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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2021年山东省济宁市中考数学真题及答案注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分，共6页考试时间120分钟，共100分2答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置3答第卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的各案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案4答第卷时，必须使用0.5毫来黑色墨水签字笔在各题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答5填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤6考试结来后，将
2、本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1. 若盈余2万元记作万元，则万元表示（ ）A. 盈余2万元B. 亏损2万元C. 亏损万元D. 不盈余也不亏损【答案】B2. 一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法，其中正确的是（ ）A. 既是轴对称图形，又是中心对称图形B. 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形C. 轴对称图形，但不是中心对称图形D. 是中心对称图形，但不是轴对称图形【答案】A3. 下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D4. 如图，若，那么的度数是（ ）A.
3、 B. C. D. 【答案】C5. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D7. 如图，正五边形中，的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ）A. 2019B. 2020C. 2021D. 2022【答案】B9. 如图，已知（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交于点M，交于点N（2）分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P（3）作射线交于点D（4）分别以A，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点
4、（5）作直线，交，分别于点E，F依据以上作图，若，则的长是（ ）A. B. 1C. D. 4【答案】C10. 按规律排列的一组数据：，其中内应填的数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D第卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11. 数字5100000用科学记数法表示_【答案】5110612. 如图，四边形中，请补充一个条件_，使【答案】(答案不唯一)13. 已知一组数据0，1，3，6的平均数是，则关于的函数解析式是_【答案】14. 如图，中，点O为的中点，以O为圆心，以为半径作半圆，交于点D，则图中阴影部分的面积是_【答案】15. 如图，二次函数的图象与
5、轴的正半轴交于点A，对称轴为直线，下面结论：；方程必有一个根大于且小于0其中正确的是_（只填序号）【答案】三、解答题：本大题共7小题，共55分16. 计算：【答案】17. 某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，根据测试结果绘制了不完整条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是 ；（4）已知“不合格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率多少？【答
6、案】（1）；（2）略；（3）510；（4）18. 如图，中，点，点，反比例函数的图象经过点A（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线向上平移个单位后经过反比例函数，图象上的点，求，的值【答案】（1）；（2），19. 如图，点C在以为直径的上，点D是的中点，连接并延长交于点E，作，交的延长线于点P（1）求证：是切线；（2）若，求的半径【答案】（1）略；（2）20. 某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元（1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？（2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的
7、前提下，平均每天可卖出100箱如调整价格，每降价1元，平均每天可以多卖出20箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）甲种商品每箱盈利15元，则乙种商品每箱盈利10元；（2）当降价5元时，该商场利润最大，最大利润是2000元21. 研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题（1）阅读材料立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角，就是将直线平移使其相交所成的角例如，正方体（图1）因为在平面中，与相交于点A，所以直线与所成的就是既不相交也不平行的两条直线与所成的角解决问题如图1，已知正方体，求既不相交也不平行的两条直线与所成角的大小（2）如图2，M，N是正方体相邻两个面上的点下列甲、乙、丙三个图形中，只有一个图形可以作为图2的展开图，这个图形是 ；在所选正确展开图中，若点M到，的距离分别是2和5，点N到，的距离分别是4和3，P是上一动点，求的最小值【答案】（1）；（2）丙；1022. 如图，直线分别交轴、轴于点A，B，过点A的抛物线与轴的另一交点为C，与轴交于点，抛物线的对称轴交于E，连接交于点F（1）求抛物线解析式；（2）求证：；（3）P为抛物线上的一动点，直线交于点M，是否存在这样的点P，使以A，O，M为顶点的三角形与相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）证明略；（3）存在，点P 的横坐标为或