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1、初二（下）数学初二（下）数学第三章第三章 数据分析初步讲义数据分析初步讲义季老师季老师 2015.1.12015.1.1第三章第三章 数据分析初步数据分析初步 复习稿复习稿一、平均数一、平均数一般地，有 n 个数 x1,x2,xn，我们把叫做这 n 个数的算术平均数，简称。记做【例 1】.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：105，98，99，95,107，103，94，则这七天空气质量指数的平均数是。解法一：x=解法二：这些数据都在上、下波动，所以我们可以以为基准，原数据记为；则x【练一练】：1、数据 201，198，196，202，205 的平均数是。2、如果 x1与 x2的
2、平均数是 4，那么 x1+1 与 x2+5 的平均数是。3、若数据 2,3，-1,7，x 的平均数为 2，则 x=。【例 2】.某次能力测试中，10 人的成绩统计如下表，则这10 人成绩的平均数为。分数人数5341322212这种形式的平均数是叫做，其中 3，1，2，2，2 表示各相同数据的个数，称为。【练一练】：1、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为 15 元/千克的甲种糖果 10 千克,单价为 12 元/千克的乙种糖果 20 千克,单价为 10 元/千克的丙种糖果 30 千克混合成的什锦糖果的单价应定为()A.11 元/千克 B.11.5 元/千克C.12 元/千克 D.12.
3、5 元/千克2、某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲乙丙三人的考核成绩统计如下：候选人甲乙丙百分制教学技能考核成绩859180专业知识考核成绩928590（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人将被录用。（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6 和(完整)初二数据分析初步讲义-第1页(完整)初二数据分析初步讲义-第1页初二（下）数学初二（下）数学第三章第三章 数据分析初步讲义数据分析初步讲义季老师季老师 2015.1.12015.1.14 的权。计算赋权后他们各自的平均成绩，并说明谁将被
4、录用。二、众数与中位数：众数与中位数：1 1、众数：众数：在一组数据中出现次数的数据叫做众数。【例 3】这组数据：1、1、1、2、2、4 中的众数是；这组数据：2、2、5、3、5 的众数是；这组数据：1、2、3、4、5、6 中的众数；因此众数有可能有因此众数有可能有个，也有可能个，也有可能。【练一练】：已知一组数据 3，a，4，5 的众数是 4，则这组数据的平均数为（）A.3 B.4 C.5 D.62、中位数中位数：将一组数据按（或）的顺序排列顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据的个数为时）或最中间两个数据的（当数据为时）叫做这组数据的。中位数只有中位数只有个个。【例 4】浙江农村医疗保险已
5、经全面实施，绍兴县7 个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别是：20、24、27、28、31、34、38，则这组数据的中位数是。【例 5】某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了者 15 人某月的销售量如下：每人销售件数人数180151012503210515031202（1）求者 15 人营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定 320 件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。【练一练】：1、一组数据 2，3，4，6，x的中位数与平均数相等，则x=。2、若一组数据2，
6、-1，0，2，-1，a 的众数是 a，那么这组数据的中位数是。(完整)初二数据分析初步讲义-第2页(完整)初二数据分析初步讲义-第2页初二（下）数学初二（下）数学第三章第三章 数据分析初步讲义数据分析初步讲义季老师季老师 2015.1.12015.1.13、从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1 分，2 分，3 分，4分，5 分将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的众数是，中位数是。【提高题】由小到大排列的一组数据：x1，x2，x3，x4，x5其中每个数据都小于-1，则对于数据：1，x1，-x2，x3，-x4，x5，中位数可以表示
7、为（）A.1 x5x x41 x2x x1 B.2 C.D.32222三、方差和标准差三、方差和标准差1.方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数平均数的差差的的平均数叫做这组数据的方差，用表示。方差越，说明数据越稳定稳定。方差的计算公式：2、标准差：方差的叫做这组数据的，用表示。如：（1）某样本的方差是9，则标准差是_（2）数据-2，-1，0，3，5 的方差是，标准差是。【例 5】两台机床同时生产直径为 10 的零件，为了检验产品的质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出5 件进行测量，结果如下表。如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将利用哪些统计知识来判断这两台机床生产的零件的质量优
8、劣？（点拨：通常比较优劣是通过平均数、方差（或标准差）、众数等来衡量的）机床甲89101112机床乙 710101013【例 6】一组数据x1,x2,xn,的平均数是 2，方差是 3，(完整)初二数据分析初步讲义-第3页(完整)初二数据分析初步讲义-第3页初二（下）数学初二（下）数学第三章第三章 数据分析初步讲义数据分析初步讲义季老师季老师 2015.1.12015.1.1则一组新数据x1+8，x2+8，xn+8的平均数是，方差是 .另一组新数据3x1+8，3x2+8，3xn+8的平均数是，方差是 .规律：规律：数组数组x x1 1,x,x2 2,x,xn n平均数平均数x方差方差S S2 2
9、标准差标准差S Sx x1 1+a,x+a,x2 2+a,+a,x,xn n+a+abxbx1 1,bx,bx2 2,bx,bxn nbxbx1 1+a,bx+a,bx2 2+a,+a,bx,bxn n+a+a【练一练】1、一个样本的方差是S S2 2 1 1(x x1 1 8)8)2 2(x x2 2 8)8)2 2 (x x100100 8)8)2 2 100100则这个样本中的数据个数是_，平均数是_。2、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是:S甲_S乙。3、学校篮球队五名队员的年龄分别为 17，15，17，16，15，其方差为 0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为_4、不计算，比较图中甲、乙两组数据的标准差，则S甲与 S乙的关系是（）22As甲 s乙Bs甲 s乙Cs甲 s乙D不能确定【提高题】某同学 5 次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为 2，则|x-y|的值为多少？(完整)初二数据分析初步讲义-第4页(完整)初二数据分析初步讲义-第4页