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1、中职电路基础（第3版）模块5电子课件（高教版）第模块 非正弦周期性电路 5.1 非正弦周期量 产生非正弦周期波的原因有两种。一种是电源为非正弦量，另一种是电路中存在非线性元件。.1.1 非正弦周期波的分解第模块 非正弦周期性电路 5.1 非正弦周期量.1.2 常见非正弦周期函数的傅里叶级数 电工和无线电技术中的非正弦周期函数均能分解为傅里叶级数。傅里叶级数是个无穷级数。把一个非正弦周期函数分解为傅里叶级数时，必须有无穷多项才能准确地代表原函数。实际上只取前面的有限项，一般取项多少由误差要求决定。波形越平滑，高次谐波的作用越少。5.1.3 非正弦周期波的有效值【例5-2】设u=100+282 s
2、in t+141 sin3 t+71 sin(5 t+）求该电压的有效值。解：5.2 周期性非正弦信号的频谱5.2.1 频谱的概念若在直角坐标系中，以角频率为横轴，以振幅为纵轴，用长度与基波和各次谐波振幅大小相对应的线段按频率高低顺序排列起来，得到如图所示的振幅频谱图。这种代表各次谐波振幅大小的线段，按频率高低依次排列的图形称为频谱图。K1Ak015.2.2 频谱的特点 1、由不连续的谱线构成离散频谱。每一谱线代表一个正弦 分量或余弦分量。、所有谐波频率都是基波频率的整数倍。每条谱线间的间 隔都是相等的，都等于角频率。、各谐波分量的振幅总趋势是随着谐波次数的增高而逐渐 减小，当谐波次数无限增高
3、时，谐波分量的振幅趋于零。4、信号的周期愈长,频谱愈密；信号的脉宽愈窄，所占的 频带愈宽。以上特性为周期性信号频谱的离散性、谐波性、收敛性及其与信号周期、脉宽的关系。若是非周期 信号其频谱是连续的。5.3 线性非正弦周期性电流电路的计算线性非正弦周期性电流电路的计算步骤：、把非正弦周期电压或电流分解为直流分量和各次谐波分量。根据需要确定谐波的最高项。、计算电路中各谐波分量的感抗和容抗，电容对直流分量相当于开路，电感对直流分量相当于短路。电容与电感对各次谐波所表现的容抗和感抗是不同的，对K 次谐波有：XLk=k L,XCk=3、分别计算各分量单独作用时电路中的电流或电压。对于正弦激励的响应可用相
4、量法计算。、应用叠加定理计算某支路上的总电压或总电流时，必须把各谐波分量化为瞬时值之后才能相加。求支路电流或电压的有效值，则应按有效值公式计算。解：信号电压的基波角频率为uucR=100 rad/s 信号电压相当于100的直流电压源，振幅为50 V、角频率为的正弦电压源；振幅为10 V，角频率为3的正弦电压源同时串联作用于该电路。【例一3】如图所示 R-C 串联电路，其中R=100，C=100 F,作用于该电路的信号电压为u=100 50sin(100t 30)+50sin(100t30)V试求电容两端电压。5.3 线性非正弦周期性电流电路的计算uucR【例一3】如图所示 R-C 串联电路，其
5、中R=100，C=100 F,作用于该电路的信号电压为u=100 50sin(100t 30)+50sin(100t30)V试求电容两端电压。5.3 线性非正弦周期性电流电路的计算直流分量 Xc0=，Uc0=U0=100V基波分量 XC1=u1=50 sin(100t+30)V=50 30 V=35.35-15 V【例一3】如图所示 R-C 串联电路，其中R=100，C=100 F,作用于该电路的信号电压为u=100 50sin(100t 30)+50sin(100t30)V试求电容两端电压。5.3 线性非正弦周期性电流电路的计算三次谐波 XC3=10sin(300t 45)V=10-45 V=10-45=3.16-116.6 V=3.16 sin(300t 116.6)V=100 35.35 sin(100t 15)3.16 sin(300t 116.6)V5.4 非正弦周期性非正弦电路的功率 P0=U0 I0P1=U1 I1cos 1P2=U2 I2cos 2 Pk=Uk Ikcos k Q=Q 1+Q 2+Qk+=cos=