延长线于点
6、F.（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；（4分）（2）当A=时，求证：四边形ECBF是菱形.（4分）21. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tanOAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1.（1）求直线l的表达式；（4分）（2）若反比例函数的图象经过点P，求m的值.（4分）22(本题满分10分)小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设
7、他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元.(1) 求y与x的函数关系式；（5分）(2) 根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他的月收入最高能达到多少元？（5分） 23. (本题满分10分) 如图，在ABC中，C=，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE. （1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（5分）（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长. （5分）24（本题满分12分）如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（1，2），抛物线F：与直线x=2交于点P.（1）当抛物线F经过点C
8、时，求它的表达式；（4分）来源:Z.xx.k.Com（2）设点P的纵坐标为，求的最小值，此时抛物线F上有两点，且2，比较与的大小；（4分）（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围. （4分）25（本题满分14分）如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=，点P为射线BD，CE的交点.（1）求证：BD=CE；（4分）（2）若AB=2，AD=1，把ADE绕点A旋转，当EAC=时，求PB的长；（6分）直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值.（4分）参考答案：说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.一、选择题 (
9、每题4分，共40分)1B 2A 3C 4C 5D 6B 7D 8 A 9A 10D 二、填空题（每题4分，共24分）11 12答案不唯一（只要c. 8分(3)或. 12分25(1)证明：ABC和ADE是等腰直角三角形，BAC=DAE=，AB=AC，AD=AE.DAB=. 2分ADBAEC. 3分BD=CE. 4分(2)解：当点E在AB上时，BE=AB-AE=1. EAC=， CE=. 5分同(1)可证ADBAEC. DBA=ECA.PEB=AEC，PEB AEC . 6分. . 7分当点E在BA延长线上时，BE=3.EAC=， CE=.8分同(1)可证ADBAEC.DBA=ECA.BEP=CEA，PEB AEC . 9分. .综上，或. 10分(3)PB长的最小值是，最大值是. 14分