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1、第8 章 数-模转换与模-数转换8.1 数模转换器（DAC）8.2 模数转换器（ADC）基本概念 将模拟信号转换为数字信号的过程称为模数转换（Analog to Digital），或A/D 转换。能够完成这种转换的电路称为模数转换器（Analog Digital Converter），简称ADC。将数字信号转换为模拟信号的过程称为数模转换（Digital to Analog），或D/A 转换。能够完成这种转换的电路称为数模转换器（Digital Analog Converter），简称DAC。随着集成电路技术的发展，现在单片集成的ADC 和DAC 芯片已有数百种，可以满足不同应用场合的需求。许
2、多连续变化的物理量，例如：温度、速度、压力、位移等都是非电量。对这类信号进行处理时，需要首先利用传感器将其转换为连续变化的模拟电信号，然后再实现与数字信号之间的转换。8.1 数模转换器（DAC）8.1.1 D/A 转换原理 在D/A 转换过程中，输入的数字信号是二进制编码。通过转换，将该编码按每位权的大小换算成相应的模拟量，然后将代表各位数字的模拟量相加，得到的和就是与输入的数字信号成正比的模拟量。以电路输出电压量为例，DAC 的输出电压 与输入数字信号D 之间的关系为：【例8.1】已知8位二进制DAC，当输入数字量 时，电路输出模拟电压为。若输入数字量 时，电路输出模拟电压 是多少？解 由于
3、DAC 输出的模拟量与输入的数字信号成正比，且，。所以：得 8.1.2 常见DAC 电路 1权电阻网络DAC（weighted resistance DAC）这里以四位权电阻网络DAC 为例进行介绍。主要包括四部分：参考电压源、模拟开关、电阻译码网络、求和放大器。设在该电路输入端输入一个四位二进制码，是受 控制的双向模拟开关。流入求和放大器输入端的电流为：取求和放大器反馈电阻，则该电路输出电压为：电路输出电压 与输入四位二进制代码D 成正比，依次类推，n位权电阻网络DAC 的求和放大器输入端电流、输出电压表达式分别为：比例系数 由此可知，输入n位二进制代码的取值范围为：到，相应输出电压的取值范
4、围为：0到。该电路的优点是电路结构简单，使用电阻数量较少；各位数码同时转换，速度较快。缺点是电阻译码网络中电阻种类较多、取值相差较大，随着输入信号位数的增多，电阻网络中电阻取值的差距加大；在相当宽的范围内保证电阻取值的精度较困难，对电路的集成化不利。该电路比较适用于输入信号位数较低的场合。2 T 型电阻网络DAC（T type DAC）T 型电阻网络DAC 与权电阻网络DAC 的主要区别是电阻网络不同。其电阻网络中仅有阻值为R 和2R 的两种电阻，克服了电阻取值分散的缺点。该电路的结构特点是从任一节点向左或向右看，其等效电阻均为2R；从任一开关到地的等效电阻均为3R。当输入数码 时，参考电压
5、在该支路产生的电流为，且该电流在流向求和放大器输入端的过程中，每经过一个节点，电流就被分成相等的两部分。当输入四位二进制代码 时，模拟开关 接，其余开关均接地。流经开关的支路电为，该电流在流向求和放大器输入端的过程中，需经过A、B、C、D四个节点。如上所述，最终流向求和放大器的电流为。当 时，参考上面的分析可知，最终流向求和放大器的电流分别为：、当 时，根据叠加原理，流入求和放大器输入端的电流为：由于S3S0受 控制，根据输入二进制代码的不同，上式可表示为 设，输出电压 为 n位T 型电阻网络DAC 的求和放大器输入端电流、输出电压表达式分别为 3.倒T 型电阻网络DAC（inverted T
6、 type DAC）该电路与T 型电阻网络DAC 的区别是接入模拟开关的位置不同：不管输入代码 的数值如何，对应的模拟开关接地或虚地，各节点对地的等效电阻均为R，所以从参考电压源 流入倒T 型电阻网络的电流为，每个支路上的电流分别为 倒T 型电阻网络DAC 中流入求和放大器输入端的电流 为：设反馈电阻，则输出电压 为：依次类推，n位倒T 型电阻网络DAC 输出电压表达式为：该电路的优点是不管输入信号如何变化，流过参考电压源、模拟开关及各电阻支路的电流均不变，电路中各节点电压也保持不变，有效的提高了电路的转换速度；电阻译码网络中只用到阻值为R和2R 的两种电阻；电路中不存在各支路传输时间差异。该
7、电路比较适用于位数较高且转换速度较快的场合。这种电路已经成为集成DAC 中采用较多的转换电路。8.1.3 DAC 主要性能指标 1.转换精度 集成DAC 的转换精度通常使用分辨率和转换误差两个指标进行描述。(1)分辨率。分辨率指DAC 电路能够分辨最小电压（电流）的能力，用来描述DAC 在理论上达到的精度。一般将其定义为DAC 最小输出电压（电流）与电压（电流）输出量程之比。对n位电压输出的DAC，其分辨率为。DAC 的分辨率与其位数n有关，随输入数字信号位数的增多，DAC 的分辨率相应提高。有时也可以直接用输入二进制代码的位数作为DAC 的分辨率。如输入二进制代码为8位的DAC，输出电压能够
8、区分输入代码 种状态，确定 种不同等级的输出模拟电压，该DAC 的分辨率就是8位。(2)转换误差。转换误差是衡量DAC 输出的模拟信号理论值与实际值之间差别的一项指标。主要描述DAC 的实际误差。主要包括：输入数字信号一定时，由于参考电压源的偏差 导致输出电压的变化，二者成正比，称为比例系数误差。由于求和放大器的零点漂移造成输出电压的误差，称为漂移误差或平移误差。该误差的产生与输入数字量的大小无关，其结果是使输出电压特性曲线向上或向下平移。由于模拟开关存在导通内阻和导通压降，且不同开关的导通压降不同、模拟开关接地和接参考电压源的压降也不同，它们的存在导致输出电压产生误差；同时，电阻译码网络中电
9、阻值存在偏差，且不同位置电阻值的偏差对输出电压的影响程度不一样。以上这两种性质的偏差，均属于非线性误差。为了描述转换误差，需要了解DAC 的最小输出值和输出量程的概念。最小输出值LSB(Least Significant Bit)包括最小输出电压 和最小输出电流。是输入数字量只有最低有效位为1时，DAC 输出的模拟信号(电压或电流)的值，以输出电压量为例，n位DAC 电路，最小输出电 压。最出量程FSR(Full Scale Range)包括电压最出量程 和电流最出量程。指DAC 输出模拟信号的最大变化范围。对于n位电压输出的 DAC，。通常转换误差的表示方法有两种：绝对误差与相对误差。绝对误
10、差指电路实际值与理论值之间的最大差别，通常使用最小输出值LSB 的倍数表示。例如转换误差为，说明 输出信号的实际值与理论值之间的最大差别是最小输出值 LSB 的。相对误差指电路的绝对误差与DAC 输出量程FSR 的比。例如转换误差为0.02%FSR，说明输出信号的实际值与理论值之间的最大差别是输出量程FSR 的0.02%。2.转换速度 转换速度表示从数字信号加入，到相应的输出信号达到稳定值所需要的时间，也称为输出建立时间或转换时间。电路输入的数字量变化越大，DAC 的输出建立时间就越长。一般将输入的数字量由全0突变为全1(或相反)开始，到输出模拟信号转换到规定误差范围内所用的时间，称为输出建立
11、时间。误差范围一般取。输出建立时间的倒数称为转换速 率，即每秒钟DAC 电路完成的转换次数。根据输出建立时间t 的大小，DAC 可以分为超高速型(t0.01s)、高速型(0.01t10s)、中速型(10t300s)等几种类型。8.2 模数转换器（ADC）8.2.1 A/D 转换原理 实现模拟信号的A/D 转换，需要经过四个过程：取样、保持、量化、编码 ADC 电路输入的电压信号VI与输出的数字信号D 之间的关系为 1.取样与保持 取样是将时间上连续变化的模拟信号定时加以检测，取出某一时间的值，以获得时间上断续的信号。取样的作用是将时间上、幅度上连续变化的模拟信号在时间上离散化。由于取样后的信号
12、与输入的模拟信号相比，发生了很大变化。为了保证取样后的信号 能够正确反映输入信号 而不丢失信息，要求取样脉冲信号必须满足取样定理：其中，为取样脉冲信号s(t)的频率；为输入模拟信号中的最高频率分量的频率。一般取=(3 5)。为了获得一个稳定的取样值，以便进行A/D 转化过程中的量化与编码工作。需要将取样后得到的模拟信号保留一段时间，直到下一个取样脉冲到来，这就是保持。经过保持后的信号波形不再是脉冲串，而是阶梯型脉冲信号。取样和保持两个过程，通常是使用取样保持电路一次完成的。下图为取样保持原理电路。2.量化与编码 量化就是将取样保持后的时间上离散、幅度上连续变化的模拟信号取整变为离散量的过程，即
13、将取样保持后的信号转换为某个最小单位电压 整数倍的过程。将量化后的信号数值用二进制代码表示，即为编码。对于单极性的模拟信号，一般采用自然二进制码表示；对于双极性的模拟信号，通常使用二进制补码表示。经编码后的结果即ADC 的输出。量化方法有两种：只舍不入法和有舍有入法。（1）只舍不入法。当0 vs 时，vs的量化值取0；当 vs 2 时，vs的量化值取；当2 vs 3 时，vs的量化值取2；依此类推。可见采用只舍不入的量化方法，最大量化误差近似为一个最小量化单位（2）有舍有入法。当0 vs 时，vs的量化值取0；当 vs 时，vs的量化值取；当 vs 时，vs的量化值取2；依此类推。可见采用有舍
14、有入的量化方法，最大量化误差不会超过 将01V 之间的模拟电压信号转换为3位二进制代码 8.2.2 常见ADC 电路 1.并行比较型ADC（parallel comparator ADC）电路由电阻分压器、电压比较器、编码器三部分组成。其中，分压器用来确定量化电压；比较器确定取样电压的量化值；编码器对比较器的输出进行编码，输出二进制代码。具体编码关系表见表8.1所示。这种转换电路的优点是并行转换，速度较快；缺点是使用电压比较器数量较多，若输出n位二进制代码，则需2n个分压电阻、2n-1 个电压比较器，导致该电路很难达到很高的转换精度。2.逐次逼近型ADC(successive approxim
15、ation ADC)逐次逼近型ADC 也称为逐位比较型ADC。该电路主要由取样保持电路、电压比较器、控制电路、逐次逼近寄存器SAR、D/A 转换电路、输出电路等六部分组成。与并行比较型ADC 相比，逐次逼近型ADC 的转换精度较高，但转换速度较慢。由于逐次逼近型ADC 中只使用了一个比较器，芯片占用的面积很小，在速度要求不高的场合，具有很高的性价比。这种电路在集成A/D 芯片中用得较多。3.双积分型ADC 双积分型ADC 属于VT 变换型ADC。它首先将输入模拟信号变换成与其成正比的时间间隔，在此时间间隔内对固定频率的时钟脉冲信号进行计数，所获得的计数值即为正比于输入模拟信号的数字量。下图为双
16、积分型ADC 的电路原理图。主要由积分器、比较器、计数器、控制电路、模拟开关等部分组成。双积分型ADC 的特点是工作性能稳定，由于输出的数字量与积分器时间常数无关，对积分元件精度要求不高；同时电路抗干扰能力较强。主要缺点是电路转换速度较慢。4.VF 型ADC VF 型ADC 的组成框图如下。它由压控振荡器、寄存器、计数器、时钟控制等部分组成。VF 型ADC 的特点是抗干扰能力较强，但转换精度较低、转换速度较慢。8.2.3 ADC 主要指标 1.输入模拟电压范围 输入模拟电压范围指ADC 允许的最大输入模拟电压范围，超出这个范围ADC 将不能正常工作。输入模拟电压范围与参考电压源的大小有关，一般
17、输入模拟 电压的最大幅度不超过，有时也可以用 近似表示。2.转换精度 ADC 的转换精度一般使用分辨率和转换误差进行描述。分辨率也称为分解度，用输出数字量的位数n 表示ADC 对输入模拟信号的分辨能力，用来描述ADC 在理论上能够达到的最大精度。输出数字量的位数越多，说明误差越小，转换精度越高。转换误差主要指量化误差，量化误差主要取决于量化方法。对于只舍不入、有舍有入的量化方法，转换误差分别为LSB、，提高分辨率可以降低量化误差。3.转换速度 完成一次A/D 转换操作需要的时间，称为转换速度。指从输入转换控制信号到输出端得到稳定的数字信号所需要的时间。不同类型的ADC，转换速度相差很大：并行比较型ADC 转换速度最快，可以达到50ns；逐次逼近型ADC 次之，转换速度在10100s；间接ADC 转换速度较慢，在数十到数百毫秒之间。