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1、2020-20212020-2021 学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的一项是符合要求的.请将正确选项填在下表中）请将正确选项填在下表中）1如果水位上升 5m 时水位变化记为+5m，那么水位下降 2m 时水位变化记作（）A+5mB5mC+2mD2m2下列各对数中互为相反数的是（）A（+5）和+（5）C（+5）和53下列各数中，属于负数的是（）A3B2.8CDB
2、（5）和+（5）D+（5）和54下列说法正确的是（）A整数都是有理数Ba 一定是非正数C有理数不是正数就是负数D绝对值等于本身的数是正数5用科学记数法表示 3056000，正确的是（）A3056103B0.3056107C3.056103D3.0561066某城市在冬季某一天的最低气温为13，最高气温为 3则这一天最高气温与最低气温的差是（）A37单项式A，7B13C16D16的系数和次数分别是（）B，5，C，6D，78下列式子：x2+y2，2ab，A2 个，6，b，其中单项式有（）C4 个D5 个B3 个9下列各式中，是 5x2y 的同类项的是（）Ax2yB3x2yzC3a2bD5x310若
3、 ab，m 是任意实数，则下列等式不一定成立的是（）1/11Aa+mb+mBambmCambmD11若 a+b5，cd1，则（b+c）（da）的值是（）A6B6C4D412已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）0，ab0，ab0，a+b0，ab，a|b|A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分.请将答案直接填在题中横线上）请将答案直接填在题中横线上）13幂（）3中底数是14用四舍五入法对 32.846 精确到十分位得到的近似数为15已知 2y+8 的绝对值 3
4、，则 y 的值为16多项式 5x3ym3x2y+6 与单项式 7ax4y3的次数相同，则m 的值为17若 2m2+2n3，则 2m2（m2n）+的值是18如图，在由火柴棒拼出的一系列图形中，第n 个图形由 n 个正方形组成则第 n 个图形中，火柴棒的根数是三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19（8 分）计算（1）1（2）；（2）（2）2（）4220（8 分）把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“”连接起来：1.5，0，2.5，+3.5，21（10 分）计
5、算（1）5m2（4m+5n）+3（3m4n）；（2）3a+4b（a3b）2/1122（10 分）先化简下式，再求值：5a2b2（a2b2ab2）+（6ab2+3a2b），其中 a3，b223（10 分）解下列方程：（1）3x4x41；（2）5x32x+224（10 分）1 号探测气球从海拔 2m 处出发，以每秒 0.8m 的速度上升与此同时，2 号探测气球从海拔 10m 处出发，以每秒 0.3m 的速度上升，设气球出发的时间为x 秒（1）根据题意填空：1 号探测气球的海拔高度为；2 号探测气球的海拔高度为；（用含 x 的代数式表示）（2）求出发多长时间 1 号探测气球与 2 号探测气球的海拔高
6、度相同25（10 分）为贫困地区儿童献爱心，七年级1 班共向贫困地区儿童捐书225 本，比七年级2 班多捐 45 本，七年级 2 班每人捐 4 本已知两班人数相同，每班有多少个学生？3/112020-20212020-2021 学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的一项是符合要求的.请将正确选项填在下表中）请将正确选项填在下表中
7、）1如果水位上升 5m 时水位变化记为+5m，那么水位下降 2m 时水位变化记作（）A+5mB5mC+2mD2m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：水位上升5m 时水位变化记作+5m，水位下降 2m 时水位变化记作2m故选：D2下列各对数中互为相反数的是（）A（+5）和+（5）C（+5）和5B（5）和+（5）D+（5）和5【分析】根据相反数的性质把各数进行化简，根据相反数的概念进行判断即可【解答】解：（+5）5，+（5）5，（+5）+（5），A 错误；（5）5，+（55，（5）和+（5）互为相反数，B 正确；（+5）5，（+5）5，C 错误；+（5）
8、5，+（5）5，D 错误，故选：B3下列各数中，属于负数的是（）A3B2.8CD【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0 的数为正数，小于0 的数为负数，0既不是正数也不是负数【解答】解：是负数，故选：C4下列说法正确的是（）A整数都是有理数Ba 一定是非正数4/11C有理数不是正数就是负数D绝对值等于本身的数是正数【分析】根据有理数的分类即可作出判断【解答】解：A、整数都是有理数，故此选项符合题意；B、a 不一定是非正数；故此选项不符合题意；C、有理数 0 既不是正数也不是负数，故此选项不符合题意；D、绝对值等于本身的数是正数和0，故选项不符合题意故选：A5用科学记数法表示 30560
9、00，正确的是（）A3056103B0.3056107C3.056103D3.056106【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数【解答】解：将 3056000 用科学记数法表示为 3.056106故选：D6某城市在冬季某一天的最低气温为13，最高气温为 3则这一天最高气温与最低气温的差是（）A3B13C16D16【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即
10、可得解【解答】解：3（13），16（）故选：C7单项式A，7的系数和次数分别是（）B，5C，6D，7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数5/11【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式5故选：B8下列式子：x2+y2，2ab，A2 个，的系数和次数分别是，6，b，其中单项式有（）C4 个D5 个B3 个【分析】直接利用单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，即可得出答案【解答】解：x2+y2，2ab，故选：C9下列各式中，是 5x2y 的同类项的是（）Ax2yB3x2yzC3a
11、2bD5x3，6，b，其中单项式有：2ab，6，b 共 4 个【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可【解答】解：A.5x2y 与 x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；B.5x2y 与3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；C.5x2y 与 3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；D.5x2y 与 5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意故选：A10若 ab，m 是任意实数，则下列等式不一定成立的是（）Aa+mb+mBambmCambmD【
12、分析】根据等式的性质即可求出答案【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加m，得到a+mb+m故此选项不符合题意；B、利用等式性质 1，两边都减去 m，得到 ambm，原变形一定成立，故此选项不符合题意；C、利用等式性质 2，两边都乘 m，得到 ambm，原变形一定成立，故此选项不符合题意；，原变形一定成立，6/11D、成立的条件是 m0，原变形不一定成立，故此选项符合题意；故选：D11若 a+b5，cd1，则（b+c）（da）的值是（）A6B6C4D4【分析】原式去括号整理后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b5，cd1，原式b+cd+a（a+b）+（cd）5+16故选：A12已知
13、 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）0，ab0，ab0，a+b0，ab，a|b|A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据各点在数轴上位置即可得b0a，且|b|a|，再根据有理数的四则运算法则判断即可【解答】解：由题意可知b0a，且|b|a|，0，故正确；ab0，故错误；ab0，故正确；a+b0，故错误；ab，故正确；a|b|，故正确正确的有，共有 4 个故选：D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分.请将答案直接填在题中横线上）请将答案直接填在题中横线上）13幂（）3中底数是【分析】根据
14、有理数的乘方的定义解答【解答】解：幂（）3中底数是，7/11故答案为：14用四舍五入法对 32.846 精确到十分位得到的近似数为32.8【分析】把百分位上的数字 4 进行四舍五入即可【解答】解：对 32.846 精确到十分位得到的近似数为32.8故答案为 32.815已知 2y+8 的绝对值 3，则 y 的值为或【分析】利用绝对值的意义得到2y+83 或 2y+83，然后分别解一元一次方程即可【解答】解：根据题意得|2y+8|3，则 2y+83 或 2y+83，所以 y或 y故答案为或16多项式 5x3ym3x2y+6 与单项式 7ax4y3的次数相同，则m 的值为5【分析】分别求出多项式和
15、单项式的次数，让多项式的最高次项的次数等于单项式的次数即可列式求解【解答】解：根据题意，得m+31+4+3，解得 m5故答案为：517若 2m2+2n3，则 2m2（m2n）+的值是2【分析】先去括号合并同类项，再转化已知整体代入【解答】解：2m2（m2n）+2m2m2+n+m2+n+，2m2+2n3，m2+n原式+28/11故答案为：218如图，在由火柴棒拼出的一系列图形中，第n 个图形由 n 个正方形组成则第 n 个图形中，火柴棒的根数是3n+1 或 3（n1）+4【分析】分析题干图形，n1 时有 4 根火柴棒，n2 时有 7 根火柴棒，n3 时有 10 根火柴棒，总结规律：每增加一个正方
16、形火柴棒的个数增加3【解答】解：由分析得：每增加一个正方形火柴棒的个数增加3，则当有 n 个正方形时，火柴棒的个数为：4+3（n1）3n+1三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19（8 分）计算（1）1（2）；（2）（2）2（）42【分析】（1）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：（1）1（2）（）；（2）（2）2（）424+161+8720（8 分）把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“”连
17、接起来：1.5，0，2.5，+3.5，【分析】首先在数轴上确定出表示各数的点的位置，然后再用“”连接起来即可9/11【解答】解：如图所示：，2.501.5+3.521（10 分）计算（1）5m2（4m+5n）+3（3m4n）；（2）3a+4b（a3b）【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式5m8m10n+9m12n6m22n；（2）原式3a+4b（a3b）3a+4ba+3b4a+7b22（10 分）先化简下式，再求值：5a2b2（a2b2ab2）+（6ab2+3a2b），其中 a3，b2【分析】先去括号合并同类项，再代入求值【解答】解：原式5a2b2a2b+4ab26ab2+
18、3a2b6a2b2ab2，当 a3，b2 时，原式6（3）222（3）22108+2413223（10 分）解下列方程：（1）3x4x41；（2）5x32x+2【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程移项，合并同类项，把x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）移项得：3x4x1+4，合并得：x5，解得：x5；10/11（2）移项得：5x2x2+3，合并得：3x5，解得：x24（10 分）1 号探测气球从海拔 2m 处出发，以每秒 0.8m 的速度上升与此同时，2 号探测气球从海拔 10m 处出发，以每秒 0.3m 的速度上升，设气球出发的时间为x 秒
19、（1）根据题意填空：1 号探测气球的海拔高度为（0.8x+2）m；2 号探测气球的海拔高度为（0.3x+10）m；（用含 x 的代数式表示）（2）求出发多长时间 1 号探测气球与 2 号探测气球的海拔高度相同【分析】（1）根据：开始的高度+上升时间上升速度，分别计算两个探测气球上升的海拔高度，并表示出 x 秒后两个气球的海拔高度；（2）根据海拔高度相同列出方程并求解即可【解答】解：（1）根据题意：1 号探测气球的海拔高度为（0.8x+2）m；2 号探测气球的海拔高度为（0.3x+10）m；故答案为：（0.8x+2）m；（0.3x+10）m；（2）依题意有 0.8x+20.3x+10，解得 x16故出发 16 秒长时间 1 号探测气球与 2 号探测气球的海拔高度相同25（10 分）为贫困地区儿童献爱心，七年级1 班共向贫困地区儿童捐书225 本，比七年级2 班多捐 45 本，七年级 2 班每人捐 4 本已知两班人数相同，每班有多少个学生？【分析】设每班有 x 个学生，根据“七年级 1 班共向贫困地区儿童捐书 225 本，比七年级 2 班多捐 45 本，七年级 2 班每人捐 4 本已知两班人数相同”列出方程解决问题【解答】解：设每班有 x 个学生，由题意得4x+45225解得：x45答：每班有 45 个学生11/11